三年级下册数学教案 5长方形和正方形的面积 北京版 (2) 10页

北京市义务教育课程改革实验教材数学第五册《长方形和正方形的面积》教学设教学基本信息课题长正方形面积计算学科数学学段：年级三年级教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者指导思想与理论依据《长方形和正方形的面积》是三年级下册中的内容，《数学课程际准》前言部分指出：动手实践，自主探案，合作学习是学生学数学重要方式，本课设计以这一基本理念为指导，强调以学生为中心和以自主探究为主线”，重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。教学背景分析教学内容分析：10 《长方形和正方形面积的计算》属于图形与几何测量部分的内容，是北京版第六册第五单元《长正方形和正方形的面积》第二小节长方形和正方形面积计算。本单元是学生认识了长正方形特征，认识周长并能测量简单图形的周长，探索并掌握长正方形周长公式的基础上进行的。学好本单元内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形（平行四边形，梯形和三角形）的面积计算以及立体图形的表面积和体积计算打下基础。本单元分为三个小结，分别是面积和面积单位，长方形和正方形的面积和面积间的进率。在第一小节中学生通过“摸一摸，比一比”“涂一涂，比一比”的操作活动，理解了面积的含义，在动手操作的过程中理解了面积的含义，逐渐建立起面积的概念表象，初步形成面积单位实际大小的表象，为本节课的学习积累了基本经验。本节课内容的学习也为第三小节面积单位间的进率打下了基础。学生情况分析：对于长方形面积的知识，学生不是一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面面积单位的教学中也有一些体验；有的学生在课外学习中已经学会了长方形面积的计算方法。但即使学生知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还远远不够。因此，教学过程中，要尊重学生的知识基础和生活经验，根据课堂内教学的实际进程，调整教学过程。教学手段：在教学手段上，采用情境创设，解决问题，自主探索，小组展示，反思评价的过程。技术准备：多媒体学习目标(内容框架)1.10 在探索操作中使学生理解长方形面积与长方形长和宽之间的关系，使学生领悟长方形面积公式形成的道理所在。并掌握长方形和正方形面积的计算方法，解决简单的实际问题。2.让学生经历对长方形、正方形有关知识的探索过程，发展学生空间观念，提高学生的动手操作和归纳概括能力。3.让学生进一步了解数学知识在生活中的应用，在自主操作和研究中得出结论中体会成功的快乐。教学重点、难点教学重点：引导学生探索出长方形、正方形的面积计算公式。教学难点：理解长方形面积与长方形的长和宽之间的关系。教学准备教学课件；若干个1平方厘米的小正方形重点研究问题预设（自选）长方形的面积和长、宽有什么关系？长乘宽得出的是什么？教学过程教学环节教学内容课前活动：1、复习面积单位2、你认为这些面积单位可以测量哪些物体的表面呢？3、老师这有一张纸，你认为用哪个面积单位测量比较合适？预设：先用1dm2的正方形摆，得到这张纸的面积是4平方分米。我们复习了上节课学过的知识，这识的学习对我们今天的学习会有什么帮助呢？相信通过今天的学习你会有更大的收获。10 一、情境创设，引入新课。（5分钟）二、操作“探”析，领悟本质。一、情境创设，引入新课孩子们，我们用铺面积单位的方法测量比较小的长方形的面积，生活中有时我们需要知道更大图形的的面积，比如我想要知道这个篮球场的占地面积，你觉得用铺面积单位的方法行吗？要想知道篮球场这个长方形的面积，你有什么好办法？生1：量长和宽，量完相乘。生2：长乘宽。这节课我们就先来研究一下长方形的面积到底和长方形的长和宽有什么关系？为什么等于长乘宽？板书：长方形的面积长方形的面积长宽？设计意图：创设情境，让学生利用旧知识解决测量面积的问题过程达到复习的目的，并引出今天要测量更大面积的探究活动。10 10 10 三、联系实际，解决问题为了方便研究，老师把这个篮球场缩小，变成了我学习单上的这个长方形（出示学习单图片），我们今天就来研究一下长方形的面积和它的长和宽到底有什么关系？（一）自主探究学生展示生1：我用1平方厘米的正方形铺满整个图形，用了12个1cm2的正方形，它的面积是6平方厘米。生生质疑：（1）为什么用3乘4？或3乘4是什么意思？（2）12代表什么？师：长方形的面积和长与宽有什么关系？生2：我只铺了一行一列，第一个图形它的面积是12平方厘米。我是这样得到面积的：一行摆4个就是4cm2，一列摆3个，说明有这样的三行，就有3个4cm2，一共是12cm2。生生质疑：（1）你为什么只摆了一行一列就知道面积是多少呢？（2）1行个数x列数求出来的是什么？师：长方形的面积和长与宽有什么关系？3、为什么每行摆几个就是长方形的长，摆了几行就是长方形的宽？师：通过研究我们知道了每行摆几个就是长方形的长，摆了几行就是长方形的宽。生3：我用一个小正方形放上去量一量画一个记号，再量一量画一个记号。长上有4个标记说明横着能摆4个小正方形，数学有3个标记说明能摆这样的三行，所以3个4就是12个小正方形，面积就是12平方厘米。生生质疑：量出来怎么就知道有12个小正方形了？教师小结：看来我们通过摆小正方形发现了每行摆了几个就是长方形的长，摆了几行就是长方形的宽，用每行数乘行数得到小正方形的总个数，进而知道长方形的面积是多少。（二）小组合作探究：孩子们，刚才我们只用了一个小正方形来测量，也能知道长方形的面积，现在老师不给你小正方形了，怎样知道学习单上这个长方形的面积呢？现在我们以小组合作的方式进行研究。学生汇报：生：直接量出了长和宽的长度，长是6厘米就是在长边能摆6个小正方形，宽是4就是在宽边能摆4个小正方形，也就是用6乘4求出正方形的个数，也就是图形的面积。（板书6X4）生生质疑：1、为什么要量出它的长和宽，就用长乘宽？2、长是6为什么在长边就能摆6个小正方形？3、这道题中长乘宽算出来的是什么？师总结：这组同学用尺子量出了长方形的长就想到了一行能摆几个，量出了宽知道要这样的几行，再相乘就求出小正方形的总个数，进而知道了面积。你们觉得这种方法怎样？生：比较简便，只要量出了长和宽，相乘就得到了面积。你们知道长方形的面积怎么计算了吗？为什么等于长乘宽你们明白了吗？师：设想一下有一个长是6分米，宽是4分米的桌子，桌面的面积是多少？为什么？（出示图片）预设：用6乘4，因为长是6分米就说明在一行能摆6个1dm2正方形，（学生边说边用手比划）宽是4dm，就说明可以摆这样的4行，所以6乘4就是可以摆24个1dm2的正方形，也就是长方形的面积是24dm2。师：再设想一下有一个长是5米，宽是2米的花坛，它的占地面积是多少？为什么？(出示文字)预设：用5乘2，因为长是5米就说明在一行能摆5个1m2正方形，（学生边说边用手比划）宽是2m，就说明可以摆这样的2行，所以5乘2就是可以摆10个1m2的正方形，也就是长方形的面积是10m2。教师小结设计意图：以学习单上的问题为线索，引导孩子自主探究出长方形面积的计算方法，由于用数格子直接计量的方法在度量面积时存在诸多限制，因此学生们想出只需要“先知道行和列的格子数，再通过一定的运算得出被测量的大小。还有的学生通过量长和宽的长度来计算面积时，通过生生质疑，直逼面积公式的本质。学生在讲道理中发现，长方形的面积公式就是先用选择的长度单位去量得长、宽的长度，通过想象长度所对应的行列格子数，再把量得的数相乘，从而得到一个具体的“数”，这个数就是长方形的面积。学生在讲理中领悟长方形面积公式的道理，面积公式的出现水到渠成。四、恰当迁移，学习正方形面积计算方法（3分钟）下图是一块菜地扩建时所画出的平面图，求出原来的面积和扩建后的面积。（图中单位：米）（1）学生独立思考完成10 （2）学生汇报正方形的面积怎么求？为什么？预设：我认为正方形的面积等于边长乘边长，因为正方形是特殊的长方形，四条边都相等，所以用边长乘边长。正方形的面积=边长×边长（板书）设计意图：正方形是特殊的长方形。让学生在不知不觉中发现正方形面积的计算方法。五、联系实际，解决实际问题。（2分钟）现在如果让你想办法求出篮球场的占地面积，你觉得解决这个问题需要分几步？分别是什么？预设：分别测量长和宽的长度用长乘宽算出面积设计意图：让学生进一步了解数学知识在生活中的应用，体会成功的快乐。六、反思回顾，提示学法，提升经验（2分钟）师：这节课你学到了什么？预设：长方形和正方形面积的计算方法长方形的面积＝长×宽正方形面积=边长x边长师：在学习方法上你有什么收获吗？预设：利用学过的面积单位，找到了长宽和每行个数和行数的关系。知道了长方形面积为什么是长乘宽。10 师：通过这节课的学习，对于面积计算这方面的知识你还有什么想知道的吗？预设：今后我们还想学习更多平面图形的面积，学会这些图形的面积的计算方法能够帮助我们解决很多生活中遇到的实际问题。板书设计长方形和正方形的面积长方形面积=长x宽S=aXb总个数=1行个数x行数正方形面积=边长x边长S=aXa本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)本课设计从教学方法上采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学具，110 平方厘米的小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽之间的联系，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师还组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比探索知识的过程比知识更重要。”这一新的教学价值观。教学反思：1、重视问题的提出。在课堂中，教师要用要测量更大长方形的面积把学生引入有关的问题情境中，激发学生产生弄清未知事物的迫切欲望，诱发学生去猜想、去探索的思维活动。一个好的问题，更能贴近学生的思维实际，更能激起学生“研究”的欲望。因此，在学生探究之前，让学生思考长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？为什么要长乘宽呢？2、重视探究过程，让学生充分体验。教学中，我留给学生充足的时间进行思考、通过操作，来解决问题，进行数学归纳，提升数学思想。鼓励学生用已有的经验或直观体验来解决问题，获得丰富的学习体验。让学生探究以下三个长方形的面积：学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，一个数学问题呈现在学生的面前，作为老师应尽可能提供充足的时间和拓宽问题的思考空间，了解学生的思维过程和思维动向，不断的给予启示，让学生通过实践操作、讨论、交流等活动，帮助学生完善结论，学生才会在头脑中留下深刻的印象，知识才会建构。10