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- 2021-11-20 发布
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“乘法分配律”教学设计
【教学目标】
1.引导学生在解决问题中通过观察、类比、举例、验证、归纳等数学活动,发现、理解乘法分配律;
2.让学生经历、体验规律的探索过程,培养学生的模型思想。
【教学重点】发现、理解乘法分配律。
【教学难点】理解、归纳乘法分配律。
【教学过程】
一、解决问题,初步感知规律
(一)解决 “买服装”的问题
1.情境引入,出示问题:买4套服装多少钱?
2.引导学生用两种不同方法解决问题,建立一组等式:(60+40)×4 =60×4+40×4
(二)解决剧场“座位”问题
1.出示问题:剧场中一共有多少个座位?
课件演示:点子图代替实物图,方便学生观察和思考
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2.学生在学习单上只列式不计算,然后说说思路。
3.引导观察点子图,发现两边算式都表示15个5,从乘法意义角度理解结果相同,得出等式:
(9+6)×5=9×5+6×5
4.初步观察,感受两组等式的“相似”。
(三)解决“长方形面积”问题
1.出示长方形图,引导观察图中有几个长方形?
2.在解决大长方形面积的过程中找等式:
(1) 学生根据解决前两个问题的经验,得出等式:
(70+20)×40=70×40+20×40
(2)课件演示:长方形发生变化,变化的边用c表示长度
学生独立思考,将找到的等式记录在学习单上:(70+20)×c=70×c+20×c
(3)解释说明两边式子为什么相等?
引导学生结合图形利用几何直观进行说明,两边都表示大长方形的面积。
二、探究等式特征,举例验证规律
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(一)观察等式特征:
小组交流:仔细观察得出的几组等式,有什么发现?
学生观察、交流,初步得出规律
(二)举例验证:
1.引发思考:刚才发现的这些等式的共同规律,是否是巧合?
引导认识:规律是否成立?仅凭黑板上的例子不够,要大量举例进行验证
2.学生举例:在学习单上写出含有这样规律的等式,再验证等式是否成立?
汇报交流,发现规律成立
三、抽象概括,建立模型
(一)字母表达式
思考:这样的例子还有很多,你能用一个等式来表示这个规律吗?引导学生概括出字母表达式:
(a+b)×c=a×c+b×c
(二)揭示课题
(三)归纳概括
1.结合字母式引导学生用一句话再次归纳、概括规律
2.揭示书上对于乘法分配律的表述
3.进一步解读理解规律。
四.基础应用
1.填一填:
(1)(16+24)×8=□×□+□×□
(2)5×(12+8)=□×□+□×□
(3)6×64+4×64=(□+□)×□
(4)12×6+6×15=(□+□)×□
2.判断:
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(1)a×5+b×5=(a+b)×5
(2)(4+8)×25=4×25+8
五.回顾反思
回顾:引导学生反思研究过程,认识到这样的方法也可以用于其它数学问题的研究
六.综合应用:
1.出示:36×(99+1) ○ 36×99+36
2.思考:“○”里能填“=”吗?
学生交流发现右边算式可以写成:36×99+36×1
3.思考:哪边算式算得快?右边的算式,怎样算才能快?
学生通过交流认识到利用乘方分配律把右边算式转化成左边的算式,数据凑整能让计算简便
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