四年级上册数学奥数课件 乘法原理7 全国通用 共19张 19页

老师在考试前说试题十分简单,为什么考试时大家都感到很难？答：只有10分简单，剩下90分都很难！ 乘法原理7 01作业回顾 1.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个： ⑴ 三位数？ ⑵ 没有重复数字的三位数？⑴ 组成三位数可分3步完成．第一步，确定百位上的数字，有4种．第二步，确定十位上的数字，有5种．第三步，确定个位上的数字，有5种．根据乘法原理，可以组成4×5×5=100个⑵ 也分三步完成．第一步，百位上有4种选择；第二步确定十位，除了百位上已使用的数字不能用，所以有4种方法；第三步确定个位，除了百位和十位上已使用过的数字，还有3种选择．根据乘法原理，可以组成4×4×3=48个没有重复数字的三位数． 2.有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8．现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：可以组成多少个不同的数？分三步完成．第一步，百位上有5种选择；第二步确定十位，除了百位上已使用的数字不能用，所以有4种方法；第三步确定个位，除了百位和十位上已使用过的数字，还有3种选择．根据乘法原理，可以组成5×4×3=60个没有重复数字的三位数． 3.有5张卡，分别写有数字2，3，4，5，6．如果允许6可以作9用，那么从中任意取出3张卡片，并排放在一起．问：⑴ 可以组成多少个不同的三位数？⑵ 可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数？当不用“6”这张卡片时：分三步完成．第一步，百位上有4种选择；第二步确定十位，除了百位上已使用的数字不能用，所以有3种方法；第三步确定个位，除了百位和十位上已使用过的数字，还有2种选择．根据乘法原理，可以组成4×3×2=24个没有重复数字的三位数． 当必须用“6”这张卡片时：（“6”可以在百位上，可以在十位上，也可以在个位上）如果在百位上，分三步完成．第一步，百位上有1种选择；第二步确定十位，除了百位上已使用的数字不能用，所以有4种方法；第三步确定个位，除了百位和十位上已使用过的数字，还有3种选择．根据乘法原理，可以组成1×4×3=12个没有重复数字的三位数．同样在十位上是12个，个位上也是12个，一共有：12×3=36个当把“6”这张卡片变成“9”时：也是36个把三种情况都相加：36+36+24=96个 4.有一些四位数，它们由4个互不相同且不为零的数字组成，并且这4个数字和等于11.将所有这样的四位数从小到大依次排列，第20个是什么数？分析：首先，把11分成4个不同的数之和，只可能是1+2+3+5=11，1在最高位上是：1235，1253，1352，1325，1523，1532共6个，然后2，3，5分别在最高位上，共24个，按照一定的顺序排列后，四位数从小到大依次排列的第20个数字应该是5在最高位上，据此解答即可．按照从小到大的顺序排列为：1在最高位上是：1235，1253，1325，1352，1523，1532；2在最高位上：2135，2153，3125，3152，5123，5132；3在最高位上是：3125，3152，3215，3251，5123，5132，；5在最高位上是：5123，5132，5213，5231，5312，5321．所以第20个是：5132．答：第20个是5132． 02新课内容 例7：右图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：共有多少种不同的放法？ 思路分析：由于四个棋子要一个一个地放入方格内，故可看成是分（）步完成这件事．如下图：第一步放棋子A，有（）种不同的放法；第二步放棋子B，有（）种不同放法；第三步放棋子C，有（）种不同放法；最后一步放棋子D，有（）种不同放法．由乘法原理，共有种不同的放法．41694116×9×4×1=576 03课后回顾 例1： 例2： 在下图的方格内放入五枚棋子，要求每行、每列都只能有一枚棋子，共有多少种放法？ 用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有多少种不同的染色法。 3.下图是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法？ 4.国际象棋棋盘是8×8的方格网，下棋的双方各有16个棋子位于16个区格中，国际象棋中的“车”同中国象棋中的“车”一样都可以将位于同一条横行或竖行的对方棋子吃掉，如果棋局进行到某一时刻，下棋的双方都只剩下一个“车”，那么这两个“车”位置有多少种情况？ 谢谢观赏单击此处添加文本