小学数学冀教版四年级上册全册教案（精编版） 83页

冀教版四年级数学上册 教 学 设 计 82‎ 第一单元 升和毫升 第1课时 升和毫升 ‎ ‎【教学内容】教材第1~3页。 ‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历由生活经验到了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。 ‎ ‎2、了解容量的含义，会用测量工具测量水杯的容量，能读出包装盒上的液体容量。 ‎ ‎3、积极参与比较、测量等实践活动，体会用工具测量的必要性，感受数学与生活的密切联系。 ‎ ‎【教学重难点】‎ ‎ [重点]升和毫升的认识 ‎ ‎ [难点]容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件、水杯、烧杯、量筒、量杯 学生搜集的包装袋。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、创设情境导入： ‎ 师：今天老师给大家带来三个水杯，出示课件，，请你说一说哪个杯子盛水最多，那个杯子盛水最少？‎ 生：第二个杯子盛水最多，第三个杯子盛水最少。 ‎ 师：我们一眼就能看出这三个水杯哪个盛水最多，那个盛水最少。下面两个水杯哪个盛水多呢？出示课件，你有什么好方法进行比较呢？ ‎ 二、新授 ‎ ‎1、实验，理解容量的概念，‎ ‎1、出示两个杯子。大小不同。 ‎ 师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。出示课件。 ‎ 生：一样多。 左边的…… ‎ ‎2、提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。 ‎ 师：你们都想到了哪些方法， ‎ 生1：可以把两个杯子放在一起比一比。 ‎ 生2：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。 ‎ 生3：：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。 师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法，鼓励的语气。 ‎ 小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。出示课件。 ‎ 82‎ ‎2、实验，认识升和毫升 ‎ ‎⑴ 出示两个高度一样、装着饮料的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。 ‎ 师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的饮料多？你是怎么比较的，现在以小组为单位相互讨论。 ‎ 师生交流 生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。 ‎ 生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。 ‎ 生3：：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。 ‎ 师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。 ‎ ‎3、实际操作 ，‎ ‎1、师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体的工具。出示量筒和量杯，让学生观察量筒和量杯，发现了什么？ ‎ 计量液体，如汽油、饮料、药水、等，用升或毫升做单位。，板书：升和毫升。 ‎ 师：升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。，出示课件并板书：学生读一读。 ‎ 师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量， ‎ 生：油，牛奶，可乐，啤酒。 ，‎ ‎2、用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操作。 ‎ 师：请同学们认真观察，读出两个量杯中饮料所在的刻度。，学生汇报，老师在黑板上记录。 ，‎ 三、练一练 ‎ ‎1、怎样使两个瓶子里的水一样多？ ‎ 分小组进行。，鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流。 ‎ 生1：用量杯或者量筒，准确量出同样多的水。 ‎ 生2：用两个同样大小的杯子，然后分别倒进水，使两个杯子液面高度相同。 ‎ ‎2、让学生大声读出包装袋上的容量。 ‎ ‎3、让学生独立观察并填空。然后全班交流。，教师出示课件。 ‎ ‎4、先请一位学生读题。 ‎ 生：找四个大小不同的玻璃瓶，分别测量它们的容量。分小组进行实验，完成后汇报结果。根据你的生活经验判断，哪个杯子的容量大，哪个杯子容量小。课件展示。‎ 四、课堂小结:同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ ‎ 作业布置：测量自己家四件容器的容量。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 82‎ 第2课时 升与毫升的进率 ‎【教学内容】‎ 教材第4~5页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历小组合作实验、交流等探索“升”和“毫升”之间关系的过程。 ‎ ‎2、知道1升=1000毫升。或1L=1000ML，能解决生活中有关的实际问题。 ‎ ‎3、体验“升”和“毫升”与日常生活的密切联系，丰富学生的生活经验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 掌握升与毫升的进率 ‎ ‎【教学难点】‎ 掌握升与毫升的进率换算关系 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件、量筒、量杯、水槽 ‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习引入 ‎ 师：上一节课 我们学习了升和毫升，分别用用字母“，L，“和”， mL，“表示。 ‎ 二、探索新知 ‎ 那升和毫升之间是什么关系呢。大家看我的左手拿的是100毫升的量筒，右手拿的是1000毫升的量杯，大家猜一猜，用我这个量筒装入100毫升的水，倒入1000毫升的量杯，几次能够倒满这个量杯呢？学生猜10次。 ‎ 大家猜的对不对呢？下面我们分组作个小实验。‎ 师：在实验之前，我讲一下实验要求（出示课件） ‎ ‎1、看清楚量筒的刻度。 ‎ ‎2、每次装入量筒的是100毫升而不是装满量筒，从水槽中取水。 ‎ ‎3、记录倒入的次数和每次倒后量杯中的毫升数。 ‎ ‎4、小心不要打碎仪器，也不要伤到自己。 ‎ 教师巡视指导 ‎ 师：下面我找各小组报一下倒的次数。 ‎ 生：我们10次。 ‎ 实验可能出现的情况 ‎ ‎1、倒了10次，但是量杯中水不够1000毫升 ‎ ‎2、倒了10次，量杯中的水超出1000毫升。 ‎ ‎3、 1升=（ ）毫升 5升 =（ ）毫升 ‎ ‎ 4000毫升=（ ）升 8000毫升=（ ）升 ‎ 三、巩固练习: ‎ 82‎ ‎（一） 一袋酱油 一瓶酱油 ‎ ‎ 250ml 每袋1元 1000ml 每瓶3.6元 ‎ ‎1、1瓶酱油和几袋酱油同样多？ ‎ ‎2、哪种酱油便宜，便宜多少钱？ ‎ ‎（二）‎ ‎ 1、1瓶洗衣液有750毫升，4瓶洗衣液有多少升？ ‎ ‎ 2、在括号里填上合适的单位。 ‎ ‎1瓶饮料2（ ） 1小瓶药水10（ ） ‎ 一桶水18（ ） 一瓶牛奶150（ ） ‎ 四、课堂小结。 ‎ 同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第二单元 三位数除以两位数 第1课时 三位数除以整十数 ‎【教学内容】‎ 教材第6~7页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历学习几百几十除以整十数的口算方法的过程。 ‎ ‎2、了解列表法，会口算简单的几百几十除以整十数的除法。 ‎ ‎3、在自主计算、交流的过程中，获得成功的学习体验，体验算法多样化。 ‎ ‎【教学重点】‎ 用整十数去除几十、几百数的商是一位数的除法。 ‎ ‎【教学难点】‎ 掌握商是一位数的除法。 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件、直尺 。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、问题情境 ‎ 出示情境图，通过谈话引出往灾区送大米的问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。 ‎ 例题:要往灾区运送250袋大米，每辆卡车能装50袋。需要几辆车才能一次运 82‎ 完。‎ 二、自主探索 ‎ ‎1、让学生根据问题情境自主探索。 ‎ 师：请同学们列出算式，自己试着算一算，然后同桌相互说说自己的想法。 2、交流个性化的算法，重点使学生学会用乘法口诀进行除法口算。 ‎ 师：谁来说说你的想法，学生自由发表不同的意见，根据学生的回答板书有代表性的想法。 ‎ 学生可能出现的情况 ‎ 第一种情况： ‎ 只有学生回答用乘法口诀进行除法口算，和其他的口算方法，没有人回答列表法。 ‎ 生：250÷50=5辆 ‎ 我这样想：5个50是250，所以250÷50=5 ‎ 师：我发现很多同学的想法和他的想法一样，那谁再来说说这种算法呢？ 生回答时，师板书： ‎ ‎5×50=250 ‎ 所以250÷50=5 ‎ 师：同学们这种算法非常好，又快又准确，你们是怎么想到这种算法的呢？ 生：根据商乘除数等于被除数想到的。 ‎ 生：根据乘法口诀想到的。 ‎ 师：你们这种想法很巧妙。像这种除数是整十数的，我们可以利用口诀直接计算得数，还有别的计算方法吗？ ‎ 生2：想25÷5=5所以250÷50=5 ‎ 师：你真棒，巧妙地利用了商不变的性质求商。  师：同学们想法都很正确。我们的好朋友聪聪是这样想的。出示列表法。‎ 想1辆车运50袋，2辆车运150袋……5辆车运250袋。 ‎ 师：像聪聪这样的想法，我们可以称为用列表法计算。 ‎ 师：同学们都学会了口算方法，老师这还有6道口算题，你们试着做一做吧。 80÷40 400÷50 320÷80 90÷30 540÷60 630÷90 ‎ 三、巩固练习 ‎ ‎30×（ ）=150 50×（ ）=450 80×（ ）=560 ‎ ‎70 ×（ ）=350 90×（ ）=720 20×（ ）=120 ‎ 四、作业布置 ‎ 课后7页练一练1、2、3、4题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第2课时 三位数除以整十数商（有余数）‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第8~9页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历估算和学习三位数除以整十数的笔算方法的过程。 ‎ ‎2、掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行计算。 ‎ ‎3、主动参与数学学习活动，体会数学在日常生活中的应用。 ‎ ‎【教学重点】‎ 三位数除以整十数 ‎ ‎【教学难点】‎ 正确判断计算结果 ‎ ‎【教学准备】‎ 口算题卡、课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、谈话导入 ‎ 师：同学们，我国已成功的发射了“神舟七号”飞船，这标志着我国航天技术达到了世界先进水平。为了让同学们了解航天飞船，学校决定组织全校师生去参观航天博物馆。出示文字和表格。 ‎ 博物馆规定，每批参观的人数不得超过60人。全校师生至少要分几批参观？‎ 二、探索新知 ‎ ‎（1） 明确题意 ‎ 师：你从这段话和表格上了解到了哪些数学信？需要我们解决哪些数学？谁愿意给大家说说。指名1-2人回答。 ‎ 师：你是怎样理解“每批参观的人数不得超过60人”和“至少要分几批参观”的意思？ ‎ ‎（2）独立探究 ‎ ‎ 师：请同学们估计一下，至少要分几批参观呢？ ‎ 师：刚才同学们估计全校师生至少要分9批参观。那你们能用竖式计算吗？我看好多同学忍不住自己试着开始算啦，好！那你们就试着算算吧！， ‎ ‎（3） 小组讨论：商8为什么写在个位上？ ‎ ‎（4）全班交流，写出算式和答语。 ‎ 解决除法竖式的计算过程，即商8为什么写在个位上？ ‎ 师：谁愿意给大家说说你的算法。老师根据学生的回答板书。 ‎ 师：谁愿意把你的计算过程写在黑板上给大家展示一下？指名1人写到黑板上展示。 ‎ 82‎ 师：我们估算的要分9批，为什么计算的结果是8批呢？指名1人回答。 师：对，就像这位学生说得剩下的43人还要再组一批。那你就说说怎样写答话吧。，师根据学生的回答板书：答：全校师生至少要分9批参观。‎ 三、尝试应用 ‎ 出示试一试。 ‎ 师：如果全校师生每70人分成一个组，那么最多够分成几个组呢？‎ 学生独立思考，用竖式计算，然后再交流。 ‎ 师：那么，剩下的33人还够分成一个组的吗？为什么？ ‎ 注，让学生理解“最多”的含义。 ‎ 四、巩固练习 ‎ 第1、2题，引导学生观察情景图，弄清题意后，让学生先估计一下，然后再计算。 ‎ 五、课堂小结 ‎ 通过本课学习，你有什么收获？‎ 六、布置作业： ‎ 课后9页 练一练1、2、3、4题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 三位数除以两位数（不调商）‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第10~11页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历学习三位数除以两位数（不调商）的笔算方法的过程。 ‎ ‎2、掌握三位数除以两位数（商一位数）的笔算方法，能正确进行计算。 ‎ ‎3、积极参与数学学习活动，借助估算体会把两位数看作整十数试商的方法，增强学好数学的信心。 ‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 三位数除以两位数的笔算方法。 ‎ ‎ 【教学难点】‎ 通过试商，正确判断商是多少。 ‎ ‎【教学准备】课件 ‎ 82‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、谈话导入 ‎ 师生谈话，引出鞋价问题，课件呈现情境图，让学生了解图中的信息。‎ ‎ 1号 23元 2号 69元 3号 150元 ‎ 同学们，从这幅图中你都发现了哪些数学信息？ ‎ 二、自主探索 ‎ 买一双2号鞋的钱，能买几双1号鞋？ ‎ ‎1、提出帮小明妈妈估算是多少倍的问题。鼓励学生独立思考，用自己的方法估计。 ‎ ‎2、交流学生的解决方法。 ‎ 生：23+23+23=69因为一双1号鞋23元，两双就是46元，三双正好是69元。所以估计2号鞋的单价是1号鞋的3倍。 ‎ 生：69—23—23—23=0说明69里有3个23。所以估计2号鞋的单价是1号鞋的3倍。 ‎ 生：因为23×3=69，所以估计2号鞋的单价是1号鞋的3倍。‎ 生：把23看做20，20×3=60，60接近69，所以估计2号鞋的单价是1号鞋的3倍。在学生交流估算的想法时，只要估算就要给予肯定，。 ‎ ‎3、用竖式计算 ‎ ‎6÷23=3双 重点使学生理解除数23接近20，把它看做20计算比较方便。同时要提醒学生注意商3的书写位置。 ‎ 三、尝试应用 ‎ 提出问题2、生列出算式 ‎ 买一双3号鞋的钱，能买几双2号鞋? ‎ ‎150÷69=‎ 师：把69看做几十试商比较合适，为什么？ ‎ 生：把69看做70来试商，因为除数69接近70。 ‎ 师：请同学们用竖式计算出来。让学生自己试着用竖式计算，找一名学生写在黑板上。 ‎ 四、巩固练习 ‎ 出示试一试和课后第5题，让学生独立完成，然后进行交流，集体订正。 ‎ 布置作业： ‎ ‎1、课后练一练第1、2、3、4题，学生独立完成。 ‎ ‎2、问题讨论，学生小组讨论后完成。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 82‎ 第4课时 三位数除以两位数(要调商)‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第12~13页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历学习三位数除以两位数(要调商)的笔算方法的过程。 2、掌握三位数除以两位数(商一位数)的笔算方法，能正确进行计算。 - 3、积极参与数学学习活动，在试商的过程中感受数学学习的挑战性，获得成功的体验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 学会试商调商的方法，并进行三位数除以两位数的计算 ‎ ‎【教学难点】‎ 通过试商判断正确的商。 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、导入新课 ‎ 为向山区的小朋友献爱心，光明小学四年级学生要向他们捐赠196本图书。我们一来听一听他们的对话。出示课件，播放录音。 ‎ 二、探索新知 ‎ ‎ 光明小学四年级学生要向山区小朋友赠196本书。从邮局打包寄走的话，多少本包一包，才能正好包完呢？大家一起算一算。 思考： ①每20本包一包； ②每22本包一包； ③每28本包一包。 ‎ ‎1、每20本包一包，怎么样？ ‎ 师：哪个同学来说说怎样列式计算？ ‎ 生：196÷20=9包……16本 ‎ 师：你发现了什么？ ‎ 生：我发现了每20本一包，能包9个整包，但还剩余16本，不符合题意， 所以每20本包一包，行不通。 ‎ 师：那如果每包10本、30本、40本、50本，可以吗？现在我们就小组内分工计算一下，把你的计算结果在小组中相互交流并共同探讨，你发现了什么? ‎ 小组分工合作，教师巡视。 ‎ 生：196÷10=19……6本 ‎ ‎196÷30=6包……16本 ‎ ‎196÷40=4包……36本 ‎ 通过小组讨论，我们发现每包本数是整十数都有余数。 ‎ 师：真不错，既然每包本数是整十数都行不通，我们就一起来试试第二个方案。 ‎ 82‎ ‎2、讨论方案2 每22本包一包，可以吗? ‎ 师：谁来说说算式怎样列? ‎ 生：196÷22=8 ……20 ‎ 师：请同学们试着计算出结果。 ‎ 给学生一定的时间去完成 ‎ 师：谁来说一说你是怎样做的？ ‎ 生：我把22看作20来试商，商9后，我发现得数比被除数大，所以改商8，最后得数是余20。 ‎ 师：非常好。大家同意他的说法吗？ ‎ 生：同意。 ‎ 如果学生做竖式计算有困难，教师可演示竖式计算过程，边演示边讨论： ‎ ‎8为什么商在个位上。 ‎ ‎②商9大了，该怎么办？ ‎ 师：针对这个结果，你有什么想说的？ ‎ 生：每22本包一包，可以包8本余20本，还是不符合题意。 ‎ 师：那我们一起来讨论第三个方案吧。 ‎ ‎3、讨论方案3 每28本包一包，能正好包完吗？ ‎ 师：这回算式该怎样列呢? ‎ 生：196÷28 ‎ 师：请同学们试着计算出结果。给学生充足的时间去做。 ‎ 师：你是怎样计算出来的： ‎ 生：我把28试看作30，商6后，得数为168余28，余数和除数一样大，所以需要调商，改商7，最后结果为7。 ‎ 师：听清楚他所说的了吗？现在以小组为单位，选出一个代表，把这个竖式小组内演示一遍。 ‎ 师：通过刚才的两道算式，你发现这样类型的题应该怎样计算了吗？ ‎ 生：先把除数看作整十数，然后试商，商大了，要把商调小，商小了，要把商调大。 ‎ 三、巩固练习 ‎ ‎“试一试”让学生独立思考后在交流，重点说一说是怎样判断的。 ‎ 四、课堂小结 今天同学们都学会了什么？大家一起来分享一下。‎ 五、布置作业 ‎ ‎ 课后13页练一练1、2、3、4题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第5课时 三位数除以两位数 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第14~15页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历学习三位数除以两位数两次调商笔算方法的过程。 ‎ ‎2、掌握三位数除以两位数两次调商的方法，能把除数接近25的数看作5，来试商，并正确进行计算。 ‎ ‎3、能用数学的眼光思考问题，感受数学与自然科学的密切联系，提高学习数学的兴趣。 ‎ ‎【教学重点】‎ 三位数除以两位数中除数不以整十数试商 ‎ ‎【教学难点】‎ 掌握三位数除以两位数的计算方法 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、问题情境 ‎ 师：同学们，有兴趣猜谜语吗？让我们一起猜个谜语吧。 ‎ 出示谜语，远看像只猫，近看是只鸟。晚上捉田鼠，天亮睡大觉。 ‎ 学生猜谜语。 ‎ 交流有关猫头鹰的知识。激发学生关注自然的兴趣 ‎ 师：课下收集了一些有关猫头鹰的资料，大家来了解一下。 ‎ 学生阅读有关猫头鹰的资料。‎ 二、解决问题 ‎ ‎1、观察情境图，帮助学生理解题意。课件出示。‎ ‎2、讨论猫头鹰提出的问题，要解决这个问题，首先要考虑什么？然后尝试计算。 ‎ 学生可能会说: ‎ 现在是什么时刻，再过160小时是白天还是黑夜。 ‎ 一天有24个小时，再过24小时，还是夜里12点，有月亮。 ‎ ‎ 160小时里面有多少个24小时余几个小时。 ‎ ‎160小时里面有几个24小时，就是经过了几天，余下了几个小时，从夜里12点算起。 ‎ ‎3、列出算式后，教师提出用竖式计算的要求，由学生独立计算。 ‎ 师：想要知道160里面有多少个24小时余几个小时，怎样列式呢？ ‎ 生：160÷24 ‎ 82‎ 师：好，请同学们列出算式，用竖式计算出来。 ‎ 学生独立完成，教师巡视指导，帮助有困难的同学。 ‎ ‎4、交流算法。利用前面的知识，更多的学生会用两次调商的方法来计算。 ‎ 师：谁来把你怎样算的跟大家说一说？ ‎ 学生边说，教师一边板书。学生可能会说，把24看作20来试商，20乘8等于160，试商8，8乘24等于192、商太大，改商7，7乘24等于168，还是太大，再改商6，6乘24等于144、160-144=16。 ‎ 根据前面所学的知识，大部分学生会把除数看作整十的数来试商，再进行计算。 ‎ ‎5、教师作为参与者介绍把除数看作几十五来试商的方法。鼓励学生应根据不同的情况灵活采用不同的方法。 ‎ 师：同学们在计算160÷24的时候，会发现把24看作20来试商，要调两次商，比较麻烦。老师有个想法，24接近25，25在计算的时候比较容易，所以我们能不能把24看作25来试商，计算起来是不是就会简单一些呢？同学们尝试一下。 ‎ 学生试做，教师巡视指导。 ‎ 师：谁来跟大家说说你的计算过程和结果？ ‎ 学生在把24看作25试商的时候，可能会有不同的想法，如 ‎ ‎ 把24看作25来试商，4个25是100，2个25是50，6个25就是150， 所以试商6。 ‎ ‎ 把24看作25来试商，25×6=150，接近160，所以试商6。‎ ‎……‎ ‎160÷24=6天……16时 ‎ ‎ 6、根据计算结果讨论:160小时后是什么时刻?还会有月亮吗？ ‎ 生：从12点开始，经过6天16小时后，正好是下午4时，不会有月亮。 ，三、小结 ‎ 通过上面的问题，我们发现在计算除数是两位数的除法时（一）般情况下，我们把除数看作和他接近的整十数来试商，当除数接近几十五时，把它看作几十五来试商，计算起来比较简便。所以今后，同学们要根据情况，灵活运用合适的方法进行计算。 ‎ 四、巩固练习 ‎ 出示课本14页试一试。‎ 学生完成后，全班交流。重点让学生说说自己的算法。 ‎ 五、布置作业 ‎ 课后15页1、2、3、4、5题，请同学们独立完成。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 82‎ 第6课时 三位数除以两位数（商两位数）‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第16~17页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历自主尝试三位数除以两位数（商两位数）的计算方法的过程。 ‎ ‎2、掌握三位数除以两位数（商两位数）的笔算方法，能正确进行计算。 ‎ ‎3、在把已有的经验和计算方法迁移到新知识的过程中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 ‎ ‎【教学重点】‎ 商是两位数的除法计算。 ‎ ‎【教学难点】‎ 明确商的书写位置。 ‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、情境导入，启发谈话 ‎ 师：同学们，你们喜欢什么样的运动？ ‎ 生1：我喜欢跑步。 ‎ 生2：我喜欢跳绳。 ‎ 生3：：我喜欢打篮球。 ‎ 生4、我喜欢踢足球。 ‎ 师：我想问问这位喜欢踢足球的同学，关于足球，你最大的梦想是什么？ 生：我最大的梦想是代表中国队，踢进世界杯，为国争光。 ‎ 师：真不错，小小年纪就很有志气，提到世界杯，我们一起去看看第19届世界杯足球赛的有关情况。 ‎ 二、学习新知 ‎ ‎1、课件出示例题:2010年第19届世界杯足球赛在南非举办，共有736名运动员参加。平均每队有多少名运动员？ ‎ ‎2、说说你了解到哪些信息，遇到了什么样的数学问题？ ‎ ‎3、列出算式，自己试着算一算。 ‎ 生：736÷32 ‎ 师：在计算之前，我们先来估计一下商是几位数，为什么？ ‎ 生：商是两位数，因为736的前两位大于32、所以商是两位数。 ‎ 师：说得非常不错，你能不能试着计算出736÷32的得数呢？ ‎ 82‎ 让学生先独立完成，再在小组内交流讨论。 ‎ 师：谁来说说你是怎样做的，教师演示。 ‎ 生：写好竖式后，我先看被除数的前两位，32除73够除，所以我在十位上试着商2、32乘2等于64、73减64等于9，再把个位上的6落下来，在商的个位上商3、32乘3等于96，96减96等于0，所以最后得数是23。如果学生说不出以上步骤，教师可板书演示竖式计算过程，边演示边讨论。‎ ‎①把32看作多少来试商。‎ ‎②商2应该写在哪一位上，为什么： ‎ ‎③73减64的余数为9，接着该怎么办？ ‎ 三、巩固练习 ‎ 师：同学们掌握得不错，我们一起来做下面的练习，先估计商是几位数，再计算。 ‎ ‎312÷24 752÷47 469÷26 312÷34 752÷85 469÷67 ‎ 师：怎样判断商是几位数？ ‎ 生：如果除数够除被除数的前两位，商就是两位数，如果除数不够除被除数的前两位，商就是一位数。‎ 师：说得非常好，你能很快计算出它们的结果吗？ ‎ 给学生时间独立完成，然后交流结果。 ‎ 四、课堂小结 通过这节课，你学会了哪些知识，有什么收获。 ‎ 五、作业布置 课后17页1、2、3、4题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第7课时 三位数除以两位数（商末尾有0）‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第18~19页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历自主尝试三位数除以两位数、商两位数，商的末尾有0，的计算方法的过程。 ‎ 82‎ ‎2、会笔算三位数除以两位数，商两位数，且商的末尾有0的除法。 ‎ ‎3、能在用已有知识和经验解决问题的过程中，获得成功的体验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 会笔算三位数除以两位数。 ‎ ‎【教学难点】‎ 理解商的个位需要写0占位的道理。 ‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、情境导入 ‎ 师：我们先来看一张图片。这是一张有关港口的画面，你观察到了哪些信息，课件出示。 ‎ 生1：春光公司一共要出口680吨粮食。 ‎ 生2：我看到了许多箱子整齐地摆在码头上。 ‎ 师：这些箱子就是运输业常用到的集装箱。它可以方便快捷地运输货物，你还可以了解到哪些信息？ ‎ 生3：集装箱的种类有两种，有能装载22吨的，还有能装载17吨货物的。 ‎ 二、学习新知 ‎ ‎ 师：他们遇到了什么样的数学问题？ ‎ 生：春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用装22吨的集装箱，需要多少个。 ‎ 师：你能很快说出该怎样列算式吗？ ‎ 生：680÷22 ‎ 师：非常好，估计一下商是几位数？为什么？ ‎ 生：两位数，因为用除数22除被除数的前两位68够除，所以商是两位数。 师：你能不能试着列竖式计算出结果呢？ ‎ 给学生一定的时间思考完成，然后小组内交流。 ‎ 师：谁来说说。 ‎ 生：先把22看作20来试商，因为22除68够除，所以在十位上商3、余数为2、把个位上0拉下来，22除20不够除，不能上1、所以补0，得数为30余20。如果学生做竖式有困难，教室可作为引导者示范竖式过程，边演示边讨论。 ①3应商在什么位上，为什么？ ‎ ‎②22除20不够除，个位上不能上“1”怎么办？ ‎ 师：结果出来了，30余20，30和20的单位各是什么呢？相同吗？ - 生：30的单位为“个”，20的单位为“吨”。 ‎ 师：究竟需要几个集装箱呢？ ‎ 82‎ 生：31个师：为什么？ ‎ 生：因为剩下的20吨也需要一个集装箱，所以总共需要31个集装箱。 ‎ 师：非常好。同学们真是爱动脑筋的好学生：如果我们选择另一种集装箱每个集装箱装载17吨，这回需要多少个呢？ ‎ 让学生独立完成，教师巡视，个别指导，然后全班交流。 ‎ 三、巩固新知 出示试一试 ‎ ‎720÷24 585÷28 458÷15 ‎ 四、课堂小结 同学们这节课掌握了那些知识，谁来和大家分享一下？‎ 五、布置作业 课后19页第5题 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第8课时 商不变的规律 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第20~21页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变规律的过程。 ‎ ‎2、理解商不变的规律，会运用商不变的规律进行简便计算。 ‎ ‎3、积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 发现、总结、归纳商不变的规律，学会运用商不变的性质，进行除法计算。 ‎ ‎【教学难点】‎ 余数的确定。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 多媒体课件 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、铺垫导入 ‎ 快速口算。6÷2= 800÷40= ‎ 二、观察、讨论，探究商不变的规律。 ‎ 82‎ ‎1、提出问题 ‎ ‎（1）观察第一组算式，下面3道题都与第1题比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化。 ‎ ‎2、生汇报，第二道同第一一比较，被除数乘10，除数也乘10，商不变。‎ ‎3、按照从上到下的顺序依次进行比较，看看有什么发现。 ‎ ‎4、汇报交流。 ‎ 根据学生回答：可能出现的情况有两种： ‎ ‎①被除数乘几，除数也乘几，商不变。 ‎ ‎②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 ‎ ‎5、老师小结 ‎ ‎2、小组合作探究， ‎ 师：从上往下观察第二组题，看看你有什么发现。同桌互相讨论交流。 ‎ ‎3、老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。 ‎ ‎4、整理归纳，老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑不同学生概括，师板书。被除数和除数同时乘，或除以，相同的数，0除外，商不变。 ‎ ‎5、师质疑，为什么要0除外呢？ ‎ 生：因为0不能做除数。 ‎ ‎6、学生齐读规律。 ‎ 三、运用规律，解决问题。 ‎ 运用规律，根据每组中第一题的商口算下列各题的结果。 ‎ ‎（1）48÷4= 3600÷60= 240÷20= 1800÷30= 480÷40= 360÷6= 4800÷400= 900÷15= ‎ 要求学生口算后，说说是怎么想的，要调动学生已有的经验，并引导学生运用商不变的规律解释算法。 ‎ 四、利用商不变的规律，简化整十整百的数除以整十数的计算。 ‎ 出示例题:教师边讲解边竖式板演 650÷40： ‎ ‎1、让学生明确利用商不变的规律，把被除数和除数个位上的0划去，表示同时除以10，商不变。 ‎ ‎2、提问余数是“1”还是“10”，，让学生明白余数十位上的1、表示1个十，所以余数应该是10。 ‎ 五、巩固练习 课后第3题。 ‎ 六、布置作业 课后21页第4题和问题讨论。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 82‎ 第9课时 连 除 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第22~23页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历用自己的方法解决问题，将分步计算改写成连除算式的过程。 ‎ ‎2、结合具体事例，理解连除的运算顺序，会正确进行连除运算。 ‎ ‎3、在自主解决问题的活动中，获得成功的体验，感受算法多样化。 ‎ ‎【教学重点】‎ 理解连除的运算顺序，能正确地进行计算。 ‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 能用两种不同的方法解决一个问题 ‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、复习导入。 ‎ ‎ 752÷47=（ ） 192÷24=（ ） ‎ ‎ 946÷43=（ ） 196÷28=（ ）‎ 二、教授新知 ‎ 出示，例1。 ‎ 王爷爷家养的4头奶牛每星期产奶448千克。平均1头奶牛每天产多少奶呢1、指导读题。 ‎ 提问谁会列出算式?先让学生想一想，然后说出自己的做法。 ‎ 学生可能出现的做法: ‎ 第一种:448÷7=64千克 第二种:448 ÷4=112 千克 ‎ ‎ 64÷4= 112÷7= ‎ 如没出现连除做法，可提问，你能把分步计算改写成一个算式吗？‎ ‎2、尝试改写综合算式。 ‎ 提问这样的算式该怎样计算呢?，让学生试着计算。 ‎ 先让学生在小组内讨论，再全班交流，如果有错误，及时纠正。 ‎ ‎3小结:告诉学生这是连除算式，计算连除，要从左往右依次计算。 ‎ 三、巩固新知 ‎ 出示试一试:王爷爷家养的4头奶牛每星期要喂560千克饲料。平均一头,奶牛每天吃多少千克饲料?让学生自己读题并解答：对列出综合算式的同学给予鼓励。说一说运算顺序及每一步算的是什么。 ‎ 四、课堂小结 82‎ 谁来说说今天我们学习了什么？你又知道了什么？‎ 五、布置作业 练一练2、3、4、5题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第10课时 整理与复习 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第24~25页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历对本单元知识与技能复习、整理和巩固提高的过程。 ‎ ‎2、能熟练的笔算除数是两位数的除法和连除运算，能运用商不变的性质,进行简便运算，能解决简单问题。 ‎ ‎3、培养回顾总结的良好习惯，提高计算能力，树立学好数学的信心。 ‎ ‎【教学重难点】‎ 回顾三位数除以两位数的笔算方法、通过连乘、连除解决问题的对比，熟练掌握用连除解决简单问题的能力。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、谈话导入 今天我们对第二单元所学知识进行总结回顾，希望同学们能通过这节课的复习，对自己掌握不好的地方加以巩固。 ‎ 二、复习总结 ‎ ‎ 1、先判断下面各题的商是几位数，再计算。 ‎ ‎ 828÷36 425÷25 920÷45 ‎ ‎ 546÷84 275÷72 406÷78 ‎ 先让学生说一说怎样判断商是几位数，在自己判断并计算。交流时，完成说一说。 ‎ ‎ 怎样计算除数是两位数的除法？怎样验算没有余数的除法，有余数的呢? ‎ ‎ 2、出示情境图 ‎ 让学生观察情境图，说一说了解到哪些数学信息，然后鼓励学生提出用除法计 82‎ 算的问题并解答。 ‎ ‎ 3、出示习题 ‎ 虹光宾馆购进100条毛巾，每条8元。如果用这些钱购买下面的毛巾，可以买多少条？ ‎ 让学生了解题中的信息，自主解答。 ‎ 大多学生可能会这样计算，8×100=800元，800÷16=50元， ‎ 重点引导学生发现两种毛巾价钱的关系 ‎（1）6元是8元的2倍，，然后再进行口算。 ‎ ‎ 4、出示连乘、连除对比的简单问题。 ‎ ‎（1）服装加工车间平均每个小组每天加工60套服装。照这样计算，3个 小组5天可以加工多少套服装， ‎ ‎（2）服装加工车间有3个小组，5天加工900套衣服。平均每个小组每天加工多少套服装？ ‎ 让学生自主解答。提示学生认真读题，理解题意后再解答。交流时，先说一说是怎样想的。‎ 三、课堂小结 除法竖式的口诀：一想（把除数四舍五入想成整十数），二商，三乘（和原来的除数相乘），四减（注意连续退位）。‎ 四、布置作业 数学书25页3、4、5题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第三单元 解决问题 第1课时 乘除两步计算的简单问题（不含括号）‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第26~27页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历自主解答问题并学习乘除混合运算顺序的过程。 ‎ ‎2、知道乘除混合运算的顺序，能正确进行运算，能解答乘除两步计算的简单问题。 ‎ 82‎ ‎3、了解分析问题和解决问题的基本方法，能说明每一步计算结果的实际意义。 ‎ ‎【教学重点】‎ 理解并掌握乘除混合运算的顺序。 ‎ ‎【教学难点】‎ 掌握分析、解决问题的思考方法。 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、复习导入 ‎ ‎1、快速算出下面各题。 ‎ ‎18×5×4 240÷8÷6 840÷8÷5 25×6×4 ‎ ‎2、这是我们学习过的连乘、连除问题，同学们掌握不错。今天我们接着来学习有关乘除法的问题。 ‎ 二、新课授知 ‎ ‎1、出示例题1 白塔村计划修一条水渠，如果每天修8米，90天就能修完。照第一天的进度计算，多少天能修完？ ‎ ‎（1）让学生读题，说一说了解到什么数学信息，要解决的问题问题是什么 （2）帮助学生理解“照第一天的进度计算”的意思。 ‎ ‎（3）交流学生的做法，重点让学生说一说要先算什么？再算什么？ ‎ 生1: 8×90=720米 720÷9=80天 ‎ 生2： 8×90÷9= 720÷9=80天 答：照第一天的进度计算，80天能修完。 ‎ ‎4、表扬列出综合算式的学生：让学生说一说每一步计算求的是什么？ ， 5，小结:这是乘除混合运算，乘法和除法是同一级运算，乘除混合运算的顺序是，乘除混合，要从左往右依次计算。 ‎ ‎2、出示例题2 ‎ 一个养蜂专业户，去年5香蜜蜂酿了375千克蜂蜜，今年饲养蜜蜂24箱，照去年每箱的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？ ‎ ‎（1）让学生先读题理解题意，重点讨论“照去年每箱的酿蜜量计算”是什么意思。 ‎ ‎（2）提出解答这个问题，要先求出什么？再求出什么。鼓励学生列出综合算式。 ‎ ‎（3）交流学生列出的算式和计算结果，说一说怎样想的，每一步求的是什么？第一天修 了（ ）米。‎ 三、巩固练习 ‎ 先说一说运算顺序，再计算。 ‎ 82‎ ‎261÷3×6 34×28÷7 ‎ ‎954÷78-69 656-301÷5 ‎ 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获。‎ 这是乘除混合运算，乘法和除法是同一级运算，乘除混合运算的顺序是，乘除混合，要从左往右依次计算。 ‎ 五、布置作业 ‎ 课后27页2、3、4、5、6题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 连除或带小括号计算的简单问题 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第28~29页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历用自己的方法解答问题并尝试把分步算式改写成带小括号的乘除混合运算的过程。 ‎ ‎2、知道带小括号的乘除混合运算的运算顺序，能正确进行运算，能解答乘除混合两步计算的简单问题。 ‎ ‎3、知道同一个问题可以用不同的方法解答，获得自主解决问题的成功体验。 【教学重点】‎ 了解有些问题可以用不同的方法解答，会运用乘除混和运算来解决有关问题。 ‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 列综合算式解决问题。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎ 1、计算下列各题。 ‎ ‎840÷14÷15 936÷9÷8 32×4×26 540÷（30×3） ‎ 过程要求： ‎ 82‎ ‎（1）学生独立计算，教师巡视课堂。 ‎ ‎（2）说一说你是怎么算的， ‎ ‎（3）请四位同学演示计算过程，集体订正。 ‎ 二、新课授知 ‎ 出示例题:某公司买了3箱公文包，每箱有12个（一）共720元。每个公文包多少元？ ‎ ‎1、让学生认真读题，说一说了解到哪些数学信息，要解答的问题是什么。用自己喜欢的方法算一算。 ‎ ‎2、交流学生计算的方法和结果。说一说每一步计算求的是什么。让学生先分步计算。 ‎ 预设学生可能的做法， ‎ ‎（1）720÷3=240元 240÷12=20元 ‎ ‎（2）720÷12=60元 60÷3=20元 ‎ ‎（3）12×3=36个 720÷36=20元 ‎ ‎ 3、如果学生没有想到第3种方法，教师作为参与者进行交流。 ‎ ‎ 4、鼓励学生把分步计算改写成一个算式，并计算。再进行交流，说一说运算顺序和每一步求的是什么。 ‎ 综合算式： ‎ ‎（1）720÷3÷12 （2） 720÷12÷3 （3）720÷（2×3）元 ‎ 第3个综合算式如没有学生列出，师生一起完成要特别强调根据分步解答的过程，要先算“12×3”，所以要加小括号。 ‎ ‎5、小结:在乘除混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的。 ‎ 三、巩固新知 ‎ ‎ 出示试一试。‎ 学校买来750册图书，平均放在3个书架上。每层放多少本？ ‎ 让学生读题理解题意，知道每个书架有5层，然后用自己喜欢的方法解答。 ‎ 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获。‎ 五、布置作业 课后29页2、3、4、5题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第3课时 特殊方法解决问题 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第30~31页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历用自己的方法解答问题并与他人交流自己算法的过程。 ‎ ‎2、能用自己的方法解答乘除两步计算的简单问题，体会解决问题方法和 策略的多样化。 ‎ ‎3、在于他人交流的过程中，能较好地理解他人的解题思路和方法。 ‎ ‎【教学重点】‎ 运用乘除混合运算解决问题。 ‎ ‎【教学难点】‎ 分析题中的数量关系。 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎ 1、计算下列各题。 ‎ ‎528÷24×33 54×30÷45 840÷28×35 72×12÷27 ‎ 过程要求： ‎ ‎ （1）学生独立计算，教师巡视记录存在的问题。 ‎ ‎ （2）请四位同学板演。 ‎ ‎ （3）全班反馈，教师针对存在问题进行简要讲解。 ‎ ‎ 2、根据题意列出算式。 ‎ ‎ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，平均每小时行多少千米？汽车每小时行驶60千米，行300千米需要几小时？ ‎ ‎ （2）小红三天看书120页，平均每天看书多少页？ ‎ 小红每天看40页，20页的书需要看多少天？ ‎ ‎ 3、4平方米铺16块地砖，每平方米铺多少块地砖？ ‎ ‎ 每平方米铺4块地砖，4平方米铺多少块地砖？8平方米呢？ ‎ ‎ 每平方米铺4块地砖，16块地砖可以铺多少平方米？32块呢？ ‎ ‎ 过程要求： ‎ ‎ ① 根据题意,列出算式。 ‎ ‎ ② 说一说每一组中的数量关系。 ，‎ 二、探索新知。 ‎ 出示例题：电视机厂3天生产电视机108台。 ‎ 82‎ ‎1、照这样计算，半个月能生产电视机多少台？ ‎ ‎（1）从题目中你能得到那些信息？有什么疑问？ ‎ ‎① 从“3天生产电视机108台”可以得出，每天生产电视机多少台？ ‎ ‎②“半个月”应该是多少天？ ‎ ‎③ 求“半个月”生产多少台，就是求15天生产多少台？ ‎ ‎（2）你想如何解答，列出算式表示。 ‎ ‎① 学生独立思考，列式解答。 ‎ ‎② 同学之间互相交流，说一说各自的思维过程与结果。 ‎ ‎③ 汇报解答结果。 板书 ‎ 每天生产电视机多少台? 108÷3=36台： ‎ 半个月生产多少台？ 36×15=540台 ‎ ‎ 师：能把上面两个算式合并成一个算式吗？ ‎ ‎ 108÷3×15 =36×15 =540台 ‎3、你有不同的解答方法吗？ ‎ ‎① 让学生独立思考，探索不同的解答方法。 ‎ ‎② 教师可以适当的引导。 ‎ 如：3天×(每天量)=108 ‎ ‎15天×(每天量)=540 ‎ ‎③ 学生汇报算式。 ‎ ‎15÷3=5 108×5=540(台) ‎ 师：这里的“5”表示什么意思?(表示15天中有5个3天) ‎ 也可以列综合算式: ‎ ‎108×（15÷3）=108×5 =540台 ‎ ‎ 2、照上面的生产情况，完成900台电视机的任务，需要多少天？ ‎ ‎（1）你想如何回答，列出算式表示。 ‎ ‎① 学生独立思考，列式解答。 ‎ ‎② 同学之间互相交流，说一说各自的思维过程与结果。 ‎ ‎③ 汇报解答结果。 ‎ 板书：每天生产电视机多少台？ ‎ ‎108÷3=36台 ‎ 生产900台需要多少天， ‎ ‎900÷36=25天 ‎ 或者，列出综合算式 ‎ ‎ 900÷（108÷3）=900÷36=25（天） ‎ ‎（2）说一说算式每一步计算所表示的意思。 ‎ 82‎ 学生回答，教师板书配合说明。 ‎ ‎900÷（108÷3） “108÷3”表示每天生产多少台? ‎ 师：如果写成“900÷108÷3”可以吗？为什么?， ‎ 三、巩固练习 ‎ 完成课本中的“练一练”第1题。 ‎ 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？‎ 五、布置作业 课后页2、3、4、5题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第4课时 解决问题 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第32~33页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历分析问题、自主解答问题的过程。 ‎ ‎2、能够综合运用已有的知识和经验解答实际问题，能比较清楚地表达思考的过程和结果。 ‎ ‎3、愿意独立思考并尝试解答问题，体会解决问题的数学基本思想。 ‎ ‎【教学重难点】‎ 理解并掌握解决问题的移多补少问题的基本思考方法。 ‎ ‎【教学难点】‎ 理解并掌握解决问题的一般方法。 ‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、花片 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、谈话导入，揭示课题 ‎ 师：数学与日常生活密切相关，生活中有许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流，这一节课，老师就带领同学们走进今天的课堂，经历用数学方法解决一些生活中出现的有趣问题的过程。板书课题,解决问题。 ‎ 二、探索活动，获取新知 ‎ 82‎ ‎ 1、课件出示情境图。 ‎ ‎(1) 师：从图中你能了解到哪些信息 ‎ 生1：亮亮有9本书，红红有5本书。 ‎ 生2：亮亮的书比红红的多。 ‎ ‎(2)师：要使两个人的书两样多，亮亮要给红红几本书? ‎ 让学生用花片代替书，同桌合作，分一分。然后交流学生的算法。让学生把自己的想法和同学交流，然后汇报。 ‎ ‎①、把多的部分出一半给对方。 9-5=4本 4÷2=2本 ‎ ‎②、求出两人的平均数，取出比平均数多的部分给对方。 ‎ ‎9+5=14本 14÷2=7本， 9-7=2本 ‎ ‎（3）让学生比较两种方法，说一说哪种方法更简单。 ‎ ‎ 小结：这道题中蕴含着一种重要的思想方法：移多补少。希望同学们能用你用它解决有关问题。 ‎ ‎ 2、出示例题6 ‎ 一双手套和一双袜子的价钱各是多少元? ‎ ‎（1）让学生用语言描述图中的信息。 ‎ ‎①一双手套和一双袜子共27元。 ‎ ‎②一双手套和四双袜子共54元。 ‎ ‎（2）这个问题可以怎样解答： ‎ ‎①鼓励学生大胆发表自己的意见。 ‎ ‎②教师可启发提示，54元比27元多的钱是买什么需要的钱， ‎ ‎（3）交流学生解题的思路和方法，说一说每一步算的是什么？再让学生检验所得结果是否正确。 ‎ 三、巩固练习 出示课后练一练第一题。‎ 四、课堂小结 ‎ 通过今天的学习，你有什么收获？ ‎ 五、布置作业 课后33页2、3、4题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第四单元 线与角 第1课时 认识线 ‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第36页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合生活中的实例，经历了解线段、直线和射线的过程。 ‎ ‎2、能区分直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。 ‎ ‎3、对生活中可以看作线段、射线的事物有好奇心，激发学生学习的乐趣。 ‎ ‎【教学重点】‎ 认识线段、直线、射线三种线的几何特征，以及它们之间区别和联系，掌握画线段的的方法和线段的表示方法。 ‎ ‎【教学难点】‎ 找出并理解生活中可以近似地看作射线的事物和现象。 ‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、手电筒、直尺 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、导入 ‎ 出示图片，绷紧的弓弦、人行横道，让学生观察并用语言描述弓弦的样子， 师：同学们，在你们的身边，你们还发现哪些事物和绷紧的弦、人行横道。相似吗？学生向老师汇报各自的答案。 ‎ 二、认识线段、直线、射线 ‎ ‎1、认识线段 ‎ 师：绷紧的弦、人行横道和同学们说的这些都可以近似的看成是线段。线段有什么特点呢？指名学生回答。教师画出线段，在此基础上引导学生得出线段的特征。让学生画几条线段。 ‎ ‎2、认识直线和射线 ‎ ‎（1）师提问，把线段向两端无限延伸会怎样？ ‎ 鼓励学生用动作和语言表示。然后教师介绍直线，并画出一条直线。 ‎ ‎（2）讨论，直线和线段有什么不同。 ‎ 让学生在线段的基础上画出直线，感受直线的无限延展性和线段是直线的一部分。在此基础上引导学生得出直线的特征。 ‎ ‎（3）师提问，将线段向一个方向无限延伸会得到什么线呢？出示图片，探照灯射出的光线、太阳照射的光线。让学生拿出准备好的手电筒，照一照。 ‎ 小结：将线段向一个方向无限延伸会得到一条射线。 ‎ 师：同学们，你们还能想出哪些类似射线的事物呢?学生向老师汇报自己的答案。 ‎ 82‎ 让学生自己画几条射线。引导学生得出射线的特征。 ‎ ‎3、比较直线、线段和射线的区别。 ‎ 师：直线、线段和射线有什么相同和不同的地方呢?小组讨论一下，把你们的发现填在表格中。 ‎ 图形 端点个数 延长情况 能否测量 直线 ‎ 线段 ‎ 射线 ‎ 三、画出给定长度的线段 ‎ 师：同学们，让我们共同来想一想，线段、直线、射线都有什么特征。 ‎ 教师引导学生说出，直线和射线都是可无限延长的，因此没有长度。而线段是可度量的，因此有长度。 ‎ 师：怎样才能画出一条给定长度的线段呢?同学们，你们都有什么办法呢? ‎ ‎1、让学生分组讨论，然后各组汇报各自的方法。 ‎ ‎2、教师总结线段的画法，并介绍线段的表示方法。‎ 四、巩固练习 ‎ ‎1、课后“练一练”第1题. ‎ 让学生说出各线段的名称，并说一说是怎样判断的。 ‎ ‎2、自己画一条线段，标明线段的长度。 ‎ 五、布置作业 课后37页3、4题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 认识两点间距离 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第38~39页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例和动手测量的过程，体会两点间所有连线中线段最短。 ‎ ‎2、知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。 ‎ ‎3、能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物，感受数学与生活的联系。 ‎ 82‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 两点之间的连线，线段最短。 ‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 两点之间的连线，线段最短。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件、直尺。 ‎ ‎【教学过程】‎ 一、谈话导入 ‎ 从你家到学校有几条路，你通常走哪一条，为什么? ‎ 二、学习新知 ‎ 课件出示情境图。 ‎ ‎1、出示图片《看图回答问题》 ‎ ‎（1）小明家到学校有几条路， ‎ ‎（2）你估计小明到学校走哪条路，为什么？ ‎ 指明几个学生回答图中的问题，并说明他们的理由。 ‎ ‎2、出示从情境图中抽象出的示意图，鼓励学生大胆说出自己的想法。 ‎ 小结:无论小明怎样走，有一点是肯定的，中间的路最近。 ‎ ‎3、量一量 ‎ 出示例题：点A和点B的三条线中，哪条最短？‎ 观察几何图，让学生用手指出图中从A点到B点之间的三条连线。 ‎ ‎（2）让学生先估计一下这三条连线，哪条最短，哪条最长？在实际测量验证。 ‎ ‎（3）交流测量的方法和结果。 ‎ ‎4、小结：两点之间的所有的连线中，线段最短。‎ ‎5、教师介绍：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 ‎ 三、巩固练习 做一做 ‎ 问题1：把原来弯曲的河道改直，河道长度有什么变化? ‎ 问题2：公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程说出其中的道理。 ‎ 四、课堂小结 两点之间的连线，线段最短。‎ 五、布置作业 课后39页1、2、3题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第3课时 角的认识和度量 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第40~42页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历从具体事物中找角、认识角，用已有的经验和测量方法比较两个角大小的过程。 ‎ ‎2、认识表示角的符号“∠”，会读、写角，能用量角器测量指定角的度数。 3、积极参与数学活动，获得成功的情感体验，感受测量工具的科学性。 ‎ ‎【教学重点】 ‎ ‎1、认识表示角的符号、角的表示方法、书写方法和读法。 ‎ ‎2、认识量角器并用量角器测量角。 ‎ ‎【教学难点】‎ 用量角器测量开口向左、向右的角。 ‎ ‎【教学准备】‎ 量角器、课件、折扇 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、复习导入 ‎ 问题1、角由什么组成？ ‎ 问题2、两条边是线段？直线？射线？ ‎ 师：今天我们继续来学习有关角的知识。 ‎ 二、新课授知 ‎ ‎ 1、角的表示，课件出示情境图。 ‎ ‎（1）让学生观察情境图，说一说每幅图是什么？然后在图中找角，并指出来。 ‎ ‎（2）让学生拿出折扇或有角的物体，进行描角。然后展示描出的角。 ‎ ‎（3）教师画出两个角，先介绍表示角的符号，再讲解用数字表示角和用字母表示角的方法，以及相应的读法。 ‎ ‎4、注意区别“∠”和“<”的不同，请同学们随意画几个角，训练一下这三种读法。 ‎ ‎ 2、角的度量 ‎ 课件出示，比较下面两个角的大小。‎ ‎ （1）鼓励学生用自己的方法比较两个角的大小。 ‎ ‎ （2）交流学生的比较方法。 ‎ ‎①把一个角用透明纸描下来。 ‎ ‎②用三角板上的角分别比一比。 ‎ ‎③把两个角剪下来，重合在一起比一比。 ‎ 82‎ ‎ （3）教师总结 比较两个角的大小有多种方法。但这些方法只能比较出哪个角大，哪个角小，却不能准确比较出两个角相差多少。要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量，既方便又准确。“度”是计量角的单位，用符号“。”表示，写在数的右上角。 ‎ ‎3、介绍量角器。 ‎ 师生同时拿出量角器。 ‎ ‎①先说一说量角器是什么样的？再认真观察量角器上的数字，了解量角器的排列特点。 ‎ ‎②教师介绍量角器的中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线(板书)然后说明，量角器的里、外两圈度数，是为了测量开口方向不同的角。 ‎ ‎③认识1°角 ‎ 课件演示：把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,通常我们用1°表示1度。 ‎ ‎④用量角器测量40页的∠1 和 ∠2，教师口述测量步骤，学生实际测量，最后交流测量结果。‎ 量角器中心点与角的顶点重合-----点对点，板书。 ‎ 零刻度线与角的一条重合---线对边，板书。 ‎ 所要量的角的另一条边对着多少度，这个角就是多少度。要分清内外圈。 ⑤复述量法。 ‎ ‎ 4、出示40°和140°角 ‎ 师：当看另一边时有二个数,应该读哪一个数呢？ ‎ 小结: 角的一边对着里面的零度刻度线, 就应当读内刻度线度数了。当角的一边对着外面的零度刻度线,就应当数外刻度线了---0在内数内，0在外数外，板书。学生齐读。‎ 三、巩固练习 完成41页“试一试”。 ‎ 四、课堂小结 ‎ 师生共同回顾本小节所学内容。‎ 五、布置作业 课后42页1、2、3题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第4课时 认识平角、周角和各种角的关系 ‎【教学内容】教材第43~44页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、在动手折角、用活动角作角的过程中，认识各种角以及它们之间的关系。 2、认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 3、积极参与动手操作活动，获得愉快的情感体验。 ‎ ‎【教学重点】 认识平角和周角的示意图，知道直角、平角、周角之间的关系。 ‎ ‎【教学难点】平角的认识。 ‎ ‎【教学准备】课件、活动角、纸 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、复习铺垫 ‎ 角有什么特征，我们学过哪些角，今天我们来认识两个新的角。是什么角呢？学习了今天的知识，你就知道了。 ‎ 二、学习新知 ‎ ‎ 1．认识直角 学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。‎ ‎（1）提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？‎ 从而得出：直角是90°。板书：直角90°‎ ‎（2）指出下列图中哪个角是直角？根据什么？‎ ‎（3）你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角……)‎ ‎2．认识平角 ‎（1）学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了。)‎ ‎(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了．)‎ ‎(3)这个角是多少度？(180°，因为是两个直角组成的。)‎ ‎(4)教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角．平角是180°。‎ 板书：‎ ‎(5)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角．‎ ‎(6)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角。)‎ 板书：1平角=2直角 ‎(7)右面图形哪个是平角？ ‎ 引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角。‎ 82‎ ‎3．认识周角 ‎（1）学生动手，把刚才折成直角的纸全部展开。‎ 师：四个直角组成一个新角，这样的角叫做周角。周角是多少度呢？‎ ‎（2）教师画图，让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。‎ ‎(3)学生操作，把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。‎ ‎(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°。(板书)‎ 让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。‎ ‎(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？‎ 引导学生明确：1周角＝2平角＝4直角(板书)‎ ‎4．认识锐角、钝角 ‎（1）教师演示，先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……‎ 再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°。‎ ‎（2）学生操作，利用自己的活动角。同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小。‎ ‎（3）通过操作，移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角。‎ 教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角。‎ 问：钝角必须符合哪两个条件？‎ 让学生进一步理解钝角的概念。‎ 三、巩固练习 ‎ 1.你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？ ‎ ‎ 周角、平角、钝角、直角、锐角。‎ ‎ 2.教师举出具体度数的角让学生判断。 ‎ ‎ 78° 89° 180° 100° ‎ ‎ 101° 91° 189° 270°‎ 四、课堂小结 平角、周角和各种角的关系。‎ 五、布置作业 课后44页1、2题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第5课时 画 角 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第36~37页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历用量角器、三角板画角并交流画角方法的过程。 ‎ ‎2、会用量角器画指定度数的角：会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。 ‎ ‎3、激发学生画角的兴趣，培养认真、细心的良好品质。 ‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 运用学过的知识和经验掌握画角的方法。 ‎ ‎【教学难点】‎ 画开口向左的角。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 量角器、直尺、三角板、活动角 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、复习铺垫 ‎ 量出下面各角的度数，并说出它们都属于什么角。 ‎ 师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢，今天我们就一起来学习。 ‎ 二、探究新知 ‎ ‎1、教师明确研究任务，画一个40°的角。 ‎ ‎2、利用活动角，渗透角的画法。 ‎ 学生活动 ‎ ‎（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个40°的角。 ‎ ‎（2）同学之间互相利用量角器检验。 ‎ ‎（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法。 ‎ ‎3、尝试画角。 ‎ 教师要求，利用直尺和量角器画一个40°的角，画完之后再用量角器量一量，检验，学生活动。‎ ‎（1）尝试并体验画一个40°的角。 ‎ ‎（2）学生质疑，提出自己画角时遇到的问题，， ‎ ‎（3）请学生介绍准确画角的技巧。 ‎ ‎4、学生讨论，画角的步骤，①重合②找点③连线 ‎ ‎5、教师示范画开口向右的40°角，边画边讲解作图步骤。 ‎ ‎6、开口向左的角怎么画呢， ‎ 三、归纳小结 ‎ 82‎ 引导学生小结“角的画法”。 ‎ ‎1先画一条射线。 ‎ ‎2把量角器的中心与射线的端点重合①画开口向右的角，右边的0刻度线与射线重合，在里圈相应的刻度处点一个点，②画开口向左的角，要用左边的0刻度线，看外圈的角度线。‎ ‎3过射线的端点和这个点画一条射线。 ‎ ‎4在图上标出角的度数。 ‎ 四、试一试 ‎ 用三角板画一个45°的角，再用量角器量一量。 ‎ 五、巩固练习 ‎ ‎1、角器画出55°、110°、65°的角。，集体订正。 ‎ ‎2、用三角板分别画出30°、90°、60°的角。 ‎ 六、布置作业 ‎ 45页3、4题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第五单元 倍数和因数 第1课时 自然数 ‎【教学内容】‎ 教材第46~48页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。 ‎ ‎2、了解自然数的特征，能用直线上的点表示自然数，知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。 ‎ ‎3、感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 ‎ ‎【教学重点】‎ 了解自然数、奇数、偶数的概念及特征。 ‎ ‎【教学难点】‎ 体会自然数是无限的。 ‎ ‎【教学准备】课件。 ‎ 82‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、认识自然数 ‎ ‎1、课本例题情境图。 ‎ 青石板，青又青，青石板上挂银灯。不知银灯有多少，数来数去数不清。 ‎ ‎1颗、2颗、3颗、4颗、5颗…3000颗……‎ 师：板书1、2、3、4、5、…3000…在数学生叫自然数。 ‎ 师：阴天时1颗星星都看不到，可以用0表示。 ‎ 老师在板书中添上“0”。“0“也是自然数。 ‎ 你还能举出哪些自然数？ ‎ ‎2、自然数特征。 ‎ 师：自然数可以用直线上的点表示出来。出示课件。 ‎ ‎（1）让学生观察直线上的数：了解用直线上的点表示自然数的方法。 ‎ ‎（2）讨论：直线有短的箭头表示什么意思，，箭头表示直线还可以无限延长：自然数的个数也有无限个。 ‎ ‎ (3)师生总结：自然数的个数是无限的，相邻两个自然数之间相差1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 ‎ 二、认识奇数、偶数 ‎ ‎1、出示例题情境图 ‎ ‎（1）学生认真观察情境图：获取图中有关信息。 ‎ ‎（2）说一说从图中你发现了什么？ ‎ ‎2、奇数和偶数。 ‎ ‎（1）哪些号码是单号，哪些号码是双号？‎ ‎（2）单号的数字是什么数，双号的数字是什么数？ ‎ 像1、3、5、7、9、10……这样的数是单数。像2、4、6、8、10……这样的数是双数。 ‎ 单数又叫奇数，双数又叫偶数。0也是偶数。 ‎ ‎（3）试一试。 ‎ ‎（1）写出自然数1，30之间所有连续的奇数。 ‎ ‎（2）写出自然数1，30之间所有连续的偶数。 ‎ ‎（3）观察两组数：你有什么发现？ ‎ 学生可能明白 ‎ ‎①同一范围内：奇数和偶数的个数是一样的？ ‎ ‎②数的个位数都是0、2、4 、6、8。 ‎ ‎③数的个位数都是1、3、5、7、9。 ‎ ‎④连续的奇数和偶数中，相邻两个数都相差 ‎ 82‎ 三、巩固练习 ‎ 完成课本中的“练一练”1、3题。 ‎ 四、课堂小结 ‎ ‎ 这节课你有什么收获？‎ 五、布置作业 ‎ 48页2、4、5题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第2课时 倍数 ‎【教学内容】‎ 教材第49~50页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、在自主计算、交流、判断等教学活动中，经历认识倍数的过程。 ‎ ‎2、知道倍数的含义：在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。 ‎ ‎3、积极参与数学活动，在用已有知识和经验学习新知识的过程中，获得成功的体验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 知道倍数的含义，能在指定的范围内找出10以内数的倍数。 ‎ ‎【教学难点】‎ 用语言描述成倍数关系的两个数。 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、认识倍数。 ‎ 课件出示例1、皮帽价钱是布帽价钱的几倍？ ‎ ‎（1）学生自主列式解答：然后交流计算结果。 ‎ ‎（2）教师总结：皮帽的价钱90元正好是布帽价钱18元的5倍，可以说90是18的5倍。 ‎ ‎（3）教师介绍，在数学上，90÷18没有余数，我们就说90是18的倍数。 ‎ 二、判断倍数。 ‎ 82‎ 出示例2：让学生计算 ‎ ‎1、出示下面两组数。 ‎ ‎（1） 12÷3= （2）11÷3= ‎ ‎ 40÷8= 43÷8= ‎ ‎ 315÷15= 637÷15= ‎ ‎ 板书:12÷3=4 11÷3=3……2 ‎ ‎40÷8=5 43÷8=5……3 ‎ ‎315÷15=21 637÷15=42……7 ‎ ‎3、说一说你有什么发现： ‎ 让学生知道，第一组都没有余数，被除数都是除数的倍数，第二组都有余数，被除数不是除数的倍数。 ‎ ‎4、倍数的概念，说一说第一组算式中，谁是谁的倍数： ‎ ‎（1）12除以3、没有余数，我们就说12是3的倍数。 ‎ ‎（2）40是8的倍数吗？为什么：(是) ‎ ‎ 315是15的倍数吗？为什么？(是) ‎ ‎ 11是3的倍数吗？为什么？（不是） ‎ ‎（3）你能再举例说明吗？ ‎ 让学生说出更多的式子，使学生明确倍数的含义。 ‎ 如: 20÷5=4 20是4的倍数。 ‎ ‎10÷5=2 10是5的倍数。 ‎ ‎100÷10=10 100是10的倍数。 ‎ ‎5、下面哪道题的被除数是除数的倍数？ ‎ ‎（1）出示算式， ‎ ‎90÷18 156÷39 92÷27 351÷27 ‎ ‎（2）学生计算各题。 ‎ ‎（3）回馈结果，并说一说你是怎样判断的。 ‎ 三、找一个数的倍数 ‎ ‎1、出示“试一试”。 ‎ 在1~50的自然数中，分别找出4和6的倍数。‎ ‎（1）让学生自己完成。 ‎ ‎（2）交流找4和6倍数的方法和结果，使学生掌握找倍数的方法，如：找4的倍数，用4分别乘1、2、3、4、5……12，得出4、8、12、16、20…… 48。 ‎ ‎（3）说一说你是怎样找的，能做到不遗漏，不重复。 ‎ ‎ 2、请继续写出6的倍数，你能写多少？ ‎ ‎（1）学生独立找出6的倍数。 ‎ 82‎ ‎（2）说一说你所写的6的倍数，你有什么发现？ ‎ 生：6的倍数有无数个。得出：一个数的倍数是无限的。 ‎ ‎（3）6的最小倍数是多少？ ‎ 通过讨论，使全体学生懂得（一）个数的最小的倍数是它本身。 ‎ 四、巩固练习 完成课本“练一练” ‎ ‎1、第1题。学生独立找倍数关系，然后和同学交流。汇报结果，全班交流。 ‎ ‎2、第2题。（1）学生独立填写。（2）展示填写情况。 ‎ 五、布置作业 ‎ 50页第3题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第3课时 2和5的倍数的特征 ‎【教学内容】‎ 教材第51~52页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历自主探索5和2的倍数的特征的过程。 ‎ ‎2、知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2或5的倍数。 ‎ ‎3、积极参与探索活动，愿意与同学交流自己发现的的结论，并尝试用语言描述2和5的倍数的特征。 ‎ ‎【教学重点】‎ 归纳、概括2和5的倍数特征。 ‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 通过探索2和5的倍数特征，判断一个数是否是2、5的倍数。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件、1-100的自然数卡片 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎1、什么是倍数：请举例说明。学生举例说明。 ‎ 如10÷5=2 10是5的倍数。 ‎ 82‎ ‎2、你对倍数还有什么认识? ‎ 一个数的最小倍数是它的本身（一）个数的倍数个数是无限的。没有最大的 倍数。 ‎ 二、探索新知 ‎ ‎1、5的倍数的特征。 ‎ 在1，100的自然数中，找出5的所有倍数，用红笔圈出来。 ‎ ‎（1）说一说你是怎样找的? ‎ ‎（2）5的倍数有哪些? ‎ ‎（3）与同学交流一下5的倍数有哪些特征? ‎ 学生语言表述5的的特征，教师板书：个位数上是0或5的数都是5的倍数 (4)请你写两个四位数，并且是5的倍数。 ‎ ‎①学生写出两个数如:1850 4975 ‎ ‎②验证:将这两个数除以5。 ‎ ‎2、2的倍数的特征。 ‎ 在1，100的自然数中，找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来 ‎ ‎（1）让学生观察2的倍数，说一说发现了什么? ‎ ‎（2）观察2的倍数和不是2的倍数，说一说发现了什么? ‎ 学生可能猜出2的倍数都是偶数，即双数，个位上是0、2、4、6、或8。 ‎ ‎3、验证 ‎ ‎200、312、1064、3266、5648是不是2的倍数 ‎ ‎4、归纳。 ‎ ‎①学生口述2的倍数的特征，教师板书出示。 ‎ 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 ‎ ‎②什么样的数是偶数？ ‎ ‎2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。 ‎ ‎3、既是2的倍数，又是5的倍数的特征？ ‎ 师：既是2的倍数，又是5的倍数有什么特征？ ‎ 让学生观察1~100自然数表中既是2的倍数又是5的倍数的数，学生不难得出结论：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 ‎ 然后，让学生说一说你的思维过程。 ‎ 三、巩固练习 完成课本练习中的“练一练”。 ‎ ‎1.第1题。 ‎ ‎（1）说一说花瓣数有什么特征，你怎么知道的。 ‎ ‎（2）自己计算并填表。 ‎ 82‎ ‎2.第2题。 ‎ ‎（1）学生独立填数。（2）同学之间互相交流，检查。 ‎ 四、课堂小结 个位数上是0或5的数都是5的倍数 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。‎ ‎2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。‎ 个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。‎ 五、布置作业 课后52页3、4题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第4课时 探索3的倍数的特征 ‎【教学内容】‎ 教材第53~54页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、通过观察、计算、交流等活动，经历探索3的倍数特征的过程。 ‎ ‎2、知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 ‎ ‎3、在探索一个同时是2、3、5的倍数的数的特征的活动中，能有条理地进行思考，发展数感。 ‎ ‎【教学重点】‎ 掌握3的倍数的特征，并判断一个数是不是3的倍数。 ‎ ‎【教学难点】‎ 发现3的倍数规律，归纳出3的倍数的特征 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、探索3的倍数的特征 ‎ 师：我们已经学过2、5的倍数的特征，你知道3的倍数有什么特征吗？ ‎ ‎1、组织活动。 ‎ ‎（1）请学生写出几个3的倍数。如，6、9、12、18、21、24、42、45的倍数。 ‎ 师：你能参照找2、5的倍数特征找出以上各数的特征吗？学生观察后，很难发 82‎ 现其中的特征。 ‎ ‎2、引导探索。 ‎ ‎（1）出示表格，根据数位表中的小棒数，完成右面的表。 ‎ ‎（2）明白两个表格的关系和要求，再自己完成并交流。 ‎ ‎（3）分析表中数字。问，你有什么发现，如果学生还难以发现其中的规律，教师可引导学生观察小棒的根数是否是3的倍数，从而找出3的倍数的规律。 3、归纳规律。 ‎ ‎①让学生口述自己的发现。‎ 教师归纳并板书。 ‎ 一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。 ‎ ‎4、判断下面各数是不是3的倍数。 ‎ ‎102、422、354、505 ‎ ‎①学生独立判断。②与同学交流③反馈结果，并选两个数进行验证。 ‎ 二、议一议 ‎ ‎1、一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？ ‎ ‎（1）说一说2的倍数有什么特征 ‎ ‎（2）说一说3的倍数有什么特征 ‎ ‎（3）你认为同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？ ‎ 学生不难看出：同时是2、3的倍数，这个数必须：①偶数②各数位上数字的和是3的倍数。 ‎ ‎2、一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？ ‎ ‎（1）5的倍数有什么特征？ ‎ ‎（2）3的倍数有什么特征？ ‎ ‎（3）同时是3、5的倍数有什么特征？ ‎ 同样得出：①个位是0或5的数②各数位上的数字的和是3的倍数。 ‎ ‎3、一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？ ‎ ‎（1）由学生独立思考，找出特征。 ‎ ‎（2）与同学交流你的思维过程和结果。‎ ‎（3）反馈结果。 ‎ 板书：同时是2、3、5的倍数必须是①个位上的数是0;‎ ‎②满足3的倍数的条件。 ‎ 三、巩固练习 完成课本中的“练一练”第1题。 ‎ 四、课堂小结 一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。 ‎ 82‎ 同时是2、3的倍数，这个数必须：①偶数②各数位上数字的和是3的倍数。 ‎ 同时是3、5的倍数，这个数必须：①个位是0或5的数②各数位上的数字的和是3的倍数。 ‎ 同时是2、3、5的倍数必须是①个位上的数是0，②满足3的倍数的条件。 ‎ 五、布置作业 ‎ 54页2、3、4题 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第5课时 认识因数、质数、合数 ‎【教学内容】‎ 教材第55~56页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、在自主写算式以及找1，10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。 ‎ ‎2、了解因数，在1，100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，了解质(素)数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。 3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 了解因数、质，素：数、合数的概念，能有序地找出一个数的所有因数，会判断一个数是质数还是合数。 ‎ ‎【教学难点】‎ 掌握求一个数的因数的方法。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎1、认识倍数请举例说明。 ‎ 如12÷3=4 12是3的倍数。 ‎ ‎ 12÷4=3 12是4的倍数。 ‎ ‎2、提出问题。 ‎ 师：12是3的倍数，又是4的倍数。那么3和4是12的什么数呢? ‎ 板书课题:因数 ‎ 82‎ 二、探索新知 ‎ ‎1、认识因数。 ‎ 师：什么是因数呢? ‎ ‎(1)把12写成两个数相乘的形式。 ‎ 学生回答,教师板书。 ‎ ‎12=3×4 12=2×6 12=1×12 ‎ ‎(2)提示因数的意义。 ‎ 师：乘数也叫因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。 ‎ ‎(3)“试一试”找出18的所有因数，并写出来。 ‎ 过程要求 ‎ ‎① 学生独立写出18的因数。‎ ‎② 同学之间交流。 ‎ ‎③ 结果反馈。说一说你是怎么写的（一）共有多少个因数。 ‎ 如：18 = 1×18 = 2×9 = 3×6 ‎ 鼓励学生按照一定的顺序找出18的所有因数，做到不遗漏、不重复。‎ 教师板书：18的因数有：1、2、3、6、9、18 。 2、质数与合数 ‎ ‎(1)找出110各数的所有因数。 ‎ ‎1的因数有 2的因数有 ‎ ‎3的因数有 4的因数有 ‎ ‎5的因数有 6的因数有 ‎ ‎7的因数有 8的因数有 ‎ ‎9的因数有 10的因数有 ‎ ‎（2）学生填出以上各数的所有因数。 ‎ 过程要求 ‎ ‎① 学生独立填写 ‎ ‎② 教师巡视，检查是否填写完整。 ‎ ‎③同学之间交流找一个数的因数的方法，并互相校对。 ‎ ‎3、提出问题：观察写出的因数，你有什么发现？ ‎ 提供充足的时间，让学生观察发现其中的规律。最后，在教师的引导下使学生明白其中的规律 ‎①一个数的最小因数是1。‎ ‎②一个数的最大因数是它本身。‎ ‎③一个数的因数的个数是有限的。倍数是无限的。 ‎ ‎④像2、3、5、7等的因数个数都是两个，只有1和它本身。 ‎ 82‎ ‎⑤像4、6、8、10、12等的因数个数都多于两个，除了1和它本身，还有其他因数。 ‎ ‎4、揭示质数和合数的概念。 ‎ ‎①在学生明白一个数的因数个数的特征时，以上几个问题：，教师可再说明质数和合数的意义，并板书。只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫做素数。除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。 ‎ ‎②1是质数，还是合数，先让学生找出1的因数的特征，然后，教师明确告诉学生：1既不是质数，也不是合数。‎ ‎③你能写出两个质数吗？合数呢，如质数11、13。合数15、20。‎ 三、巩固练习 ‎ 完成课本中的“练一练”。‎ 四、课堂小结 ‎ 五、布置作业 写出1~100自然数中的所有质数。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第6课时 分解质因数 ‎【教学内容】教材第57~58页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的的过程。 ‎ ‎2、了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。 ‎ ‎3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 ‎ ‎【教学重点】理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。 ‎ ‎【教学难点】理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和区别。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎ 1、质因数。‎ ‎（1）把60写成几个因数相乘的形式。 ‎ 学生可能写出以下几种不同的方式。 ‎ 82‎ ‎60=2×30 60=1×60 ‎ ‎60=4×15 60=3×20 ‎ ‎60=5×12 60=6×10 ‎ ‎60=3×4×5 60=2×5×6 ‎ ‎60=2×2×3×5 ‎ 如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价。 ‎ ‎（2）比一比，你有什么发现？ ‎ 将60=2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。 通过比较，使学生发现： 60=2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说：这时的因数都是质数。‎ ‎（3）什么叫质因数？ ‎ ‎①让学生明确以上等式中所有的乘数都是60的因数。 ‎ ‎② 教师明确说明，60=2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。 ‎ ‎(4)尝试练习。 ‎ ‎①20=4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？ ‎ ‎②20=2×2×5：2和5都是20的质因数，对吗？为什么？ ‎ ‎③60=1×2×5：1、2、5都是20的质因数：对吗？为什么？ ‎ 二、分解质因数的的概念 ‎ ‎（1）60=2×2×3×5，还可以这样写：60=6×10=2×3×2×5 ‎ 这时，教师可以直接说明，这一过程，并板书： ‎ 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 ‎ 教师：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。 ‎ ‎（2）把35、42、54分解质因数。 ‎ ‎（3）介绍短除法分解质因数。 ‎ 分解质因数还可以用短除法。 ‎ 三、巩固练习 完成课本中的“练一练”第1题。 ‎ 四、课堂小结 ‎ 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。短除法分解质因数。 ‎ 五、布置作业 ‎58页3、4题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 82‎ 第7课时 练习课 ‎【教学内容】‎ 教材第59页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、使学生进一步理解、巩固自然数、倍数、因数的意义，能正确地写出一个数的倍数、因数。 ‎ ‎2、进一步掌握2、3、5的倍数的特征，能熟练快速地判断一个数是否是2、3、5的倍数。 ‎ ‎3、进一步理解质因数的意义，并能把一个数分解质因数。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、基础练习 ‎ ‎1、自然数。 ‎ ‎(1)举例说明什么是自然数。 ‎ ‎(2)说一说奇数有什么特征，偶数有什么特征。 ‎ ‎(3)完成59页练习第1、2题。 ‎ ‎2、倍数和因数。 ‎ ‎(1)说一说。 ‎ ‎①出示算式。5×7=35 40÷8=5 ‎ ‎②根据算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 ‎ 生：5和7是35的因数，35是5的倍数，也是7的倍数。 ‎ ‎ 40是8的倍数，也是5的倍数，5和8是40的因数。 ‎ ‎③完成59页练习第3题。 ‎ ‎(2)写一写。 ‎ ‎①50以内4的所有的倍数。 ‎ ‎②48所有的因数 ‎ ‎(3)议一议，你对倍数、因数还有什么了解？ ‎ 二、巩固复习 ‎ ‎3、2、3、5的倍数。 ‎ ‎(1)说一说2、3、5的倍数的特征。 ‎ ‎(2)填一填。 ‎ 出示题目，把下面各数填在相应的圈里。‎ ‎(3)完成59页第4题。 ‎ ‎4、质因数、分解质因数。 ‎ ‎(1)说一说。 ‎ ‎①什么是质因数：什么叫做分解质因数？ ‎ 82‎ ‎②质因数和因数有什么关系： ‎ ‎(2)写一写。 ‎ 把90写成几个质数的连乘的形式。 90=×3×3×5 请一位学生上台板演。 ‎ ‎（3）完成59页第5题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第六单元 认识更大的数 第1课时 用计算器计算 ‎【教学内容】‎ 教材第60~61页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历认识计算器，并用计算器进行计算的过程。 ‎ ‎2、掌握用计算器计算的操作步骤，会用计算器进行计算。 ‎ ‎3、对用计算器计算充满兴趣，体验计算器计算方便、快捷、准确的特点。 ‎ ‎【教学重难点】‎ 了解计算器的基本功能，会使用计算器进行较大数目的运算。 ‎ ‎【教学准备】‎ 计算器 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、简介计算工具的演变 ‎ 师：今天我们来认识计算器，并用它来进行计算。 ‎ ‎ 板书课题，计算器。‎ 出示计算器。 师：除了计算器你还知道哪些计算工具？ ‎ 生：算盘。 ‎ 接着，教师简要说明计算工具的演变。 ‎ ‎1、石子计数，远古时代，人们用石子计数或结绳计数 ‎ ‎2、算筹，两千多年前，中国人用算筹计算。 ‎ ‎3、算盘，用算盘来计算称为珠算。珠算在我国，至今已有六百多年的历史了。 ‎ ‎4、计算机,原来需要几十年时间运算的题目，现在只需要1秒就可以了。 (1)你还知道那些关于计算机的知识? ‎ 82‎ ‎(2)你利用计算机做过哪些事情？ ‎ 二、利用计算器进行计算 ‎ 了解计算器的功能键。 ‎ ‎1.开关键ON 按此键，屏幕显示“0”。 ‎ ‎2.数字键7 8 9 4 5 6 1 2 3 0 ‎ 按数字键，屏幕显示相应数字。 ‎ ‎3.符号键：+ - × ÷ ‎ 按符号键，屏幕不改变原显示内容，计算器按此键功能输入计算要求。 4.关闭键：OFF ‎ 按此键，关闭计算机。 ‎ 用计算器计算。 ‎ ‎ 计算：6098+593 ‎ ‎1、学生尝试独立使用计算器进行计算。 ‎ ‎2、教师边演示边讲解计算过程。 ‎ ‎① 按开关键ON ② 按数字键6 0 9 8 ‎ ‎③ 按 + ④ 按数字键5 9 3 ‎ ‎⑤ 按 = ⑥ 按开关键ON 或者按关闭键OFF ‎ ‎3、试一试。用计算器计算 ‎ ‎7204-426 3145+436 9307-3528 87×24 972÷31 ‎ 三、巩固练习 ‎ 61页练一练2、3题 ‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 用计算器探索某些计算规律 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第62~63页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规律的过程。 ‎ ‎2、会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。 ‎ ‎3、感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。 ‎ 82‎ ‎【教学重点】‎ 让学生经历用计算器探索、发现已有数学规律的过程，获得成功的体验。 ‎ ‎【教学难点】‎ 经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件、计算器。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、谈话导入 ‎ 师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起去探索算式背后的规律。 ‎ 二、探索规律 ‎ ‎1、活动一。 ‎ ‎（1）出示活动规则。 ‎ 任取一个两位数，是双数，除以2；是单数，乘3再加1，得出结果，如上反复进行，最后得出结果是1停止。 ‎ 师提示学生注意，根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算。 2、活动二。 ‎ ‎（1）如果任取一个三位数，按上面的程序在计算一下，看结果如何？ ‎ 你猜猜结果是多少 ‎ ‎①学生自己说出猜想。 ‎ ‎②探索活动。 ‎ ‎③发现规律 ‎ 计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。结果是1。 ‎ ‎（2）归纳总结，不管选什么数：只要按规定的这个程序计算：结果都得1。 ‎ ‎（3）告诉学生这是著名的“角谷猜想” ‎ 将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”改为“逢单数乘5再加1”，结果会怎样？ ‎ ‎3、活动3。 ‎ ‎（1）出示活动规律。 ‎ 任意取三个互不相同的数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数。 用最大数减去最小数：得到一个新的三位数。 ‎ 用新的三位数中各个数位上的数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数 ‎ 重复上面的运算？ ‎ 师：我想你们都应该得到495这个数字。 ‎ 82‎ ‎（2）学生依据以上规则进行探索活动。 ‎ 如：选5 1 4 这三个数字。 ‎ ‎541-145=396 963-369=594 954-459=495 ‎ 完成后：再提出另一个问题。 ‎ ‎（3）任意选四个互不相同的数字：组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按以上规律进行探索。 ‎ 过程要求： ‎ ‎① 学生任选四个不相同的数字。‎ ‎② 按以上规律进行探索。 ‎ ‎③ 同学之间互相交流。 ‎ ‎④ 说一说你发现了什么 ‎ 生：结果都得到“3996”这个数。 ‎ 三、巩固练习 课后63页第2题 ‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 亿以内数的读法和写法 ‎【教学内容】‎ 教材第64~65页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历认识数位表以及读、写亿以内数的过程。 ‎ ‎2、认识亿以内的数位顺序，知道各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数。 ‎ ‎3、对现实生活中与大数有关的事物感兴趣，体会大叔在表达和交流信息中的作用。 ‎ ‎【教学重点】‎ 认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，学会含有两级数的读写。 ‎ ‎【教学难点】‎ 万级末位有0的数的读法。 ‎ ‎【教学准备】‎ 82‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎1、让学生写出生活中常见的一些数。如： ‎ ‎（1）学校里共有多少名学生？三位数或四位数。 ‎ ‎（2）你家里每月收入是多少元？ ‎ ‎（3）翻开课本或一些课外书籍，看看该书的印刷字数。五位数或六位数。 2、万以内的计数单位。 板书：25000元 ‎ 师：这是老师家里的存款，请同学们说一说，老师家里存了多少钱？ ‎ 生：二万五千元。 ‎ 师：这个数是几位数？各个数位的名称是什么？各个数位的计数单位是什么？ ‎ 二、探索新知 ‎ ‎1、揭示课题。 ‎ 师：以前，我们曾经学习过万以内的数，其实在生活中我们经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数。 ‎ 板书课题：认识更大的数—亿以内的数 ‎ ‎2、教学例题1。 ‎ 出示课件，课本插图。 ‎ 我国南极长城站到北京的距离大约是一万七千五百零一千米。 ‎ 地球与月球的平均距离约为三十八万四千四百零二千米。 ‎ ‎（1）学生尝试着读一读各数。 ‎ ‎①学生看图，读一读题中的信息。 ‎ ‎②教师辅助读出题中的数据。 ‎ ‎（2）指导读数。 ‎ ‎① 出示数位顺序表。 ‎ ‎② 把数写在数位表中。 ‎ ‎③让学生从右往左读出每一个数位，教师介绍个级和万级，说明数位表是按“每四位一级”编制的。‎ 说明：个位上的“1”表示1个，万位上的“1”表示1万。万级上的数表示有多少万，个级上的数表示有多少个？ ‎ ‎3、读数、写数 ‎ ‎(1)让学生观察例1填在数位表中的数，说一说含有两级的数怎样写。写数从最高位开始写，哪个数位上没有就用“0”来占位。 ‎ ‎（2）出示例2数位表，让学生自己试着读出每一个数。‎ ‎（3）学生对照数位表尝试读数。 ‎ 82‎ ‎3504008读作：三百五十万四千零八 ‎ ‎10030900读作：一千零三万零九百 ‎ ‎6200000 读作：六百二十万 ‎ ‎（4）说一说各自的读数方法，交流经验。 ‎ 在学生交流的基础上，教师引导学生掌握读数的方法： ‎ 如：350 4008 ‎ ‎① 将数分级，从个位起，每四位一级，分个级、万级。 ‎ ‎② 万级以上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。 ‎ 万级：“350” 读作：三百五十万 ‎ 个级：“4008” 读作：四千零八 ‎ ‎③ 先读万级上的数，再读个级上的数。 ‎ 三、巩固练习 完成课本“练一练”第1题。‎ 四、课堂小结 ‎ 同学们这节课学习到了哪些知识呢？‎ 五、布置作业 第 65页第2题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第4课时 整万数的改写 ‎【教学内容】‎ 教材第66~68页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历把整万的数改写成以“万”为单位的数和体验一百万的过程。 ‎ ‎2、掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示大数。认识并感受一百万的实际意义。 ‎ ‎3、体会用“万”为单位表示大数的作用，感受数学与生活的密切联系。 ‎ ‎【教学重点】‎ 把整万的数改写成以“万”为单位的数。 ‎ 82‎ ‎【教学难点】‎ 掌握将整万的数的数改写成以“万”为单位的数的方法。 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件、秒表、计算器。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、复习铺垫: ‎ 出示下面各题。 ‎ ‎1.写出下面各数。 ‎ 一百二十万二千三百 写作： ‎ 二百零四万五千 写作： ‎ 三千零二十万零二百 写作： ‎ 五千八百万零七百人 写作： ‎ 三百六十四万八千吨 写作： ‎ 过程要求： ‎ ‎（1）学生独立写数，教师巡视。‎ ‎（2）请几位学生上台板演。 ‎ ‎（3）说一说你是怎么写的。 ‎ ‎2. 读一读下面的数。 ‎ ‎2006000 读作： 35008000 读作： ‎ ‎1020000 读作： 8600000 读作：‎ 过程要求： ‎ ‎（1）学生逐一读出以上各数。（2）教师板书写出各数的读法。 ‎ 二、探究新知 ‎ ‎1、教学例题3。课件出示课本插图。 ‎ 北京故宫的占地面积是 七十二万平方米。 ‎ 北京圆明园的占地面积是 三百四十六万平方米。 ‎ ‎（1）让学生读图片下面的文字，自己写出这些数并说一说是怎样写的。 七十二万写作：720000 三百四十六万写作：3460000 ‎ ‎（2）让学生读出这两个数，说一说这两个数有什么特点。都是整万的数， 接着教师说明，为了读写方便，我们经常把整万的数改写成以“万”作单位的数。 （3）教师启发，我们知道10000可以写出1万。鼓励学生试着改写两个整万的数。让两名同学到黑板上书写。 720000=72万 3460000=346万 2、议一议，怎样把整万的数改写成以“万”为单位的数？ ‎ 先让同桌之间互相说一说，再全班交流，总结改写方法。把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法， ‎ 82‎ 将万后面的4个0去掉，换成一个“万”字。用“万”字来代替末尾的4个0，这样就把整万的数改写成以“万”作单位的数了。 ‎ ‎3、试一试。 ‎ 把下面的数改写成以“万”作单位的数。 ‎ ‎180000 300000 20500000 ‎ 过程要求：‎ ‎（1）学生独立改写。（2）同学之间交流。（3）说一说你对改写的体会。 强调添上“万”字。 ‎ ‎4、教学例4：体验一百万。 ‎ ‎（1）提出问题：你知道一百万有多大吗？使学生了解：一百万是个七位数，写作1000000 ‎ ‎（2）提问100万元面值100元的人民币有多少张，给学生独立思考、推算的时间，然后交流推算的方法和结果。得出100万元面值100元的人民币有10000张。 ‎ ‎①提出问题：估算一下，银行工作人员用手数100万元面值10元的人民币，需要多长时间。 ‎ 告诉学生：银行银行工作人员每分钟大约数140张。让学生用计算器计算需要的时间。 ‎ ‎②测一测自己的心跳，估算一下心跳100万次大约需要多长时间。 ‎ 教师提出先全班计时、测量自己半分钟心跳的次数，再让每个人计算自己心跳100万次大约需要多长时间。 ‎ ‎③估算一下100万小时相当于多少年。 ‎ 启发学生根据“一天有24小时、一个月按30天”进行估算。 ‎ 三、巩固练习 ‎ 完成课本“练一练”1、2题。 ‎ ‎（1）认真看图，了解有关信息。 ‎ ‎（2）同学之间互相交流。‎ 四、课堂小结 ‎ 大家一起来总结一下这节课学习的内容吧。‎ 五、布置作业 课后“练一练”第3题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第5课时 非整万数改写成以“万”为单位的近似数 ‎【教学内容】‎ 教材第69~70页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、利用我国部分少数民族人口的统计数据，经历把较大的数改写成以“万” 为单位的近似数的过程。 ‎ ‎2、理解“四舍五入”法的意义，会用“四舍五入法”把一个精确数改写成以“万”为单位的近似数。 ‎ ‎3、了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。 ‎ ‎【教学重点】‎ 掌握用“四舍五入法”把亿以内的数改写成以“万”为单位的近似数的方法。 ‎ ‎【教学难点】‎ 正确的进行“四舍五入”。了解“四舍”和“五入”的含义。 ‎ ‎【教学准备】‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎1.写出下面各数。 ‎ 五十四万 写作：_______________ ‎ 三百六十万 写作：_______________ ‎ 二百零八万 写作：_______________ ‎ 一千六百零五万 写作:_______________ ‎ ‎2.把下面各数改写成以“万”为单位的数。 ‎ ‎ 180000 2400000 30500000 ‎ 二、探究新知 ‎ ‎1、教学例题, 出示课本插图。 ‎ 下面是2010年我国第六次全国人口普查公布的部分少数民族的人口。 （1）学生认真看图，了解这几个少数民族的人口。 ‎ ‎（2）读一读题中各少数民族的人口数量。‎ ‎(3)教师说明:上面这些数都是精确数，在实际生活中，还经常用近似数描述一些大数。 ‎ ‎(4)改写成以“万”作单位的近似数。 ‎ 如果以“万”作单位，请你想一想:纳西族人口大约是多少万人，蒙古族人口大约是多少万人? ‎ ‎① 学生尝试说出有多少万人? ‎ 82‎ 纳西族大约有33万人。蒙古族大约598万人。 ‎ ‎② 为什么纳西族是33万人，而不是32万人呢? ‎ 经过交流，使全体学生明白“四舍五入”的含义。 ‎ ‎③ 请你把以上的过程写出来。 ‎ 学生独立完成，然后汇报。 ‎ ‎326295≈33万 5981840≈598万 ‎ ‎(5)试一试。把回族和壮族人口数改写成以“万”作单位的近似数。 ‎ 过程要求 ① 学生独立改写。② 同学之间互相交流。 ③ 汇报改写情况。 板书:10586087≈1059万 ‎ ‎ 16926381≈1693万 ‎ ‎④ 说一说改写成近似数的方法。 ‎ ‎2、 巩固联系出示插图。 ‎ ‎（1）学生认真观察，了解有关信息。 ‎ ‎（2）说一说题中哪个数是近似数，那个数是精确数。 ‎ 近似数:卫星离地面约35860千米。 飞机航程约14464千米。 ‎ 精确数:体育场容纳76791人。 ‎ ‎(3)你是怎样判断的? ‎ ‎(4)把以上各数改写成用“万”做单位的数。 ‎ 过程要求: ‎ ‎①学生独立改写以上各数。②同学之间互相交 ③全班反馈。 ‎ 板书:35860千米≈4万千米 14464千米≈1万千米 76791人≈8万人 ‎ 说一说是怎么改写的? ‎ 三、巩固练习 完成课本“练一练”1、2题。 ‎ 四、课堂小结 ‎ ‎ （1）说一说“四舍五入”的规则。 ‎ ‎ （2）说一说把一个数改写成“万”作单位的近似数的方法。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎ 第6课时 亿以上的数，十进制计数法 ‎【教学内容】‎ 教材第71~72页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合我国的人口数，经历认识亿以上的数，了解十进制计数法的过程。 2、认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表，了解十进制计数法，会读、写亿以上的数。 ‎ ‎3、愿意了解社会生活中亿以上的数据信息，感受数学与生活的密切联系。 ‎ ‎【教学重点】‎ 认识数位表、了解十进制计数法、亿以上数的读法。 ‎ ‎【教学难点】‎ 每级中间、末位有0的读法。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎1、读出下面各数。 ‎ ‎35000000 读作: ‎ ‎11201120 读作: ‎ ‎30053005 读作: ‎ 过程要求: ‎ ‎（1）逐一出示以上各题。（2）学生看数读数。（3）说一说读数的方法。 ‎ ‎2、写出下面各数。 ‎ 二万八千四百一十 写作: 八十七万五千 写作: 一千八百五十六万八千 写作: 三百零五万零三百五十 写作: 过程要求: ‎ ‎（1）学生独立完成。 ‎ ‎（2）请四位学生上台板演,并说明你是怎么写的。 ‎ 二、探究新知 ‎ ‎1、教学例题。 ‎ 教师介绍我国人口普查的情况,说明:到2010年我国人口已经超过13亿。然后课件出示教材插图：让学生了解建国以后我国六次人口普查的年份：数一数我国第六次人口普查的人口数一共有多少位。然后提出，这么大的数怎样读呢 ‎①让学生线讨论一下。 ‎ ‎②教师说明，要读超过亿的大数：首先要了解我国的计数习惯。 ‎ 82‎ ‎2、认识数位顺序表。 ‎ 下面是按照我国的计数习惯排列的数位顺序表。 ①让学生观察数位表：提出，这个数位顺序表和以前学过的数位表有什么不同. ‎ ‎②使学生发现：数位表中增加了“亿级”、“数位”、“计数单位”等。 ‎ ‎③介绍我国“每四位一级”的计数习惯、计数单位、数位等概念。 ‎ ‎3、认识十进制计数法。 ‎ ‎（1）教师提出，10个一是多少?10个十是多少?10个一百是多少?10个一千是多少?让学生回答。 ‎ 小结:每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。十进制计数法也叫做“逢十进一”。 ‎ ‎（2）结合数位顺序表数一数。‎ ‎①一个一个地数，几个一是十? ‎ ‎②一十一十地数，几个十是一百? ‎ ‎③一百一百地数，几个一百是一千? ‎ ‎④一千一千地数，几个一千是一万? ‎ ‎…… ‎ 师：你知道一亿有多大吗? ‎ 让学生说说自己对一亿的认识。 ‎ ‎（3）你知道一千万一千万地数,10个一千万是多少? ‎ 生：10个一千万是一亿。 ‎ 或者教师明确告知：10个一千万是一亿。 ‎ ‎(4)接着数。 ‎ ‎① 一亿一亿个地的数,10个一亿是多少? ‎ ‎② 十亿十亿地数,10个十亿是多少? ‎ ‎③ 一百亿一百亿地数,10个百亿是多少? ‎ ‎4、读出2010年和2000年我国两次人口普查的结果。 ‎ ‎ 2010年人口：1370536875人 ‎ 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五 ‎ ‎2000年人口：1295330000人 ‎ 读作: 十二亿九千五百三十三万 ‎ 三、巩固练习 ‎ ‎1、回答下面的问题。 ‎ ‎（1）从右往左数，第几位是亿位，第十二位是什么位? ‎ ‎（2）几个千万是1亿，几个一亿是一百亿? ‎ ‎（3）亿级上包含有那些计数单位? ‎ 82‎ ‎2、完成练一练1、2、3题 ‎ 四、课堂小结 ‎ 同学们这节课学习到了哪些知识呢？‎ 五、布置作业 制作一个数位顺序表，并和同学交流。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第7课时 亿以上的数 ‎【教学内容】教材第73~75页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合现实素材，经历把亿以上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数并感受一亿的过程。 ‎ ‎2、会用“四舍五入法”把一个大数改写成以“亿”或“万”为单位的近似数。 ‎ ‎3、感受一亿的实际意义，了解数的改写在现实生活中的广泛应用，发展数感。 ‎ ‎【教学重点】感受一亿，把亿以上的数改写成以亿为单位的近似数。 ‎ ‎【教学难点】学会用不同的方式和适当的单位表示大数。 ‎ ‎【教学准备】课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ 把下面的数改写成以“万”为单位的数。 ‎ ‎3600000 10600000 4300000 12500000 ‎ 让学生说一说怎样把整万的数改写成以“万”为单位的数。 ‎ 二、新课授知 ‎ 整亿数的改写 ‎ 我们掌握了把整万的数改写成以“万”为单位的数，那如何把整亿的数改写成以“亿”为单位的数呢? ‎ ‎1、出示课件，把下面的数改写成以“亿”为单位的数。 ‎ ‎861000000000( )亿 39600000000( )亿 ‎ 引导学生说出改写方法。 ‎ ‎2、课件出示例2: 2011年，我国全年研究与试验发展经费支出8610亿元，其中 82‎ 基础研究经费支出396亿元。 ‎ ‎（1）让学生读例2、说一说从中了解到哪些信息以及数据有什么特点。 （2）议一议，把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数怎样改写？ ‎ ‎（3）把例2中的两个数据分别改写成以“万”和以“个”为单位的数。 ‎ ‎8610亿=861000000000 8610亿=86100000万 ‎ ‎396亿=39600000000 396亿=3960000万 ‎ 小结: ‎ ‎1、改写成以“个”为单位的数，在数据后面加8个0。 ‎ ‎2、改写成以“万”为单位的数，在数据后面加4个0。 ‎ 大数的改写 1、课件出示例3 ‎ 把太阳系中八大行星与太阳的平均距离改写成以“万”或“亿”为单位的数。 （1）教师介绍太阳系有八大行星，先让学生读出例3中每个行星与太阳的平均距离，再提出改写要求，鼓励学生根据数的特点，自己确定改写的单位。 ‎ ‎（2）让学生交流改写的结果，说一说是怎样想的。 ‎ 感受一亿 ‎ ‎1、师问，你知道一亿有多大吗？ ‎ 告诉学生：每秒数一个数，昼夜不停地数，从1数到1亿需要三年零两个月。让学生算一算，从现在算起三年零两个月后是哪年哪月。 ‎ ‎2、提出100万张复印纸摞在一起大约有多高？启发学生回顾三年级测量、推算“1万张复印纸摞在一起大约有90厘米高”，然后推算出100万张复印纸摞在一起大约有90米高。 ‎ ‎3、教师介绍：一般楼房每层大约3米高，由此推算，90米相当于30层楼房的高度。‎ ‎4、提出1亿张复印纸摞在一起大约有多高，鼓励学生由100万张复印纸的高度是90米，推算出1亿张复印纸的高度大约是9000米。 ‎ ‎5、让学生说一说珠穆朗玛峰有多高，再和9000米比较，并用自己的语言描述比较的结果。使学生体会1亿张复印纸摞在一起有多高，感受一亿有多大。 ‎ 三、巩固练习 课后75页1、2、3题。 ‎ 四、课堂小结 ‎ 同学们这节课学习到了哪些知识呢？‎ ‎【教学后记】 ‎ 82‎ 第8课时 编学籍号 ‎【教学内容】‎ 教材第76~77页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合编学籍号的具体事例，经历了解编码规则并用号码表示事物的过程。 2、了解编学籍号的一般方法，能根据具体信息为学生编学籍号。 ‎ ‎3、对编学籍号这件事充满好奇心，体会用数表示学籍号的简约性，认识用数表示事物的价值。 ‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 体会数字编码在生活中的应用。 ‎ ‎【教学难点】‎ 培养学生抽象概括的能力，提高应用意识和实践活动能力。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、创设情境，导入新课 ‎ 教师：咱们班有多少同学？（学生口答） ‎ ‎（指名）：你今年多少岁？（生回答）‎ ‎ 第一个数表示什么？第二个数表示什么？‎ ‎ 学生举手发言。 ‎ ‎ 教师：数除了可以表示多少、大小外，还可以表示其他的意义吗？我们去看看生活中的数字。‎ 二、新知探索 ‎ 1、出示例题，学生独立审题。 ‎ ‎ 2、指名说说：这所学校的学号编排分为几部分？每部分的数字表示什么意思？ ‎ 学生1：分为四部分，哪一年入学的、几班、多少号、是男生还是女生。（教师说明：是男生还是女生，也是性别。） ‎ 学生2：前四个数字表示哪一年入学，第五个和第六个数字表示几班，第七个和第八个数字是号数，最后一个数字表示性别。 ‎ 教师：关于性别，学号中是怎样规定的？ ‎ 学生3：用数字1表示男生，用数字2表示女生。 ‎ ‎3、下面几个学号表示的是哪年入学的几班的学生？是男生还是女生？ ‎ ‎201018352 201124091 2012204512 ‎ ‎4、2010年的入学的学生现在是几年级？2011年入学的呢？你是怎样算的？按上面的规则给自己编个学号。 ‎ ‎5、给今年招收的一（2）班的新生编学号。 7、根据上面三个同学的学号信息，你能想到哪些数学问题？ 学生独立完成，集体订正。‎ 82‎ 三、练一练 ‎ ‎1、教师：数字除了在学号中表示不同的意义，在其他方面也表示不同的意义，发挥着自己的作用。你知道下面事物中的数表示的意义和作用吗？ ‎ ‎ （1）指名说说各幅图展示的是什么。（出示身份证、发票、车牌号、邮政编码等的图片） ‎ ‎ （2）这些数字有具体的意义吗？它们分别表示什么？ ‎ ‎2、教材第77页：某小学每个年级4个班，今年招收一（3）班新生名单如下，请编写学号。‎ 学生自由发言。‎ 教师：如果同学们对这些事物中的数表示的意义还不是很清楚，回家后可以查阅资料或请教父母，弄清这些数字表示的意义，回校后我们再全班交流了。 ‎ ‎3、你还知道生活中哪些地方来用数字表示某一种意义？‎ 学生举手发言。 ‎ 四、全课小结 ‎ 通过本课的学习，你对数字有什么感想？ ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第七单元 垂线与平行线 第1课时 垂线 ‎ ‎【教学内容】‎ 教材第78~79页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历了解两条直线相交，包括垂直，关系的过程。 ‎ ‎2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。 ‎ ‎3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 了解两条直线相交成4个角，有一个交点，直到两条直线相交成直角时，叫做这两条直线互相垂直。了解点到直线的距离。 ‎ ‎【教学难点】‎ 运用垂直解决问题。 ‎ 82‎ ‎【教学准备】‎ 每人两根小棒、三角板或量角器、多媒体课件 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、认识垂直 ‎ 提出要求，把两根小棒摆在自己的桌子上，并画出两根小棒的位置关系。 ‎ 把两根小棒近似的看作两条直线。 ‎ ‎1.请学生画两条相交的直线。 ‎ ‎（1）学生随意画两条相交的直线。 ‎ ‎（2）将学生画的两条直线的位置进行分类。选择不同的相交情况，展示出来。 ‎ 小结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况。 ‎ ‎2.说一说：两条直线相交成几个角，有几个交点?‎ 学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。两条直线相交只有一个交点。学生回答：教师在图上画角和交点。 ‎ ‎3.想一想。观察两条直线相交所成的角，你想到了什么? ‎ ‎（1）学生认真观察，独立思考。‎ ‎（2）与同学交流你的发现。 ‎ ‎（3）说一说你想到了什么？ ‎ 学生可能回答以下几点。 ‎ ‎①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。 ‎ ‎②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。 ‎ ‎③图3中四个角可能都是直角。 ‎ 二、认识垂线 ‎ ‎（1）让学生用量角器量一量图3中四个角，验证自己的想法。 ‎ ‎（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。 ‎ ‎（3）找一找。 ‎ 请你找出生活中互相垂直的现象。‎ ‎ 如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。 ‎ ‎ （2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。 ‎ ‎ （3）教室地面的长和宽是互相垂直的。 ‎ ‎ （4）书本的长边和短边是互相垂直的。 ‎ 三、认识点到直线的距离。 ‎ ‎1.出示点A与直线。 ‎ ‎ 请学生从A点向直线上的点画连线。 ‎ 82‎ 学生独立作图。教师巡视了解学生作图情况。说一说你是怎么画的， 展示其中一种画法。如， ‎ ‎2.点到直线的距离的概念。 ‎ 请学生估一估，这几条线段中那一条线段最短。 ‎ 用尺子量一量，验证你的猜想。 ‎ 教师说明距离的概念。 ‎ 板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 ‎ 四、巩固练习 学生随意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少。 ‎ 五、课堂小结 通过本课的学习，你对垂线有什么感想？ ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第2课时 垂线的画法 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第76~77页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。 ‎ ‎2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。 ‎ ‎3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。 ‎ ‎【教学重点】‎ 过一点画已知直线的垂线。 ‎ ‎【教学难点】‎ 画长方形、正方形。 ‎ ‎【教学准备】‎ 三角板、课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、旧知铺垫 ‎ ‎1.指出下面互相垂直的线段。（出示图） ‎ 82‎ ‎2.看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。 ‎ 二、探索新知 ‎ ‎ 1.教学例1 ‎ ‎（1）过直线上一点画这条直线的垂线。 ‎ ‎ 师：通过A点画直线的垂线。 ‎ ‎①学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。 ‎ ‎②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。 ‎ 学生利用三角板画垂线。 ‎ 具体步骤如下： ‎ 三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。 ③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。 ‎ ‎（2）过直线外一点画这条直线的垂线。 ‎ 师：通过A点画直线的垂线。 ‎ ‎①学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。 ‎ ‎②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。 ‎ 学生同样利用三角板画垂线。 具体步骤如下： ‎ 三角板的一条直角边与直线重合； ‎ 平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。 ‎ 所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。 ‎ ‎③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。 ‎ ‎ 同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。 ‎ ‎2.教学例2 ‎ ‎（1）画一个长方形。 ‎ 过程要求： ‎ ‎① 学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。 ‎ ‎② 说一说你是怎么画的 ‎ ‎③ 同学之间互相交流，教师个别指导。 ‎ ‎（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 ‎ 过程要求： ‎ ‎① 学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。 ‎ ‎② 说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。或教师板演。 ‎ ‎③ 同学之间互相交流，验证所画的长方形。 ‎ ‎④ 教师巡视帮助有困难的学生。 ‎ 82‎ ‎3.试一试。画一个边长4厘米的正方形。 ‎ 过程要求： ‎ ‎（1）学生独立在练习本上画图。 ‎ ‎（2）请一位学生上台板演。画边长是20厘米的正方形： ，‎ ‎（3）展示作品。‎ ‎（4）说一说你的画图步骤。 ‎ 三、课堂小结 通过本课的学习，你对垂线的画法有什么感想？ ‎ 四、布置作业 课本81页2、3、4题 ‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 平行线 ‎【教学内容】‎ 教材第82~84页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1.结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。 ‎ ‎2.了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等。 ‎ ‎3.对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象，知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。 ‎ ‎【教学难点】‎ 用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。 ‎ ‎【教学准备】‎ 直尺、课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、组织活动 ‎ ‎1、将画框随意粘在黑板上。 ‎ 82‎ 师：这样挂好看吗？为什么？生：挂得不正，不好看。 ‎ 师：那应该怎样挂比较好看呢？生：把画框挂正就好看了。 ‎ ‎2、将画框挂好。 ‎ 师：这样挂与刚才的有什么不同，为什么叫做挂“正”了， ‎ ‎（1）让学生说自己对这里“正”的理解。 ‎ ‎（2）教师归纳学生意见，说明“正”的含义。 ‎ 师：画框两端，离黑板长边的距离要一样长。 ‎ ‎3、画平行线表示。 ‎ 师：这种现象我们可以用线表示。 ‎ ‎（1）把黑板长边看做一条线。‎ ‎（2）把画框的上边也看作一条线； ‎ ‎（3）像这样，黑板边线和画框边线可以看做一组平行线。 ‎ 二、揭示规律 ‎ ‎1、观察下面每组中的两条直线，看看是不是平行线。（出示课件） ‎ 生：图①是一组平行线，图②不是。 ‎ 师：想象一下，两条直线向两个方向无限延长，会出现什么结果？ ‎ 学生猜想，教师板演。 ‎ 从而得出：第①组中两条直线永不相交，第②组中的两条直线会相交。 ‎ ‎2、平行线的概念。 ‎ ‎（1）在这一基础上，教师明确告诉学生什么叫平行线。 ‎ 板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。 ‎ ‎（2）什么叫做“在同一平面内” ‎ 教师借助两根木棒演示，让学生看出：不在同一平面内，两根木棒不会相交，但也不会平行，如果在同一平面内，两根木棒不相交，想象木棒的延长线，就一定互相平行。从而理解“同一平面”含义。 ‎ ‎3、找一找。 ‎ ‎（1）让学生找一找，在生活中哪些现象也可以看做平行。 ‎ ‎（2）打开课本看看课本中所举的平行事物。 ‎ 三、平行线的性质 ‎ ‎1、画几组线。(展示线)‎ ‎2、哪一组是平行线?为什么?你是怎么知道的? ‎ 学生可能回答： ‎ ‎（1）第①③组平行线，第②组不是。 ‎ ‎（2）第①③组中，两条直线永不相交，第②组两条直线会相交。 ‎ 82‎ ‎（3）第①③组中两条直线的距离分别相等。 ‎ ‎3、在这一基础上，教师结合画图说明：平行线之间所有的垂直线段的长度都相等。 ‎ 四、巩固练习 想一想，长方形、正方形的边有什么关系？ ‎ 五、课堂小结 通过本课的学习，你对平行线有什么感想？‎ 六、布置作业 课本84页1、2题 ‎ ‎【教学后记】‎ 第八单元 平均数和条形统计图 第1课时 认识平均数 ‎【教学内容】‎ 教材第85~86页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。 2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。 ‎ ‎3、积极参加加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。 ‎ ‎【教学重点】‎ 使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。 ‎ ‎【教学难点】‎ 理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均数。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、体会平均数 ‎ ‎1.出示例1的笔筒图，提出问题，要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？每个笔筒放几支？ ‎ 82‎ ‎（1）让学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见，把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，算出平均每个笔筒房3支。 ‎ ‎（2）教师按着大家同意的方法和计算结果完成操作。然后说明：每个笔筒平均放3支，这个3叫做平均数。 ‎ 二、认识平均数 ‎ ‎1.出示例2：四（一）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个。 ‎ ‎2.提出问题，哪组的成绩好？全班进行讨论，鼓励学生大胆说出自己的想法，并引导学生考虑怎样比较才是“公平”的。 ‎ ‎3.算出每个组的平均成绩比一比。让学生自己尝试计算。 ‎ ‎4.让学生交流计算的方法和结果，用自己的语言描述每个组的平均成绩，并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好。 ‎ 三、求平均数 ‎ ‎1.出示例3、让学生读例3的文字和统计表，了解亮亮家每天丢弃塑料袋的情况。 ‎ 例3：亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计。 ‎ ‎2.提出：平均每天丢弃几个塑料袋让学生自己计算，然后交流计算方法和结果。 ‎ ‎3.提出议一议：求出的“3个’是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？让学生充分发表自己的意见。使学生了解，求出的”3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数，而是算出的一个平均数。 ‎ 四、巩固练习 课本86页1、2题。‎ 五、课堂小结 通过本课的学习，你对平均数有什么感想？ ‎ 六、布置作业 课本86页“问题与讨论”。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 计算平均数 ‎【教学内容】‎ 教材第87~88页。‎ ‎【教学目标】 ‎ 82‎ ‎1、结合具体实例，经历了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及讨论平均数意义的过程。 ‎ ‎2、进一步体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 ‎ ‎3、在估计平均身高、用平均数描述具体事物的过程中，发展数感，体会数学与日常生活的密切联系。 ‎ ‎【教学重点】‎ 学生进一步理解平均数的意义，体会用平均数描述、分析、说明问题的作用。 ‎ ‎【教学难点】‎ 用自己的语言解释平均身高、平均体重的实际意义。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、课件出示例题 ‎ ‎1、出示例题提供的统计表。 ‎ 学生观察统计表内容，回答：从表中，你了解到那些信息？ ‎ ‎（1）可以知道各组队员的身高和体重。 ‎ ‎（2）两支球队里，张春光最高，是172cm。 ‎ ‎（3）李斌最矮，是138cm。 ‎ ‎（4）体重最重的是张春光，是58千克。 ‎ ‎（5）李斌体重也最轻，只有35千克。 ‎ 估计一下那支球队队员的平均身高高一些？ ‎ ‎2、算一算。 ‎ ‎（1）红星小学队员的平均身高是多少？银河小学队呢？ ‎ ‎①学生独立列式计算，教师巡视检查。 ‎ ‎②说一说你是怎么算的，身高总和÷总人数=平均身高。 ‎ ‎（2）红星小学队员的平均体重是多少，银河小学队呢？ ‎ ‎③学生独立列式计算，教师巡视检查。 ‎ ‎④说一说你是怎么算的，，体重总和÷总人数=平均体重 ‎3、议一议。 ‎ ‎（1）求出的平均身高是每个队员的身高吗？某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？ ‎ 经过交流，学生理解：平均身高是整支球队身高的平均值，不是每一个队员的身高。某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。 ‎ ‎（2）求出的平均体重是每个队员的体重吗？某个队员的体重能代表整支球队的平均身高吗？ ‎ 82‎ 学生同样懂得其中的道理。 ‎ ‎4、说一说。 ‎ ‎（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克？ ‎ ‎（2）两只球队的平均身高和平均体重有什么关系吗？ ‎ 过程要求： ‎ ‎①找一找，算一算。②与同学交流一下，说一说你的看法。 ‎ 二、巩固练习 ‎ ‎1、出示统计表。 ‎ ‎2、学生分别计算两个小组的平均体重。 ‎ ‎（1）学生独立列式计算。 ‎ ‎（2）请两位同学上台，分别算出两个小组的平均体重。 ‎ ‎（3）说一说你的思维过程。 ‎ 着重弄清：为什么一组要除以“7”，而另一组要除以“8”， ‎ ‎3、议一议。‎ 师：这里的42千克，40千克分别表示什么？ ‎ ‎（1）42千克能代表第五组每个同学的体重吗？ ‎ ‎（2）第六组每个同学的体重都是40千克吗？ ‎ 三、全课小结 ‎ 通过本课的学习，你对计算平均数有什么感想？ ‎ 四、布置作业 完成课本中的“练一练”第1题、第2题、第3题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第3课时 认识条形统计图 ‎【教学内容】‎ 教材第89~90页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历认识简单条形统计图、用不同的方法求平均数的过程。 ‎ ‎2、认识简单的条形统计图，能用统计图表示简单数据，能根据数据特点用合适 82‎ 的方法求平均数。 ‎ ‎3、感受用统计图表示数据的直观性，知道可以用不同的方法求平均数，增强学习数学的信心。 ‎ ‎【教学重难点】‎ 一是认识简单的条形统计图，用条形统计如图表示简单数据，二是借助条形统计图直观表示数的特点，学习用不同的方法求平均数。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、创设情境，导入新课 ‎ 出示教材上的条形统计图，让学生读图，说一说从统计图中得到了哪些信息，要给学生充分的时间进行观察和交流，如果在交流的过程中，有学生提出有关求“平均数”的问题或直接求出了平均数，教师要因势利导直接进入下一个教学环节。在一次“保护环境”活动中三（2）班第四组5名同学收集废旧电池数量如下。 ‎ 三、新知探索 ‎1.读上面统计图，你了解到哪些信息？ ‎ 张红云收集了19枚，是最多的。 ‎ 议一议，上面两种表述数据的方法，各有什么特点? ‎ 使学生了解：用统计表表示数据，简单、明了，用条形统计图表示数据，直观、形象。 ‎ ‎2.求平均数，算一算，平均每人收集了多少枚？ ‎ 提出求平均数的问题，让学生用上节课求平均数方法计算。 ‎ ‎3.提出兔博士的问题，还有其他方法吗？让学生交流计算方法，教材上呈现了三种算法。 ‎ 对于“移多补少”的方法，如果学生没有出现，教师可作为参与者与学生交流。 ‎ 先求一共收集了多少枚，再除以总人数 ‎ 议一议：收集最多的比平均数多几枚，收集最少的比平均数少几枚 三、巩固练习 ‎ 课后练一练第1、2题。 ‎ 四、全课小结 ‎ 通过本课的学习，你对条形统计图有什么感想？ ‎ ‎【教学后记】 ‎ 82‎ 第4课时 复式条形统计图 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第91~92页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历读统计图、交流信息、提出问题、解决问题以及用统计图表示数据的过程。 ‎ ‎2、认识条形统计图，能用条形统计图直观表示数据，能根据给出的数据提出问题，并解决问题。 ‎ ‎3、在从统计图中获取信息、用统计图表示数据的过程中，体验用统计图表达和交流数据的特点，认识统计图的价值。 ‎ ‎【教学重点】‎ 认识一格表示多个单位的条形统计图。 ‎ ‎【教学难点】‎ 用统计图表示数据时，不够整格的作图问题。‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、谈话引入 ‎ 师：前两节课，我们学习了统计的有关知识，这节课我们要进一步学习条形统计图。 ‎ 二、探索新知 ‎ ‎1、教学例题。 ‎ 出示统计图。 ‎ ‎（1）从上面的统计图中，你得到了什么信息？ ‎ 学生可能得到： ‎ ‎① 每天到阅览室读书的人数。 ‎ ‎② 星期五到阅览室读书的人最多，星期三到阅览室读书的人最少。 ‎ ‎（2）提出问题并解答。 ‎ ‎① 这个统计图一格表示多少人，与以前学过的统计图有什么不一样，这样有什么好处？ ‎ a.这个统计图一格表示5个人，以前学过的统计图一格就表示1人。 ‎ b.这个统计图可以表示更大的数量，如果必要时一格还可以表示10人、 ② 平均每天有多少人到阅览室读书？你是怎么算的？ ‎ a. 学生独立计算：教师巡视。‎ b. 汇报计算方法、结果。 ‎ 82‎ ‎2.试一试。 ‎ ‎（1）出示统计表。 ‎ 在老年活动中心参加各种健身活动的人数统计表 ‎ ‎（2）制作条形统计图。 ‎ ‎① 你认为统计图中一格表示多少人比较合适？ ‎ 在学生讨论的基础上：呈现统计图。 ‎ 在老年活动中心菜价各种健身活动的人数统计表 ‎ 师：这个统计图：每格代表多少人？ ‎ ‎② 你能把这个统计图补充完整吗？ ‎ 让学生在课本中，把这个统计图补充完整。教师巡视、指导。 ‎ ‎（3）展示学生描绘的结果。 ‎ 三、巩固练习 完成课本的“练一练”第1题。 ‎ ‎1.学生独立完成。 ‎ ‎2.同学之间互相交流、检查。 ‎ ‎3.招式学生绘制的条形统计图：教师作简要评讲。‎ 四、全课小结 ‎ 通过这节课的学习你有什么新的收获？ ‎ 五、布置作业 自己设计一张调查表：记录自己一学期读课外书的情况。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第九单元 探索乐园 第1课时 植树问题 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第94~95页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、结合具体事例，经历分析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程。 ‎ ‎2、了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。 ‎ 82‎ ‎3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。 ‎ ‎【教学重点】‎ 理解间隔的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵数。 ‎ ‎【教学难点】‎ 运用植树问题的解答方法解决简单问题。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、猜谜导入 ‎ ‎ 现在，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树，校委会决定诚聘环境设计师。 ‎ 师：你们想不想成为我们校园的设计师?我们一起来看看设计的具体要求吧! ‎ 二、探索新知: ‎ ‎1、出示例题1 ‎ 学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢? ‎ 请按照要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。 ‎ 师：从这份要求上，你获得哪些信息?40米长的小路,一边，每隔5 米种一棵) ‎ 师：每隔5 米是什么意思? ‎ 生：两棵树之间的间隔是5 米。 ‎ ‎2、设计植树方案 ‎ 师：现在，请4 个同学为一组开始设计。(教师巡视) ‎ ‎3、展示设计方案， ‎ 方案一:一端不种，另一端种。 ‎ 我们是把40÷5=8，棵，，有8个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用8棵树。 ‎ 方案二、两端都种 ‎ 我们把40÷5=8棵，就说明有8个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用8+1=9棵树。 ‎ 方案三、两端都不种 ‎ 我们也是把40÷5=8棵，，有8个间隔，我们想学校的树已经很多了，为了让我们的活动范围更大，所以在两头都不种树，所以把8-1=7棵。 ‎ ‎4、总结规律: ‎ 师：同学们设计的真不错，来我们一起看看这三个设计方案中种的棵数与间隔 82‎ 数有什么关系? ‎ 第一方案是一端植树，另一端不种，种树棵数与间隔数有什么关系? ‎ 板书：只栽一端时，种树棵数=间隔数 ‎ 第二方案是两端都植树，种树棵数与间隔数有什么关系? ‎ 板书：两端栽树时，种树棵数=间隔数+1 ‎ 第三方案是两端都不种，种树棵数与间隔数有什么关系? ‎ 板书：两端都不种，种树棵数=间隔数-1 ‎ 师：同学们，植树是一项环保活动，希望每个同学都积极参与。在我们刚才设计植树方案中我们发现了有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。 ‎ 板书：植树问题 ‎ ‎5、教学例2 ‎ ‎1，我们一起来年看个生活中的例子(课件显示) ‎ 同学们在全长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵一共需要多少棵树苗? ‎ 师：大家一起把题读一遍，从题中你了解到了哪些信息，两端各种一棵是什么意思，同桌讨论一下，怎么计算? ‎ ‎2，展示交流 ‎ ‎90÷6+1=16棵，同学们真棒，什么也难不倒你们。 ‎ ‎(3)两侧都种 ‎ 提出议一议:如果这条路的两侧都植树，怎样计算? ‎ 让学生自己独立完成。使学生明白，要求出两侧都种树苗的棵数，只要求出一侧种树的棵树，再乘2就可以了。 ‎ 三、巩固练习 ‎ 课件显示: ‎ ‎1、工人叔叔在路的一边安装路灯，一共安装了6座，从第一座到最后一座一共有5个间隔。 ‎ ‎2、排同学之间有7 个间隔，第一排有8个同学。 ‎ ‎3、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走40个台阶。 4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵一共种了36棵，从第一棵到最后一棵有多少米？ ‎ 同学们完成的特别好，但老师还有一个问题想让你们帮忙（课件显示） 大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁种树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ ‎ 同桌互相讨论一下，找间隔数，两端是动物馆，这是植树问题的哪一种情况，‎ 82‎ 小路两旁要栽应该怎么办？ ‎ 四、课堂小结 做题时，我们一定要认真，仔细，才不会出错，这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。 ‎ 五、布置作业 课后95页1、2、3、4题。 ‎ ‎【教学后记】 ‎ 第2课时 探索数线段的规律 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第96~97页。‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。 ‎ ‎2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。 ‎ ‎3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。 ‎ ‎【教学重难点】 ‎ 引导学生发现规律，找到数线段的方法。 ‎ ‎【教学准备】‎ ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、尝试体验，导入新课。 ‎ 师：同学们，上新课前，我们来做两道填数练习。请看屏幕: (电脑屏幕展现题目) ‎ 你能根据每组数列中给出的数，再往下填三个，使每列数成为有规律的数 列吗? ‎ ‎1. 1,3,□，□，□… 2.1,4,5, □，□，□… ‎ 师：同学们根据自己的思考，让这两组数列变得有规律了。其实根据老师给出的数，同学们还有能力设计出更多有规律的数列，想不想更上一层楼？今天就让我 82‎ 们来学习---探索数线段的规律。（板书课题） ‎ 二、深入探究，寻求规律。 ‎ ‎1、由简到繁、动态演示、经历连线，6个点可以连成多少条线段？ ‎ ‎（1）尝试画 ‎ 师：你看到这道题有什么想法？画画看。 ‎ ‎（2）初填表格。 ‎ 师：就是6个点所得出的线段数，都有不同的结果。我们哪出错了，还是让我们从2个点开始研究，看能不能找到点数与线段数的规律。老师手中有一张空的表格，发给你们，看能不能通过填写表格得出规律。在填写的过程中有疑问可以参照课本第96页，也可以和同桌或小组交流。 ‎ ‎（3）汇报交流、动态演示，经历连线过程。 ‎ 生：2个点可以连1条线段。（同步演示课件，动态连出一条线段，之后缩小放至表格内，并出现相应数据） ‎ 生：如果增加1个点，就有3个点。如果每2个点连1条线段，这样会增加2条线段，课件动态连出增加的2条线段。那么3个点就连了3条线段。 ‎ 师：你说得很好，为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示） ‎ 生：如果再增加1个点，就会增加3条线段，现在有4个点可以连出6条线段。同样的道理，5个点就可以连出10条线段，6个点就可以连出15条线段，（课件动态演示） ‎ ‎⑷观察对比，发现增加线段与点数的关系。 ‎ 师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？ 引导学生明确2个点时总条数是1、3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6，5个点时增加了4条线段，总条数是10，到6个点时增加了5条线段，总条数是15。 ‎ 师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？ ‎ 学生尝试回答出2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。 ‎ 师也可以提问引导，当3个点时，增加条数是几？生：2条。那点数是4时，增加条数是多少？生：3条。点数是5时呢？4条。6时呢？5条。 那么，你们有什么新发现? ‎ 生：我们发现，每次增加的线段数就是（点数-1）。 ‎ ‎2、进一步探究，推导总线段数的规律。 ‎ ‎⑴分步指导，逐个列出求总线段数的算式。 ‎ 82‎ 师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法？知道8个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答：学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。） ‎ 师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢： ‎ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段，你是怎么知道的？ ‎ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1+2=3条，所以3个点就连了3条线 ‎ 师：接着想想4个点共连了6条线段，又可以怎么计算呢？ ‎ 生：计算3个点连出的线段数时，我们用了1、2、再增加1个点，就再增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1+2+3=6条。 ‎ 师：那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗?根据学生回答,动态演示:(1+2+3+4=10) ‎ ‎(2)观察算式，探究算理。 ‎ 师：下面，同学们仔细观察这些算式，有什么发现吗? ‎ 生1：计算3个点的总线段数是1、2、计算4个人的总线段数是1、2、3、计算5个点的总线段数是1、2、3、4,它们都是从1开始依次加的。 ‎ 生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加。 ‎ 生3：比如3个点的总线段数，就是从1加到2、4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3、5个点时，就是1一直加到4、这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。 ‎ 师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数?‎ 生：就是每次增加一 个点时，增加的线段数。‎ ‎⑶归纳小结:应用规律。 ‎ 师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1、所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗? ‎ 师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数。学生独立填写，教师巡视，之后学生交流算式集体评议. ‎ ‎3、应用规律，灵活列式，得出算法。 ‎ ‎（1）归纳8个点的算法，引出高斯算法。 ‎ 师:计算8个点的线段数是从1加到7,一共可以连出28条线段，你是怎么算的呢? ‎ 生1：我是一个个加的。 ‎ 生2:我想1+7=8,2+6=8,3+5=8,中间还有一个4,3×8+4=28。 ‎ 生3：：我发现中间数“4”是这一列数的平均数，4×7=28 ‎ 82‎ 师：你们用依次计算、配对求和、找平均数的方法求出了8个点连出的线段数。想想如果是101个点，你会怎么计算?(播放音画，引出高斯算法) 师:1+2+3+4+5+6+7如果用高斯的算法，应该怎么算? ‎ 根据学生回答板书：1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1=8×7÷2=28 ‎ ‎（2）运用高斯算法算21个点的线段数。 ‎ ‎（3）归纳n个点的线段数。 ‎ 板书:1+2+3+4+5+…+(n-1) ‎ ‎ =(n-1+1)×(n-1)÷2 ‎ ‎ =n×(n-1)÷2 ‎ ‎(4)实际运用。 ‎ 师：有10个好朋友，每两人握一次手,一共要握几次手? ‎ 三、巩固练习 ‎ 课本97页第一题。 ‎ 四、全课小结 ‎ 通过本课的学习，你对探索数线段的规律 有什么感想？ ‎ 五、布置作业 课后“练一练”2、3、4题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 82‎