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[ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 全册课件全套 （含练习课） [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第一单元 时、分、秒 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 秒的认识 时、分、秒 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 小朋友，你知道这个倒计时是用什么做单位的吗？ 九折 八五折 观察右图，你看到了些什么？ 12 个数字、 12 个大格， 60 个小格。 它与刚才的钟面有什么不同？ 多了一根指针。 时针 分针 八五折 它与刚才的钟面有什么不同？ 多了一根指针。 钟面上 最长最细 的针就是 秒针 。 秒 是比分更小的 时间单位。 总结： 1 秒有多长？ 眨一下眼是 1 秒 成人心脏跳动一下大约有 1 秒 钟表滴答一声是 1 秒 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 秒针走过 1 小格，是 1 秒。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 我们闭上眼睛再感受一次一秒 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 同学们能在1秒钟里做点什么呢？ 请大家在一秒的时间里做一个自己喜欢的动作。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 秒针共走过 1 大格，也就是 5 小格。是 5 秒。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 秒针从 1 走到 4 共走过 3 大格，也就是 15 小格。是 15 秒。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 秒针从 7 走到 1 共走过 6 大格，也就是 30 小格。是 30 秒。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 秒针走 1 圈，分针走 1 小格。 请你注意一下，秒针走 1 圈，分针怎么走。 秒针走 1 小格是 1 秒， 走 1 圈是 _____ 秒， 也就是 1 分。 1 分 = 60 秒 60 有的电子表可以显示到秒。 秒表 —— 一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。 6 时 55 分 57 秒 秒 的 应 用 ！ 13 秒 小游戏。 规则： 2 人一组，一人说“开始”，另一人就闭上眼睛；当认为 10 秒到了，就喊“停”，睁开眼睛；看看秒表显示多少秒。 把 10 秒改为 15 秒，再试试。 想一想：怎么能估计得比较准。 填一填。 （ 1 ）钟面上，走得最快的是（ ）针，它走 1 小格是（ ），走 1 圈是（ ）秒，也就是（ ）分。秒针走半圈是（ ）秒。 秒 1 秒 60 1 30 （ 2 ） 时针从数字 3 走到数字 6 ，经过的时间是（ ）；分针从数字 3 走到数字 6 ，经过的时间是（ ）；秒针从数字 3 走到数字 6 ，经过的时间是（ ）。 3 小时 15 分 15 秒 在（ ）里填上合适的时间单位。 每天上学大约用 15 （ ） 电饭煲做熟饭大约需要 25 （ ） 妈妈 每天工作 8 （ ） 时 分 分 50 米折返跑成绩表 姓 名 小 军 小 明 小 刚 小 亮 成 绩 17 秒 15 秒 18 秒 16 秒 （ 1 ）谁跑得最快？谁跑得最慢？ （ 2 ）你能给他们排名次吗？ 1 小 明 15 秒 2 小 亮 16 秒 小 军 17 秒 3 小 刚 18 秒 4 谁是冠军？ 判断。 （ 1 ）秒针走 1 圈是 1 分。 ( ) （ 2 ）小朋友数一个数大约是 1 秒。 ( ) （ 3 ）秒针从一个数走到下一个数是 1 秒。 ( ) √ √ √ 小兰和小红一起从学校回家，小兰用了 14 分 19 秒到家，小红用了 18 分 18 秒到家，谁先到家？ 答：小兰先到家。 1 分 =60 秒 最短的是 。 时针 是 。 分针 最细最长的是 。 秒针 时、分、秒间的简单换算 时、分、秒 1 时、分、秒 我们学过的时间单位有哪些呢？ 时、分、秒之间的进率是多少？ 1 时 =( ) 分 1 分 =( ) 秒 60 60 2 时 =( ) 分 ？ 1 时是 60 分， 2 时是 2 个 1 时， 也就是 2 个 60 分 。 2 时＝（ ）分 60 ＋ 60 ＝ 120 120 120 时与分之间的进率是 60 ，把时化成分时前面是 几 ，就是 几个 60 相加。 小结： 秒与分之间的进率是 60 小结： 分 前面是几，就是几个 60 相加。 秒 就看有多少个 60 ，就是几分。 八五折 4 时 ＝ （ ）分 2 分 ＝ （ ）秒 练习： 想： 1 时＝ 60 分 240 想： 1 分＝ 60 秒 120 1 分 20 秒＝（ ）秒 110 秒＝（ ）分（ ）秒 110 秒里面有 1 个 60 秒 就是 1 分 , 还剩 50 秒 。 1 分＝ 60 秒 ，再用 60 秒加 20 秒 得 80 秒 填 合 适 的 数 80 1 50 在（ ）填上合适的数。 90 秒＝（ ）分（ ）秒 3 分＝（ ）秒 120 分＝（ ）小时 60 秒＝ 1 分 1 30 1 分＝ 60 秒 60+60+60 ＝ 180 180 60 分＝ 1 小时 2 3 时＝（ ）分 3 分＝（ ）秒 150 秒－ 30 秒＝（ ）分 1 时 25 分＝（ ）分 180 180 85 2 填一填。 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 9 分 90 秒 4 时 24 分 1 分 15 秒 65 秒 3 时 200 分 ＞ ＞ ＞ ＜ B C C 选一选 。 4 时＝（ ）分 A . 400 B . 240 C . 140 2 分 20 秒＝（ ）秒 A . 220 B . 120 C . 140 300 秒＝（ ）分 A . 3 B . 30 C . 5 小组同学中的一人计时，其他同学闭上眼睛坐在座位上。如果你认为过了 30 秒，就把手举起。 （ 1 ）核对一下，每人估计的 30 秒实际是多长时间。 （ 2 ）小组同学比一比，看谁 估计得最准。 （ 3 ）请估计得最准的同学说 说自己是怎么估计的，你打算怎样调整自己估计的方式？ 时间单位之间的换算 把 时化成分 （或把分化成秒）， 几时（或几分）就把 几个 60 相加 ； 把 分化成时 （或把秒化成分），就想几分（或几秒）是由 几个 60 加起来 的，就是几时（或几分）。 例： 2 时＝（ ）分 60 ＋ 60 ＝ 120 120 例： 180 秒＝（ ）分 3 个 60 是 180 3 计算经过时间 时、分、秒 1 时 针 分 针 秒 针 时针走一大格是 1 小时 分针走一小格是 1 分，走一大格是 5 分 秒针走一小格是 1 秒，走一大格是 5 秒 你能读出这个钟表上的准确时间吗？ 7:30 你能读出这个钟表上的准确时间吗？ 7:50 会看时间，但如何计算经过的时间呢？ 一段时间后 …… 小明从家走到学校用了多长时间？ 问题是什么？ 离家， 到校。 小明从家走到学校用了多长时间？ 需要利用哪些信息？ 小明从家走到学校用了多长时间？ 7:30 7:45 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 同桌交流：可以怎样计算时间？ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 3 × ＝ 15 （分钟） 答：小明从家到学校用了 15 分钟。 分针从 6 走到 9 ，共走了 3 个大格，每个大格是 5 分钟。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ___ 时 ___ 分 7 30 ___ 时 ___ 分 7 45 7 时 45 分 7 时 30 分 － ＝ 15 （分） 答：小明从家到学校用了 15 分钟。 答：小明从家走到学校用了 15 分钟。 45 － 30 ＝ 15 （分） 30 ＋ 15 ＝ 45 （分）， 7 ： 30 过 15 分钟就是 7 ： 45 。解答正确。 这些方法虽然解决了我们的问题，但解答的对不对呢？ 你能说一说该怎么样判断解答的对不对呢？ 经过了多长时间呢？ 一段时间后 …… 7 时 50 分 7 时 30 分 － ＝ 20 （分） 在（ ）填上合适的数。 （ 1 ） 50 分比 1 时少（ ）分， 1 时比 45 分多（ ）分。 （ 2 ）一节课是（ ）分，课间休息（ ）分，再加上（ ）分，就是 1 时。 10 15 40 10 10 星期六小红 9:10 做作业，到 9:40 完成。算一算他写作业用了多长时间？ 40 － 10 ＝ 30 （分） 答：他写作业用了 30 分钟。 竞赛抢答：教师口头报时刻 （ 1 ）凌晨 2 时至凌晨 2 时 45 分，经过几分？ （ 2 ）早上 7 时至晚上 8 时，经过几小时？ （ 1 ） 45 分 （ 2 ） 13 小时 营业时间 早 9:00 开门 晚 9:00 关门 现在才早上 8:40 ，我还要等多久才开门呢？ 1 小时＝ 60 分 60 － 40 ＝ 20 （分） 答：还要等 20 分钟才开门。 写出钟面上的时间和经过的时间。 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （ ）分 （ ）分 : : : 1 20 1 45 2 00 25 15 这节课你们都学会了哪些知识？ 如何求经过时间 : 1 、可以数格后，用格数 乘 5 来计算； 2 、经过时间＝ 结束时刻－开始时刻 。 分针从 6 走到 9 ，共走了 3 个大格，每个大格是 5 分钟，所以一共经过了 3×5=15 （分钟）。 7:30-7:45 ，经过了 7 时 45 分 -7 时 30 分 =15 （分钟） 练习一 时、分、秒 1 时、分、秒中， 时 的单位最大。 1 、 2 年级期末考试是 1 小时 ； 1 分钟 可以做 10 道口算题；秒的单位 最短 ，眨一次眼就是 1 秒钟 。 在 ( ) 里填上合适的时间单位。 小孩大约每天睡 9( ) ；系红领巾大约需要 20( ) ；做熟饭大约需要 25( ) 。 时 分 秒 回想时、分、秒之间的进率？ 1 时＝ 60 分 1 分＝ 60 秒 比较大小。 9 分 ○ 90 秒 1 分 15 秒 ○ 65 秒 > > 举例 9 分＝ 540 秒 60 ＋ 15 ＝ 75 秒 练习 比大小。 30 分 ○ 3 时 80 分 ○ 1 时 40 秒 ○ 1 分 120 分 ○ 2 时 60 分 ○ 1 时 90 分 ○ 3 时 < > < = = < 结束时刻－开始时刻＝经过时间 结束时刻＝开始时刻＋经过时间 开始时刻＝结束时刻－经过时间 一列火车本应 9:15 到达，现在要晚点 25 分钟，什么时候能到达？ 分析： 晚点 25 分钟就是准点起 经过 25 分钟 后到达。所以 9 时 15 分是 起始时刻 。 一列火车本应 9:15 到达，现在要晚点 25 分钟，什么时候能到达？ 结束时刻＝开始时刻＋经过时间 9 时 15 分 +25 分 =9 时 40 分 答： 9 时 40 分到达。 小明 7 时 50 分到校，上学路上要 16 分钟，他最晚什么时刻出发？ 开始时刻＝结束时刻－经过时间 7 时 50 分－ 16 分 =7 时 34 分 答：他最晚 7 时 34 分出发。 练习 填一填。 先统一单位，再填写。 2 时＝ ( ) 分 5 分＝ ( ) 秒 130 秒－ 10 秒＝ ( ) 分 2 时 15 分＝ ( ) 分 120 300 135 2 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 40 秒（ ） 1 分 ＜ 3 时（ ） 30 分 90 秒（ ） 9 分 150 秒（ ） 2 分 1 分＝ 60 秒 9 分＝ 540 秒 ＜ 3 时＝ 180 分 ＞ 2 分＝ 120 秒 ＞ 填写小明的早晨。 ： 6 40 整理 上学 到校 ： ： ： 起床 洗漱 吃早饭 ： ： 过 10 分 过 （ ） 过 （ ） （ ） （ ） 6 50 7 00 7 20 7 25 7 40 10 分 20 分 过 5 分 过 15 分 连一连。 用时越短，跑的越快。 实验小学作息时间表 7 ： 30 到校 8:00 － 8:40 第一节课 8 ： 50 － 9 ： 30 第二节课 9:40 － 10:00 做操 10:00 － 10:15 加餐 10:15 － 10:55 第三节课 第四节课 （ 1 ）实验小学一节课有多长时间？ （ 2 ）上午 9:50 同学们正在做什么？ （ 3 ）请你补全第四节课的时间，并想一想，明明的妈妈中午 12:00 到学校接明明，晚了吗？ 8 时 40 分－ 8 时 =40 （分） 答：同学们在做操。 11:05 － 11:45 答：明明的妈妈中午 12:00 接明明晚了。 这节课你们都学会了哪些知识？ 学习了新的时间单位 —— 秒，秒用来表示很短的时间，例如：眨一下眼大约是 1 秒。 1 时＝ 6 分 1 分＝ 60 秒 这节课你们都学会了哪些知识？ 如何计算经过时间？ 1 、数格后，用格数 乘 5 来计算； 2 、经过时间＝ 结束时刻－开始时刻 。 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第一单元 时、分、秒 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 两位数加两位数口算 万以内的加法和减法（一） 2 1. 照样子填一填。 23 20 3 35 30 5 69 60 9 57 50 7 2. 用两位数加整十或一位数。 18+30= 48+10= 32+7= 56+9= 14+9= 68+9= 48 58 39 65 23 77 世界博览会，是一个富有特色的讲坛，它鼓励人类发挥创造性和主动参与性。 中国馆 2010年，上海世界博览会主题 —— "城市，让生活更美好"，是第41届世界博览会。于5月1日至10月31日举行。此次世博会也是中国举办的首届世界博览会。总投资达450亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录。同时7308万的参观人数也创下了历届世博之最。 你发现了什么信息？ 五（ 1 班） 41 人 五（ 2 班） 42 人 六（ 1 班） 39 人 六（ 2 班） 38 人 你发现了什么信息？ 三（ 1 班） 35 人 三（ 2 班） 36 人 四（ 1 班） 36 人 四（ 2 班） 38 人 你发现了什么信息？ 一（ 1 班） 35 人 一（ 2 班） 34 人 二（ 1 班） 39 人 二（ 2 班） 44 人 能提出哪些数学问题？ (1) 一年级一共要买多少张车票？ 认真观察图，你能得到哪些信息？ 35 ＋ 34 ＝ 口算： 35 ＋ 34 ＝ 同桌交流：你是怎样口算的？ 方法一： 先算 35 ＋ 30 ＝ 65 35 ＋ 34 ＝ 30 4 65 69 再算 65 ＋ 4 ＝ 69 口算： 35 ＋ 34 ＝ 方法二： 先算 30 ＋ 34 ＝ 64 再算 64 ＋ 5 ＝ 69 35 ＋ 34 ＝ 30 5 64 69 举手回答：还可以怎样口算？ 口算： 35 ＋ 34 ＝ 同桌交流：还可以怎样口算？ 方法三： 先算 30 ＋ 30 ＝ 60 再算 60 ＋ 9 ＝ 69 35 ＋ 34 ＝ 30 30 5 4 60 9 69 答：一年级一共要买 69 张车票。 69 （张） 小试牛刀：在（ ）填上合适的数。 （ 1 ）口算 25+24 时， 先算 ( )+( )=( ) ， 再算 ( )+( )=( ) ， 也可以先算 ( )+( )=( ) ， 再算 ( )+( )=( ) ， 最后 ( )+( )=( ) 。 25 20 45 45 4 49 20 20 40 5 4 9 40 9 49 (2) 二年级一共要买多少张车票？ 你能用刚才的方法复述一下可以怎样计算吗？ 同桌交流，举手回答。 口算： 39 ＋ 44 ＝ 方法一： 先算 39 ＋ 40 ＝ 79 39 ＋ 44 ＝ 40 4 79 83 再算 79 ＋ 4 ＝ 83 举手回答：这个算式和上面的有什么不一样，需要注意什么？ 口算： 39 ＋ 44 ＝ 方法二： 39 ＋ 44 ＝ 30 9 74 83 30 ＋ 44 ＝ 74 74 ＋ 9 ＝ 83 方法三： 39 ＋ 44 ＝ 30 40 4 9 70 13 83 30 ＋ 40 ＝ 70 9 ＋ 4 ＝ 13 70 ＋ 13 ＝ 83 答：二年级一共要买 83 张车票。 83 （张） （ 2 ）口算 29+18 时， 先算 ( )+( )=( ) ， 再算 ( )+( )=( ) ， 也可以先算 ( )+( )=( ) ， 再算 ( )+( )=( ) ， 最后 ( )+( )=( ) 。 29 10 39 39 8 47 20 10 30 9 8 17 30 17 47 小试牛刀 两位数加两位数，如果个位相加满十了，别忘了要向十位进 1 。 = 34+ 13 44 25 32 + 16= 38 62 24 56 47 78 59 66 54 78 40 72 口算下列各题。 三年级一共要买多少张车票？ 33 ＋ 36 ＝ 69 （张） 答：三年级一共要买 69 张车票。 一架玩具飞机 27 元，一把伞 18 元，一辆玩具车 34 元。 （ 1 ）买 1 把伞和 1 辆玩具车需要付多少钱？ （ 2 ）买 1 把伞和 1 架玩具飞机需要付多少钱？ 18+34=52 （元） 答：买 1 把伞和 1 辆玩具车需要付 52 元钱。 18+27=45 （元） 答：买 1 把伞和 1 架玩具飞机需要付 45 元钱。 这节课你们都学会了哪些知识？ 两位数加两位数的口算方法： 2. 也可以把两位数都分成 整十数 和 一位数 ，先把整十数和一位数分别相加，再把两个和相加。 例： 35 ＋ 34 ＝ 30 5 64 69 例： 35 ＋ 34 ＝ 30 30 5 4 60 9 69 1. 可以把两位数拆成 整十数 和 一位数 ，再 分别相加 ，口算出结果。 人教版 数学 三年级 上册 两位数减两位数口算 万以内的加法和减法 （一） 2 1. 口算。 24 － 9 ＝ 42 － 4 ＝ 41 － 7 ＝ 15 38 34 68 － 30 ＝ 61 － 20 ＝ 76 － 40 ＝ 38 41 36 先把个位上的数相减，再加整十数。如果被减数个位 不够减 ，要从十位 退 1 。 两位数减整十数 , 可以先把 十位 上的数相减， 再加 个位上的数。 2. 口算下列各题。 18+16= 48+15= 32+26= 34+29= 14+39= 68+19= 34 63 58 63 53 87 普通快客的票价是 65 元，动车的票价是 54 元。 乘坐世博专线大巴最便宜，票价是 48 元 。 (1) 普通快客的票价比动车贵多少钱？ 认真观察图，你能得到哪些信息？ 65 － 54 ＝ 口算： 65 － 54 ＝ 你能用自己的话讲解一下两位数减两位数的方法吗？举手回答。 方法一： 先算 65 － 50 ＝ 15 65 － 54 ＝ 50 4 15 11 再算 15 － 4 ＝ 11 口算： 65 － 54 ＝ 同桌交流：还可以怎样计算？写出步骤，举手回答。 方法二： 先算 60 － 50 ＝ 10 再算 5 － 4 ＝ 1 65 － 54 ＝ 60 50 5 4 10 1 11 举手回答：用自己的话复述一下两位数减法的口算方法。 11 （元） 10 ＋ 1 ＝ 11 练一练 在（ ）填上合适的数。 （ 1 ）口算 78 － 65 时， 先算 ( ) － ( )=( ) ， 再算 ( ) － ( )=( ) ， 也可以先算 ( ) － ( )=( ) ， 再算 ( ) － ( )=( ) ， 最后 ( )+( )=( ) 。 78 60 18 18 5 13 70 60 10 8 5 3 10 3 13 普通快客的票价是 65 元，动车的票价是 54 元。 乘坐世博专线大巴最便宜，票价是 48 元。 (2) 世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少钱？ 认真观察图，你能得到哪些信息？ 65 － 48 ＝ 口算： 65 － 48 ＝ 举手回答：计算两位数减两位数退位减法时，要注意什么？ 方法一： 先算 65 － 40 ＝ 25 65 － 48 ＝ 40 8 25 17 再算 25 － 8 ＝ 17 口算： 65 － 48 ＝ 方法二： 先算 50 － 48 ＝ 2 65 － 48 ＝ 50 15 2 17 再算 15 ＋ 2 ＝ 17 答：世博专线大巴的票价比普通快客便宜 17 元。 17 （元） 同桌交流：两位数减两位数的口算方法。 可以把减数（或被减数）拆成一个 整十数 和一个 一位数 ，然后再计算。 两位数减两位数的口算： 口算 62 － 25 时， 先算 ( ) － ( )=( ) ， 再算 ( ) － ( )=( ) ， 也可以先算 ( ) － ( )=( ) ， 再算 ( )+( )=( ) 。 62 20 42 42 5 37 30 25 5 32 5 37 练一练 口算下列各题。 56 － 28= 78 － 63= 62 － 28= 42 － 38= 61 － 15= 34 － 17= 28 15 34 4 46 17 做一做。 23 ＋ 65= 56 － 24= 47 ＋ 36= 35 － 26= 27 ＋ 18= 86 － 37= 88 32 83 9 45 49 你还能提出一个什么数学问题并解答？ 54 － 48 ＝ 6 （元） 答：动车的票价比世博专线贵 6 元。 普通快客的票价是 65 元，动车的票价是 54 元。 乘坐世博专线大巴最便宜，票价是 48 元。 动车的票价比世博专线贵多少钱？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 两位数减两位数的口算方法： 可以把减数（或被减数）拆成一个 整十数 和一个 一位数 ，然后再计算。 65 － 48 ＝ 先算 50 － 48 ＝ 2 65 － 48 ＝ 50 15 2 17 再算 15 ＋ 2 ＝ 17 练习二 万以内的加法和减法 （一） 2 两位数加两位数口算： 可以把两位数拆成 整十数 和 一位数 ，再 分别相加 ，口算出结果。 54+28= 82 54 ＋ 28 ＝ 20 8 74 82 54 ＋ 20 ＝ 74 74 ＋ 8 ＝ 82 54 ＋ 28 ＝ 50 20 8 4 70 12 82 50 ＋ 20 ＝ 70 4 ＋ 8 ＝ 12 70 ＋ 12 ＝ 82 练习 口算下列各题。 76+23= 48+29= 14+73= 64+25= 33+25= 14+37= 99 77 87 89 58 51 两位数减两位数的口算。 举例 可以把减数拆成一个整十数和一个一位数，然后用被减数依次减去这两个数。 54 － 28= 26 把 28 分成 20 和 8 ； 先算 54 － 20 ＝ 34 ，再算 34 － 8 ＝ 26 。 练习 口算下列各题。 54-15= 64-27= 75-17= 74-56= 42-15= 77-29= 39 37 18 58 27 48 一件上衣 46 元，一条裤子 38 元，上衣和裤子一共多少元？ 分析： 求上衣和裤子一共多少元，也就是求 46 与 38 的和是多少，用加法计算。 46 ＋ 38 ＝ 答：上衣和裤子一共 84 元。 84 （元） 一件上衣 46 元，一条裤子 38 元，上衣比裤子贵多少元？ 分析： 求上衣比裤子贵多少元，也就是求 46 比 38 多多少，用减法计算。 46 － 38 ＝ 答：上衣比裤子贵 8 元。 8 （元） 练习 篮球比赛，上半场比赛结束， 1 队得分 28 分， 2 队得分 43 分， 2 队领先多少分？ 43 － 28 ＝ 答： 2 队领先 15 分。 15 （分） 练习 同学们收集易拉罐，收集了 2 袋，一袋有 25 个，一袋有 36 个，一共有多少个？ 25 ＋ 36 ＝ 答：一共有 61 个。 61 （个） 填一填。 34+ 13 25 35 44 = +16 38 24 56 62 = 47 59 69 78 54 40 72 78 口算下列各题。 57 ＋ 17= 40 － 28= 57 － 36= 43 ＋ 24= 62 － 17= 43 ＋ 19= 74 12 67 21 45 62 买一个地球仪和一个闹钟一共多少元？ 72 元 58 元 25 元 37 元 58 ＋ 25 ＝ 答：买一个地球仪和一个闹钟一共 83 元。 83 （元） 72 元 58 元 25 元 37 元 你还能提出一个什么数学问题？ 第五代移动通信技术简称 5G ，比现在的 4G 通讯速度更快。李叔叔计划为手机办一个 5G 的套餐使用，请你算一算，哪种套餐更便宜一些？便宜多少钱？ 85 － 68 ＝ 答： B 种套餐更便宜一些，便宜 17 元。 17 （元） A 套餐： 85 元 / 月 B 套餐： 68 元 / 月 这节课你们都学会了哪些知识？ 两位数加两位数的口算方法： 可以把两位数拆成 整十数 和 一位数 ，再分别相加，口算出结果。 两位数减两位数的口算方法： 可以把减数（或被减数）拆成一个 整十数 和一个 一位数 ，然后再计算。 几百几十加、减几百几十笔算 万以内的加法和减法 （一） 2 1 、口答。 （ 1 ） 3 个百和 6 个十组成的数是多少？ 36 个十组成的数是多少？ 360 ； 360 （ 2 ） 720 是由几个百和几个十组成的？ 720 是由多少个十组成的？ 7,2 ； 72 2. 用竖式计算。 28 ＋ 56= 64 － 27= 84 37 2 8 ＋ 5 6 4 1 8 6 4 － 2 7 7 . 3 笔算加法时，个位 满十 要向十位 进 1 ；笔算减法时，个位不够减要从十位 退 1 。 世博园里的一个纪念品商店，上午卖出 380 个“海宝”，下午卖出 550 个“海宝”。 举手回答：本题有哪些信息，要解决的问题是什么？ 380 ＋ 550 ＝ （ 1 ）上午和下午一共卖出多少个“海宝”？ 计算： 380 ＋ 550 ＝ 举手回答：说一说你是怎样口算的？ 380 是 38 个十， 550 是 55 个十 38 ＋ 55 ＝ 93 380 ＋ 550 ＝ 930 计算： 380 ＋ 550 ＝ 用自己的话说一说，笔算时要注意什么 百 十 个 3 ＋ 8 0 5 5 0 0 1 3 9 注意加进位数 930 550 － 380 ＝ （ 2 ）下午比上午多卖出多少个“海宝”？ 举手回答：要解决的问题是什么？应该怎么列式 ? 世博园里的一个纪念品商店，上午卖出 380 个“海宝”，下午卖出 550 个“海宝”。 计算： 550 － 380 ＝ 举手回答：说一说你是怎样口算的？ 380 是 38 个十， 550 是 55 个十 55 － 38 ＝ 17 550 － 380 ＝ 170 计算： 550 － 380 ＝ 可以进行笔算 170 百 十 个 5 － 5 0 3 8 0 0 · 7 1 百位 5 退 1 得 4 ，再减 3 计算加法时，哪一位相加 满十 要向前一位 进 1 ；计算减法时，哪一位 不够减 要从前一位 退 1 ，在本位 加 10 再减。 用自己的话说一说： 几百几十加、减几百几十要注意什么？ 做一做。 410+250= 970-480= ＋ 2 5 0 4 1 0 6 6 0 9 7 0 － 4 8 0 9 . 4 0 660 490 ＋ 3 7 0 3 4 0 1 7 0 340+370= 360+240= 1 ＋ 2 4 0 3 6 0 0 6 0 1 710 600 280-160= 630+290= 450-260= 800-150= － 1 6 0 2 8 0 2 1 0 ＋ 2 9 0 6 3 0 2 9 0 120 920 1 － 2 6 0 4 5 0 9 1 0 190 － 1 5 0 8 0 0 5 6 0 650 . . 一把椅子 180 元，一张桌子 560 元，一张桌子比一把椅子贵多少元？一张桌子和一把椅子一共多少元？ 560 － 180 ＝ 380 （元） 答：一张桌子比一把椅子贵 380 元，一张桌子和一把椅子一共 740 元。 180 ＋ 560 ＝ 740 （元） 一个加数是 430 ，另一个加数比它小 170 ，这两个加数的和是多少？ 430 － 170 ＝ 260 答：这两个加数的和是 690 。 先求另一个加数 430 ＋ 260 ＝ 690 书店今天卖出文艺书 160 本，科技书 210 本，两种书一共卖出多少本？ 答：两种书一共卖出 370 本。 160 ＋ 210 ＝ 370 （本） 这节课你们都学会了哪些知识？ 几百几十加几百几十的笔算方法： 相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位上满十就向前一位 进 1 。 例如： 380 ＋ 550 ＝ 百 十 个 3 ＋ 8 0 5 5 0 0 1 3 9 930 这节课你们都学会了哪些知识？ 几百几十减几百几十的笔算方法： 哪一位上 不够减 ，就从前一位上 退 1 ，本位 加十 再减。 例如： 550 － 380 ＝ 170 百 十 个 5 － 5 0 3 8 0 0 · 7 1 百位 5 退 1 得 4 ，再减 3 用估算解决问题 万以内的加法和减法 （一） 2 1 、填空。 （ 1 ）妈妈买的洗衣机价格为 3997 元，约是（ ）元。 （ 2 ）丽丽家到学校距离为 2002 米，约是（ ）米。 （ 3 ）一台电视机售价是 1095 元，约是（ ）元。 4000 2000 1100 计算下列各题。 330 ＋ 430= 640 － 270= 760 370 ＋ 4 3 0 3 3 0 6 7 0 6 4 0 － 2 7 0 7 . 3 0 举手回答：要解决的问题是什么？应该怎么列式？ 六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？ 巨幕影院有 441 个座位。 一到三年级来了 223 人，四到六年级来了 234 人。 看是否坐得下，要知道六个年级总人数？ 六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？ 巨幕影院有 441 个座位。 一到三年级来了 223 人，四到六年级来了 234 人。 223 ＋ 234 ＝ 223 ＋ 234 ○ 441 因为只求是否坐得下，不用准确计算，可以估算。 223 看成 200 234 看成 200 223 ＋ 234 ＞ 400 200 ＋ 200 ＝ 400 223 ＞ 200 234 ＞ 200 无法确定 223 ＋ 234 的和是否大于 441 223 ＋ 234 ○ 441 因为只求是否坐得下，不用准确计算，可以估算。 223 看成 220 234 看成 230 223 ＋ 234 ＞ 450 220 ＋ 230 ＝ 450 223 ＞ 220 234 ＞ 230 223 ＋ 234 的和一定大于 441 ，所以坐不下。 ＞ 六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？ 巨幕影院有 441 个座位。 一到三年级来了 223 人，四到六年级来了 234 人。 回顾与反思 223 接近 220 441 － 220 接近 220 220 ＜ 234 所以坐不下 如果两个旅行团分别有 196 名和 226 名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？ 196 ＜ 200 226 ＜ 230 200 ＋ 230 ＝ 430 430 ＜ 441 所以肯定能坐得下。 把每个三位数看作与它 接近 的 整百数 或 几百几十数 ，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 三位数加、减三位数的估算方法： 估算。 698 ＋ 203≈ 989 － 198≈ 377 ＋ 132≈ 234 ＋ 417≈ 948 － 321≈ 672 － 349≈ 900 800 510 650 630 320 一台电扇 245 元，一个电饭锅 187 元。妈妈有 400 元，买这两件商品够吗？ 245 ＞ 240 187 ＞ 180 240 ＋ 180 ＝ 420 420 ＞ 400 所以肯定不够。 幼儿园有男生 183 人，女生 152 人，买来 400 个苹果，每人吃一个够吗？ 183 ＜ 190 152 ＜ 160 190 ＋ 160 ＝ 350 350 ＜ 400 所以每人吃一个够。 李老师给同学们买面包花了 647 元，张老师买矿泉水花了 232 元，买这两种食品大约花多少钱？ 答：买这两种食品大约花 880 元。 647 ≈ 650 232 ≈ 230 647 ＋ 232 ≈ 880 （元） 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数加、减三位数的估算方法： 把每个三位数看作与它 接近 的 整百数 或 几百几十数 ，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 练习三 万以内的加法和减法 （一） 2 计算加法时，哪一位相加 满十 要向前一位 进 1 ；计算减法时，哪一位 不够减 要从前一位 退 1 ，在本位 加 10 再减。 几百几十加、减几百几十要注意什么？ 把每个三位数看作与它 接近 的 整百数 或 几百几十数 ，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 三位数加、减三位数的估算方法： ＋ 5 4 0 2 3 0 7 7 0 计算下列各题。 ＋ 1 8 0 3 2 0 0 5 0 － 1 3 0 4 9 0 6 3 0 － 1 6 0 2 4 0 8 0 1 · 按要求把下面的数填在相应的圈中。 203 195 123 285 308 215 114 接近 100 接近 200 接近 300 先分别判断这些数接近几百。 203 195 123 285 308 215 114 练习 按要求把下面的数填在相应的圈中。 452 447 436 441 458 459 463 接近 440 接近 450 接近 460 452 447 436 459 463 458 441 一年级有 150 名学生，二年级有 170 名学生。两个年级共需要多少个一次性注射器？ 分析： 求一共需要多少个，也就是求 150 和 170 的和是多少，用加法计算。 150 ＋ 170 ＝ 答：两个年级共需要 320 个一次性注射器。 320 （个） 李叔叔去年收了 780 千克苹果，今年收了 850 千克。今年比去年多收了多少千克？ 分析： 求多收了多少千克，也就是 850 比 780 多多少，用减法计算。 850 － 780 ＝ 答：今年比去年多收了 70 千克。 70 （千克） 北京到沈阳，飞机票 700 元，动车票 218 元。从北京到沈阳，坐动车比坐飞机大约便宜多少钱？ 分析： 因为是求大约便宜多少钱，所以不用准确计算，可以进行估算。 218 元接近 200 元 答：坐动车比坐飞机大约便宜 500 元。 700 － 218 ≈ 500 （元） 体育场里有男生 279 人，女生 196 人，现在有 500 把椅子，够坐吗？ 因为只求是否坐得下，不用准确计算，可以估算。 279 ＜ 300 196 ＜ 200 300 ＋ 200 ＝ 500 279 ＋ 196 ＜ 500 所以肯定够。 ＋ 2 4 0 3 6 0 0 6 0 计算下列各题。 ＋ 3 9 0 4 2 0 1 8 0 － 3 8 0 5 7 0 9 1 0 － 8 6 0 9 2 0 6 0 1 · 1 · 邮局、电影院和学校在创业大路的一旁。邮局距学校 280 米，电影院距学校 350 米，邮局距电影院多少米？ 280 ＋ 350 ＝ 630 （米） 可以画图进行分析。 如果邮局和电影院分别在学校的两侧： 邮局 学校 电影院 280 米 350 米 350 － 280 ＝ 答：邮局距电影院 630 米或 70 米。 70 （米） 可以画图进行分析。 如果邮局和电影院在学校的同侧： 邮局 学校 电影院 280 米 350 米 冷饮店原有 528 瓶饮料，今天卖出 184 瓶，大约还剩多少瓶？ 528 接近 530,184 接近 180 答：大约还剩 350 瓶。 528 － 184 ≈ 350 （瓶） 求“大约”可以进行估算。 随着人们环保意识的增强，共享单车已经成为中国的新“四大发明”之一，某公司去年在一个大学的路边投放了共享单车 482 辆，今年计划再投放 318 辆，两年一共投放共享单车大约多少辆？ 318 接近 310,482 接近 480 答：大约一共 790 辆。 318 ＋ 482 ≈ 790 （辆） 妈妈今天要去超市采购，一个平底锅 399 元，一条裙子 299 元，妈妈带 700 元够吗？ 399 ＜ 400 299 ＜ 300 400 ＋ 300 ＝ 700 399 ＋ 299 ＜ 700 所以肯定够。 这节课你们都学会了哪些知识？ 几百几十加、减几百几十要注意什么 ? 计算加法时，哪一位相加 满十 要向前一位 进 1 ；计算减法时，哪一位 不够减 要从前一位 退 1 ，在本位 加 10 再减。 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数加、减三位数的估算方法： 把每个三位数看作与它 接近 的 整百数 或 几百几十数 ，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 万以内的加法和减法 （一） 2 整理和复习 你能把学过的知识整理成图表来表示吗？ 万以内的加法和减法 口算 笔算 两位数加两位数口算 两位数减两位数口算 我是这样画图表示的。 几百几十加几百几十笔算 几百几十减几百几十笔算 估算 1. 两位数加、减两位数口算 口算两位数加减两位数，可以把两位数拆成 整十数 和 一位数 ，再分别相加减，口算出结果。 1. 两位数加、减两位数口算 52 ＋ 35 ＝ 30 5 82 87 86 － 34 ＝ 30 4 56 52 2. 几百几十加几百几十笔算 相同数位对齐； 从个位算起； 满十向前一位进 1 。 650+340= ＋ 3 4 0 6 5 0 9 9 0 990 3. 几百几十减几百几十笔算 相同数位对齐； 从个位算起； 哪一位不够减从前一位退一当十。 840 － 560= － 5 6 0 8 4 0 8 2 0 280 . 4. 估算 一辆三轮车，第一次运了 238 棵白菜，第二次运了 263 棵白菜，两次大约运了多少棵白菜？ 分析： 因为是求大约运了多少棵，所以不用准确计算，可以进行估算。 238 接近 240,263 接近 260 答：两次大约运了 500 棵白菜。 238 ＋ 263 ≈ 500 （棵） 南瓜有 364 千克，青椒 385 千克。一辆小型汽车的载质量是 800 千克，估一估，能一次运完吗？ 分析： 因为只求是否一次运得完，不用准确计算，可以估算。 364 ＜ 400 答：能一次运完。 400 ＋ 400 ＝ 800 385 ＜ 400 364 ＋ 385 ＜ 800 口算下列各题。 23+69= 47 ＋ 33= 36 ＋ 20= 62 － 18= 70 － 26= 65 － 15= 92 80 56 44 44 50 学校买了一些故事书，分给二年级 29 本，分给三年级 36 本。一共分了多少本故事书？ 分析： 求一共分了多少本，也就是求 29 和 36 的和是多少，用加法计算。 29 ＋ 36 ＝ 答：一共分了 65 本故事书。 65 （本） 学校买了一些乒乓球，分给二年级 28 个，分给三年级 33 个。二年级比三年级少分了多少个？ 33 － 28 ＝ 答：二年级比三年级少分了 5 个。 5 （个） ＋ 5 8 0 3 7 0 5 9 0 计算下列各题。 － 5 4 0 7 5 0 1 2 0 ＋ 2 5 0 3 9 0 4 6 0 － 1 5 0 4 4 0 9 0 · 1 1 2 同学们参观博物馆，二年级去了 320 人，三年级去了 260 人，两个年级一共去了多少人？ 320 ＋ 260 ＝ 答：两个年级一共去了 580 人。 580 （人） 上海科技馆的巨幕影院有 441 个座位，中国科技馆的巨幕影院有 632 个座位。中国科技馆的巨幕影院比上海科技馆的大约多多少个座位？ 答：大约多 190 个座位。 441 ≈ 440 632 ≈ 630 632 － 441 ≈ 190 （个） 为响应垃圾分类的号召，物业公司准备在光明小区设立 161 个垃圾分类的垃圾桶，在朝阳小区设立 144 个垃圾分类的垃圾桶，那么物业公司购进 300 个垃圾桶，够吗？ 答：不够。 161 ＞ 160 144 ＞ 140 160+140=300 （个） 161+144 ＞ 300 练习四 万以内的加法和减法 （一） 2 可以把两位数拆成 整十数 和 一位数 ，再分别相加、减，口算出结果。 两位数加、减两位数要注意什么？ 口算下列各题。 65+27= 92 65 ＋ 27 ＝ 20 7 85 92 65 ＋ 20 ＝ 85 85 ＋ 7 ＝ 92 65 ＋ 27 ＝ 60 20 7 5 80 12 92 60 ＋ 20 ＝ 80 5 ＋ 7 ＝ 12 80 ＋ 12 ＝ 92 两位数减两位数的口算。 65 － 27= 38 把 27 分成 20 和 7 ； 先算 65 － 20 ＝ 45 ，再算 45 － 7 ＝ 38 。 计算加法时，哪一位相加 满十 要向前一位 进 1 ；计算减法时，哪一位 不够减 要从前一位 退 1 ，在本位 加 10 再减。 几百几十加、减几百几十要注意什么？ 三位数加、减三位数的估算方法： 把每个三位数看作与它 接近 的 整百数 或 几百几十数 ，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 ＋ 6 4 0 1 2 0 6 7 0 计算下列各题。 ＋ 1 9 0 2 4 0 3 4 0 － 1 1 0 2 6 0 5 1 0 － 5 6 0 6 5 0 9 0 1 · 中央广播电视塔高 405 米，东方明珠广播电视塔高 468 米，广州塔高 600 米。 （ 1 ）广州塔比中央广播电视塔大约高几百米？ 分析： 求“大约”可以进行估算。 405 接近 400 答：广州塔比中央广播电视塔大约高 200 米。 600 － 405 ≈ 200 （米） 广州塔比东方明珠广播电视塔大约高多少米？ 468 接近 470 答：广州塔比东方明珠广播电视塔大约高 130 米。 600 － 468 ≈ 130 （米） （ 2 ）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 广州塔比东方明珠广播电视塔大约高多少米？ 还可以把 468 看成 500 答：广州塔比东方明珠广播电视塔大约高 100 米。 600 － 468 ≈ 100 （米） （ 2 ）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 买一套 《 昆虫 》118 元和一套 《 经典科学游戏 》194 元，带 300 元够吗？ 因为只求够不够，不用准确计算，可以估算。 118 ＞ 110 194 ＞ 190 110 ＋ 190 ＝ 300 118 ＋ 194 ＞ 300 所以带 300 元不够。 口算下列各题。 39 ＋ 15= 50 － 25= 62 － 35= 21 ＋ 23= 47 － 17= 16 ＋ 19= 54 25 44 27 30 35 ＋ 2 4 0 3 6 0 0 6 0 计算下列各题。 ＋ 3 9 0 4 2 0 1 8 0 － 3 8 0 5 7 0 9 1 0 － 8 6 0 9 2 0 6 0 1 · 1 · 在○填上“＞”“＜”或“＝”。 62 ＋ 13 ○ 78 306 ＋ 432 ○ 800 83 － 26 ○ 67 138 ＋ 587 ○ 700 36 ＋ 47 ○ 92 － 17 644 － 328 ○ 350 先计算，再比大小 75 ＜ ＜ 57 ＜ 分别估大，和大约是 750 分别估小，和大约是 710 ＞ 83 ＞ 75 大约是 310 ＜ 我国将所有引进国外技术、联合设计生产的动车组均称作“和谐号”，每小时可行驶 200 公里，而完全由我国自主研发的“复兴号”动车组列车的速度比它快 150 公里，“复兴号”列车每小时行驶多少公里？ 答： “复兴号”列车每小时行驶 350 公里。 200 ＋ 150=350 （公里） 丁丁家距学校 420 米。一天丁丁上学时走了 160 米，发现语文课本忘在家里了，又回家去取，然后去上学，丁丁这次上学比平时多走了多少米？ 160 ＋ 160 ＝ 答：丁丁这次上学比平时多走了 320 米。 320 （米） 多走的部分为 2 个 160 米。 育才小学有男生 348 人，女生 312 人，育才小学大约有学生多少人？ 348 接近 350,312 接近 310 答：育才小学大约有学生 660 人。 348 ＋ 312 ≈ 660 （人） 求“大约”可以进行估算。 这节课你们都学会了哪些知识？ 两位数加、减两位数要注意什么 ? 口算两位数加减两位数，可以把两位数拆成 整十数 和 一位数 ，再 分别相加减 ，口算出结果。 几百几十加、减几百几十要注意什么 ? 计算加法时，哪一位相加 满十 要向前一位 进 1 ；计算减法时，哪一位 不够减 要从前一位 退 1 ，在本位 加 10 再减。 这节课你们都学会了哪些知识？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数加、减三位数的估算方法： 把每个三位数看作与它 接近 的 整百数 或 几百几十数 ，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第三单元 测 量 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 毫米的认识 测量 3 要想精确测量物体的长度需要用什么工具呢？ 回忆一下，我们学过哪些长度单位？ 米和厘米 1 、回想米和厘米之间的进率是多少？ 1 米＝ 100 厘米 2 、请你填出括号里面的数。 1 米 =( ) 厘米 100 厘米 =( ) 米 2 米＝（ ）厘米 1 米 20 厘米＝（ ）厘米 100 1 200 100 ＋ 20 ＝ 120 120 厚大约是 …… 数学书的长大约是 …… 宽大约是 …… 试着用尺子量一量。 数学书的长是 26 厘米。 数学书的宽是 18 厘米多。 数学书的厚度是 6 小格。 数学书的厚度不到 1 cm ，怎么办？ 量 比较短 的物体或要求量的比较 精确 时用毫米（ mm ）作单位。 1 厘米中间的每一个小格的长度是 1 毫米。 直尺上除了厘米刻度外，还有什么刻度？ 数一数， 1 厘米里有多少毫米。 认识毫米 1 厘米＝ 10 毫米 10 毫米 （ ）厘米（ ）毫米，也就是（ ）毫米。 3 1 31 读一读，下面的钉子长多少毫米？ 哪些物品的长度大约是 1 毫米？ 1 分硬币的厚度大约是 1 毫米。 身份证的厚度 大约是 1 毫米。 举手回答： 说一说，生活中测量哪些物品一般用“毫米”作单位。 游戏：猜一猜，像我们数学书这样的纸， 把它捏紧，几张纸的厚度大约是 1 毫米？动动 手证实你的想法吧！ 像我们数学书这样的纸，把它捏紧， 10 张纸的厚度大约就是 1 毫米。 填一填。 厘米 毫米 厘米 毫米 2 8 4 2 量一量。 毫米 毫米 毫米 8 13 25 填写合适的长度单位。 曲别针长 15 （ ）； 铅笔盒长 22 （ ）； 教室长为 5 （ ）。 毫米 厘米 米 1 厘米 ＝ ( ) 毫米 2 厘米 ＝ ( ) 毫米 10 厘米 ＝ ( ) 毫米 30 毫米 ＝ ( ) 厘米 10 20 100 3 单位换算。 1 厘米＝ 10 毫米 按要求画线段。 （ 1 ）画一条 5 厘米 8 毫米的线段。 （ 2 ）画一条 3 厘米 5 毫米的线段。 铁钉长 ( 　　 ) 厘米 ( 　　 ) 毫米 1 7 起点 是 1 厘米处， 终点 是 2 厘米 7 毫米处，所以铁钉长度要用终点长度减起点长度，所以是 1 厘米 7 毫米长。 一本书厚 15 毫米， 4 本书摞在一起，厚多少厘米？ 15 × 4=60 （毫米） 60 毫米 =6 厘米 答：厚 6 厘米。 这节课你们都学会了哪些知识？ 测量 比较短 的物体或要求量的比较 精确 时用毫米作单位。 1 厘米中间的每一个小格的长度是 1 毫米。 这节课你们都学会了哪些知识？ 厘米与毫米的关系： 1 厘米＝ 10 毫米 。 10 毫米 分米的认识及单位长度间的换算 测量 3 举手回答：我们学习了哪些长度单位？他们之间有什么关系？ 米、厘米、毫米 1 米＝ 100 厘米 1 厘米＝ 10 毫米 请填上合适的长度单位。 一只蚂蚁长约 5( ） 一只长颈鹿高约 2 （ ） 一只小花猫高约 40 （ ） 一只兔子长约 3 （ ） 毫米 米 厘米 ？ 用哪个单位合适呢？要用到厘米和米之间的单位。 量物体的长度有时也用分米（ dm ）作单位。 拿一把米尺，指出 10 厘米的长度。 10 厘米是 1 分米 。 1 分米 1 分米＝ 10 厘米 让我们试着用手势比出 1 分米的长度。 举手回答：我们的身体上哪有大约 1 分米的地方？ 想一想， 1 米等于多少分米？ 1 米＝ 100 厘米 1 米＝ 10 分米 1 分米＝ 10 厘米 生活中哪些物品的长度大约是 1 分米？ 粉笔盒高大约是 1 分米。 一拃长大约是 1 分米。 手掌宽大约是 1 分米。 2 厘米＝（ ）毫米 2 厘米 80 厘米 80 厘米＝（ ）分米 想： 1 厘米是 10 毫米， 2 厘米是（ ）个 10 毫米。 2 20 想： 10 厘米是 1 分米， 80 厘米里面有（ ）个 10 厘米。 8 8 米 分米 厘米 毫米 10 10 10 100 1000 米、分米、厘米、毫米之间的关系 同桌交流：它们之间的进率分别是多少？ 比较 厘米换算成毫米 与 厘米换算成分米 的情况，它们有哪些相同和不同点？你发现了什么？ (1) 它们之间的 进率 都是 10 。 (2) 厘米换算成毫米，是将 高级单位 换算成 低级单位 计量，换算时 乘以 单位间的 进率 。 (3) 厘米换算成分米，是将 低级单位 换算成 高级单位 计量，换算时 除以 单位间的 进率 。 在括号里填上合适的数。 50 毫米 = （ ）厘米 40 毫米 = （ ）厘米 20 厘米 3 毫米 = （ ）毫米 80 厘米 +8 分米 = （ ）分米 5 4 203 16 算一算。 1 米 -4 分米 = （ ）分米 3 厘米 -12 毫米 = （ ）毫米 25 毫米 +15 毫米 = （ ）厘米 40 毫米 +60 毫米 = （ ）分米 6 18 4 1 2 米 =20 分米 20 ÷ 5=4 （段） 答：可以剪成 4 段。 一条绳子长 2 米，将它剪成每段是 5 分米长的小段，可以剪成几段？ 一块黑板长 3 米，用 5 分米长的彩旗沿着黑板的长边做一条花边，需要几面这样的彩旗？ 3 米 5 分米 3 米 ＝ 30 分米 30÷5 ＝ 6 （面） 答：需要 6 面这样的彩旗。 这节课你们都学会了哪些知识？ 米 分米 厘米 毫米 10 10 10 100 1000 米、分米、厘米、毫米之间的关系 练习五 测量 3 1 毫米 大约是 1 分硬币的厚度； 1 厘米 大约是指甲盖的宽度； 1 分米 大约是手掌的宽度。 在（ ）里填上合适的长度单位。 高 1 （ ） 宽 5 （ ） 长 16 （ ） 分米 毫米 厘米 相邻单位间的进率是 10 ， 高级单位 换算为 低级单位 乘进率， 低级单位 换算为 高级单位 除以进率。 长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。 米 分米 厘米 毫米 ×10 ×10 ×10 ÷10 ÷10 ÷10 在（ ）里填上合适的数。 90 厘米 = （ ）分米 100 毫米 = （ ）分米 2 米 = （ ）厘米 6 分米 = （ ）厘米 9 1 200 60 90 里面有 9 个 10 1 分米＝ 100 毫米 1 米＝ 100 厘米 6 分米是 6 个 10 厘米 练习 5 分米○ 5 毫米 8 毫米○ 2 厘米 6 厘米○ 60 毫米 1 米○ 7 分米 9 毫米○ 3 分米 4 分米○ 4 米 ＞ 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 5 分米＝ 500 毫米 ＜ 2 厘米＝ 20 毫米 ＝ 6 厘米＝ 60 毫米 ＞ 1 米＝ 10 分米 ＜ 3 分米＝ 300 毫米 ＜ 4 米＝ 40 分米 降雨量是指在一定时间内降落到地面的水层深度，单位用毫米表示。某地一天的日降水量为 120 毫米，今天下的是什么雨？ 120 毫米 =12 厘米 答：今天下的是中雨。 日降水量 术语 小于 1cm 小雨 10-25cm 中雨 25-50cm 大雨 用一根长 2 米的木料，锯成同样长的 4 段做凳子腿。这个凳子的高大约是多少？ 分析： 凳子的高即为每条腿的长度，锯成同样长的凳子腿也就是把 2 米平均分成 4 份，用除法计算。 用一根长 2 米的木料，锯成同样长的 4 段做凳子腿。这个凳子的高大约是多少？ 2 米＝ 20 分米 20÷4 ＝ 5 （分米） 答：这个凳子的高大约是 5 分米。 一根 4 分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子有多长？ 分析： 解决本题的关键是清楚对折两次也就是折成了 4 段。 4÷4 ＝ 1 （分米） 答：每段绳子长 1 分米。 长 3 厘米 3 分米 3 米 ( ) ( ) ( ) 长 7 厘米 7 分米 7 米 ( ) ( ) ( ) √ √ 选择适合的长度在 ( ) 里画 “ √ ” 。 黑板 毛巾 在（ ）里填上合适的数。 1 分米 = （ ）厘米 2 米 = （ ）分米 50 厘米 = （ ）分米 70 分米 = （ ）米 10 20 5 7 20 厘米○ 2 分米 350 厘米○ 3 分米 5 厘米 4 毫米○ 4 厘米 70 厘米○ 50 分米 2 米○ 15 分米 7 分米 5 厘米○ 75 厘米 ＝ 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＞ ＜ ＜ ＞ ＝ 先换算统一单位再计算。 算一算。 1 米－ 3 分米 = （ ）分米 5 分米＋ 6 厘米 = （ ）厘米 28 厘米＋ 32 厘米 = （ ）分米 4 厘米－ 10 毫米 = （ ）厘米 7 56 6 3 哥哥身高 1 米 46 厘米，比弟弟高 48 厘米，弟弟身高多少厘米？ 1 米 46 厘米＝ 146 厘米 146 － 48 ＝ 98 （厘米） 答：弟弟身高 98 厘米。 这节课你们都学会了哪些知识？ 相邻单位间的进率是 10 ， 高级单位 换算为 低级单位 乘进率， 低级单位 换算为 高级单位 除以进率。 米 分米 厘米 毫米 ×10 ×10 ×10 ÷10 ÷10 ÷10 千米的认识，千米和米的换算 测量 3 在下面的（ ）里填上适当的长度单位。 1. 一块橡皮长约 4 （ ）。 2. 一元硬币的厚度约 2 （ ）。 3. 我们学校的旗杆高约 12 （ ）。 4. 学校运动会有一项田径比赛是 200 （ ）赛跑。 5. 单人书桌的长度是 6 （ ）。 厘米 毫米 米 米 分米 马拉松长跑比赛 马拉松赛是一项长跑比赛项目，其距离约为42千米。这个比赛项目距离的确定要从公元前490年9月12日发生的一场战役讲起。这场战役是波斯人和雅典人在离雅典不远的马拉松海边发生的，为了让故乡人民尽快知道胜利的喜讯，统帅米勒狄派一个叫裴里庇第斯的士兵回去报信。为了让故乡人早知道好消息，他一个劲地快跑，当他跑到雅典时，已上气不接下气，激动的喊道“欢 …… 乐吧，雅典人，我们 …… 胜利了”说完，就倒在地上死了。为了纪念这一事件，在1896年举行的现代第一届奥林匹克运动会上，设立了马拉松赛跑这个项目。 在日常生活中我们在哪见过“千米”？ 用自己的话说一说， “ 千米 ” 可能是一个什么样的单位？在什么情况下会用到它？ 计量比较长的路程，通常用 千米（ km ） 作单位，千米也叫公里。 运动场的跑道，通常 1 圈是 400 米。 运动场的跑道，通常 1 圈是 400 米， 2 圈半是 1000 米。 1000 米用较大的单位表示是 1 千米。 1 千米有多长呢？ 1 千 米=10 00 米 到操场上量出 100 米的距离，走一走，看看有多远。几个这样的长度是 1 千米？ 10 个 100 米就是 1 千米。 走一走，通常小学生走完 1 千米大约需要走 2000 步。 用米尺量一量，教室一块地砖的长约是 1 米， 1 千米长度大约是 1000 块砖的边长。 3 千米＝（ ）米 5000 米＝（ ）千米 想： 1 千米是 1000 米， 3 千米是（ ）个 1000 米。 3 3000 想： 1000 米是 1 千米， 5000 米里面有（ ）个 1000 米。 5 5 填一填。 0 1 千米 （ ）米 （ ）千米 （ ）千米 （ ）米 2000 米 1000 2 3 3000 在括号里填上合适的单位。 （ 1 ）马拉松长跑比赛全长约 42 （ ）。 （ 2 ）飞机每小时飞行 900 （ ）。 （ 3 ）南京长江大桥长 6772 （ ）。 （ 4 ）小芳的身高是 135 （ ）。 千米 千米 米 厘米 填一填。 5 千米 = （ ）米 6000 米 = （ ）千米 3 千米 = （ ）米 7000 米 = （ ）千米 5 千米 = （ ）米 2000 米 = （ ）千米 5000 3000 5000 6 7 2 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 比较大小。 8 毫米 8 分米 8 米 8 千米 8 厘米 8 毫米 8 分米 8 米 8 厘米 8 千米 小薇家到奶奶家的路程约是 1 千米，小薇已经走了 400 米，还要走多少米？ 1 千米＝ 1000 米 1000 － 400 ＝ 600 （米） 答：还要走 600 米。 400 米 把路程是 1 千米的两地用彩笔沿线路画出来。 书店至图书馆的路程是 1000 米， 1000 米＝ 1 千米。 第一种路线： 从博物馆出发先到图书馆再到天文馆的路程是 530 ＋ 470 ＝ 1000 （米）， 1000 米＝ 1 千米。 第二种路线： 这节课你们都学会了哪些知识？ 长度单位 : 千米 1 千米＝ 1000 米 。计算比较长的路程，通常用千米（ km ）作单位。 估测距离 测量 3 小组讨论：不用尺测量，估计一下教室的长和宽各是多少？怎么估算？ 小组讨论学习 1 ．先自己估一估，将结果记录下来。 2 ．在小组内交流，互相验证估计是否合理。 3 ．小组内汇总同学们的估计方法，准备汇报。 估一估，从你家到学校大约有多远。 100 米我大约要走 200 步，从家到学校我走了 600 步，大约 …… 整理信息。 方法一： 100 米约 多少步 从家到学校 约多少步 从家到学校 约多少米 100 米约 200 步 从家到学校 约 600 步 600 里有 3 个 200,300 米。 走 100 米我大约要用 2 分钟，从家到学校我大约要走 10 分钟，大约 …… 方法二： 家到学校有几站地 两站之间有多远 从家到学校 约多少米 家到学校有 3 站地 两站之间有 500 米 3 个 500 是 1500 米 我坐 3 站公共汽车，每站约 500 米，大约 …… 方法三： 走 100 米用多少时间 从家到学校要用多少时间 从家到学校 约多少米 走 100 米约 2 分钟 家到学校要约用 10 分钟 10 里面有 5 个 2 ， 500 米 举手回答：你还有其他的方法吗？试着用自己的话说一说。 估一估，从你家到附近的商店大约有多远。 你想怎样估计？ 今天回家，我们一起去走走看！ 估计教室的长、宽各是多少。 我走 3 步 大约是 1 米 ，沿着教室的长我走了 20 步 ，所以教室的长大约是 7 米 ；沿着教室的宽我走了 15 步 ，那么教室的宽大约是 5 米 。 估计一下，你从教室走到操场的距离，同桌之间互相交流。 （ 1 ）看走 100 米用的时间，然后根据总时间估测距离。 （ 2 ）看 1 米走几步，然后根据一共走了多少步估测距离。 丽丽走 100 米大概是 200 步，她从家到学校走了 1000 步，那么她家到学校大约有多少米？ 1000 里面有 5 个 200 100+100+100+100+100=500 （米） 答：她家到学校大约有 500 米。 这节课你们都学会了哪些知识？ 如何估测距离 ? 在估测较长距离时， 一步的距离 ， 一分钟走的距离 ， 公共汽车一站的距离 ，都可以作为单位长度来估算出这段距离的总长度。 练习六 测量 3 1 毫米 大约是 1 分硬币的厚度； 1 厘米 大约是指甲盖的宽度； 1 分米 大约是手掌的宽度。千米一般用来表示 较长 的距离。 测量下面的长度应该用什么作单位？ 把它填在（ ）里。 马拉松比赛全程 （ ） 书的厚度（ ） 过街天桥的长度（ ） 千米 毫米 米 在下面（ ）里填入合适的长度单位名称。 练习 （ 1 ）小明的身高是 130 （ ）。 （ 2 ）学校的旗杆高 18 （ ）。 （ 3 ）我家距离学校 2 （ ）。 厘米 千米 米 我们学习了哪些长度单位？他们之间有什么关系？ 千米、米、分米、厘米、毫米 1 千米＝ 1000 米 1 米＝ 10 分米 1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10 毫米 在（ ）里填上合适的数。 8 千米 = （ ）米 6000 米 = （ ）千米 700 米＋ 300 米 = （ ）千米 3 千米－ 1 千米 = （ ）米 8000 6 1 2000 1 千米＝ 1000 米 1000 米＝ 1 千米 700 ＋ 300 ＝ 1000 米 3 － 1 ＝ 2 千米 练习 在（ ）里填上合适的数。 300 厘米 = （ ）米 4 千米 = （ ）米 30 毫米 = （ ）厘米 50 分米 = （ ）米 3 4000 3 5 行 1 千米需要多长时间？把出行方式和相应的时间连接起来。 15 秒 15 分 1 小时 4 秒 4 分 1 小时 1 秒 1 分 1 小时 小帅跑了 5 圈，他一共跑了几千米？ 400×5 ＝ 2000 （米） 2000 米＝ 2 千米 答：他一共跑了 2 千米。 跑道一圈长 400 米。 5 圈即为 5 个 400 米，用乘法计算。 妈妈带小明坐长途汽车看奶奶，途中要走 308 千米。他们上午 8 时出发，汽车平均每小时行 80 千米，中午 12 时能到达吗？ 分析： 解决本题的关键是从上午 8 时到中午 12 时能走多远，再跟 308 千米比较。 12 － 8 ＝ 4 （小时） 答：中午 12 时能到达。 80×4 ＝ 320 （千米） 308 ＜ 320 填一填 （ ）千米 = 3000 米 5 千米 -2000 米 = （ ）米 8000 米 = （ ）千米 3 千米 + 500 米 = （ ）米 3 3000 8 3500 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“ × ”。 （ 1 ）字典厚 40 毫米。（ ） （ 2 ）毛巾长 8 厘米。（ ） （ 3 ）黑板长 30 分米。（ ） （ 4 ）小红家距奶妈家 20 千米，她最好步行去。（ ） √ × √ × 7 千米－ 1000 米＝（ ）米 5000 米＋ 3000 米＝（ ）千米 390 米＋（ ）米＝ 1 千米 4 千米－ 1 千米 500 米＝（ ）千米（ ）米 6000 算一算。 8 610 2 500 王老师从家步行到学校，每天往返两次他家距离学校 2 千米。王老师每天走多少千米？ 2×4=8 （千米） 答：王老师每天走 8 千米。 雄安新区是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一个具有全国意义的新区，是千年大计，国家大事。李叔叔上午 7:00 从北京出发到雄安新区开会，每小时行驶 50 千米，那么他上午 10:00 能到吗？ 10 时－ 7 时 =3 （时） 答：上午 10:00 可以到达。 全程 145 千米 50+50+50=150 （千米） 150 ＞ 147 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 千米＝ 1000 米 计算 比较长 的路程，通常用千米（ km ）作单位。 在估测较长距离时， 一步的距离 ， 一分钟走的距离 ， 公共汽车一站的距离 ，都可以作为单位长度来估算出这段距离的总长度。 吨的认识，吨和千克的换算 测量 3 你们知道世界上体重最大的动物是什么吗？它的体重大约是多少？ 成年蓝鲸的体重大约是 120 吨。 要想知道它们能不能同时过桥，我们要解决什么问题？ 什么是 “ 吨 ” ？ 计量较重的或大宗物品的质量，通常用 吨 （ t ）作单位。 2 吨 60 吨 例如 1 吨究竟有多重呢？ 数一数有几袋大米。 10 个 100 千克是 1000 千克。 1 吨 =1000 千克 照这样计算， 10 名这样重的同学 重（ ）千克， 250 40 名这样重的同学大约重（ ）千克， 也就是 1 吨 。 1000 如果一名同学重 25 千克， 举手回答： 说一说日常生活中什么情况下用吨作单位。 我的体重用吨作单位。 我的载质量用吨作单位。 4 吨＝（ ）千克 3000 千克＝（ ）吨 想： 1 吨是 1000 千克， 4 吨是（ ）个 1000 千克。 4 4000 想： 1000 千克是 1 吨， 3000 千克里面有（ ） 个 1000 千克。 3 3 请你算一算：它们可以一起过桥吗？ 相邻质量单位间的进率是 1000 ， 低级单位 换算为 高级单位 除以进率， 高级单位 换算为 低级单位 乘进率。 质量单位克、千克、吨之间的进率。 克 千克 吨 ÷1000 ÷1000 ×1000 ×1000 填一填。 一只大象重6000千克， 也就是（ ）吨。 一辆卡车载质量5吨，也就是（ ）千克。 6 5000 在括号里填上合适的数。 3 吨 = （ ）千克 800 克＋ 200 克 = （ ）千克 3000 千克 = （ ）吨 2 吨－ 1000 千克 = （ ）千克 3000 1 3 1000 填空 （ 1 ）吨是比千克（ ）的质量单位， 1 吨 = （ ）千克。 大 1000 （ 2 ）一个小朋友的体重约 25 千克 ,40 个小朋友的体重约 1000 千克，也就是（ ）。 1 吨 （ 3 ）在我的生活中（ ）大约重 1 吨。 10 袋 100 千克的大米 比较大小，用“＞”“＜”“＝”表示。 5 吨（ ） 50 千克 4100 千克（ ） 4 吨 2000 千克（ ） 2 吨 800 克（ ） 8 千克 1 吨（ ） 999 千克 ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ 春光水果超市 3 天出售的水果够 1 吨吗？ 第一天 315 千克 第二天 358 千克 第三天 365 千克 315+358+365=1038 （千克） 1 吨 =1000 千克 1038 千克＞ 1000 千克 答：春光水果超市 3 天出售的水果够 1 吨。 认识质量单位“吨” 计量较重的或大宗物品的质量，常用吨（ t) 作单位。 吨换算成千克 ，在吨数的 末尾添上 3 个 0 ； 千克换算成吨 ，在千克数的 末尾去掉 3 个 0 。 质量单位吨和千克的换算 这节课你们都学会了哪些知识？ 例如：大象的体重，轮船的载质量等 2 吨 =2 000 千克 5 000 千克 =5 吨 解决实际问题 测量 3 把动物和合适的体重连起来。 50 吨 80 千克 6 千克 4 吨 在（ ）里填上适当的数。 5 吨＝（ ）千克 1 吨－ 800 千克＝（ ）千克 6 吨－ 1 吨＝（ ）千克 9000 千克＝（ ）吨 5000 200 5000 9 用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完 8 吨煤？ 8 吨 载质量 2 吨 载质量 3 吨 “ 恰好 ”是指不多不少一次刚好全部运完。 怎样派车能 恰好 把 8 吨煤运完？ 8 吨 载质量 2 吨 载质量 3 吨 如果只用 2 吨的车，正好运 4 次。 我用 3 吨的 2 次， 2 吨的 1 次。 可以用列表的方法，把不同的方案都列出来 ! ① 4 次 0 次 8 吨 如果只用 2 吨的车，正好运 4 次。 ① 4 次 0 次 8 吨 还可以这样想， 用 2 吨的 3 次， 3 吨的 1 次。 ② 3 次 1 次 9 吨 ① 4 次 0 次 8 吨 同桌交流：根据规律，完成此表。 ② 3 次 1 次 9 吨 ③ 2 次 ... ... ... ① 4 次 0 次 8 吨 ② 3 次 1 次 9 吨 ③ 2 次 2 次 10 吨 ④ 1 次 2 次 8 吨 ⑤ 0 次 3 次 9 吨 √ √ 方案①： 4×2 ＝ 8 （吨） 方案④： 2×1 ＋ 3×2 ＝ 8 （吨） 答：派车方案①和④都可以恰好把煤运完。 方案①和④都可以恰好把煤运完。 检验一下，看第①、④两种方案是不是恰好运完 8 吨煤。 有 1 个 5 分硬币、 4 个 2 分硬币、 8 个 1 分硬币，要拿出 9 分钱，有多少种拿法 ? 种类 5 分 2 分 1 分 ① 1 1 2 ② 1 2 ③ 1 7 ④ 5 ⑤ 3 3 ⑥ ⑦ 4 1 1 4 2 小明有 5 元和 2 元面值的人民币各 6 张。如果要买一个 30 元的书包，他可以怎样付钱？ 付钱方案 5 元 2 元 面值数 ① 6 张 0 张 30 元 ② 5 张 3 张 31 元 ③ 5 张 4 张 30 元 √ √ 答：可以按照方案①或方案③付钱。 小明带了 10 元钱到商店买日记本和钢笔。如果 10 元钱刚好用完，笔记本 2 元一本，钢笔 3 元一支，他可能会怎样买？ 方案 日记本（ 2 元） 钢笔（ 3 元） ① ② 5 2 2 答：他可能会按照方案①或方案②购买。 一共有 32 人要乘船游玩。 ( 1 ) 怎样租船能恰好把人装完？ 每只船限乘 4 人 租金 5 元 每只船限乘 6 人 租金 6 元 租船 方案 限乘 6 人 / 只 限乘 4 人 / 只 总人数 ① 6 0 36 ② 5 1 34 ③ 4 2 32 √ ④ 3 4 34 ⑤ 2 5 32 √ ⑥ 1 7 34 ⑦ 0 8 32 √ 按方案③⑤⑦能恰好把人装完。 一共有 32 人要乘船游玩。 (2) 哪种租船方案最省钱？ 方案③：6×4＋5×2＝34 ( 元 ) 方案⑤：6×2＋5×5＝37 ( 元 ) 方案⑦：6×0＋5×8＝40 ( 元 ) 34＜37＜40　 答： 方案3最省钱 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 通过 列表 的方法解决问题，可以做到 不重复、不遗漏 的列出不同的方案。 练习七 测量 3 计量较重的或大宗物品的质量，通常用 吨 （ t ）作单位。 把动物和合适的体重连起来。 50 吨 80 千克 6 千克 4 吨 在（ ）填上合适的单位。 约重 220 （ ） 约重 3 （ ） 出租车每天大约行驶 300 （ ） 克 吨 千米 我们学习了哪些质量单位？它们之间有什么关系？ 克、千克、吨 1 千克＝ 1000 克 1 吨＝ 1000 千克 在（ ）里填上合适的数。 7 吨 = （ ）千克 9000 千克 = （ ）吨 1600 千克－ 600 千克 = （ ）吨 1 吨－ 400 千克 = （ ）千克 7000 9 1 600 1 吨＝ 1000 千克 1000 千克＝ 1 吨 1600 － 600 ＝ 1000 千克＝ 1 吨 1 吨＝ 1000 千克 生活垃圾 一般可分为四大类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。其中厨余垃圾包括剩菜剩饭、骨头、菜根菜叶等食品类垃圾，经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产 400 千克有机肥料。某小区 3 月份共产生了 5 吨厨余垃圾，这些垃圾可以生产多少千克有机肥料？合多少吨？ 400+400+400+400+400=2000 （千克） 2000 千克 =2 吨 答：这些垃圾可以生产 2000 千克有机肥料，合 2 吨。 用两辆载质量为 2 吨的货车运这些机器，怎样装车能一次运走？ 分析： 每辆车运的货物总量要小于或等于 2 吨。 第一辆车： 600 ＋ 400 ＋ 800 ＝ 1800 （千克） 2 吨＞ 1800 千克 第二辆车： 1000 ＋ 700 ＝ 1700 （千克） 2 吨＞ 1700 千克 答：这样装车能一次运走。 用两辆载质量为 2 吨的货车运这些机器，怎样装车能一次运走？ 分析： 先用列表法把方案列出来，然后计算每种方案所花钱数，比较得出最省钱的方案。 （ 1 ）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （ 2 ）如果租一条 10 元，租一条 8 元，哪个租船方案最省钱？ 小船限坐 4 人 大船限坐 6 人 我们一共 28 人 方案 大船（ 6 人） 小船（ 4 人） ① ② 4 2 7 ③ 4 1 （ 1 ） （ 1 ）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （ 2 ）如果租一条 10 元，租一条 8 元，哪个租船方案最省钱？ 小船限坐 4 人 大船限坐 6 人 我们一共 28 人 （ 1 ）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （ 2 ）如果租一条 10 元，租一条 8 元，哪个租船方案最省钱？ 小船限坐 4 人 大船限坐 6 人 我们一共 28 人 （ 2 ）方案 1: 8×7=56 （元） 方案 2: 10×2+8×4=52 （元） 方案 3: 10×4+8×1=48 （元） 答：方案 3 租 4 条大船 1 条小船最省钱。 填一填 （ ）吨 = 3000 千克 5 吨 -2000 千克 = （ ）千克 8000 千克 = （ ）吨 3 千克 + 500 克 = （ ）克 3 3000 8 3500 填上“＞”“＜”或“＝”。 9 千克（ ） 10 克 4 吨＋ 5 吨（ ） 9000 克 8 千克＋ 12 千克（ ） 20 吨 5000 千克＋ 1 吨（ ） 6 吨 ＞ ＞ ＜ ＝ （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 1 吨 5000 克 20 千克 500 千克 5000 克 排一排。 20 千克 500 千克 1 吨 一堆煤用去 3000 千克，还剩 7000 千克，这堆煤原来有多少吨？ 3000 ＋ 7000 ＝ 10000 （千克） 10000 千克＝ 10 吨 答：这堆煤原来有 10 吨。 这节课你们都学会了哪些知识？ 学习了质量单位 — 吨，计量 较重 的或 大宗 物品的质量，通常用 吨 （ t ）作单位， 1 吨＝ 1000 千克 。 通过 列表 的方法解决问题，可以做到 不重复、不遗漏 的列出不同的方案。 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第四单元 万以内的加法和减法（二） [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 三位数加三位数（ 1 ） 万以内的加法和减法（二） 4 湿地与森林、海洋并称全球三大生态系统。而且湿地有着"地球之肾"的美誉 湿地 这是生活在我国湿地的部分动物。 湿地孕育了丰富多样的野生动物。 举手回答：说一说从中获得了哪些信息？ 中国湿地部分动物种类 类群 种数 鸟类 271 爬行类 122 哺乳类 31 我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种？ 中国湿地部分动物种类 类群 种数 鸟类 271 爬行类 122 哺乳类 31 271+122 湿地孕育了丰富多样的野生动物。 计算： 271+122 ＝ 试着用自己的话说一说：竖式应该怎样写？ 相同数位对齐； 2 7 1 + 1 2 2 从（ ）位算起。 个 3 9 3 393 （种） 答：我国湿地鸟类和爬行类动物一共有 393 种。 相同数位 对齐 ，从 个位 算起，个位相加的和写在个位上，以此类推。 举手回答：用自己的话说一说： 三位数加三位数（不进位）的笔算方法 小试牛刀：列竖式计算。 343+642= 213+336= 985 549 3 4 3 + 6 4 2 5 8 9 2 1 3 + 3 3 6 9 4 5 说一说从中获得 了哪些信息？ 我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种？ 中国湿地部分动物种类 类群 种数 鸟类 271 爬行类 122 哺乳类 31 271+31 千 百 个 十 满十向前进一 271+31=_____ 想一想：竖式应该怎样计算？ 2 7 1 ———————— 3 1 + 1 注意：十位满十向百位进 1 。 相同数位要对齐，从个位开始加起。 2 十位上正好是 10 ，进位之后，十位上应写 “0” 。 0 3 302 想一想： 271+903 ＝ 2 7 1 + 9 0 3 4 7 1 1 1174 百位上 2 ＋ 9 ＝ 11 ，怎样写？ 哪一位相加满十向前一位进 1 用自己的话说一说：不连续进位的加法应该怎样计算？ 相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位上的数相加 满十 就向前一位 进 1 。 三位数加三位数（不连续进位）的笔算方法： 小试牛刀：列竖式计算。 719+252= 365+825= 971 1190 7 1 9 + 2 5 2 1 7 9 3 6 5 + 8 2 5 0 9 1 1 1 1 连一连。 123 ＋ 423 221 ＋ 612 354 ＋ 242 521 ＋ 333 833 596 854 546 连一连。 405 ＋ 236 262 ＋ 655 338 ＋ 451 238 ＋ 91 789 641 917 329 636 ＋ 93 627 ＋ 231 455 ＋ 126 7 2 9 6 3 6 + 9 3 1 ＝ 729 6 2 7 +2 3 1 8 5 8 ＝ 858 4 5 5 +1 2 6 5 8 1 1 ＝ 581 夺红旗 下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 3 7 3 ＋ 2 5 4 5 2 7 (1) ( ) 3 7 3 ＋ 2 5 4 6 2 7 1 × 十位满十向百位进“ 1 ”，别忘记百位加 1 。 (2) 4 1 5 + 6 2 1 0 3 5 ( ) × 4 1 5 + 6 2 4 7 7 相同数位要对齐。 一个电热水壶 126 元，一台洗衣机 751 元，买一个电热水壶和一台洗衣机一共多少钱？ 126 ＋ 751 ＝ 877 （元） 答：买一个电热水壶和一台洗衣机一共 877 元。 一架遥控飞机 119 元，一辆汽车模型 78 元，买一架遥控飞机和一辆汽车模型一共要花多少钱？ 119 ＋ 78 ＝ 197 （元） 答：一共要花 197 元。 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数加三位数（不进位）的笔算方法： 1. 相同数位 对齐 2. 从 个位 算起。 先加 个位 2 7 1 1 2 2 ———————— + 3 9 3 计算： 271+122= 393 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数加三位数（不连续进位） 的笔算方法： 1. 相同数位 对齐 2. 从 个位 算起 3. 哪一位上的数相加 满十， 就向前一位 进 1 。 2 7 1 + 3 1 2 0 3 十位上 3 ＋ 7 ＝ 10 ，向前一位（百位）进 1 1 三位数加三位数（ 2 ） 万以内的加法和减法（二） 4 238 ＋ 91 ＝ 329 先估一估，再笔算下列各题。 659 ＋ 306 ＝ 965 笔算加法时应注意什么？ 相同数位对齐 , 从个位加起。 哪一位上的数相加满十，向前一位进 1 。 说一说从中获得了哪些信息？ 某湿地有野生植物 445 种，野生动物 298 种。该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？ 445+298 同桌讨论：如何列竖式计算？解决此类问题要注意什么？ 计算： 445+298 ＝ 想一想，竖式应该怎样写？ 4 4 5 + 2 9 8 3 4 7 个位上 5 ＋ 8 ＝ 13 ，怎样写？ 1 十位上 4 ＋ 9 ＋ 1 ＝ 14 ，百位进 1 ，十位写 4 1 百位上 4 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 7 ，百位写 7 计算时不要忘记加上进位 1 。 用竖式计算 相同数位对齐，从个位算起； 哪一位上相加满十，要向前一位上进 1 ，前一位上的数相加时要加上进位的 1 。 4 4 5 ＋ 2 9 8 445 ＋ 298 ＝ 3 4 7 743 （种） 1 1 计算： 445+298 ＝ 还可以怎样想？ 298 接近 300 ，看作 300 口算。 445+298 =445+ 300-2 =745-2 =743 300 － 2 ＝ 298 计算： 445+298 ＝ 举手回答：可以怎样验算？ 743 可以用交换加数的位置验算。 2 9 8 + 4 4 5 3 4 7 1 1 结果相同，计算正确。 1. 相同数位对齐 ； 2. 从 个位 加起； 3. 哪一位 满十 要向前一位 进“ 1” 。 三位数加三位数（连续进位）的笔算方法： 列竖式计算并验算。 165+78= 409+394= 243 803 1 6 5 + 7 8 3 4 2 4 0 9 + 3 9 4 3 0 8 1 1 1 验 算： 7 8 + 1 6 5 3 4 2 1 1 1 验 算： 3 9 4 + 4 0 9 3 0 8 1 1 连一连。 586 ＋ 97 369 ＋ 298 456 ＋ 380 238 ＋ 479 683 717 667 836 填上合适的数。 357 ＋ 499 ＝ 357 ＋（ ）－（ ） 500 362 ＋ 504 ＝ 362 ＋（ ）＋（ ） 1 500 4 三年级回收废电池 398 节，四年级回收 405 节，三年级和四年级一共回收了多少节废电池？ 398 ＋ 405 ＝ 803 （节） 答 : 三年级和四年级一共回收了 803 节废电池。 8 0 3 3 9 8 + 4 0 5 1 1 红领巾小学有男生 287 人，女生 269 人，红领巾小学一共有学生多少人？ 287 ＋ 269 ＝ 556 （人） 答 : 红领巾小学一共有学生 556 人。 5 5 6 2 8 7 + 2 6 9 1 1 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数加三位数（连续进位）的笔算方法： 相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位上的数相加 满十 就向前一位 进 1 。 4 4 5 ＋ 2 9 8 445 ＋ 298 ＝ 3 4 7 743 1 1 这节课你们都学会了哪些知识？ 一个数接近整百的数相加，可以把这个数与整百数相加，多加几就减去几，少加几就加上几。 445 ＋ 298 ＝ 445 ＋ 300 － 2 ＝ 745 － 2 ＝ 74 3 练习八 万以内的加法和减法（二） 4 计算加法时， 相同 数位对齐，从 个位 算起，哪一位相加 满十 要向前一位 进 1 ；计算时不要忘记加上 进位数 。 计算万以内的加法要注意什么？ ＋ 4 3 3 6 5 0 4 8 计算下列各题。 ＋ 5 9 4 2 0 1 9 7 5 ＋ 3 2 6 6 4 9 7 9 5 ＋ 6 1 2 2 9 7 0 9 1 1 1 9 计算下列各题并验算。 可以用交换加数的位置进行验算。 697+235= 6 9 7 + 2 3 5 2 1 3 1 9 2 3 5 + 6 9 7 2 1 3 1 9 验 算： 932 986+114= 9 8 6 + 1 1 4 0 1 0 1 1 1 1100 验 算： 1 1 4 + 9 8 6 0 1 0 1 1 1 练习 计算下列各题并验算。 532+407= 5 3 2 + 4 0 7 9 3 9 4 0 7 + 5 3 2 9 3 9 验 算： 939 475+126= 4 7 5 + 1 2 6 1 1 0 1 6 601 验 算： 1 2 6 + 4 7 5 1 1 0 1 6 二年级有 158 名学生，三年级有 179 名学生。两个年级一共有学生多少名？ 分析： 求一共有多少名学生，也就是求 158 和 179 的和是多少，用加法计算。 158 ＋ 179 ＝ 答：两个年级一共有学生 337 名。 337 （名） ＋ 6 1 7 3 5 8 7 9 5 计算下列各题。 ＋ 4 9 2 4 3 8 3 9 0 ＋ 2 3 9 7 6 5 0 1 0 4 ＋ 4 8 2 6 2 8 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 填空。 （ 1 ）笔算加法要注意：（ ）对齐，（ ）加起；哪一位上的数相加（ ），要向前一位（ ）。 （ 2 ）最大的三位数与最大的两位数的和是（ ）。 相同数位 个位 满十 进 1 1098 下面计算正确吗？把错误的改正过来。 ＋ 6 9 1 3 5 2 9 5 ＋ 5 4 3 4 2 7 6 9 0 （ ） （ ） × ＋ 6 9 1 3 5 0 2 4 1 1 × ＋ 5 4 3 4 2 7 7 9 0 1 在“小区节水”活动中，明明家这个月用水 645 千克，比上个月节约了 355 千克。明明家上个月用水多少吨？ 答：明明家上个月用水 1 吨。 645 ＋ 355 ＝ 1000 （千克） 单位不同，注意换算单位。 1000 千克＝ 1 吨 一台洗衣机价格为 598 元，一个电热水壶价格为 128 元，买一台洗衣机和一个电热水壶一共多少钱？ 598 ＋ 128 ＝ 726 （元） 答：买一台洗衣机和一个电热水壶一共 726 元。 686 ＋ 188 ＝ 874 （万吨） 答：全国每年一共可减排二氧化碳 874 万吨。 低碳生活可以理解为减少二氧化碳的排放，低能量、低消耗、低开支的生活方式，主要通过节电、节气和回收三个途径来实现。 如果采取这两种措施，那么全国每年一共可减排二氧化碳多少万吨 ? 如果每年把 1 亿只白炽灯换为节能灯，可减少二氧化碳排放 686 万吨。 如果每年全国一半的居民都能做到随手关灯，那么每年可减少二氧化碳排放 188 万吨。 这节课你们都学会了哪些知识？ 万以内的加法计算时要注意什么？ 相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位上的数相加 满十 就向前一位 进 1 。计算时不要忘记加上进位数。 可以用交换加数的位置进行 验算 。 三位数减三位数（ 1 ） 万以内的加法和减法（二） 4 1. 口算下面各题。 780-230= 780-180= 990-770= 470 － 280= 550 600 220 190 举手回答：笔算减法时，要注意什么？ 2. 笔算下面各题。 250 － 140 ＝ 630 － 150 ＝ 110 480 2 5 0 － 1 4 0 0 1 1 6 3 0 － 1 5 0 0 · 8 4 相同数位对齐 , 从个位减起。 哪一位上的数 不够减，从前 一位退 1 。 年度 / 年 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 总数 / 部 29 86 124 186 249 322 385 435 优秀 / 部 — 41 32 33 50 52 81 82 说一说从中获得了哪些信息？ 435 － 322 国产电视动画片生产情况统计表 2011 年比 2009 年 多 生产多少部动画片？ 计算： 435 － 322 ＝ 想一想，竖式应该怎样写？ 4 3 5 － 3 2 2 3 1 1 个位上 5 － 2 ＝ 3 ，怎样写？ 十位上 3 － 2 ＝ 1 ，十位写 1 百位上 4 － 3 ＝ 1 ，百位写 1 相同数位对齐，从个位算起。 113 年度 / 年 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 总数 / 部 29 86 124 186 249 322 385 435 优秀 / 部 — 41 32 33 50 52 81 82 国产电视动画片生产情况统计表 2011 年比 2009 年 多 生产多少部动画片？ 435 － 322 ＝ 113 （部） 答： 2011 年比 2009 年多生产 113 部动画片。 1. 相同数位对齐 ； 2. 从 个位 减起。 举手回答： 三位数减三位数（不退位）的笔算方法： 小试牛刀：计算下面各题。 788-301= 565-121= 387-325= 470 － 70= 487 44 4 62 400 年度 / 年 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 总数 / 部 29 86 124 186 249 322 385 435 优秀 / 部 — 41 32 33 50 52 81 82 说一说从中获得了哪些信息？ 435 － 86 国产电视动画片生产情况统计表 2005 年比 2011 年少生产多少部动画片？ 计算： 435 － 86 ＝ 想一想，竖式应该怎样写？ 4 3 5 － 8 6 9 4 3 个位上 5 减 6 不够减，怎么办？ 十位上 3 借走 1 为 2,2 减 8 不够减怎么办？ 百位上 4 借走 1 为 3 。 相同数位对齐，从个位算起。 349 · · 年度 / 年 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 总数 / 部 29 86 124 186 249 322 385 435 优秀 / 部 — 41 32 33 50 52 81 82 国产电视动画片生产情况统计表 2005 年比 2011 年少生产多少部动画片？ 435 － 86 ＝ 349 （部） 答： 2005 年比 2011 年少生产 349 部动画片。 1. 相同数位对齐 ； 2. 从 个位 减起。 3. 哪一位不够减，从前一位退 1 当 10 继续减。 举手回答： 三位数减三位数（连续退位）的笔算方法： 列竖式计算。 299 － 275= 589 － 123= 24 466 2 9 9 － 2 7 5 4 2 5 8 9 － 1 2 3 6 6 4 列竖式计算。 354 － 66= 133 － 74= 288 59 3 5 4 － 6 6 8 8 1 3 3 － 7 4 9 5 · · 2 · · 连一连。 586 － 56 369 － 233 456 － 330 238 － 35 136 530 203 126 连一连。 610 － 456 594 － 129 900 － 325 643 － 57 465 154 586 575 超市运来 568 千克水果，卖出 325 千克，还剩多少千克？ 568 － 325 ＝ 243 （千克） 答 : 还剩 243 千克。 2 4 3 5 6 8 － 3 2 5 二年级回收废电池 298 节，三年级回收 365 节，三年级比二年级多回收了多少节废电池？ 365 － 298 ＝ 67 （节） 答 : 三年级比二年级多回收了 67 节废电池。 6 7 － 2 9 8 3 6 5 · · 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数减三位数（不退位）减法的计算方法： ①相同数位对齐， ②从个位减起。 4 3 5 － 3 2 2 3 1 1 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数减两位数（连续退位）减法的计算方法： ①相同数位对齐， ②从个位减起， ③哪一位不够减就从前一位 退一当十再减。 4 3 5 － 8 6 9 4 3 · · 三位数减三位数（ 2 ） 万以内的加法和减法（二） 4 1. 填空。 （ 1 ）被减数 = （ ） + （ ）。（ 2 ）比 215 多 28 的数是（ ）。（ 3 ） 965 比（ ）多 186 。（ 4 ）比 565 多 478 的数是（ ）。 差 减数 243 779 1043 你能说一说笔算减法时，要注意什么？ 2. 笔算下面各题。 538 － 279 ＝ 259 1. 相同数位对齐 , 从个位减起。 2. 哪一位上的数不够减，从前一位退 1 。 2 8 2 7 9 - 5 9 3 5 . . 403 － 158 = 2004 年计划生产 158 部国产电视动画片， 2005 年计划生产 403 部国产电视动画片。 2005 年比 2004 年计划多生产多少部动画片 ？ 4 0 3 － 1 5 8 小组讨论：用小棒摆一摆，然后复述一下该怎么计算。 百 十 个 先摆出 4 个百， 3 个一。 4 0 3 - 1 5 8 百 十 个 个位 3 减 8 不够减，从十位上退 1 ，十位上是 0 ，就要 从百位上退 1 作 10 。 4 0 3 - 1 5 8 百 十 个 9 4 0 3 － 1 5 8 3 再从退下的 10 中退 1 到个位作 10 ，这时十位上是 9 。 个位上 13 － 8 。 百 十 个 9 4 0 3 － 1 5 8 3 先算个位 13 － 8 ＝ 5 。 5 百 十 个 再算十位 9 － 5 ＝ 4 。 最后算百位 3 － 1 ＝ 2 。 9 4 0 3 － 1 5 8 3 5 4 2 245 （部） 403 － 158 ＝ 个位不够减，从十位退 1 ，十位是 0 继续从百位上退 1 ，再从这个退下的 10 中退 1 到个位，这时十位上是 9 。 9 4 0 3 － 1 5 8 3 5 4 2 用自己的话说一说，个位不够减，十位上是 0 ，该怎么退 1 ？ 计算： 403 － 158 ＝ 计算是否正确呢？进行验算。 4 0 3 － 1 5 8 5 4 2 245 · · 1 、被减数－差＝减数 2 、减数＋差＝被减数 验 算： 2 4 5 ＋ 1 5 8 3 0 4 1 1 245 （部） 403 － 158 ＝ 9 3 2 4 5 4 0 3 - 1 5 8 举手回答：怎样验算 ? 验 算 ： 可以用被减数减去差，看是不是等于减数。 9 3 1 5 8 4 0 3 - 2 4 5 245 （部） 403 － 158 ＝ 9 3 2 4 5 4 0 3 - 1 5 8 还可以怎样验算 ? 验 算 ： 还可以用差加减数，看是不是等于被减数。 4 0 3 2 4 5 + 1 5 8 1 1 列竖式计算。 500 － 268= 420 － 56= 232 364 5 0 0 － 2 6 8 2 3 4 2 0 － 5 6 4 6 · · 2 · · 3 连一连。 602 － 189 800 － 367 307 － 149 206 － 127 433 158 413 79 王强的妈妈要买一件 465 元的大衣，付给售货员 500 元，应该找回多少钱？ 500 － 465 ＝ 35 （元） 答 : 应该找回 35 元。 3 5 － 4 6 5 5 0 0 · · 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数减三位数（被减数中间有 0 ）减法的计算方法： ①相同数位 对齐 ; ②从 个位 减起 ; ③如果个位上的数 不够减 就从百位退 1 ，再在十位上加十再减。 4 0 3 － 1 5 8 5 4 2 · · 解决问题 万以内的加法和减法（二） 4 用自己的话复述：笔算加减法时，要注意什么？ 笔算下面各题。 802 － 333 ＝ 159 ＋ 368 ＝ 469 4 8 0 2 3 3 3 - 6 9 . . 1 5 9 + 3 6 8 7 2 5 1 1 527 （ 1 ）买这三种商品，小红的爸爸大约应该准备多少钱才够？ （ 2 ）收银员应收多少钱？ 您买这三种商品，一共收 …… 爸爸应该准备多少钱才够呢？ 不用精确计算，估一估就行。 产品名称 空调扇 学习机 护眼灯 产品价格 558 元 225 元 166 元 （ 1 ）买这三种商品，小红的爸爸大约应该准备多少钱才够？ 准备的钱 三种商品的总钱数 ＞ 558 看成 560 225 看成 230 166 看成 170 560 ＋ 230 ＋ 170 不用精确计算，估一估就行。 产品名称 空调扇 学习机 护眼灯 产品价格 558 元 225 元 166 元 （ 1 ）买这三种商品，小红的爸爸大约应该准备多少钱才够？ ≈ 560 ＋ 230 ＋ 170 ＝ 560 ＋ 400 ＝ 960 （元） 558 ＋ 225 ＋ 166 答：小红的爸爸大约应该准备 960 元。 想一想：能估算吗？ 产品名称 空调扇 学习机 护眼灯 产品价格 558 元 225 元 166 元 （ 2 ）收银员应收多少钱？ 558 ＋ 225 ＋ 166 答：收银员应收 949 元。 列竖式计算。 9 4 9 5 5 8 ＋ 1 6 6 2 2 5 1 1 ＝ 949 （元） 请你在生活中发现并提出一些数学问题，选择合适的计算策略并解决它们。 比较刚才解答的两个问题，想一想解决实际问题时要注意什么。 解决实际问题时，要认真分析具体情况，再灵活选择解决的策略。 笔算下面各题并验算。 725 － 264= 162 ＋ 586= 461 748 7 2 5 － 2 6 4 1 6 · 4 验 算： 4 6 1 ＋ 2 6 4 5 2 7 1 1 6 2 + 5 8 6 8 4 7 1 验 算： ＋ 1 6 2 5 8 6 8 4 7 1 育红小学的同学为手拉手学校的小朋友捐赠图书，捐了 《 科技小百科 》869 本， 《 童话故事 》674 本， 《 连环画 》548 本。育红小学的同学一共捐了多少本书？ 869 ＋ 674 ＋ 548 ＝ 2091 （本） 答 : 育红小学的同学一共捐了 2091 本书。 某商场上半年售出电视机 778 台，下半年比上半年多售出 196 台，该商场全年共售出电视机多少台？ 778 ＋ 196+778 ＝ 1752 （台） 答 : 该商场全年共售出电视机 1752 台。 阿姨到商场买了一件 T 恤 79 元和一顶帽子 43 元，她带了 150 元钱，够吗？ 79 元看作 80 元 43 元看作 50 元 答 : 她带了 150 元钱，够。 只求够不够，可以进行估算。 79 ＋ 43 ≈ 130 （元） 130 ＜ 150 影院有 450 个座位，一年级有 197 名学生，二年级有 208 名学生，他们要一起看电影，能坐下吗？ 197 ＜ 200 208 ＜ 210 答 : 他们要一起看电影，能坐下。 200 ＋ 210 ＝ 410 197 ＋ 208 ＜ 450 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决实际问题时，要认真分析具体情况，再灵活选择解决的策略。 当要解决的问题的结果要求准确时，就要精确计算，当结果不需要准确时，可以估算解决。 练习九 万以内的加法和减法（二） 4 计算减法时， 相同 数位对齐，从 个位 算起，哪一位不够减就从前一位 退一当十 再减。 计算万以内的减法要注意什么？ － 2 5 6 4 3 8 8 1 2 计算下列各题。 － 1 7 8 3 9 2 1 2 4 － 5 9 9 4 0 8 8 1 － 4 2 1 0 5 6 3 · · · · · 计算下列各题并验算。 可以用 差＋减数＝被减数 进行验算。 500 － 437= 5 0 0 － 4 3 7 3 · 6 · 4 3 7 + 6 3 0 1 0 1 5 验 算： 63 602 － 375= 6 0 2 － 3 7 5 7 · 2 · 2 227 验 算： 2 2 7 + 3 7 5 2 1 0 1 6 练习 计算下列各题并验算。 1000 － 599= 1 0 0 0 － 5 9 9 1 0 4 4 0 1 + 5 9 9 0 0 1 0 验 算： 401 508 － 229= 5 0 8 － 2 2 9 9 · 7 · 2 279 验 算： 2 7 9 + 2 2 9 8 1 0 1 5 · · 1 1 · 科技园内上午有游客 892 人，中午有 265 人离开。下午又来了 403 位游客，这时园内有多少位游客？ 分析： “有人离开”用减法，“又来了”用加法。 892 － 265 ＋ 403 答：这时园内有 1030 位游客。 ＝ 627 ＋ 403 ＝ 1030 （位） 3 在 里填上合适的数。 4 － 4 2 4 7 1 6 ＋ 3 4 8 0 3 4 － 3 ＝ 1 先从个位开始计算。 9 － 2 ＝ 7 9 8 － 4 ＝ 4 8 9 ＋ 4 ＝ 13 9 1 6 ＋ 1 ＋ 3 ＝ 10 3 1 3 ＋ 1 ＋ 4 ＝ 8 4 － 6 8 4 5 9 9 3 1 计算下列各题。 － 6 7 9 7 4 5 6 6 － 5 6 4 7 0 2 3 1 8 － 8 0 4 9 6 3 5 9 · · · · · · 1 填空。 1. 能给 619 － 260 ＝ 359 验算的算式是（ ）和（ ）。 2. 一个数减 365 得 278 ，这个数是（ ）。 3. 一个数比 379 多 165 ，那这个数一定比 165 多（ ）。 619 － 359 ＝ 260 260 ＋ 359 ＝ 619 643 379 加数 294 359 加数 403 471 和 780 527 一个加数＝和－另一个加数 加数＋加数＝和 377 233 830 填一填。 被减数 869 692 减数 578 147 差 369 258 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 291 323 405 填一填。 从北京开往上海的火车上有乘客 986 人，到济南下车 639 人，又上车 587 人，这时车上有乘客多少人？ 986 － 639 ＋ 587 答：这时车上有乘客 934 人。 ＝ 347 ＋ 587 ＝ 934 （人） 网购不仅使人们购物方便，而且也给广大的商户提供了一个多方位展示自己商品的机会。李阿姨经营着一个服装网店，某天上午共卖出衣服 258 件，下午比上午少卖 69 件，如果每件衣服都要发一件快递，那么李阿姨需要多少个快递包裹？ 258 － 69+258 =189+258 =447 （件） 答：准备 400 个快递包裹不够，还差 47 件。 选择合适的方法计算。 980 － 76 483 － 297 ＝ 980 － 80 ＋ 4 ＝ 900 ＋ 4 ＝ 904 ＝ 483 － 300 ＋ 3 ＝ 183 ＋ 3 ＝ 186 这节课你们都学会了哪些知识？ 万以内的减法计算时要注意什么？ 相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位不够减就从前一位 退一当十 再减。 可以用差＋减数＝被减数的方法进行 验算 。 整理和复习 万以内的加法和减法（二） 4 万以内的 加法和减法 加法 减法 不连续进位加法 连续进位加法以及验算 连续退位减法 被减数中间有 0 的连续退位减法以及验算 解决问题 1. 不连续进位加法 计算加法时，相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位相加 满十 要向前一位 进一 。 ＋ 2 7 4 6 0 1 ＋ 1 8 2 6 4 7 1. 不连续进位加法 7 8 5 2 9 1 8 2. 连续进位加法以及验算 交换加数的位置进行验算。 699 ＋ 123= ＋ 1 2 3 6 9 9 2 8 2 822 1 1 验 算： 1 2 3 + 6 9 9 2 1 2 1 8 3. 连续退位减法 相同数位对齐； 从个位算起； 哪一位不够减从前一位退一当十。 933 － 678= － 6 7 8 9 3 3 5 2 5 255 . . 4. 被减数中间有 0 的连续退位减法以及验算 差＋减数＝被减数 903 － 199= － 1 9 9 9 0 3 0 7 4 704 · 验 算： 1 9 9 + 7 0 4 3 1 0 1 9 · 5. 解决问题 我的网上书店上午接了 279 个订单，下午接了 395 个订单。今天准备 600 张快递单够吗？还差多少张快递单？ 分析： 因为是求 600 张够不够，所以不用准确计算，可以进行估算。求还差多少张需要求出准确值。 5. 解决问题 279 ＞ 270 答：今天准备 600 张快递单不够。 270 ＋ 390 ＝ 660 395 ＞ 390 279 ＋ 395 ＞ 600 我的网上书店上午接了 279 个订单，下午接了 395 个订单。今天准备 600 张快递单够吗？还差多少张快递单？ 5. 解决问题 279 ＋ 395 答：还差 74 张快递单。 ＝ 674 （张） 674 － 600 ＝ 74 （张） 我的网上书店上午接了 279 个订单，下午接了 395 个订单。今天准备 600 张快递单够吗？还差多少张快递单？ 计算下列各题。 ＋ 3 7 2 2 5 6 2 2 ＋ 6 7 8 2 6 3 4 9 1 1 1 － 1 4 3 3 2 4 8 1 1 － 4 0 7 7 0 1 9 2 4 · · · 1 判断。 （ 1 ）验算减法只能用“差＋减数”， 看是否等于被减数这一种方法。 （ ） （ 2 ）两位数加两位数，和一定是三位数。 （ ） （ 3 ）一个数比 248 多 168 ，这个数一定比 168 多 248 。 （ ） × × √ 某商场上半年售出电视机 468 台，下本年售出 569 台，全年一共售出多少台？ 468 ＋ 569 ＝ 答：全年一共售出 1037 台。 1037 （台） 妈妈买了一件上衣 506 元，一条裤子 199 元，上衣比裙子贵多少钱？ 506 － 199 ＝ 答：上衣比裙子贵 307 元。 307 （元） 在 11 月 11 日当天，某网店推出一项活动，满 399 元减 80 元，妈妈买了一件 299 元的上衣和一条 108 元的裙子，一共需要付多少钱？ 答：一共需要付 327 元。 299 ＋ 108 ＝ 407 （元） 407 － 80=327 （元） 练习十 万以内的加法和减法（二） 4 计算加法时， 相同 数位对齐，从 个位 算起，哪一位相加 满十 要向前一位 进 1 ；计算时不要忘记加上 进位数 。 计算万以内的加法要注意什么？ ＋ 3 4 9 4 2 3 7 7 2 计算下列各题。 ＋ 5 9 8 7 2 6 2 1 3 4 ＋ 1 6 3 7 4 6 0 9 9 ＋ 3 8 9 5 0 1 9 0 1 1 1 8 1 1 计算减法时， 相同 数位对齐，从 个位 算起，哪一位不够减就从前一位 退一当十 再减。 计算万以内的减法要注意什么？ － 4 5 3 5 0 0 4 7 计算下列各题。 － 7 6 2 9 4 0 7 1 8 － 3 8 9 7 0 8 1 3 9 － 8 4 3 0 1 1 7 · · · · · · · · 2 计算下列各题并验算。 差＋减数＝被减数 159 ＋ 97= 1 5 9 ＋ 9 7 6 1 5 1 9 7 + 1 5 9 6 1 5 1 2 验 算： 256 300 － 101= 3 0 0 － 1 0 1 9 · 9 · 1 199 验 算： 1 9 9 + 1 0 1 0 1 0 1 3 交换加数的位置 2 用 900 个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了 337 只小鸡，下午比上午多孵出 118 只。 （ 1 ）下午孵出多少只小鸡？ 分析： 上午孵的小鸡＋多孵出的 118 只＝下午孵出小鸡只数。 337 ＋ 118 答：下午孵出 455 只小鸡。 ＝ 455 （只） 用 900 个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了 337 只小鸡，下午比上午多孵出 118 只。 （ 2 ）这一天共孵出多少只小鸡？ 分析： 上午孵的小鸡＋下午孵出小鸡＝一共孵出的只数 337 ＋ 455 答：这一天共孵出 792 只小鸡。 ＝ 792 （只） 用 900 个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了 337 只小鸡，下午比上午多孵出 118 只。 （ 3 ）还剩下多少个鸡蛋没有孵出小鸡？ 分析： 900 －一共孵出小鸡只数＝没有孵出小鸡只数 900 － 792 答：还剩下 108 个鸡蛋没有孵出小鸡。 ＝ 108 （只） － 1 2 5 2 4 6 2 1 1 计算下列各题。 － 2 4 5 7 2 0 7 5 ＋ 5 8 6 1 6 2 4 7 8 ＋ 1 9 7 8 0 3 0 0 · · 1 1 1 0 4 1 加数 162 491 加数 279 460 和 900 704 一个加数＝和－另一个加数 加数＋加数＝和 441 440 213 填一填。 （ 1 ） 被减数 800 927 减数 125 326 差 79 375 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 675 848 701 （ 2 ） 提出一个数学问题，并选择合适的方法解答它？ 一共有多少本书？ 答：一共有 378 本书。 126 ＋ 157 ＋ 95 ＝ 378 （本） 上层 126 本 中层 157 本 下层 95 本 在学校组织的“保护环境，回收废旧电池”活动中，中年级回收电池 873 节，高年级比中年级多回收 85 节，低年级比高年级少回收 368 节，低年级回收废旧电池多少节？ 873 ＋ 85 － 368 =958 － 368 =590 （节） 答：低年级回收废旧电池 590 节。 计算下列各题。 （ 352 － 289 ） ÷7 105 － 6×8 ＝ 63÷7 ＝ 9 ＝ 105 － 48 ＝ 57 这节课你们都学会了哪些知识？ 万以内的加法计算时要注意什么？ 相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位上的数相加 满十 就向前一位 进 1 。计算时不要忘记加上进位数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 万以内的减法计算时要注意什么？ 相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位不够减就从前一位 退一当十 再减。 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第五单元 倍的认识 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 倍的认识 倍的认识 5 （ ）个 3 （ ）个 2 2 2 1 、填空。 2 、游戏。 4 名女生站在第一排， 8 名男生站在第二排（ 4 个 4 个站在一起）。 第一排有几个女生？第二排有几个 4 ？ 胡萝卜 白萝卜 红萝卜 图中有几种萝卜？ 仔细观察胡萝卜有几根。 2 6 3 份 有 2 根， 有 3 个 2 根。 根数是 的 3 倍。 5 份 的根数里面有 5 个 2 根。 的根数是 的几倍？ 的根数是 的 5 倍。 同桌交流：白萝卜是胡萝卜的几倍？说一说你是怎么想的？ 的个数是 的（ ）倍。 的个数是 的（ ）倍。 3 4 圈一圈，填一填。 第一行摆： 第二行摆： 4 个 2 就是 2 的（ ）倍，也就是（ ）个。 4 份 4 8 第二行摆 ( ) 个 5 根， 一共是 ( ) 根。 第一行摆： 第二行摆： 第一行的 4 倍 想一想，摆一摆 。 4 20 摆一摆，填一填。 粉 花： 黄花: 的朵数是 的（ ）倍。 5 摆一摆，再填空。 第一行摆 2 个○，第二行摆△，△的个数是○的 3 倍，△摆（ ）个 2 个，一共是（ ）个。 第一行摆： 第二行摆： 3 6 这节课你们都学会了哪些知识？ 把一些物体的个数看作 1 份 ，另一些物体的个数有这样的 几份 ，那么另一些物体的个数就是这些物体的 几倍 。 3 份 根数是 的 3 倍。 1 份 求一个数是另一个数的几倍 倍的认识 5 填一填。 的个数是 的（ ）倍。 通过示意图能看到 6 里面有 3 个 2 。 3 擦桌椅的有 12 人。 扫地的有 4 人。 擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 从题中你知道了什么？ 通过示意图能看到什么？ 方法 一：画示意图 擦桌椅的： 扫地的： 擦桌椅的是扫地的 3 倍 。 方法 二：列算式 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。 求 12 里面有几个 4 。 除法计算 擦桌椅的： 扫地的： 12 4 12÷4 ＝ 3 回顾与反思 擦桌椅的： 擦桌椅的是扫地的 3 倍 扫地的： 4×3 ＝ 12 （人） 4 人 温馨提示 求一个数是另一个数的几倍，用 除法 计算；得数后面 不加 单位名称。 的个数是 的（ ）倍。 的个数是 的（ ）倍。 3 4 填一填。 学校庆“六一”文艺汇演，唱歌的有 40 人，跳舞的有 8 人，唱歌的人数是跳舞的几倍？ 求 40 是 8 的几倍，就是求 40 里面有几个 8 。 答：唱歌的人数是跳舞的 5 倍。 40÷8 ＝ 5 学校举行跳绳比赛，小雨跳了 64 下，小明跳了 8 下，小雨跳的是小明的几倍？ 答：小雨跳的是小明的 8 倍。 64÷8 ＝ 8 长跳绳的长度是短跳绳的几倍？ 长跳绳的长度是短跳绳的 3 倍。 短跳绳： 长跳绳： 学校合唱队有男生 9 人，女生比男生多 27 人，女生人数是男生的几倍？ 9+27=36 （人） 36 ÷ 9=4 答：女生人数是男生的 4 倍。 小红今年 6 岁，妈妈今年 36 岁。去年妈妈的岁数是小红的几倍？ 答：去年妈妈的岁数是小红的 7 倍。 去年小红 5 岁，妈妈 35 岁。 35÷5 ＝ 7 这节课你们都学会了哪些知识？ 求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用 一个数 ÷ 另一个数 计算。 例如： 擦桌椅的有 12 人，扫地的有 4 人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。 12÷4 ＝ 3 求一个数的几倍是多少 倍的认识 5 1. 妈妈买了 10 个面包， 5 块蛋糕。面包的数量是蛋糕的几倍？ 答：面包的数量是蛋糕的 2 倍。 10÷5 ＝ 2 求 10 是 5 的几倍，就是求 10 里边有几个 5 ？ 2. 文具盒里有 12 支铅笔， 4 支圆珠笔。铅笔的支数是圆珠笔的几倍？ 答：铅笔的支数是圆珠笔的 3 倍。 12÷4 ＝ 3 军棋的价钱是 8 元，象棋的价钱是军棋的 4 倍。 象棋的价钱是多少元？ 从题中你知道了什么？ 要求象棋的价钱，就是求（ ）个（ ）是多少。 画图表示 军棋的价钱是 8 元，象棋的价钱是军棋的 4 倍，象棋的价钱是多少元？ 军棋： 8元 象棋： 是军棋的4倍 ?元 4 8 举手回答：应该怎样列式？ 求几个几是多少，用 乘法 计算。 军棋的价钱是 8 元，象棋的价钱是军棋的 4 倍，象棋的价钱是多少元？ 答：象棋的价钱是 32 元。 8×4 ＝ 32 （元） 回顾与反思 象棋的价格是军棋的 4 倍吗？ 象棋价格： 32 元 军棋价格： 32÷8 ＝ 4 8 元 温馨提示： 求一个数的几倍是多少，用 乘法 计算。 小试牛刀：看图列算式 7 ×3 ＝ 21（只） 你知道了哪些信息？ 知道了有 7 只 还知道了两种动物只数之间的关系 。 你是怎么想的？ 要求有多少只 ， 就是求 （ ）个（ ）是多少。 3 7 填一填。 公鸡有 6 只，母鸡的只数是公鸡的 4 倍，母鸡有多少只？ 求母鸡的只数就是求（ ）个（ ）。 列式为： __________________ 4 6 6×4 ＝ 24 （只） 先画一画，再算一算。 = 3 5 × 15 画 ， 使 的个数是 的 5 倍。 连一连。 5 的 2 倍 7 的 3 倍 3 的 7 倍 2 的 5 倍 7 个 3 5 个 2 2 个 5 3 个 7 妈妈的集邮册里有 8 张动物邮票，风景邮票的张数是动物邮票的 4 倍，风景邮票有多少张？ 答：风景邮票有 32 张。 8×4 ＝ 32 （张） 明明今年 4 岁，妈妈的年龄是明明的 7 倍。 （ 1 ）妈妈今年多少岁？ 4×7=28 （岁） 答：妈妈今年 28 岁。 （ 2 ）再过两年，妈妈的年龄是明明的几倍？ 想：再过两年，明明几岁、妈妈几岁 ? 30÷6=5 答：再过两年，妈妈的年龄是明明的 5 倍。 这节课你们都学会了哪些知识？ 求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数是多少，用 乘法 计算。 例如：军棋的价钱是 8 元，象棋的价钱是军棋的 4 倍，象棋的价钱是多少元？ 答：象棋的价钱是 32 元。 8×4 ＝ 32 （元） 练习十一 倍的认识 5 把一些物体的个数看作 1 份 ，另一些物体的个数有这样的 几份 ，那么另一些物体的个数就是这些物体的 几倍 。 倍的认识 的个数是 的（ ）倍。 的个数是 的（ ）倍。 1. （ 1 ） （ 2 ） 2 3 求一个数是另一个数的几倍。 求一个数是另一个数的几倍 ， 就是求这个数里面含有几个另一个数 ， 用 一个数 ÷ 另一个数 计算。 8 只 18 只 6 只 24 只 2. （ 1 ）小鹿的只数是小猴的几倍？ 18÷6 ＝ 3 求 18 是 6 的几倍，就是求 18 里面有几个 6 ，用 除法 计算。 答：小鹿的只数是小猴的 3 倍。 8 只 18 只 6 只 24 只 （ 2 ）你能提出其他数学问题并解答吗？ 24÷8 ＝ 3 答：小兔的只数是天鹅的 3 倍。 小兔的只数是天鹅的几倍？ 求一个数的几倍是多少。 求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数是多少，用 乘法 计算。 我今年 6 岁。 我的年龄是你的 6 倍。 3. （ 1 ）爸爸今年多少岁？ 求 6 的 6 倍是多少？用 乘法 计算。 答：爸爸今年 36 岁。 6×6 ＝ 36 （岁） 我今年 6 岁。 我的年龄是你的 6 倍。 （ 2 ）去年爸爸的年龄是小丽的多少倍？ 去年小丽 5 岁，爸爸 35 岁。 答：去年爸爸的年龄是小丽的 7 倍。 35÷5 ＝ 7 （ 1 ）第一行 的个数是 的几倍？ 16÷2=8 第二行 的个数是 的几倍？ （ 2 ）请给第二行的 涂上两种不同的颜色。 再根据涂色结果，提出数学问题并解答。 15÷3=5 = （ ） 7 × 3 21 只 小红想做一串项链，要使红珠子数量是黄珠子的 6 倍。 （ 1 ）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ 8×6=48 （颗） 我有 8 颗黄珠子， 54 颗红珠子 54 － 48=6 （颗） 答：需要减少 6 颗红珠子。 （ 2 ）如果红珠子数量不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 54÷6=9 （颗） 我有 8 颗黄珠子， 54 颗红珠子 9 － 8=1 （颗） 答：需要增加 1 颗黄珠子。 植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到防止水土流失、调节气候、促进经济发展等作用，是一项利于当代、造福子孙的宏伟工程。光明小学在植树节（ 3 月 12 日）这天组织同学们去植树，四年级比三年级多植树 35 棵，且四年级植树的棵树是三年级的 6 倍，三、四年级各植树多少棵？ 三年级 四年级 35 棵 35÷ （ 6 － 1 ） =7 （棵） 6×7=42 （棵） 答：三年级植树 7 棵，四年级植树 42 棵。 一种细菌，每过 1 分钟，就由原来的 1 个变成 2 个，经过 3 分钟，这种细菌的数量是原来的多少倍？ 3 分钟： 4×2 ＝ 8 （个） 1 分钟： 1×2 ＝ 2 （个） 每过 1 分钟细菌的数量都是上一分钟的 2 倍。 2 分钟： 2×2 ＝ 4 （个） 8÷1 ＝ 8 答：这种细菌的数量是原来的 8 倍。 这节课你们都学会了哪些知识？ 有关倍的知识！ 求一个数是另一个数的几倍用 除法 计算；求一个数的几倍是多少用 乘法 计算。 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第六单元 多位数乘一位数 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 两位数乘一位数的口算 多位数乘一位数 6 口算下面各题。 6×6= 3×5= 2×4= 3×4= 3×6= 7×7= 8×6= 4×7= 36 15 8 12 18 49 48 28 举手回答：你能提出什么数学问题？ 求 3 个 20 是多少，用（ ）计算。 方法一：用加法算乘法： 坐碰碰车每人 20 元， 3 人要花多少钱？ 乘法 20×3 20 ＋ 20 ＋ 20 ＝ 60 方法二：用数的组成计算： 坐碰碰车每人 20 元， 3 人要花多少钱？ 20×3 20 可以看做 2 个十 6 个十，即为 60 方法三：用乘法口诀计算： 坐碰碰车每人 20 元， 3 人要花多少钱？ 20×3 2×3 ＝ 6 2 的后面有 1 个 0 20×3 ＝ 60 答： 3 人要花 60 元。 ＝ 60 （元） 200×3 ＝ 600 再在积的后面添上 2 个 0 。 先算 2×3 ＝ 6 口算： 同桌交流：试着用上面的方法算一算，并用自己的话说一说，你是怎样想的？ 小试牛刀：口算下面各题。 60×6= 300×5= 2×40= 30×4= 3×60= 700×7= 80×6= 40×7= 360 1500 80 120 180 4900 480 280 求 3 个 12 是多少，用（ ）计算。 坐过山车每人 12 元， 3 人需要多少钱？ 乘法 12×3 10×3 2×3 10×3=30 30+6=36 2×3=6 ＝ 36 （元） 答： 3 人需要 36 元。 12×4 ＝ 48 口算： 12 1. 把 12 看作一个整十数 10 和一位数 2 ； 10 2 2. 分别与 4 相乘； ×4 ＝ 40 ×4 ＝ 8 3. 把所得积相加。 40 ＋ 8 ＝ 48 用自己的话说一说：你是怎么样口算的？ 计算下列各题。 30 × 4= 200 × 5= 2000 × 2= 30 × 7= 300 × 6= 120 210 4000 1000 1800 计算下列各题。 22 × 4= 11 × 5= 32 × 2= 42 × 2= 31 × 3= 13×3 ＝ 88 84 64 55 93 39 判断。 （ 1 ） 400×5 的积末尾有两个 0 。（ ） （ 2 ） 32×3 和 3×32 的结果相同。（ ） （ 3 ）口算“ 31×3 ”时，想： 3×3 ＝ 9 ， 1×3 ＝ 3,9 ＋ 3 ＝ 12 。（ ） × 400×5 ＝ 2000 × √ 30×3 ＝ 90,1×3 ＝ 3,90 ＋ 3 ＝ 93 二年级新买故事书 60 本，三年级新买的故事书是二年级的 2 倍，三年级新买故事书多少本？ 答：三年级新买故事书 120 本。 60×2 ＝ 120 （本） 一个毛绒玩具 11 元，买 6 个毛绒玩具多少钱？ 求 6 个 11 是多少，用乘法计算。 答：买 6 个毛绒玩具 66 元。 11×6 ＝ 66 （元） 一根绳子，剪去 22 米，剩下的是剪去的 3 倍，这根绳子原来长多少米？ 答：这根绳子原来长 88 米。 22×3 ＝ 66 （米） 先求出剩下多少米？ 66 ＋ 22 ＝ 88 （米） 这节课你们都学会了哪些知识？ 整十、整百数乘一位数的口算 : 先把整十数、整百数 0 前面的数与一位数相乘。 再看乘数 末尾 有 几个 0 ，就在积的末尾添上 几个 0 。 2×3 ＝ 6 2 的后面有 1 个 0 20×3 ＝ 60 例如： 20 ×3 这节课你们都学会了哪些知识？ 两位数乘一位数，把两位数看成 整十数 与 一位数 ， 分别 与一位数相乘，再把所得的积 相加 。 12 10 2 ×4 ＝ 40 ×4 ＝ 8 40 ＋ 8 ＝ 48 例如： 12 ×4 练习十二 多位数乘一位数 6 先把整十数、整百数 0 前面的数与一位数相乘。再看乘数末尾有 几个 0 ，就在积的末尾添上 几个 0 。 整十、整百数乘一位数口算。 80 800 8000 54 540 5400 1. 先算 2×4 ＝ 8 ，再看 2 的末尾有几个 0 ，就在积的末尾添几个 0 。 先算 6×9 ＝ 54 ，再看 6 的末尾有几个 0 ，就在积的末尾添几个 0 。 练习 一共运来 8 箱苹果，每箱 30 千克，一共运来多少千克苹果？ 求 8 个 30 是多少，用乘法计算。 答：一共运来 240 千克苹果。 30×8 ＝ 240 （千克） 两位数乘一位数的口算。 两位数乘一位数，把两位数看成 整十数 与 一位数 ，分别与一位数相乘，再把所得的积 相加 。 口算下列各题。 13 × 2= 33 × 2= 34 × 2= 31 × 3= 21 × 3= 12×2= 22×3= 42×2= 26 93 68 66 63 24 66 84 一筒羽毛球 12 只。 （ 1 ） 4 筒一共多少只？ （ 2 ）一只羽毛球 3 元，一筒共多少元？ （ 1 ） 12×4 ＝ 48 （只） 答： 4 筒一共 48 只。 练习 （ 2 ） 12×3 ＝ 36 （元） 答：一筒共 36 元。 口算下列各题。 60 × 2= 90 × 3= 23 × 3= 12 × 4= 500 × 4= 800×7= 42×2= 22×3= 120 48 69 270 2000 5600 84 66 买 24 瓶 需要多少钱？ 2 × 24 ＝ 48 （元） 答：买 24 瓶 需要 48 元钱。 每瓶 2 元。 填表 乘数 90 31 700 22 60 13 乘数 8 2 5 3 6 3 积 720 62 3500 66 360 39 雨燕每小时飞行的距离是野兔每小时奔跑距离的 4 倍，野兔每小时跑 40 千米，雨燕每小时飞多少千米？ 40×4 ＝ 160 （千米） 答：雨燕每小时飞 160 千米。 求 40 的 4 倍是多少就是求 4 个 40 是多少？ 经常献血可提高造血功能，经常按规定期限献血，就可使骨髓保持旺盛的活力，使身体更加健康，不易生病。义务献血者每次献血量一般是 200 毫升。照这样计算，如果有 7 人参加义务献血，一共可以采集血液多少毫升？ 7×200=1400 （毫升） 答：一共可以采集血液 1400 毫升。 整十数乘一位数且积是 240 的乘法算式，你能写出多少个？ 30×8 ＝ 240 8×30 ＝ 240 40×6 ＝ 240 想相乘得 24 的算式，在一个乘数的后面添一个 0 。 6×40 ＝ 240 这节课你们都学会了哪些知识？ 整十、整百数乘一位数口算方法。 先把整十数、整百数 0 前面的数与一位数相乘。再看乘数末尾有 几个 0 ，就在积的末尾添上 几个 0 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 两位数乘一位数的口算方法。 两位数乘一位数，把两位数看成 整十数 与 一位数 ，分别与一位数相乘，再把所得的积 相加 。 两、三位数乘一位数 （不进位）的笔算 多位数乘一位数 6 口算： 并用自己的话说一说你是怎样算的。 12×3= 31×2= 2×41= 33×3= 3×11= 14×2= 11×6= 42×2= 36 62 82 99 33 28 66 84 举手回答：应该用什么法计算？怎样列式？ 每盒有 12 支彩笔， 3 盒一共有多少支彩笔？ 求 3 个 12 是多少，用（ ）计算。 每盒有 12 支彩笔， 3 盒一共有多少支彩笔？ 乘法 12×3 10×3=30 30+6=36 2×3=6 ＝ 36 （元） 举手回答：怎样口算？ 12×3 笔算： 1. 相同数位对齐； 2. 从个位乘起； 3.3 分别与两位数每一位上的数相乘。 3 0 2×3 ＝ 6 6 1 2 3 × 10×3 ＝ 30 6 3 12×3 ＝ 36 笔算： 3 0 6 1 2 3 × 6 3 因为积的十位上的 3 表示 3 个 10 ，所以这个 0 可以省略不写，可以把 3 直接写在积的十位上 。 3 6 1 2 3 × 填空。 ① 在笔算 23×2 时，先计算 3 乘 2 ，是表示有 2 个 3 相加，再计算 2 乘 20 ，是表示有 ( ) 个 ( ) 相加，最后再把 ( ) 和 ( ) 加起来，得（ ）。 ② 23 的 3 倍是（ ）； 4 个 21 的和是（ ）。 ③ 740 里面有（ ）个百和（ ）个十。 2 20 40 6 46 69 84 7 4 列竖式计算。 3 4 2 × 8 6 34×2 ＝ 68 12×4 ＝ 48 1 2 4 × 8 4 312×3 ＝ 936 3 1 2 3 × 6 3 9 小兔采了两堆蘑菇，每堆 132 个，它今天采了多少个蘑菇？ 答：它今天采了 264 个蘑菇。 132×2 ＝ 264 （个） 买一个电饭煲要花 122 元，洗衣机的价钱是电饭煲的 4 倍，买一个洗衣机要花多少钱？ 答：买一个洗衣机要花 488 元。 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 122×4 ＝ 488 （元） 小力第一天写了 113 个字，第二天写了 131 个字，写了两天才完成了计划的一半，小力已经写了多少个字？小力一共要写多少个字？ 113+131=244 （个） 答 : 小力已经写了 244 个字；小力一共要写 488 个字。 244×2=488 （个） 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算 : 把一位数写在多位数的下面，与多位数的 个位对齐 ；从 个位 乘起，用一位数依次去乘多位数的每一个数，乘到哪一位积就写在那一位下面。 这节课你们都学会了哪些知识？ 3 6 1 2 3 × 12×3 ＝ 36 两、三位数乘一位数 （一次进位）的笔算 多位数乘一位数 6 笔算下面各题。 3 3 2 × 6 6 33×2 ＝ 66 11×4 ＝ 44 1 1 4 × 4 4 112×3 ＝ 336 1 1 2 3 × 6 3 3 举手回答：应该用什么法计算？怎样列式？ 一套连环画 16 本，王老师一共买了多少本连环画？ 我买 3 套 求 3 个 16 是多少，用（ ）计算。 一套连环画 16 本，王老师买了 3 套，一共买了多少本连环画？ 乘法 16×3 ＝ 48 （本） 48 16×3 笔算： 1. 相同数位对齐； 2. 从个位乘起； 3.3 分别与两位数每一位上的数相乘，满十向前一位进 1 。 3 0 6×3 ＝ 18 1 8 1 6 3 × 10×3 ＝ 30 8 4 16×3 笔算： 3 0 1 8 1 6 3 × 8 4 4 8 1 6 3 × 1 6×3 ＝ 18 3×1 ＋ 1 ＝ 4 0 可以省略不写。 ＝ 48 列竖式计算。 7 2 4 × 8 2 8 72×4 ＝ 288 93×2 ＝ 186 9 3 2 × 6 1 8 512×4 ＝ 2048 5 1 2 4 × 8 4 2 0 算一算。 一位数分别与多位数每一位上的数相乘，满几十向前一位进几。 2 7 2 × 1 4 5 5 1 5 × 5 1 2 4 × 5 5 2 8 4 0 2 选一选 (1)27×3 的积是 ( 　　 ) 。 A ． 81 　 B ． 60 　 C ． 90 　 D ． 9 (2) 两位数乘一位数，积是 ( 　　 ) 。 A ．两位数 B ．三位数 C ．两位数或三位数 D ．无法确定 A C 连一连。 32×4 28×3 6×12 2×26 6×14 64×2 13×4 24×3 一台饮水机 138 元， 2 台饮水机多少钱？ 答： 2 台饮水机 276 元。 138×2 ＝ 276 （元） 买一个电饭煲要花 132 元，洗衣机的价钱是电饭煲的 4 倍，买一个洗衣机要花多少钱？ 答：买一个洗衣机要花 528 元。 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 132×4 ＝ 528 （元） 两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算方法： 相同 数位要对齐 从个位算起 哪一位上乘得的积 满几十 ，就要向前一位 进几 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 例如： 16×3 4 8 1 6 3 × 1 6×3 ＝ 18 3×1 ＋ 1 ＝ 4 ＝ 48 两、三位数乘一位数 （连续进位）的笔算 多位数乘一位数 6 笔算下面各题。 3 6 2 × 2 7 36×2 ＝ 72 14×4 ＝ 56 1 4 4 × 6 5 142×3 ＝ 426 1 4 2 3 × 6 2 4 1 1 1 口算下面各题。 8×8 ＋ 9 ＝ 73 7×6 ＋ 9 ＝ 51 7×5 ＋ 7 ＝ 42 6×9 ＋ 6 ＝ 60 6×8 ＋ 8 ＝ 56 3×9 ＋ 8 ＝ 35 举手回答：怎样列式？ 9 箱饮料一共多少瓶？ 求一共多少瓶，也就是求 9 个 24 是多少，用乘法计算。 一箱饮料 24 瓶， 9 箱饮料一共多少瓶？ 24×9 估算 估算 1 24 ≈ 20 20×9 ＝ 180 24×9≈180 估算结果偏小 估算 2 24≈30 30×9 ＝ 270 24×9≈270 估算结果偏大 24×9 的积在 180 到 270 之间 9 箱饮料一共有多少瓶？ 24 × 9 ＝ ， 24 瓶 同桌讨论：用竖式应该怎么算？ 6 2 4 × 9 3 举手回答：这个“ 3” 表示什么意思？为什么写在这儿？ 9 箱饮料一共有多少瓶？ 24 × 9 ＝ ， 24 瓶 6 2 4 × 9 3 举手回答：二九十八，这怎么写“ 1” 呀？ 1 2 24×9 笔算： ＝ 216 1 6 2 4 9 × 3 4×9 ＝ 36 2×9 ＋ 3 ＝ 21 2 相同数位对齐，从个数乘起， 用一位数依次乘多位数的每一位。 哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几， 与哪一位相乘 , 积就写在那一位的下面。 列竖式计算。 4 8 7 × 6 3 3 48×7 ＝ 336 92×8 ＝ 726 9 2 8 × 6 7 3 137×6 ＝ 822 1 3 7 6 × 2 2 8 5 1 4 2 连一连。 一位数分别与多位数每一位上的数相乘，满几十向前一位进几。 126×8 812×3 422×4 452×5 2260 1688 1008 2436 选一选。 ① 一个三位数乘一个一位数，积是（ ）。 A ．三位数 B. 四位数 C. 可能是三位数也可能是四位数 ② 列竖式计算 138×3 ，当计算 3×8 时，表示求（ ）。 A. 3 个 8 B. 3 个 80 C. 3 个 800 C A 一根绳子 258 米，另一根绳子是它的 5 倍，这根绳子多少米？ 答：这根绳子 1290 米。 258×5 ＝ 1290 （米） 书店有 《 儿童文学 》255 本， 《 动物世界 》 是 《 儿童文学 》 的 3 倍， 《 动物世界 》 有多少本？ 答： 《 动物世界 》 有 765 本。 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 255×3 ＝ 765 （本） 这节课你们都学会了哪些知识？ 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法： （ 1 ）相同数位 对齐 ； （ 2 ）从 个位 乘起，用一位数 分别 去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的乘积满 几十 就向前一位 进几 。 例如： 24×9 ＝ 216 1 6 2 4 9 × 3 4×9 ＝ 36 2×9 ＋ 3 ＝ 21 2 练习十三 多位数乘一位数 6 多位数乘一位数笔算 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算 两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算 1. 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算 计算法则： 1 相同数位对齐，从个位乘起； 2 用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数； 3 与哪一位相乘，积就写在那一位的下面； 4 最后把所得的积相加。 列竖式计算。 14×2 ＝ 423×2 ＝ 33×3 ＝ 1 4 × 2 8 2 28 1. 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算 4 2 3 × 2 6 4 8 846 9 9 99 3 3 × 3 一辆玩具小汽车 14 元，买 2 辆玩具小汽车多少钱？ 14×2 ＝ 1. 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算 28 （元） 求 2 个 14 是多少，用 乘法 计算。 答：买 2 辆玩具小汽车 28 元。 计算时，相同 ____ 对齐，从 ____ 乘起，哪一位上的积满几十，就向前一位进几。 2. 两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算 计算法则： 数位 个位 2. 两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算 列竖式计算。 12×8 ＝ 14×5 ＝ 911×3 ＝ 1 2 × 8 6 9 96 1 4 × 5 0 7 70 3 3 2733 1 2 2 7 计算时注意加进位数 9 1 1 × 3 2. 两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算 一栋楼房共有 6 个单元，每单元住 18 户。一共可住多少户？ 18×6 ＝ 108 （户） 答：一共可住 108 户。 3. 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算 计算时需要注意什么？ 1. 计算时要注意，不要忘记 进位 以及加上 进位数 。 2. 如果某一位的乘积正好是 整十数 ，在向前进位的同时，不要忘记在本位 添“ 0 ” 。 3. 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算 列竖式计算。 48×6 ＝ 499×3 ＝ 68×5 ＝ 4 8 × 6 8 2 8 288 4 9 9 × 3 7 9 1 4 1497 4 2 2 0 3 4 4 340 6 8 × 5 3. 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算 身长 5 厘米的蚱蜢一次跳跃的距离是它身长的 75 倍。蚱蜢一次能跳多远？ 想：求 5 的 75 倍是多少？用 _____ 计算。 乘法 5×75 ＝ 375 （厘米） 答：蚱蜢一次能跳 375 厘米。 列竖式计算。 21×4 ＝ 212×3 ＝ 221×3 ＝ 2 1 × 4 4 8 84 2 1 2 × 3 6 3 6 636 × 3 3 6 663 2 2 1 6 列竖式计算。 13×7 ＝ 18×3 ＝ 321×4 ＝ 1 3 × 7 1 9 91 1 8 × 3 4 5 54 3 2 1 × 4 4 8 1284 2 2 1 2 列竖式计算。 36×7 ＝ 313×5 ＝ 3 6 × 7 2 2 5 252 3 1 3 × 5 5 6 1 5 1565 4 1 一个玩具熊 23 元，小明用 50 元买 2 个玩具熊，应找回多少钱 ? 先求出 2 个玩具熊一共多少钱，再求应找回多少钱？ 23×2 ＝ 46 （元） 答：应找回 4 元。 50 － 46 ＝ 4 （元） 每个学生发 6 本练习本。三（ 1 ）班有 32 名学生，一共要发多少本练习本？ 32×6 ＝ 192 （本） 答：一共要发 192 本练习本。 小玲上初中了，她每天骑自行车上学要用 7 分钟，她平均每分钟骑 185 米，小玲家到学校的路程有多少米？ 185×7 ＝ 1295 （米） 答：小玲家到学校的路程有 1295 米。 时间 × 速度＝路程 改革开放以来，我国居民出行方式发生了巨大的改变，尤其是高速列车的开通，大大减少了我们出行的时间。现在乘坐高速列车，从石家庄到广州大约用 9 个小时就可以到达，已知一列高速列车的平均速度是 225 千米，那么从石家庄到广州有多远？ 225×9 ＝ 2025 （千米） 答：从石家庄到广州大约有 2025 千米。 400 名学生乘 7 辆汽车去郊游。前 6 辆车各坐 57 名学生，第 7 辆车要坐多少名学生？ 57×6 ＝ 342 （名） 学生总数－ 6 辆车坐学生数＝第 7 辆车坐学生数 400 － 342 ＝ 58 （名） 答：第 7 辆车要坐 58 名学生。 观察下面各题，你能发现什么规律？ 99×1 ＝ 99 99×2 ＝ 198 99×3 ＝ 297 99×4 ＝ 396 …… 99×8 ＝ 99×9 ＝ 1. 第一个因数都是 99 ，第二个因数逐题增加 1 。 根据发现的规律，你能不计算就说出下面两道算式的积吗？ 2. 积的首位都比第二个因数少 1 ，末位与首位的和都是 9 ，中间一位都是 9 。 792 891 这节课你们都学会了哪些知识？ 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算： 相同数位 对齐 ，从 个位 乘起；用一位数依次去乘两位数每一位上的数；与哪一位相乘，积就写在那一位的下面；最后把所得的积 相加 。 两、三位数乘一位数（进位）的笔算： 这节课你们都学会了哪些知识？ 计算时，相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上的积满几十，就向前一位进几。 三位数中间有 0 （末尾有 0 ）的乘法 多位数乘一位数 6 1. 笔算下面各题。 1 3 6 6 × 6 1 136×6 ＝ 816 144×4 ＝ 576 1 4 4 4 × 6 7 146×3 ＝ 438 1 4 6 3 × 8 3 4 3 1 1 2 8 5 1 1 2. 口算下面各题。 0 ＋ 9 ＝ 9 5 － 0 ＝ 5 9 － 9 ＝ 0 0 ＋ 75 ＝ 75 89 － 0 ＝ 89 8 ＋ 0 ＝ 8 用自己的话说一说：有关 0 的加、减法的运算有什么特点？ “ 0 ”和任何数相加还等于原来的那个数，任何数减“ 0 ”也还等于原来的那个数。 猴子们把桃子都吃完了，每个盘子里的桃子用什么表示？ 7 个盘子里一共还有多少个桃子？ 0 0 0 0 0 0 0 加法： 求 7 个 0 的和是多少，用乘法计算。 0 0 0 0 0 0 0 0 ＋ 0 ＋ 0 ＋ 0 ＋ 0 ＋ 0 ＋ 0 ＝ 0 （个） 乘法： 0×7 7×0 ＝ 0 （个） ＝ 0 （个） 答： 7 个盘子里一共还有 0 个桃子。 0×3 ＝ 9×0 ＝ 0×0 ＝ 总结： 计算下列各题。 0 0 0 0 和任何数相乘都得 0 。 举手回答： 自己的话说一说，通过上面这些计算题，你发现了什么规律？ 求有多少个座位，就是求 8 个 604 是多少，用 乘法 计算。 604×8 运动场的看台分为 8 个区，每个区有 604 个座位。运动场的看台共有多少个座位？ 计算： 估算 604×8 的结果。 604×8 ＝ 4832 （个） 604 ≈ 600 604×8 ＞ 4800 600×8 ＝ 4800 答：运动场的看台共有 4832 个座位。 列竖式计算。 2 6 0 4 × 8 3 3 4 8 十位： 0×8 ＋ 3 ＝ 3 举手回答：十位上写几？ 温馨提示： 不管因数中间是否有 0 ，都要用这个一位数去乘多位数每一位上的数字，即使十位上是 0 也要乘，当个位积 不满十 时，十位上要 用 0 占位 。 × 207 106 205 408 396 657 4 828 小试牛刀： 把乘得的积填在下面的空格里。 424 820 1632 1584 2628 图中知道了哪些信息，用什么方法解答？ 280×3 学校图书室买了 3 套 《 小小科学家 》 丛书，每套 280 元。一共需要多少钱？ 计算： 280×3 ＝ 840 （元） 答：一共需要 840 元。 2 8 0 3 × 2 8 0 3 × 0 4 2 4 8 还可以这样写。 2 0 8 选一选。 （ 1 ） 0×5 表示（ ）。 A.5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 B.0 ＋ 0 ＋ 0 ＋ 0 ＋ 0 C.1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 （ 2 ）一个最大的两位数和 0 相乘，积（ ）。 A.0 B.1 C. 最大的两位数 B A 列竖式计算。 420×6 ＝ 370×5 ＝ 4 2 0 6 × 2 1 0 2 5 2520 3 7 0 5 × 5 3 0 1 8 1850 判断。 （ 1 ） 30 乘 7 得 20 个十。（ ） （ 2 ）两个数的积，一定大于其中一个数。（ ） （ 3 ） 250×8 的积的末尾有 1 个 0 。（ ） （ 4 ） 7×40 和 4×70 的结果相同。（ ） × × × √ 一台电视机 680 元，实验小学要买 9 台这样的电视机，带 6000 元钱，够吗？如果不够，还差多少钱？ 680×9=6120 （元） 6000 ＜ 6120 答：不够 , 还差 120 元。 6120-6000=120 （元） 因数中间有 0 的乘法 这节课你们都学会了哪些知识？ 用一位数 依次 去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的 0 相乘时，如果没有进上来的数，要在那一位 写 0 占位 ，如果有进上来的数，必须加上。 这节课你们都学会了哪些知识？ 一个因数末尾有 0 的乘法： 计算因数末尾有 0 的乘法时，先用一个因数 0 前面的数乘另一个因数，再看因数 末尾 有 几个 0 ，就在积的末尾 添上几个 0 。 练习十四 多位数乘一位数 6 任何数乘 0 都得 0 。 有关 0 的乘法。 13 × 0= 0 × 0= 0 × 2= 31 × 0= 0 0 0 0 第二个算式与 0 相乘，得数为 0 。 第一个算式不用计算可以看出得数比 0 大。 你能很快说出下面两个算式哪个的数大吗？ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 0 1×2×3×4×5×6×7×8×9× 0 所以第一个算式得数大。 练习 三位数中间有 0 的乘法 计算法则： 1 相同数位对齐，从个位乘起； 2 用一位数依次去乘三位数每一位上的数； 3 在与中间的 0 相乘时，如果没有进上来的数，要在那一位写 0 占位； 4 如果有进上来的数，必须加上。 708×3 ＝ 502×3 ＝ 笔算下列各题。 4 7 0 8 × 3 2 2 2 1 2124 6 5 0 2 × 3 0 1 5 1506 练习 每个方阵有 108 名学生， 4 个方阵一共有多少名学生？ 求 4 个 108 是多少，用乘法计算。 答：一共有 432 名学生。 108 × 4 ＝ 432 （名） 4 3 2 1 0 8 × 4 3 一个因数末尾有 0 的乘法： 先用一个因数 0 前面的数乘另一个因数，再看因数 末尾 有 几个 0 ，就在积的末尾 添上几个 0 。 列竖式计算。 640×2 ＝ 270×3 ＝ 6 4 0 2 × 8 0 1 2 1280 2 7 0 3 × 1 2 0 8 810 王叔叔平均 1 小时能检测 230 个零件，他每天工作 8 小时，共能检测多少个零件？ 练习 答：共能检测 1840 个零件。 230 × 8 ＝ 1840 （个） 1 8 4 0 2 3 0 × 8 2 607×5 ＝ 107×7 ＝ 笔算下列各题。 5 6 0 7 × 5 3 3 3 0 3035 9 1 0 7 × 7 4 7 749 4 列竖式计算。 450×6 ＝ 380×5 ＝ 4 5 0 6 × 0 3 0 2 7 2700 3 8 0 5 × 0 4 0 1 9 1900 一台饮水机 230 元，学校买来 8 台饮水机，一共花了多少钱？ 230×8 ＝ 1840 （元） 答：一共花了 1840 元。 求 8 个 230 是多少，用乘法计算。 一个滑梯 305 元，向阳双语幼儿园买了 6 个这样的滑梯。一共需要多少元？ 305×6 ＝ 1830 （元） 答：一共需要 1830 元。 美国“戒烟中心”盘点有关吸烟的危害时指出：每抽 1 支烟，寿命大约会减少 5 分钟。照这样计算，如果一个烟民一周要抽 105 支香烟，那么他的寿命大约会减少多长时间 ? 105×5 ＝ 525 （分钟） 答：寿命大约会减少 525 分钟。 981 ＋ 982 ＋ 983 ＋ 984 ＋ 985 ＋ 986 ＋ 987 在 里填上合适的数。 将各数与 984 相比 ＝ 984×7 7 ＝ 6888 小 3 小 2 小 1 大 1 大 2 大 3 这节课你们都学会了哪些知识？ 三位数乘一位数（因数中间有 0 ）的乘法。 用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的 0 相乘时，如果 没有 进上来的数，要在那一位 写 0 占位 ，如果 有 进上来的数，必须 加上 。 三位数乘一位数（因数末尾有 0 ）的乘法。 先用一个因数 0 前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有 几个 0 ，就在积的末尾 添上几个 0 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 用估算法解决问题 多位数乘一位数 6 、 口算。 40×4 ＝ 30×3 ＝ 400×5 ＝ 50×6 ＝ 80×2 ＝ 600×5 ＝ 7×200 ＝ 20×6 ＝ 4×600 ＝ 160 90 2000 300 160 3000 1400 120 2400 请说出下面各数接近哪个整十或整百数 29 41 597 320 77 186 196 30 40 600 300 80 190 200 门票 8 元 / 人 三（ 1 ）班有 29 人参观，带 250 元买门票够吗？ 遇到“够不够”的问题时，一般不需要算出准确结果，通常采用 估一估 的方法。 29×8 与 250 元进行比较 方法一：可以准确计算 29×8 ＝ 232 （元） 门票每张 8 元，三（ 1 ）班有 29 人参观，带 250 元买门票够吗？ 232 ＜ 250 所以带 250 元买门票够。 举手回答：用自己的话说一说，你是怎样写的？ 方法二：进行估算 29 ＜ 30 30×8 ＝ 240 门票每张 8 元，三（ 1 ）班有 29 人参观，带 250 元买门票够吗？ 29×8 ＜ 240 所以带 250 元买门票够。 29×8 ≈ 240 约等号 门票每张 8 元，三（ 1 ）班有 29 人参观，带 250 元买门票够吗？ 带 250 元买 30 张门票只需 240 元，所以带 250 元肯定够。 解答正确吗？ 想一想 如果 92 人参观，带 700 元买门票够吗？ 92 ＞ 90 90×8 ＝ 720 92×8 ＞ 700 所以带 700 元买门票不够。 92×8 ≈ 720 同桌交流：用上面的方法估算一下！ 估计下列各题 。 46×6≈ 12×7≈ 32×3≈ 18×5≈ 79×6≈ 53×9≈ 300 70 90 100 480 450 先估一估，再在估算的数大于 300 的算式后面画“√”。 6×27 （ ） 38×9 （ ） 73×4 （ ） 4×57 （ ） √ 王伯伯家一共摘了 180 千克苹果。一个箱子最多能装 32 千克， 6 个箱子能装下这些苹果吗？ 32×6 四舍五入为 30 实际能装的重量大于 180 千克， 所以 6 个箱子能装下。 ≈ 180 （千克） 小明要看一篇 400 字的作文，每分钟看 61 个字， 7 分钟能看完吗？ 61 ＞ 60，60×7=420 （字） ， 61×7 ＞ 420 （字） 答： 7 分钟能看完。 一件羽绒服 389 元，买 7 件这样的羽绒服大约需要多少钱？ 389 × 7 ≈ 2800 （元） 答：买 7 件这样的羽绒服大约需要 2800 元。 389 看作 400 两、三位数乘一位数的估算方法： 先把两、三位数看成与它接近的 整十、整百数 ，再与一位数相乘，估算出结果。 这节课你们都学会了哪些知识？ 29×8 …… 接近 30 …… 约等号 ≈240 “归一”问题 多位数乘一位数 6 计算。 49÷7×4 81÷9÷9 40÷8×5 ＝ 7×4 ＝ 28 ＝ 9÷9 ＝ 1 ＝ 5×5 ＝ 25 1. 买 3 支同样的钢笔用 12 元钱，平均每支钢笔用多少钱？ 12÷3 ＝ 4 （元） 答：平均每支钢笔用 4 元。 2. 一个算草本 2 元钱，买 5 个算草本要用多少钱？ 2×5 ＝ 10 （元） 答：买 5 个算草本要用 10 元。 妈妈买 3 个碗用了 18 元。如果买 8 个同样的碗，需要多少钱？ 说一说你得到了哪些信息？ 信息整理： 3 个 ——18 元 8 个 —— ？元 妈妈买 3 个碗用了 18 元。如果买 8 个同样的碗，需要多少钱？ 可以画图表示。 18元 ？元 用你自己的话说一说，可以怎样解决？ 妈妈买 3 个碗用了 18 元。如果买 8 个同样的碗，需要多少钱？ 解答 先求每个碗多少钱？ 18÷3 ＝ 6 （元） 再求 8 个碗多少钱？ 6×8 ＝ 48 （元） 举手回答：综合算式怎么列？ 18÷3×8 ＝ 6×8 ＝ 48 （元） 答：需要 48 元。 妈妈买 3 个碗用了 18 元。如果买 8 个同样的碗，需要多少钱？ 回顾与反思 48÷8 ＝ 6 （元） 买 8 个碗 48 元 6×3 ＝ 18 （元） 解答正确。 买 3 个碗需要： 想一想： 18 元可以买 3 个碗， 30 元可以买几个同样的碗？ 30 元 ？个 18元 1. 读一读这道题，想一想和刚才的那道题有什么相同点。 2. 不同点是什么呢？你能看着图再说一说这道题的意思吗？ 18 元可以买 3 个碗， 30 元可以买几个同样的碗？ 想一想。 先求每个碗多少钱？ 18÷3 ＝ 6 （元） 再求 30 元可以买几个碗？ 30÷6 ＝ 5 （个） 30÷ （ 18÷3 ） ＝ 30÷6 ＝ 5 （个） 答： 30 元可以买 5 个同样的碗。 小林读一本故事书， 3 天读了 24 页。 （ 1 ）照这种速度， 7 天可以读多少页？ （ 2 ）照这种速度，全书 64 页，几天可以读完？ （ 1 ） 24÷3×7 ＝ 8×7 ＝ 56（页） （ 2 ） 64÷（24÷3） ＝ 64÷8 ＝ 8（天） 答： 7 天可以读 56 页。 答： 8 天可以读完。 同学们大扫除， 3 名同学擦 12 块玻璃。 （ 1 ）照这样计算， 6 名同学可以擦多少块玻璃？ 举手回答：想一想，先求什么？ 12÷3×6 ＝ 4×6 ＝ 24 （块） 答： 6 名同学可以擦 24 块玻璃。 同学们大扫除， 3 名同学擦 12 块玻璃。 （ 2 ）教室共有 36 块玻璃，一共需要几名同学？ 举手回答：想一想，先求什么？ 36÷ （ 12÷3 ） ＝ 36÷4 ＝ 9 （名） 答：一共需要 9 名同学。 已知 6 头大象能运 12 根木头。 （ 1 ）如果有 9 头大象，可以运多少根木头？ 举手回答：想一想，先求什么？ 12÷6×9 ＝ 2×9 ＝ 18 （根） 答：可以运 18 根木头。 已知 6 头大象能运 12 根木头。 （ 2 ）如果有 14 根木头，需要几头大象？ 举手回答：想一想，先求什么 ？ 14÷ （ 12÷6 ） ＝ 14÷2 ＝ 7 （头） 答：需要 7 头大象。 解决归一问题时，第一步先求出1份量，第二步再根据下面的数量关系求其他量： 1份量×份数=总量 ， 总量÷1份量=份数 。 这节课你们都学会了哪些知识？ “归总”问题 多位数乘一位数 6 计算。 4×6÷8 42÷6×3 30÷6×5 ＝ 24÷8 ＝ 3 ＝ 7×3 ＝ 21 ＝ 5×5 ＝ 25 5 位小朋友共搬了 20 盆花，平均每个小朋友搬了多少盆花？ 20÷5 ＝ 4 （盆） 答：平均每个小朋友搬了 4 盆花。 小白兔 1 天需要吃 6 个胡萝卜，吃了 5 天，一共吃了多少个胡萝卜？ 6×5 ＝ 30 （个） 答：一共吃了 30 个胡萝卜。 妈妈的钱买 6 元一个的碗，正好可以买 6 个，用这些钱，买 9 元一个的碗可以买几个？ 举手回答：你得到了哪些信息？ 信息整理： 6 元 1 个 —6 个 9 元 1 个 — ？个 妈妈的钱买 6 元一个的碗，正好可以买 6 个，用这些钱，买 9 元一个的碗可以买几个？ 同桌交流：画线段图表示一下。 6 元 6 个 9 元 ？个 小组交流：怎样解决？用自己的话说一说 妈妈的钱买 6 元一个的碗，正好可以买 6 个。用这些钱买 9 元一个的碗，可以买几个？ 6×6=36 （元） 36÷9=4 （个） 先算一共？元 妈妈的钱买 6 元一个的碗，正好可以买 6 个，用这些钱，买 9 元一个的碗可以买几个？ 举手回答：怎样列综合算式？ 6×6÷9 ＝ 36÷9 ＝ 4 （个） 答：买 9 元一个的碗可以买 4 个。 妈妈的钱买 6 元一个的碗，正好可以买 6 个，用这些钱，买 9 元一个的碗可以买几个？ 回顾与反思 6×6 ＝ 36 （元） 买 6 个 6 元的碗需要： 9×4 ＝ 36 （元） 解答正确。 买 4 个 9 元的碗需要： 小华读一本书，每天读 6 页， 4 天可以读完。 （ 1 ）如果每天读 8 页，几天可以读完？ （ 2 ）如果他 3 天读完这本书，平均每天读几页？ （ 1 ） 6×4÷8 ＝ 24÷8 ＝ 3 （ 天 ） （ 2 ） 6×4÷3 ＝ 24 ÷ 3 ＝ 8 （ 页 ） 答： 3 天可以读完。 答：平均每天读 8 页。 把分步算式写成综合算式。 （ 1 ） 4×3 ＝ 12 12÷6 ＝ 2 综合算式： _______________ 4×3÷6 ＝ 2 （ 2 ） 2×4 ＝ 8 32÷8 ＝ 4 综合算式： _______________ 32÷ （ 4×2 ）＝ 4 同学们去种树，每行 8 棵， 3 行正好把树苗都种完，用这些树苗种 4 行，每行需要种几棵？ 举手回答：说一说先求什么？ 8×3÷4 ＝ 24÷4 ＝ 6 （棵） 答：每行需要种 6 棵。 体育老师让三（ 2 ）班同学每 6 人组成一个小组玩跳绳，正好可以分成 6 个小组。如果让这些同学每 9 人成一个小组玩丢手绢，可以分成几个小组？ 举手回答：说一说先求什么？ 6×6÷9 ＝ 36÷9 ＝ 4 （个） 答：可以分成 4 个小组。 如何解决“归总问题”： 先用乘法求出 总量 ，再用除法求出新 每份数 或新的 单一量 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 妈妈的钱买 6 元一个的碗，正好可以买 6 个，用这些钱，买 9 元一个的碗可以买几个？ 6×6=36 （元） 36÷9=4 （个） 练习十五 多位数乘一位数 6 先把两、三位数看成与它接近的 整十、整百数 ，再与一位数相乘，估算出结果。 两、三位数乘一位数的估算方法： 估算。 76×9 ≈ 412×2 ≈ 246×4 ≈ 106×5 ≈ 80 720 400 800 250 1000 100 500 用估算解决问题 估算的过程中什么时候需要估大，什么时候需要估小，这些都要由题目中已知的数学信息和要解决的 生活中的实际问题来决定。 一篇文章 500 字，丁叔叔平均每分钟录入 75 个字， 6 分钟能录入完吗？ 75 ＜ 80 80×6 ＝ 480 75×6 ＜ 500 所以 6 分钟不能录入完。 75×6 ≈ 480 如何解决“归一问题”： 解决归一问题时，第一步先求出 1份量，第二步再根据下面的数量关系 求其他量： 1份量×份数=总量 ， 总量÷1份量=份数 。 8 箱蜜蜂可以酿 48 千克蜂蜜。照这样计算， 24 箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 先求一箱蜜蜂酿多少千克蜂蜜？ 48÷8 ＝ 6 （千克） 再求 24 箱酿多少千克蜂蜜？ 6×24 ＝ 144 （千克） 48÷8×24 ＝ 6×24 ＝ 144 （千克） 答： 24 箱蜜蜂可以酿 144 千克蜂蜜。 如何解决“归总问题”： 先用乘法求出 总量 ，再用除法求出新的 每份数 或新的 单一量 。 工人师傅准备动手给动车做电焊，每组 6 人，可以分成 6 组。如果每组 9 人，可以分成几组？ 先求一共有多少人？ 6×6 ＝ 36 （人） 再求分几组？ 36÷9 ＝ 4 （组） 6×6÷9 ＝ 36÷9 ＝ 4 （组） 答：可以分成 4 组。 估算。 305 ×8 ≈ 490×4 ≈ 112×3 ≈ 198×5 ≈ 300 2400 500 2000 100 300 200 1000 购物。 34 元 46 元 58 元 （ 1 ）买 4 个足球，需要多少钱？ 46×4 ＝ 184 （元） 答：需要 184 元。 34 元 46 元 58 元 （ 2 ）买 8 个篮球， 500 元够吗？ 58 ＜ 60 60×8 ＝ 480 58×8 ＜ 500 所以买 8 个篮球， 500 元够。 58×8 ≈ 480 购物。 34 元 46 元 58 元 （ 3 ）买 5 个排球，付了 200 元，应找回多少钱？ 200 － 170 ＝ 30 （元） 答：应找回 30 元。 34×5 ＝ 170 （元） 购物。 豆腐坊用 5 千克黄豆做出 20 千克豆腐。照这样计算，用 75 千克黄豆可以做出多少千克豆腐？ （ 20÷5 ） ×75 ＝ 4×75 ＝ 300 （千克） 答：用 75 千克黄豆可以做出 300 千克豆腐。 明明买 9 元一支的钢笔，花了 63 元，如果换成 6 元一支的需要多少钱？ 63÷9×6 答：换成 6 元一支的需要 42 元。 先求出明明买了几支钢笔。 ＝ 7×6 ＝ 42 （元） 按照我国住宅设计规范，十层及十层以上建筑被称作高层住宅。明明家住 9 楼，走楼梯到家用时 64 秒，如果他从 1 楼要到同一楼的 12 层去找强强玩，需要多少秒才能到强强家？（上下楼所用时间相同 ） 64÷ （ 9-1 ） × （ 12-1 ） 答：需要 88 秒。 ＝ 64÷8×11 ＝ 8×11 ＝ 88 （秒） 这节课你们都学会了哪些知识？ 两、三位数乘一位数的估算方法： 先把两、三位数看成与它接近的 整十 、 整百数 ，再与一位数相乘，估算出结果。 如何解决“归一问题”？ 解决归一问题时，第一步先求出 1 份量，第二步再根据下面的数量关系求其他量： 1 份量 × 份数 = 总量，总量 ÷1 份量 = 份数 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 如何解决“归总问题”？ 先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。 这节课你们都学会了哪些知识？ 整理和复习 多位数乘一位数 6 多位数乘一位数 口算 笔算 整十、整百数乘一位数口算 两位数乘一位数的口算 多位数乘一位数的笔算 三位数中间有 0 （末尾有 0 ）的乘法 估算 解决问题 “归一”法解决问题 “归总”法解决问题 1. 整十、整百数乘一位数口算 先把整十数、整百数 0 前面的数与一位数相乘。再看乘数 末尾 有 几个 0 ，就在积的末尾 添上几个 0 。 1. 整十、整百数乘一位数口算 800×7 ＝ 想： 8×7 ＝ 56 5600 5×40 ＝ 200 想： 5×4 ＝ 20 2. 两位数乘一位数的口算 两位数乘一位数，把两位数看成 整十数 与 一位数 ，分别与一位数相乘，再把所得的 积相加 。 2. 两位数乘一位数的口算 13×2 ＝ 想： 10×2 ＝ 20 26 23×3 ＝ 69 3×2 ＝ 6 20 ＋ 6 ＝ 26 想： 20×3 ＝ 60 3×3 ＝ 9 60 ＋ 9 ＝ 69 3. 多位数乘一位数的笔算 相同数位对齐，从个位乘起， 用一位数依次乘多位数的每一位。 哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 45×7= 315 4 5 7 × 5 3 1 3 4. 三位数中间有 0 （末尾有 0 ）的乘法 用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数； 与中间的 0 相乘，如果没有进上来的数，要在那一位写 0 占位； 如果有进上来的数，必须加上。 208×3= 624 2 0 8 3 × 4 2 2 6 4. 三位数中间有 0 （末尾有 0 ）的乘法 先用一个因数 0 前面的数乘另一个因数； 再看因数末尾有几个 0 ； 就在积的末尾添上几个 0 。 250×3= 750 2 5 0 3 × 5 1 0 7 5. 估算 小军家距学校有 400 米，他每分钟走 65 米。从家到学校 7 分钟能走到吗？ 分析： 因为只求是否能走到，所以不用准确计算，可以进行估算。 65 ＞ 60 60×7 ＝ 420 65×7 ＞ 400 答：从家到学校 7 分钟能走到。 65×7 ≈ 420 6. “归一”法解决问题 某小店购进 63 瓶啤酒，每 9 瓶是一提。如果每提 18 元，这个小店购进啤酒需要多少钱？ 分析： 先求有多少提，再求一共需要多少钱。 63÷9×18 答：这个小店购进啤酒需要 126 元。 ＝ 7×18 ＝ 126 （元） 7. “归总”法解决问题 猪八戒每天吃 6 个西瓜，有一堆西瓜正好够他吃 6 天，如果他每天吃 9 个西瓜，这些西瓜够他吃几天？ 分析： 先求这堆西瓜一共有多少个，再求每天吃 9 个，够吃几天。 6×6÷9 答：这些西瓜够他吃 4 天。 ＝ 36÷9 ＝ 4 （天） 口算下列各题。 600×4= 20×3= 5×40= 13×3= 22×4= 11×7= 2400 60 200 39 88 77 阳光小学每个年级都是 136 个学生，全校 6 个年级一共有多少个学生？ 分析： 求 6 个 136 是多少，用乘法计算。 136×6 ＝ 答：一共有 816 个学生。 816 （个） 中国的高速铁路总里程位居世界第一，铁路路线四通八达，为我们的出行带来极大的方便。王叔叔 上午 6:00 乘坐 一列从上海出发经过南京开往北京的动车，动车平均每小时行驶 300 千米， 上海到南京的高速铁路长 301 千米，南京到北京的高速铁路长 1023 千米，王叔叔上午 11:00 能到达北京吗？ 1500 ＞ 1324 11:00 － 6:00 ＝ 5 （时） 300×5 ＝ 1500 （千米） 1023+301 ＝ 1324 （千米） 答：可以到达北京。 每年的 3 月 12 日是植树节，在植树节这一天，同学们去山坡种树。 答： 24 名同学种了 96 棵树。 8÷2×24= 96 （棵） （ 1 ）低年级的 2 名同学种了 8 棵树，照这样计算，如果有 24 名低年级同学植树，一共可以种多少棵？ 每年的 3 月 12 日是植树节，在植树节这一天，同学们去山坡种树。 （ 2 ）有 3 位老师也一起帮忙植树，平均每位老师植树 12 棵，如果这些树要低年级的同学们种，需要多少位同学？ 答：需要 9 名同学。 12×3÷4= 9 （人） × 4 4 9 9 9 1 9 6 计算下列各题。 × 9 9 0 9 8 8 1 1 × 2 1 8 0 0 6 3 0 0 × 3 2 1 8 5 4 2 3 1 6 3 8 旅游团有 206 人到森林公园游玩，每张门票 8 元。团长带 2000 元够吗？ 206 ＜ 210 210×8 ＝ 1680 206×8 ＜ 2000 团长带 2000 元够。 206×8 ≈ 1680 （元） 练习十六 多位数乘一位数 6 两位数乘一位数，把两位数看成 整十数 与 一位数 ，分别与一位数相乘，再把所得的积 相加 。 两位数乘一位数的口算： 600×7 ＝ 想： 6×7 ＝ 42 4200 11×4 ＝ 想： 10×4 ＝ 40 44 1×4 ＝ 4 40 ＋ 4 ＝ 44 口算。 多位数乘一位数笔算 相同数位 对齐 ，从 个位 乘起，用一位数 依次 乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满 几十 就向前 一位 进几 。 × 8 1 2 7 1 1 0 6 计算下列各题。 × 9 9 0 5 4 8 1 5 5 2 4 × 2 6 7 0 0 4 1 3 0 0 × 5 6 0 4 2 0 2 1 3 0 如何解决“归一问题”？ 解决归一问题时，第一步先求出1份量，第二步再根据下面的数量关系求其他量： 1份量×份数=总量 ， 总量÷1份量=份数 。 把 3 本相同的书摞起来，高度是 18 毫米。如果把 30 本这样的书摞起来，高度是多少毫米？ 先求一本书的高度是多少毫米？ 再求 30 本高度是多少毫米？ 18÷3×30 ＝ 6×30 ＝ 180 （毫米） 答：高度是 180 毫米。 如何解决“归总问题”？ 先用乘法求出 总量 ，再用除法求出新的 每份数 或新的 单一量 。 一批电脑捐给希望小学。如果每班 3 台，正好可以分给 15 个班，如果每班 5 台，可以分给几个班？ 先求一共有多少台？ 再求每班 5 台，可以分给几个班？ 15×3÷5 ＝ 45÷5 ＝ 9 （个） 答：可以分给 9 个班。 估算。 99 ×8 ≈ 6 90×4 ≈ 112×7 ≈ 398×5 ≈ 100 800 700 2800 100 700 400 2000 3×0 ＝ 5×20 ＝ 700×7 ＝ 1000×6 ＝ 25×4 ＝ 0 ＋ 64 ＝ 口算。 0 100 4900 6000 100 64 高、中、低三个年级段各选出了 165 人参加学校举办的“我的中国梦”主题活动，那么这次活动一共有多少人？ 165×3 ＝ 495 （人） 答：这次活动一共有 495 人。 2020 年印度蝗灾席卷了我国周边大部分国家，大量的蝗虫会吞食禾田，引发严重的经济损失。某粮食公司计划为受蝗灾影响的地区捐赠一些粮食，如果每次运粮食 288 吨，那么需要 8 节车厢才能运完，粮食公司大约捐赠了多少吨粮食？ 288×8 ≈ 2400 （吨） 答：大约捐赠了 2400 吨。 一批电脑捐给希望小学。如果每班分 6 台，那么一共需要 24 台电脑，如果每班 9 台，需要多少台电脑？ 24÷6×9 答：需要 36 台电脑。 先求出一共有多少个班。 ＝ 4×9 ＝ 36 （台） 一箱苹果，平均分给 6 个同学，每个同学分得 6 个，如果平均分给 4 个同学，每人可以分得几个？ 6×6÷4 ＝ 36÷4 ＝ 9 （个） 答：每人可以分得 9 个。 这节课你们都学会了哪些知识？ 多位数乘一位数的笔算方法： 相同数位 对齐 ，从 个位 乘起，用一位数 依次 乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满 几十 就向前一位 进几 。 估算：先把两、三位数看成与它接近的 整十 、 整百数 ，再与一位数相乘，估算出结果。 这节课你们都学会了哪些知识？ 归一问题 ： 第一步先求出 1 份量，第二步再根据下面的数量关系求其他量： 1 份量 × 份数 = 总量，总量 ÷1 份量 = 份数 。 归总问题 ： 先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。 数字编码 活动课 小蜜蜂住在第三排，从左数第二栋，它的门牌号应该是多少呢？你能帮它写上吗？ 第一排 哪些地方用到了数字编码呢？ 车牌号 邮政编码 身份证号码 活动 1 认识邮政编码 活动 1 认识邮政编码 4 6 8 4 2 8 邮政编码包含信息。 湖北省 荆门邮区 沙洋县邮局 投递局 五里镇邮电支局 前两位表示省（自治区、直辖市） 第三位表示邮区 第四位表示县（市） 最后两位表示投递局（所） 邮政编码由六位数字组成 活动 2 认识身份证号码 身份证号码包含的信息。 44 省 52 市 81 县 1979 年 08 月 03 日 53 居住地所在派出所 3 性别 4 个人信息码 单数为男性，双数为女性。 生活中还有哪些数字编码？你知道这些编码包含的信息吗？ 活动 3 编写数字号码 试试看，给学校的每名学生编一个学号。 要包含年级和班级。 学号中包含哪些信息？ 要包含性别。 包含入学年份。 活动 3 编写数字号码 试试看，给学校的每名学生编一个学号。 姓名 年级 班级 性别 入学年份 班级排序 学号 丁小琪 四 3 女 2009 28 王逸飞 三 1 男 2010 01 入学年份 4 位数 年级 2 位数 班级排序 2 位数 性别 1 表示男 2 表示女 20090403282 班级 2 位数 20100301011 下面四个身份证号码分别是小明的爸爸、妈妈、爷爷和奶奶的，你能认真分辨一下吗？ AAA42119540415321X AAA421197903055321 AAA421195511103227 AAA421197710213114 奇数为男，偶数为女 爷爷 妈妈 奶奶 爸爸 北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会后，中国第三次举办的奥运赛事。为了冬奥会的顺利召开，组委会招募了大批的志愿者，并按照城市、组别、场内外、男女生等信息进行编号，例如“ 150745 ”表示的是在北京第 5 组的场内志愿者，第 45 号女生，那么在张家口第 8 组的场外志愿者，第 33 号男生的编号是多少？ “ 1 ”表示北京 “ 2 ”表示张家口 “ 0 ”表示场内 “ 9 ”表示场外 “ 7 ”和“ 8 ”分别表示女生和男生 289833 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第七单元 长方形和正方形 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 四边形的初步认识 长方形和正方形 7 你们能找到哪些图形？ 举手回答：把你认为是四边形的图形圈出来，并说一说你是怎么分的？ 举手回答：四边形有什么特点？ 四边形有几条边、几个角？ 4 条直的边 4 个角 4 条直的边 4 个角 4 条直的边 4 个角 举手回答：用自己的话说一说，四边形有什么特点？ 有 4 条直的边 有 4 个角 小游戏 规则： 小组对抗赛：说一说你身边有哪些物体的表面是四边形，看谁说的又快又多！ （ 1 ）数学课本是四边形。 （ ） （ 2 ）课桌是四边形。 （ ） （ 3 ）教室里的黑板面是四边形。（ ） （ 4 ）每一个四边形都有四条边。（ ） √ √ √ √ 判断。 看图填空。 说说上图中有（ ）个四边形。 13 找一找，图中有那些四边形，看谁找得多！ 在下面的点子图上画出几个不同的四边形。 帮小猴穿过迷宫。（经过的路只能是四边形） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 . 四条直边 四个角 四边形 的特征： 这节课你们都学会了哪些知识？ 长方形、正方形的特征 长方形和正方形 7 快速抢答： 老师出示的图形是不是四边形？ 长方形 正方形 举手回答：寻找生活中的长方形和正方形。 长方形 正方形 长 宽 边 动手折一折、量一量、比一比，你有什么发现？ 长方形和正方形有什么特点？ 把长方形 对折 ，观察一下。 我对折后发现， 长方形的对边相等 。 举手回答：用自己的话说一说，你有什么发现？ 量一量 正方形各条边的长度，然后观察比较。 我用直尺量了， 正方形 的 4 条边都相等 。 举手回答：用自己的话说一说，你有什么发现？ 我对折后发现， 长方形的对边相等 。 用三角板的直角比一比正方形和长方形各个角的大小。 我用直尺量了， 正方形 的 4 条边都相等 。 我对折后发现， 长方形的对边相等 。 我用三角尺上的直角比了，长方形和正方形都有 4 个直角 。 举手回答：用你自己的话分别说一说长方形和正方形的特点。 小结 长方形和正方形都有 四个直角 。 长 宽 边 对边相等 4 条边都相等 长方形和正方形的特征 填空。 （ 1 ）长方形有（ ）条边，对边（ ），长方形的长边叫做（ ），短边叫做（ ）。 （ 2 ）正方形有（ ）条边，（ ）条边都相等。 （ 3 ）长方形和正方形都有（ ）个直角。 4 相等 长 宽 4 4 4 长方形 正方形 分一分。（将序号填在相应的圈中） ④⑥⑨ ①⑤⑦ 在下面的方格纸上画出一个长方形和一个正方形。 按照下面的样子，用一张长方形纸剪出一个正方形。说一说为什么要这样减。 因为正方形的 4 条边都相等。 长方形的对边相等。 长 宽 长 宽 长方形四个角都是直角。 这节课你都学会了哪些知识？ 正方形的四个角都是直角。 正方形的四条边都相等。 练习十七 长方形和正方形 7 你知道了有关四边形的哪些内容？ 四条直边 四个角 四边形 的特征： 都有四个直角 长方形的特征： 对边相等 4 条边都相等 正方形的特征： 下面的说法正确吗？正确的画“ √ ”，错误的画“ × ”。 （ 1 ）四边形有 4 条直的边。 （ ） （ 2 ）四边形有 4 个直角。 （ ） （ 3 ）四边形的对边相等。 （ ） √ × × 四边形是由 4 条直的边组成的图形，它有 4 个角不一定是直角，对边也不一定相等。 长方形的对边相等，正方形的 4 条边都相等。 （ ） 4 厘米 6 厘米 （ ） （ ） 5 厘米 （ ） （ ） 填一填。 6 厘米 5 厘米 4 厘米 5 厘米 5 厘米 下面图形中，四边形有（ ）个。 2 每人动物宝宝都有自己的领地，你能把它画出来吗？看一看它的领地是不是四边形？ 填一填： （ 1 ） 一个长方形相邻的两条边长分别为 6 厘米和 10 厘米，那么它的另外两边长分别为（ ）和（ ）。 （ 2 ） 一个正方形的一边长为 7 厘米，另外三边长分别为（ ）、（ ）和（ ）。 6 厘米 10 厘米 7 厘米 7 厘米 7 厘米 下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来。 长方形： 正方形： 平行四边形： . ① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ 信封里装的是个四边形，猜一猜可能是什么形状。 在下面的方格纸上按要求画图形。 （ 1 ）长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形。 （ 2 ）边长为 4 厘米的正方形。 6 厘米 8 厘米 下图是一个长方形。 （ 1 ）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ） 厘米。 （ 2 ）剩下的图形是一个长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （ 3 ）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 6 6 2 2 2 6 2 2 6 用两副同样的三角板，分别拼成一个长方形和一个正方形。 这节课你们都学会了哪些知识？ 四条直边 四个角 四边形 的特征： 都有四个直角 长方形的特征： 对边相等 4 条边都相等 正方形的特征： 认识周长 长方形和正方形 7 不封闭图形 封闭图形 举手回答：下面各组图形有什么特点？ 你能描出这些图形的一周吗？ 封闭图形一周的长度，是它的 周长 。 你有办法知道下面这些图形的周长吗 ? 小组讨论，探究方法。 活动要求： 1. 以小组为单位。 2. 合理利用工具。 有办法知道上面这些图形的周长吗？ 在活动中我们用到了哪些工具可以得到周长？ 软尺 绳子 直尺、三角尺 化曲为直 先用绳子围一围，再量绳子的长度。 其余图形可以用尺子量。 量两边的长度 × 5 绳测法 不规则图形 绕图形的边缘一 周， 再拉直，量 出它的长度就是 图形的周长。 4 厘米 6 厘米 5 厘米 4+6+5=15 （厘米） 直尺测量 规则图形 （ ）图形（ ）的长度，是这个图形的周长。 封闭 一周 三角形三条边相等，一条边长 6 厘米，周长是（ ）。 18 厘米 下面的图形中，哪些图形能求出它们的周长，哪些图形不能求出它们的周长？ （ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 6 ）能求出周长， （ 5 ）不能求出周长。 量一量，再算出下面图形的周长各是多少。 20 毫米 10 毫米 30 毫米 10 毫米 30 毫米 30 毫米 20 毫米 (20+10)×2=60 （毫米） 30×2+10=70 （毫米） (30+20)×2=100 （毫米） . 1. 封闭图形一周的长度叫 周长 。 2. 只有 封闭的图形 才有 周长 。 3. 测量 绳子围，再测量 直尺量 ① 不规则图形 ② 规则图形 这节课你们都学会了哪些知识？ 练习十八 长方形和正方形 7 什么是周长？ 1. 封闭图形一周的长度叫 周长 。 2. 只有 封闭的图形 才有 周长 。 3. 测量 绳子围，再测量 直尺量 ① 不规则图形 ② 规则图形 下面各图中，哪些是封闭图形？描出封闭图形的边线。 封闭图形 封闭图形 封闭图形 封闭图形 王奶奶绕着公园走一圈是多少米？ 150 ＋ 20 ＋ 80 ＋ 180 ＋ 100 ＝ 530 （米） 公 园 示 意 图 求图形周长。 3+4+5=12 （米） 5+5+4+4=18 （米） 比较两个图形的周长。 （ 1 ） （ 2 ） 一样长！ 下面每组图形的周长一样吗？你是怎样想的？ （ 1 ） （ 2 ） （ 1 ）分析： 答案：一样。 （ 2 ）分析： 答案：不一样。 7 米 7 米 5 米 5 米 篱笆长多少米？ 5+7+5+7=24 （米） 答：篱笆长 24 米。 下面图形的周长一样吗？为什么？ 答：一样，因为一周的长度相等。 这节课你们都学会了哪些知识？ 周长 1. 封闭图形一周的长度叫 周长 。 2. 只有 封闭的图形 才有 周长 。 3. 测量 绳测法 直尺量 ① 不规则图形 ② 规则图形 长方形、正方形的周长 长方形和正方形 7 长： 5 米 宽： 3 米 边长： 4 米 新龟兔赛跑 自从“龟兔赛跑”兔子失败后，它一直不服气，总想找一个机会证明自己的实力，这一天，在遥远的森林里，动物又举行了一次龟兔赛跑。竞赛马上就要开始了，裁判小虎正在宣布竞赛路线。说：“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈，请运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔一看着急地说：“不公平！不公平！我跑的路程比乌龟的长！” 小虎裁判公平吗让我们判断一下吧。 那到底小兔跑的路程是不是比乌龟的长呢？有什么判断方法吗？ 有！可以比较这两块草坪的周长！ 你认识这两个图形吗？ 你能分别指出这两个图形的周长吗？ 长方形 正方形 小组讨论：你能算出它们的周长吗？说一说你是怎样算的。 6 厘米 4 厘米 5 厘米 6 厘米 4 厘米 6 厘米 4 厘米 4 厘米 6 厘米 6 + 4 + 6 + 4 = 20 （厘米） 长方形的周长 长＋宽＋长＋宽 方法一 6 厘米 4 厘米 6 厘米 4 厘米 6 厘米 6 + 6 + 4 + 4 = 20 （厘米） 4 厘米 长方形的周长 长 ×2 ＋宽 ×2 方法二 6 厘米 4 厘米 6 厘米 4 厘米 4 厘米 6 厘米 （ 6 + 4 ） ×2 = 20 （厘米） 长方形的周长 （长＋宽） ×2 方法三 长 宽 长方形的周长 = ________________ （长 + 宽） × 2 怎样计算长方形的周长最简便？ 小试牛刀：求出下面图形的周长。 （ 6+11 ）× 2=34 （厘米） 0 5 厘米 5 厘米 5 厘米 5 + 5 + 5 + 5 = 20 （厘米） 5 厘米 5 厘米 5 厘米 5 ×4 = 20 （厘米） 正方形的周长 0 边长 边长 正方形的周长 = ___________ 边长 × 4 用你自己的话说一说：怎样计算正方形的周长最简便？ （ 1 ）边长是 4 厘米的正方形周长是 16 分米。 （ ） （ 2 ）正方形和长方形一样，四条边的总长 度就是它的周长。 （ ） （ 3 ）长 6 米，宽 4 米的长方形周长是 6+4×2=14 米。 （ ） √ × （ ） × 判断。 一个长方形花坛的长是 5 米，宽是 3 米。这个花坛的周长是多少米？ （ 5+3 ） ×2 = 16 （米） 答： 这个花坛的周长是 16 米。 长方形的周长 = （长＋宽） ×2 一块正方形桌布（如下图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？ 20×4 ＝ 80 （分米） 答：花边的长是 80 分米。 正方形的周长 = 边长 ×4 用一根 36 厘米长的铁丝围成一个正方形。 36÷4 ＝ 9 （厘米） （ 1 ）这个正方形的边长是多少厘米？ （ 2 ）如果围成一个长 9 厘米的长方形，宽是多少？ （ 36-2 × 10 ） ÷2 ＝ 8 （厘米） 长方形和正方形的周长计算 这节课你们都学会了哪些知识？ 长 宽 长方形的周长 = ________________ （长 + 宽） × 2 0 边长 边长 正方形的周长 = ___________ 边长 × 4 解决问题 长方形和正方形 7 举手回答：还记得长方形和正方形周长的计算公式吗？ 长 宽 边长 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2 正方形的周长 = 边长× 4 用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 用 16 张正方形纸拼图形，有不同的拼法。 小组交流：怎样拼使周长最短？动手试一试。 动手操作 长 16 分米 宽 1 分米 我这样拼，周长是 分米。 34 小明 （ 16+1 ） × 2 = 34 （分米） 小军 我这样拼，周长是 ______ 分米。 8 分米 2 分米 20 （ 8+2 ） ×2 = 20 （分米） 小华 我这样拼，周长是 _____ 分米。 分米 4 分米 16 4×4=16 （分米） _______ 拼出的图形的周长最短。 小华 小华：周长 16 分米 小明：周长 34 分米 小军：周长 20 分米 只有这三种拼法吗？ 只有这 三种 拼法。 拼成的图形的 两条边的和越小 ，所拼成的图形的 周长越短 。 小结 因为 16=16×1=2×8=4×4， 所以只有这三种拼法。 把 4 盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？ 把 25 幅正方形绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。 同桌讨论：怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？ 按下面贴，贴的花边最少。 一个长方形长8分米，宽4分米，将这个长方形对折(使长重合)，分成两个小长方形。求每个小长方形的周长。 4÷2＝2(分米)　(8＋2)×2＝20(分米) 答：每个小正方形的周长是 20 分米。 . 用大小相同的正方形拼图形时 , 拼成的图形的 长与宽越接近 , 拼成的图形的 周长 就越 短 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 练习十九 长方形和正方形 7 长方形和正方形的周长怎样计算 ？ 正方形的周长 = 边长 ×4 长方形的周长 = （长＋宽） ×2 用大小相同的正方形拼图形时 , 怎样拼周长最短？ 用大小相同的正方形拼图形时 , 拼成的图形的 长与宽越接近 , 拼 成的图形的 周长 就越 短 。 先量一量，再计算周长。 5 ㎝ 2 ㎝ 3 ㎝ 3 ㎝ 5 ＋ 2 ＝ 7 （ cm ） 7×2 ＝ 14 （ cm ） 3×4 ＝ 12 （ cm ） 篮球场的周长是多少米？ 28 米 15 米 篮球场的周长是多少米？ 28 米 15 米 （长＋宽） ×2= 长方形的周长 （ 28 ＋ 15 ） ×2 =43×2 =86 （米） 答：篮球场的周长是 86 米。 一个长方形操场，长 55 米，宽 35 米。小华沿操场跑了一圈，跑了多少米？ 操场的周长 答：跑了 180 米。 （长＋宽） ×2= 长方形的周长 （ 55 ＋ 35 ） ×2 =90×2 =180 （米） 给一面边长 80 厘米的正方形镜子做铝合金边框，大约需要多长的铝合金条？ 正方形的周长 = 边长 ×4 80×4 ＝ 320 （厘米） 答：大约需要 320 厘米的 铝合金条。 80 厘米 一个长方形的宽是 4 厘米，长是宽的 3 倍。这个长方形的周长是多少厘米？ 答：这个长方形的周长是 32 厘米。 长： 4×3=12 （厘米） 周长： （ 12+4 ） ×2 =16×2 =32( 厘米） 把 18 幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。 怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少。 按下面贴，贴的花边最少。 用一根 96 厘米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 正方形的周长 = 边长 ×4 正方形的周长 ÷4= 边长 96÷4=24 （厘米） 答：这个正方形的边长是 24 厘米。 从小红家到学校有下面几条路可以走。你能说出哪条路近，哪条路远吗？ 学校 ① ② ③ 第③条路近 第 ① 和 ② 条路远 一张长方形纸，长 30 厘米，宽 21 厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少？剩下的图形的周长是多少？ 30 厘米 21 厘米 21×4=84 （厘米） 30-21=9 （厘米） （ 21+9 ） ×2=60 （厘米） 答：正方形的周长是 84 厘米， 剩下的图形的周长是 60 厘米。 一块长方形菜地，长 6 米，宽 3 米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ （ 6+3 ） ×2 =9×2 =18 （米） 答：篱笆长 18 米。 一块长方形菜地，长 6 米，宽 3 米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 6+3×2 =6+6 =12 （米） 答：篱笆至少要 12 米。 天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神和大无畏的英雄气概，广场呈长方形，它北起天安门，南至正阳门，东起中国国家博物馆，西至人民大会堂。南北长 880 米，东西宽 500 米，它的周长是多少米 ? （ 500+880 ） ×2 =1380×2 =2760 （米） 答：周长是 2760 米。 下图的长方形分成两个部分，哪个部分的周长长？ ① ② 一样长。 下图中大正方形的周长是 24 厘米，小正方形的周长是 12 厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？ 24÷4=6 （厘米） 12÷4=3 （厘米） 6 － 3=3 （厘米） （ 6+3 ） ×2+6+3+3 =30 （厘米） 3 厘米 3 厘米 3 厘米 6 厘米 6 厘米 6 厘米 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第八单元 分数的初步认识 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 认识几分之一 分数的初步认识 8 中秋节，又称月夕、秋节、仲秋节、八月节、拜月节、团圆节，是流行于中国众多民族与汉字文化圈诸国的传统文化节日，时在农历八月十五，成为与春节齐名的中国主要节日之一。 中秋赏月 月饼 我们快把吃的分一分吧！ 怎样分合理呢？ 按人数平均分最合理了。 我们快把吃的分一分吧！ 怎样分合理呢？ 在我们生活中经常会遇到像这样分东西的情况，这里面也藏着有趣的数学知识，我们一起来研究研究吧！ 认识几分之一 一块月饼两个人怎样分呢？ 认识几分之一 把一块月饼平均分成 2 份，就是说明 2 块月饼同样大。 每份都是它的 二分之一 写作： 1 2 把一块月饼平均分成 4 份，每份是它的几分之几呢？ 每份都是它的 四分之一 。 写作： 1 4 思 平均分成 3 份 每份都是它的 三 分之一 。 写作： 1 3 平均分成 5 份 每份都是它的 五分之一 。 写作： 1 5 像这样把一个 整体 平均分成 若干份 ，表示其中的 一份 ，就是 几分之一 。 分数 读作： 三分之一 …… 分数线 …… 分子 …… 分母 1 2 1 3 1 4 1 5 1 3 身边的四分之一 两次对折 画对角线 画边平分线 用自己的话说一说，你是怎样找到四分之一的 折出一个正方形的 的方法： √ × 不是平均分 下列哪个图形中的阴影部分可以用 表示？ （是的画“√”，不是的画“ × ”） 1. 把一块长方形布料平均分成 6 份，每份是这块布料的（ ）分之一，写作（ ）。 2. 表示把一个物体平均分成（ ）份，每份是它的（ ）。 看谁做得都对。 六 7 七分之一 （ ）（ ） 3 1 （ ）（ ） 5 1 （ ）（ ） 6 1 （ ）（ ） 4 1 填一填。 像这样把一个整体 平均 分成若干份，表示其中的一份，就是几分之一。 这节课你们都学会了哪些知识？ 读作： 三分之一 …… 分数线 …… 分子 …… 分母 1 3 比较几分之一的大小 分数的初步认识 8 请你说一说下面这些分数表示的意义。 同学们，你们对分数的意义理解得真清楚。你们知道吗？分数其实和我们之前学习的数一样也是有大小的，我们一起来研究一下吧！ 我能吃月饼的 。 我能吃月饼的 。 月饼的 月饼的 谁 大 谁 小 呢？ 同桌交流，举手回答：哪个更大？说一说你是怎样想的？ 认识几分之一 几分之一比较大小 同样大 > > 认识几分之一 几分之一比较大小 接着比一比。 > 分子都是 1 分母小的分数大 分母小的分数大 > 你发现了什么？ 你能总结一下吗？ 当分子都是 1 ，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。 小游戏： 两人一组，每人拿出一张正方形纸，分别折出它的 、 。 比较一下它们的大小，说说有什么特别的发现？ 这样还能比吗？ 在比较分数的同时，要用一样大的纸（物品）平分。 看图写分数，比大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） ＞ 1 3 1 8 看图写分数，比大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） ＜ 1 10 1 7 在 里填上“ > ”或“ < ”。 < < > > 认真读题，慎重判断。 小明从下图得出： （ ） × 纸不一样大，不能比较。 黄瓜、南瓜、西红柿各占这块菜地的几分之几？ 把各分数按从小到大的顺序排列起来。 黄瓜占 ＜ ＜ 西红柿占 南瓜占 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 4 1 6 ＞ 当分子都是 1 ，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。 单位“ 1 ”不统一时，不能比较。 认识几分之几 分数的初步认识 8 老师给大家准备好了大小相同的正方形纸，把一张正方形纸折成同样大的 4 份，再把一份或几份涂上喜欢的颜色。 其中 1 份就是它的 如果再涂上 ，涂色部分是这张纸的几分之几呢？ 这就是我们今天要学习的新知识 认识几分之几 1 4 1 4 读作： 四分之二 2 份是 2 个 1 4 1 4 1 4 3 读作：＿＿＿＿＿ 四分之三 3 份是（ ）个 把 1 分米长的一条彩带平均分成 10 份。 1 10 1 10 1 10 1 10 每份是它的 。 （ ） （ ） ( ) ( ) 1 10 3 10 ( ) ( ) 把 1 分米长的一条彩带平均分成 10 份。 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 每份是它的 。 （ ） （ ） ( ) ( ) 1 10 ( ) ( ) 7 10 ( ) ( ) 3 10 举手回答：用自己的话说一说，你还能找到几分之几？ 2 4 3 4 3 10 7 10 把阴影部分用分数表示出来。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3 8 6 9 （ ） （ ） 5 9 判断。 × √ × 1. 把一根绳子分成三段，每段是它的 。 3. 把一瓶水分成 5 份，喝了 2 份，喝了这瓶水的 。 2. 图中阴影部分可以用 表示。 在线段上填上适当的分数。 1 8 3 8 5 8 按要求回答问题。 1. 每面小旗是整个旗子的 每一份是它的几分之几？ 1 6 按要求回答问题。 2. 两面小旗是整个旗子的 每两份是它的几分之几？ 2 6 按要求回答问题。 3. 三面小旗是整个旗子的 每三份是它的几分之几？ 3 6 用分数表示图中各种伞的把数占伞的总数的几分之几？ 占 占 占 4 10 1 10 5 10 把一个整体 平均分 成若干份，表示其中的 1 份或几份的数叫做分数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 10 1 10 1 10 ( ) ( ) 3 10 同分母分数的大小比较 分数的初步认识 8 谁能比较这两个分数的大小 ＜ 分母是 1 时 分母小的分数大 这两个分数谁大谁小呢？ 这就是我们今天要学习的新知识 同分母分数的 大小比较 ＜ 分母相同时 分子小的分数小 ＜ ＞ 大 小 分母相同时 分子大的分数大 ＞ 用自己的话说一说，怎么比较分母相同的分数的大小。 比较分母相同的分数的大小方法： 比较 分母相同 的分数的大小，要 看分子 ，分子小的分数就小，分子大的分数就大。 1 4 1 4 1 4 3 ＞ 3 份是（ ）个 平均分成了 8 份 3 3 8 1 1 8 2 2 8 3 8 2 8 1 8 2 8 2 在 里填上“ >” 、“＜”或“ =” 。 1 < > < = 4 8 5 8 6 8 7 8 4 5 1 5 8 8 同分母 分数，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 这节课你们都学会了哪些知识？ 分母相同时 分子小的分数小 ＜ 练习二十 分数的初步认识 8 知识点 1 ：分数含义的理解。 平均分成 3 份 每份都是它的 三分之一 。 写作： （ ） （ ） （ ） （ ） √ √   思 下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画“ × ”。 不是平均分 知识点 2 ：分数几分之一的大小比较。 当分子都是 1 ，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。 分子都是 1 分母小的分数大 分子都是 1 < 知识点 3 ：同分母分数的大小比较。 同分母分数，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 分母相同都是 9 小 大 ＞ 涂一涂。 先写出分数，再比较大小。 ＞ 涂色部分是整个图形的几分之几？ 先写出分数，再比较大小。 ＜ 春晚在 2012 年法国戛纳国际电视节期间被认定为“全球收看人数最多的晚会”。春晚节目当中，语言类节目最受大家喜爱，大约占节目总时长的 ，歌舞类节目占节目总时长的 ，歌舞类和语言类节目哪种节目的时长比较多？ ＞ 答：语言类节目的时长比较多。 下面各图中，（ ）的阴影部分占整个图的 。 A B C C “作品展示”大约占黑板报的几分之几？科学世界呢？哪一部分大？ 把黑板报平均分成了 8 份。 “作品展示” 占黑板报的 4 份 “科学世界” 占黑板报的 2 份 大 阴影部分占整个图形的几分之几？ 阴影部分占整个图形的 。 平均分成了 7 份。 知识点 1 ：分数含义的理解。 把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份要用分数来表示。 这节课你学会了哪些知识？ 知识点 2 ：分数的大小比较。 分子都是 1 的分数比较大小：分母越大，分数越小。 分母相同 的分数来比较大小：分子越大，这个分数越大。 这节课你学会了哪些知识？ 同分母分数的加、减法 分数的初步认识 8 用分数表示阴影部分。 举手回答：用自己的话说一说这两个分 数有什么相同的地方和不同的地方？ 一个西瓜，哥哥吃了 ，弟弟吃了 ，兄弟两一共吃了这个西瓜的几分之几？ 举手回答：如何列式呢？ 求兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几，用 加法 计算。 ＋ ＝ 一个西瓜，哥哥吃了 ，弟弟吃了 ，兄弟两一共吃了这个西瓜的几分之几？ 2 1 3 同桌交流：想一想，这两个加数有什么相同的地方？可以怎样计算？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 ＋ ＝ 分子相加 分母不变 用自己的话试着说一说：同分母分数怎样相加？ ＋ ＝ ＝ 答：兄弟俩一共吃了这个西瓜的 。 一个西瓜，哥哥吃了 ，弟弟吃了 ，兄弟两一共吃了这个西瓜的几分之几？ ＋ ＝ = 被减数和减数有什么相同的地方？可以怎样计算？ 5 3 （ ）个 = （ ）个 去掉 2 个 分子相减 分母不变 用自己的话试着说一说：同分母分数怎样相减？ ＝ ＝ 同分母分数相加、减， 分母 千万 不能变 。 分子 进行 加或减 ， 计算准确又简单。 巧记妙用 看图计算。 （ ） + （ ） = （ ） + （ 1 ） 1 （ ）个 加（ ）个 是（ ）个 。 2 3 （ 2 ） （ ） - （ ） = （ ） 3 1 2 （ ）个 减（ ）个 是（ ）个 。 算一算。 1 6 ＋ = 1 6 2 7 ＋ = 4 7 1 4 ＋ = 1 4 5 8 － = 2 8 1 6 ＋ = 4 6 6 7 － = 4 7 2 5 ＋ = 2 5 5 9 － = 1 9 2 6 2 4 5 6 4 5 6 7 3 8 2 7 4 9 （ 1 ）李倩两天一共读了这本书的几分之几？ 第一天读了这本书的 。 第二天读了这本书的 。 ＋ = 答：李倩两天一共读了这本书的 。 （ 2 ）第二天比第一天多读了这本书的几分之几？ 第一天读了这本书的 。 第二天读了这本书的 。 － = 答：第二天比第一天多读了这本书的 。 姐妹俩一共吃了这块巧克力的几分之几？ 我吃了这块巧克力的 。 我吃了这块巧克力的 。 ＋ = 答：姐妹俩一共吃了这块巧克力的 。 成人的躯干约是身高的 ，下肢约占身高的 ，下肢比躯干多占身高的几分之几？ － = 答：下肢比躯干多占身高的 。 1. 同分母分数相加，分母 不变 ，分子相 加 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 分子相加 分母不变 ＋ ＝ ＝ 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 同分母分数相减，分母 不变 ，分子相 减 。 分子相减 分母不变 ＝ ＝ 1 减几分之几 分数的初步认识 8 ＋ ＝ 有（ ）个 有（ ）个 1 有（ ）个 有（ ）个 2 4 7 6 填 一 填 ＋ ＝ - ＝ - ＝ 1 = 1 可以看作是多少？ 1 可以看作是 4 个 ，就是 。 4 1 3 1 = （ ）个 （ ）个 先把 1 写成与减数分母 相同 的分数，再按同分母分数相减的计算方法计算出结果。 用自己的话说一说：被减数是 1 时，分数的减法应该怎么计算？ 看图计算。 （ ） - （ ） = （ ） （ 1 ） 1 5 3 2 1 可以看作是（ ）个 ，减（ ）个 ，是（ ）个 。 （ 2 ） （ ） - （ ） = （ ） 1 6 4 2 1 可以看作是（ ）个 ，减（ ）个 ，是（ ）个 。 算一算。 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 一杯水，倒出 ，杯中还有几分之几？ 1 － = 答：杯中还有 。 （ 1 ）一共发了这些月饼的几分之几？ 中秋节快到了，星星幼儿园买回来一些月饼，发给小班的小朋友 ，发给中班的小朋友 。 ＋ = 答：一共发了这些月饼的 。 （ 2 ）中班比小班多发了这些月饼的几分之几？ － = 答：多发了这些月饼的 。 中秋节快到了，星星幼儿园买回来一些月饼，发给小班的小朋友 ，发给中班的小朋友 。 （ 3 ）还剩下这些月饼的几分之几？ 1 － = 答：还剩下这些月饼的 。 中秋节快到了，星星幼儿园买回来一些月饼，发给小班的小朋友 ，发给中班的小朋友 。 先把 1 写成与减数 分母相同 的分数，再按同分母分数相减的计算方法计算出结果。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 － = － = 分数的初步认识 8 练习二十一 同分母分数相加，分母 不变 ，分子 相加 。 同分母分数加法的计算方法是怎样的？ + = 同分母分数相减，分母 不变 ，分子 相减 。 同分母分数减法的计算方法是怎样的？ = 先把 1 写成与减数的分母 相同 的分数，再计算。 1 减几分之几的计算方法是怎样的？ = 1 = ? 1 算一算。 = = = = = = 1 = = 1 一块巧克力，小东吃了 ，小红吃了 ，两人一共吃了几分之几？ + = 答：两人一共吃了 一块菜地的 种白菜，剩下的种芹菜。种芹菜的地占整块菜地的几分之几？ 1 = 答：种芹菜的地占整块菜地的 一张长方形纸的 涂红色， 涂蓝色。没涂色的部分占这张纸的几分之几？ 1 = 答：没涂色的部分占这张纸的 某小区为宣传绿色出行，对小区的居民进行了一次问卷调查，调查结果显示，有 的居民是骑共享单车出行，有 的居民出门乘坐公共汽车，其余的居民开车，开车的居民和乘车出门的居民哪个更多？多几分之几？ 1 － － = － = 答：乘公共汽车的人更多，多 。 填一填。 = = 1 工人师傅给一个礼堂铺地砖。 这一天一共铺了几分之几？ 你能提出什么数学问题？ （答案不唯一哦！） + = 答：这一天一共铺了 共有几种填法？ + = = 除 0 外，和是 4 的两个数。 除 0 外，差是 1 的两个数。 共有几种填法？ + = = 1 3 2 2 3 1 8 7 7 6 2 1 6 5 5 4 4 3 3 2 拿一张长方形的纸对折、再对折 …… 观察并填写下表。你能发现什么规律？ 对折次数 1 2 3 4 平均分成的份数 每份是这张纸的几分之一 2 4 8 16 发现：对折几次，平均分成的份数就是几个 2 连乘。 同分母分数加、减法的计算方法以及 1 减几分之几的计算方法。 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识整体的几分之几 分数的初步认识 8 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 用分数表示涂色部分。 把一个正方形看作一个整体，把它平均分成 4 份，其中的一份涂了颜色，要求用分数表示涂色部分。 用分数表示涂色部分。 举手回答：第一幅图表示什么意思？ 把一个正方形剪成了 4 个相同的小正方形，把 4 个小正方形看作一个整体，其中的一个涂了颜色，要求用分数表示涂色部分。 用分数表示涂色部分。 举手回答：第二幅图表示什么意思？ 表示把一个正方形看作一个整体，平均分成 4 份，涂色部分是其中的一份。 表示把 4 个小正方形看作一个整体，平均分成 4 份，涂色的小正方形是其中的一份。 涂色部分用分数表示是 。 涂色部分用分数表示是 。 你发现了什么？ 可以把一个物体看作一个整体平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份； 还可以把多个物体看作一个整体平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份。 1 4 1 4 6 个苹果平均分成 3 份，每份是总数的几分之几呢？ 是平均分吗？是把谁平均分成 3 份？ 把 6 个苹果看作一个整体，平均分成 3 份，每份是 2 个苹果。 把 6 个苹果平均分成 3 份， 1 份苹果是 2 个，占总数的 。 把 6 个苹果平均分成 3 份， 2 份苹果是 4 个，占总数的 。 举手回答： 试着用自己的话说一说，你发现了什么规律？ 求一份或几份占整体的几分之几，可以把平均分成的份数作分母，所取的份数作分子。 把多个物体看作 一个整体 进行平均分时，可以用分数 表示部分与整体的关系 。 平均分成 6 份，每份是 1 个苹果，占总数的 ， 2 份是 2 个苹果，占总数的 ，有几份就占总数的六分之几。 平均分成 2 份，每份是 3 个苹果，占总数的 ， 2 份是 6 个苹果，占总数的 举手回答：你有什么发现呢？ 用分数表示部分与整体的关系时，关键是看平均分成的份数和所取的份数，与具体数量没有关系。 用分数表示下面各图中的涂色部分。 （ 1 ） （ 3 ） （ 2 ） 分别在每组图里涂色表示出它们的 填空。 的个数占总数的 ， 的个数占总数的 。 1 2 1 2 填空。 的个数占总数的 ， 的个数占总数的 。 3 4 1 4 1. 把一些物体 看作一个整体 进行平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 用平均分成的 份数 作分母， 所取的份数 作分子。 把 6 个苹果平均分成 3 份， 1 份苹果是 2 个，占总数的 。 求一个数的几分之几是多少 分数的初步认识 8 其实这里面还藏着许多数学信息呢！让我们一起来看一看吧！ 同学们，课间休息时，你们喜欢做什么活动呢？ 就是把 12 名学生看作一个整体，把这个整体平均分成 3 份，女生占其中的 1 份，男生占其中的 2 份，求这样的 1 份、 2 份各是多少？ 用自己的话说一说，这些分数代表什么意思？ 有 12 名学生在踢毽子，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？ 求女生人数就是把 12 平均分成 3 份，求出 1 份是多少。 是女生 12÷3=4 （人） 答：女生有 4 人。 同桌交流：先分一分，再数一数，看看有几人。 求男生人数就是把 12 平均分成 3 份，求出 2 份是多少。 是男生 12÷3=4 （人） 答：男生有 8 人。 4×2=8 （人） 12 名学生平均分成 3 份，每份是 4 人，女生有 4 人，正好是学生人数的 。 12 名学生平均分成 3 份，每份是 4 人，男生有 8 人，正好是学生人数的 。 同桌交流：计算是否正确，检验一下。 （ 1 ）一篮鸡蛋有 28 个，拿出这篮鸡蛋的 ， 拿出（ ）个。 填一填，做一做。 （ 2 ）妈妈买回 12 条金鱼。其中 是黑金鱼， 黑金鱼有（ ）条。 7 4 （ 3 ）王奶奶家养了 20 只鸡，其中 是公鸡， 是母鸡。公鸡和母鸡各有多少只？ 因为 是公鸡，要求公鸡只数就要把（ ）平均分成（ ）份，求出 1 份是多少。 = （ ） 20 4 20 4 5 ÷ 只 因为 是母鸡 , 要求母鸡只数就要把（ ）平均分成（ ）份，求出（ ）份是多少。 = （ ） = （ ） 20 4 20 4 5 ÷ 只 3 5 3 15 × 只 （ 3 ）王奶奶家养了 20 只鸡，其中 是公鸡， 是母鸡。公鸡和母鸡各有多少只？ 三年级有 30 人参加跳绳比赛，其中 是女生，参加跳绳比赛的有多少人？ 6×3=18 （人） 30÷5=6 （人） 答：参加跳绳比赛的有 18 人。 谁吃得多？ 我吃了这堆西瓜的 。 我吃了这堆西瓜的 。 12 块 12÷3=4 （块） 12÷4=3 （块） 答：第二只小猴吃得多。 3<4 ，第二只小猴吃得多。 在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的 。 1. 已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用 总数 ÷ 平均分的份数 ； 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 已知物体的总数，求它的几分之几是多少，用 总数 ÷ 平均分的份数 ，再用 商乘所占的份数 。 12÷3=4 （人） 是女生 是男生 12÷3=4 （人） 4×2=8 （人） 分数的初步认识 8 练习二十二 如何用分数表示一些物体的几分之一或几分之几是多少？ 把一些物体看作一个整体进行平均分，其中的一份或几份可以用 分数 表示。 用 平均分成的份数 作 分母 ， 所取的份数 作 分子 。 如何计算求一个数的几分之几是多少的实际问题？ 已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用 总数 ÷ 平均分的份数 。 已知物体的总数，求它的几分之几是多少，用 总数 ÷ 平均分的份数 ，再用 商乘所占的份数 。 填一填。 把 8 个 平均分成 4 份， 1 份是 总数的 ，有（ ）个； 2 份是 总数的 ，有（ ）个。 4 1 4 2 2 4 涂色表示各图下面的分数。 涂色部分占总数的几分之几？说一说。 1 8 1 3 1 2 分一分，算一算。 这些菠萝的 是（ ）个。 这些草莓的 是（ ）个。 6 8 一堆小棒有 18 根。拿出这堆小棒的 ，拿出了（ ）根。 18÷3=6 （根） 6 学校饲养组养了 15 只兔子。其中 是黑兔，黑兔有多少只？ 15÷3=5 （只） 想：把 15 平均分成 3 份， 取其中的 1 份。 答：黑兔有 5 只。 图书角有 45 本图书。其中 是故事书，故事书有多少本？ 45÷5=9 （本） 9 2=18 （本） 想：把 45 平均分成 5 份， 取其中的 2 份。 答：故事书有 18 本。 谁吃的多？ 左边小猫： 15÷3=5 （条） 右边小猫： 15÷5=3 （条） 答：左边小猫吃的多。 每年 5 月的第二个星期日是母亲节，在这一天，向阳小学三年级有 的同学为母亲买了康乃馨，还有 的同学为母亲买了萱草花，剩下的同学准备的是贺卡，已知三年级共有 45 人，准备贺卡的同学有多少人？ 小知识：萱草花又叫“忘忧草”、“母亲花”。 45÷9=5 （人） 45 － 5×4 － 5×2=15 （人） 答：准备贺卡的同学有 15 人。 在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的 。 1. 把一些物体 看作一个整体 进行平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 求一个数的几分之几是多少，就是先用这个数 除以分母 ，求出一份是多少，再用商 乘分子 。 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第九单元 数学广角 —— 集合 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 利用集合图解决简单实际问题 数学广角 —— 集合 9 通知 学校定于下周三举行运动会，请各班本周五选拔 8 名踢毽子同学， 9 名跳绳同学参加比赛，望周知。 教务处 下面是三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 同桌交流：参加这两项比赛的共有多少人？ 跳绳 踢毽 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 于丽 周晓 朱小东 陶伟 李芳 卢强 跳绳的有 9 人，踢毽的有 8 人。 一共有 17 人。 可是参加这两项比赛的没有 17 人呀？ 跳绳 踢毽 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 于丽 周晓 朱小东 陶伟 李芳 卢强 我发现有的人两项比赛都参加了。 怎样表示能清楚地看出来呢？ 我把两项比赛都参加的人连起来，有 3 个重复的。 跳绳 踢毽 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 于丽 周晓 朱小东 陶伟 李芳 卢强 我发现有的人两项比赛都参加了。 我把两项比赛都 参加的人连起来，有 3 个重复的。 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 同桌交流：怎样表示能清楚地看出来呢？ 用图表示就清楚了。 跳绳 踢毽 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 于丽 周晓 朱小东 陶伟 李芳 卢强 跳绳 踢毽 跳绳的学生 踢毽的学生 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 于丽 周晓 朱小东 陶伟 李芳 卢强 跳绳的学生 踢毽的学生 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 两项都参加的学生 可以怎样列式解答 ？ 想一想 方法 1 ： 5+3+6 ＝ 14 （人） 方法 2 ： 9+8-3 ＝ 14 （人） 方法 3 ： 8-3+9 ＝ 14 （人） 方法 4 ： 9-3+8 ＝ 14 （人） 把下面动物的序号填写在合适的圈里。 会游泳的 会飞的 既会游泳又会飞的 （ 1 ）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （ 2 ）上光荣榜的一共有（ ）人。 6 19 三年级有 20 个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有 15 人，参加作文竞赛的有 11 人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 15+11 － 20= 6 （人） 答：既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有 6 人。 学校举行乒乓球比赛， A 组、 B 组两个小组各有 16 人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组一共要进行多少场比赛？ 求出 A 、 B 每组进行的场次，再加决赛即可。 学校举行乒乓球比赛， A 组、 B 组两个小组各有 16 人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组一共要进行多少场比赛？ 16÷2 ＝ 8 （场） 8÷2 ＝ 4 （场） 4÷2 ＝ 2 （场） 2÷2 ＝ 1 （场） 一组 学校举行乒乓球比赛， A 组、 B 组两个小组各有 16 人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组一共要进行多少场比赛？ （ 8 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ） ×2 ＋ 1 ＝ 15×2 ＋ 1 ＝ 30 ＋ 1 ＝ 31 （场） 答： 两个小组一共要进行 31 场比赛。 解： 这节课你们都学会了哪些知识？ 小学学科网 xuekeedu.com 小学学科网 小学学科网 xuekeedu.com 只参加 A 的人 只参加 B 的人 A 、 B 都参加的人 计算方法： 只参加 A 的人数 + 只参加 B 的人数 +A 、 B 都参加的人 = 总人数 参加 A 的人数 + 参加 B 的人数 -A 、 B 都参加的人 = 总人数 练习二十三 数学广角 —— 集合 9 理解集合图的各部分名称 只参加 A 的人 只参加 B 的人 A 、 B 都参加的人 解决重叠问题的方法 解题方法： 只参加 A 的人数 只参加 B 的人数 A 、 B 都参加的人 + 总人数 + 解决重叠问题的方法 解题方法： 参加 A 的人数 参加 B 的人数 A 、 B 都参加的人 + 总人数 － （ 1 ）两天一共进了（ ）种水果。 8 (2) 你能提出其他数学问题并解答吗？ 问题：应该怎么进货合理？ 因为香蕉、菠萝、橙子、梨卖得快。 答：多进一些香蕉、菠萝、橙子、梨。 学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。 马晓军 宋玲玲 黄阳 罗红 魏东 孙晓明 崔美兰 王哲 沈欢 高新 郑虹 胡霞 万大林 姜旭 徐丽娟 会唱歌的 会跳舞的 马晓军 宋玲玲 黄阳 罗红 魏东 孙晓明 崔美兰 王哲 沈欢 高新 郑虹 胡霞 万大林 姜旭 徐丽娟 （ 1 ）既会唱歌又会跳舞的有（ ）人。 （ 2 ）学校歌舞小组一共有（ ）人。 4 15 会唱歌的 会跳舞的 (3) 你能提出其他数学问题并解答吗？ 问题：会唱歌的人数比会跳舞的人数少多少人？ 10-9=1( 人 ) 答：会唱歌的人数比会跳舞的人数少 1 人。 在圈中填上合适的数。 两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。 51 大于 50 小于 70 大于 60 小于 80 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔 6 人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨 4 人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆 3 人采摘了小黄瓜。 采摘圣女果的 采摘草莓的 采摘小黄瓜的 （ 1 ）采摘圣女果和小黄瓜的共有（ ）人。 （ 2 ）采摘圣女果和草莓的共有（ ）人。 爷爷 小雨 爸爸 外公 姨妈 叔叔 奶奶 妈妈 姑姑 舅舅 外婆 9 8 同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有 25 人，参观大象馆的有 30 人，两个馆都参观的有 18 人。 (1) 填写下边的图。 (2) 去动物园的一共有（ ）人。 18 7 12 37 (3) 你能提出其他数学问题并解答吗？ 问题：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？ 12-7=5( 人 ) 答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少 5 人。 万众一心，抗击疫情！为战胜新冠病毒，某市计划抽调一批医护人员到疫情严重地区支援，这些医护人员中，有 25 人曾参加过“非典”的医疗救护队伍，有 36 人参加过汶川地震的医疗救护队伍，已知这支医疗队伍总共 45 人，参加过两次医疗救护队伍的医护人员有多少人？ 25+36-45 =61-45 =16 （人） 答：两次都参加的有 16 人。 三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多，小刚写出了15个，小佳写出了 8 个，小红写出了 10 个，小佳写出的 8 个成语小刚都写出来了，小红写出的成语中有 5 个小刚也写出来了。 （ 1 ）小刚和小佳一共写出了多少个成语？ （ 2 ）小刚和小红一共写出了多少个成语？ 先用图试一试。 小刚 15 小佳 8 小刚和小佳的 画图分析： 15 ＋ 0 ＝ 15 （个） 小刚和小佳都写的 小刚 15 小佳 8 小红 10 一共： 5 15 ＋ 10 － 5 ＝ 20 （个） 画图分析： 小刚和小红都写的 三个小朋友比赛，看谁写出带“春” 字的成语多，小刚写出了15个，小佳写出了 8 个，小红写出了 10 个，小佳写出的 8 个成语小刚都写出来了，小红写出的成语中有 5 个小刚也写出来了。 （ 1 ）小刚和小佳一共写出了多少个成语？ （ 2 ）小刚和小红一共写出了多少个成语？ 1 5 +1 0 -5=2 0 ( 个 ) 1 5 + 0 = 15 ( 个 ) 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决重叠问题时，要弄清要求对象是在哪两个集合里重复的。 [ 人教版 ] 数学三年级上册优质课件 第十单元 总复习 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 分数的初步认识 总复习 10 同分母分数加、减法法则。 怎么求一个数的几分之几是多少？ 如何比较分数的大小？ 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 我是这样画图表示的。 分数 分数的初步认识 分数的简单计算 分数的简单应用 分数的大小比较 1. 分数的初步认识 把一个物体或图形 平均分 成 几份 ，分母就是 几 ，表示这样的 几份 ，分子就是 几 。 1. 分数的初步认识 2 3 6 3 5 9 7 3 2. 分数的大小比较 分数如何比较大小？ 1. 分子相同的分数看分母 ，分母小的大，分母大的小。 2. 分母相同的分数看分子 ，分子大的大，分子小的小。 2. 分数的大小比较 分数如何比较大小？ 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 ○ ○ ○ ＞ ＜ ＞ 3. 分数的简单计算 同分母分数相加减，分母 不变 ，分子 相加减 。 3. 分数的简单计算 ＝ ＝ － ＝ ＝ ＝ ＝ 4. 分数的简单应用 分数不仅可以表示 一个物体 的几分之一和几分之几，还可以表示 一个整体 的几分之一和几分之几。 4. 分数的简单应用 妈妈拿出 16 块糖，姐姐吃了这些糖的 ，我吃了这些糖的 。我和姐姐各吃了多少块糖？ 16÷4 ＝ 4 （块） 16÷8 ＝ 2 （块） 2×2 ＝ 4 （块） 答：我吃了 4 块，姐姐也吃了 4 块。 填空。 （ 1 ）把一根绳子平均分成 11 份， 1 份是它（ ）；如果把这根绳子平均分成（ ），每份是它的 ， 3 份是它的（ ）。 （ 2 ） 1 元的 是（ ）角， 10 千克的 是（ ）千克。 （ 3 ）同分母分数相加、减，（ ）不变，（ ）相加、减。 1 5 分母 分子 6 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 ○ ○ ○ ○ ＋ ○ ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ 计算。 ＝ ＝ － ＝ ＝ ＝ ＝ 同学们去植树，四年级种了总数的 ，六年级比四年级多种了总数的 ，两个年级一共种了总数的几分之几？ 答：两个年级一共种了总数 。 ＝ 2022 年冬奥会申办投票中，有 的人未参加投票，有 的人为中国北京 — 张家口投赞成票，剩下的票数投给了阿拉木图，阿拉木图获得投票总数的几分之几？北京 — 张家口能申办成功吗？ 答：阿拉木图获得总票数的 ，北京 — 张家口能申办成功。 1 － － = 一根铁丝长 24 米，用去它的 后，还剩下多少米？ 答：还剩下 4 米。 24÷6 ＝ 4 （米） 24 － 4 ＝ 20 （米） 万以内加减法 总复习 10 如何进行加减法的验算？ 相同数位上的数才能相减。 计算万以内的加减法要注意些什么？ 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 万以内的加法和减法 加法 减法 不进位加法 进位加法以及验算。 我是这样画图表示的。 不退位减法、退位减法 被减数中间有 0 的连续退位减法以及验算 解决问题 口算 两位数加两位数口算 两位数减两位数口算 1. 口算 口算两位数加减两位数，可以把两位数拆成 整十数 和 一位数 ，再分别相加减，口算出结果。 1. 口算 42 ＋ 25 ＝ 20 5 62 67 96 － 31 ＝ 30 1 66 65 2. 笔算加法以及验算 计算加法时，相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位相加 满十 要向前一位 进一 。 2. 笔算加法以及验算 ＋ 2 7 0 6 2 0 ＋ 1 8 9 5 7 7 9 8 0 6 6 1 7 1 2. 笔算加法以及验算 交换加数的位置进行验算。 259 ＋ 148= ＋ 1 4 8 2 5 9 0 4 7 407 1 1 验 算： 1 4 8 + 2 5 9 7 1 0 1 4 3. 笔算减法以及验算 计算减法时，相同数位 对齐 ，从 个位 算起，哪一位不够减从前一位 退一当十 。 3. 笔算减法以及验算 － 2 7 0 6 2 0 － 1 8 9 5 7 7 5 3 0 8 8 · 3 · . 3. 笔算减法以及验算 用 减数＋差＝被减数 验算。 259 － 148= － 1 4 8 2 5 9 1 1 1 111 验 算： 1 4 8 + 1 1 1 9 5 2 4. 解决问题 分析： 因为是求 500 个座位是否坐得下，所以不用准确计算，可以进行估算。 影院有 500 个座位，一年级有 259 名学生，二年级有 278 名学生，他们一起看电影，能坐下吗？ 4. 解决问题 影院有 500 个座位，一年级有 259 名学生，二年级有 278 名学生，他们一起看电影，能坐下吗？ 259 ＞ 250 答：他们一起看电影，不能坐下。 250 ＋ 270 ＝ 520 278 ＞ 270 259 ＋ 278 ＞ 500 4. 解决问题 从北京开往上海的火车上有乘客 986 人，到济南下车 639 人，又上车 587 人，这时车上有乘客多少人？ 答：这时车上有乘客 934 人。 986 － 639 ＋ 587 ＝ 347 ＋ 587 ＝ 934 （人） 下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“ × ”。 （ 1 ）验算减法只能用“差＋减数”，看得数是否等于被减数这一种方法。 （ 2 ）两位数加两位数，和一定是三位数。 （ ） （ ） （ 3 ）一个数比 256 多 123 ，这个数也一定比 123 多 256 。 （ ） √ × × 也可以用“被减数－差＝减数”验算。 和也可能是两位数。 填空。 （ 1 ）最大的三位数与最大的两位数的和是（ ），差是（ ）。 （ 2 ）一个加数增加 378 ，另一个加数减少 378 ，和（ ）。 1098 999 ＋ 99 ＝ 1098 900 365 ＋ 278 ＝ 643 不变 643 999 － 99 ＝ 900 （ 3 ）一个数减 365 得 278 ，这个数是（ ）。 计算下列各题。 ＋ 3 7 2 6 5 0 3 2 ＋ 6 7 9 2 9 3 7 9 2 1 1 － 1 4 3 3 1 1 6 1 8 － 4 0 7 9 0 0 9 4 3 · · · 1 1 · 图书室的书架上层有图书 145 本，下层比上层少 58 本，下层有图书多少本？书架上共有图书多少本？ 145 － 58 ＝ 答：下层有图书 87 本，书架上共有图书 232 本。 87 （本） 145 ＋ 87 ＝ 232 （本） 906 － 353 ＝ 553 （万平方千米） 世界上最大的沙漠是非洲北部的撒哈拉沙漠，面积约 906 万平方千米。世界上最大的平原是南美洲的亚马孙平原，它的面积约比撒哈拉沙漠少 353 万平方千米。亚马孙平原的面积约是多少万平方千米 ? 答：亚马孙平原的面积约是 553 万平方千米。 撒哈拉沙漠 亚马逊平原 妈妈今天要去超市采购，一个平底锅 399 元，一个抱枕 78 元，一条裙子 299 元，妈妈带 800 元够买这三样东西吗？ 399 ＜ 400 答：妈妈带 800 元够买这三样东西。 400 ＋ 80 ＋ 300 ＝ 780 78 ＜ 80 399 ＋ 78 ＋ 299 ＜ 800 299 ＜ 300 妈妈今天要去超市采购，一个平底锅 399 元，一个抱枕 78 元，一条裙子 299 元，妈妈带 800 元够买这三样东西吗？ 399 ≈ 400 答：妈妈带 800 元够买这三样东西。 400 ＋ 100 ＋ 300 ＝ 800 78 ≈ 100 299 ≈ 300 倍的认识、多位数乘一位数 总复习 10 多位数乘一位数要注意些什么？ 相同数位对齐，从个位乘起。 怎样求一个数的几倍是多少？ 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 我是这样画图表示的。 倍 倍的认识 求一个数是另一个数的几倍 求一个数的几倍是多少 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 我是这样画图表示的。 多位数乘一位数 口算 笔算 整十、整百数乘一位数口算 两位数乘一位数的口算 多位数乘一位数的笔算 三位数中间有 0 （末尾有 0 ）的乘法 估算 解决问题 “归一”法解决问题 “归总”法解决问题 1. 求一个数是另一个数的几倍。 求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用 一个数 ÷ 另一个数 计算。 1. 求一个数是另一个数的几倍。 小明和强强投球，小明投进了 8 个，强强投进了 16 个，强强投进的个数是小明的几倍？ 16÷8 ＝ 2 求 16 是 8 的几倍，就是求 16 里面有几个 8 ，用 除法 计算。 答：强强投进的个数是小明的 2 倍。 2. 求一个数的几倍是多少。 求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数是多少，用 乘法 计算。 2. 求一个数的几倍是多少。 小明和亮亮投球，小明投进了 8 个，亮亮投进的个数是小明的 3 倍，亮亮投进了多少个？ 8×3 ＝ 24 （个） 求 8 的 3 倍是多少，用 乘法 计算。 答：亮亮投进了 24 个。 3. 整十、整百数乘一位数口算 先把整十数、整百数 0 前面的数与一位数相乘。再看乘数 末尾 有 几个 0 ，就在积的末尾 添上几个 0 。 3. 整十、整百数乘一位数口算 500×5 ＝ 想： 5×5 ＝ 25 2500 6×500 ＝ 3000 想： 6×5 ＝ 30 4. 两位数乘一位数的口算 两位数乘一位数，把两位数看成 整十数 与 一位数 ，分别与一位数相乘，再把所得的 积相加 。 4. 两位数乘一位数的口算 33×3 ＝ 想： 30×3 ＝ 90 99 21×4 ＝ 84 3×3 ＝ 9 90 ＋ 9 ＝ 99 想： 20×4 ＝ 80 1×4 ＝ 4 80 ＋ 4 ＝ 84 5. 多位数乘一位数笔算。 相同数位 对齐 ，从 个位 乘起，哪一位满几十向前一位 进几 ，计算时，不要忘了加 进位数 。 × 4 2 6 5 6 1 0 0 × 9 1 0 8 7 9 2 × 2 5 4 0 0 8 1 0 0 0 × 3 5 2 8 8 4 2 2 1 5 2 7 5. 多位数乘一位数笔算。 6. 解决问题 一个滑梯 295 元，幼儿园买 6 个这样的滑梯，用 2000 元够吗？ 分析： 因为只求 2000 元够不够，所以不用准确计算，可以进行估算。 295 ＜ 300 300×6 ＝ 1800 295×6 ＜ 2000 所以用 2000 元够。 295×6 ≈ 1800 6. 解决问题 旅馆新来了一批客人，每 2 人住一间，需要 16 间房，如果每 4 人一间房，需要多少个房间？ 分析： 先求一共有多少人，再求 4 人一间，需要多少个房间。 2×16÷4 ＝ 32÷4 ＝ 8 （个） 答：需要 8 个房间。 6. 解决问题 王老师买来 3 捆矿泉水，每捆 8 瓶，分给 6 个人喝，平均每人几瓶？ 分析： 先求一共有多少瓶，再求每人几瓶。 3×8÷6 ＝ 24÷6 ＝ 4 （瓶） 答：平均每人 4 瓶。 填空。 （ 1 ） 5×6 ＝（ ），表示（ ）个（ ），相加是（ ），还表示（ ）的（ ）倍是（ ）。 （ 2 ） 5 个 3 可以说成（ ）的（ ）倍； 7 的 3 倍可以说成（ ）个（ ）。 30 5 3 1 （ 3 ） 304×5 的积的末尾有（ ）个 0 。 6 6 5 30 30 5 3 7 计算下列各题。 × 5 2 5 6 8 1 2 0 × 5 1 0 8 4 5 0 × 9 6 3 0 7 5 6 0 × 6 8 8 8 4 3 2 5 2 2 4 三年级学生收集了 600 个空饮料瓶，准备用 6 个袋子装运。前 5 个袋子各装了 110 个，第 6 个袋子要装多少个？ 110×5 ＝ 答：第 6 个袋子要装 50 个。 550 （个） 600 － 550 ＝ 50 （个） 鸡有 4 只，鸭的只数是鸡的 9 倍，鸭的只数是鹅的 6 倍。 （ 1 ）鸭有多少只？ （ 2 ）鹅有多少只？ 答：鸭有 36 只。 （ 1 ） 4×9 ＝ 36 （只） 答：鹅有 6 只。 （ 2 ） 36÷6 ＝ 6 （只） 网购不仅能买到衣服鞋子，很多图书也在网上能够买到。某网店举行周年庆典，推出“满 300 减 50 ”的促销活动，李叔叔计划在网上购买 8 本同样的书，每本的价格是 38 元，李叔叔实际支付多少元就可以买到这些书？ 答：实际支付 254 元就可以买到这些书。 38×8=304 （元） 304 － 50=254 （元） 时分秒、测量 总复习 10 我们学习的长度单位有哪些？ 各长度单位间的进率是什么？ 时、分、秒之间有怎样的进率？ 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 我是这样画图表示的。 时、分、秒 秒的认识 1 时＝ 6 分 1 分＝ 60 秒 计算经过时间 你能把学过的数整理成图表来表示吗？ 我是这样画图表示的。 测量 长度单位 质量单位 认识毫米、分米、千米 长度单位间的进率 认识吨 质量单位间的进率 1. 秒的认识。 时、分、秒中， 时 的单位 最大 ， 1 、 2 年级期末考试是 1 小时； 1 分钟可以做 10 道口算题； 秒 的单位 最短 ，眨一次眼就是 1 秒钟。 1. 秒的认识。 填空。 （ 1 ）钟面上走的最快的是（ ）针，走的最慢的是（ ）针。 （ 2 ）时针从数字 3 走到数字 6 ，经过的时间是（ ）；分针从数字 3 走到数字 6 ，经过的时间是（ ）；秒针从数字 3 走到数字 6 经过的时间是（ ）。 时 3 小时 秒 3 分 3 秒 2. 时间单位间的进率。 回想时、分、秒之间的进率？ 1 时＝ 60 分 1 分＝ 60 秒 9 分＝（ ）秒 1 分 15 秒＝（ ）秒 65 举例 60 ＋ 15 ＝ 75 秒 540 3. 经过时间的计算。 结束时刻－开始时刻＝经过时间 结束时刻＝开始时刻＋经过时间 开始时刻＝结束时刻－经过时间 3. 经过时间的计算 学校要求同学们早晨 7:45 到校，丫丫从家到学校要走 15 分钟，丫丫最晚应几点从家出发？ 开始时刻＝结束时刻－经过时间 45 － 15 ＝ 30 （分） 答：丫丫最晚应 7 时 30 分从家出发。 4. 长度单位以及它们之间的进率 1 千米＝ 1000 米 1 米＝ 10 分米 1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10 毫米 4. 长度单位以及它们之间的进率 在（ ）里填上合适的数。 40 毫米 = （ ）厘米 3 分米 = （ ）毫米 200 厘米 = （ ）米 4 300 2 1 厘米＝ 10 毫米 1 分米＝ 100 毫米 1 米＝ 100 厘米 5. 质量单位以及它们之间的进率 克 千克 吨 ÷1000 ÷1000 ×1000 ×1000 5. 质量单位以及它们之间的进率 在（ ）里填上合适的数。 6 吨 = （ ）千克 5000 千克 = （ ）吨 2300 千克－ 300 千克 = （ ）吨 6000 5 2 1 吨＝ 1000 千克 1000 千克＝ 1 吨 2300 － 300 ＝ 2000 千克 填空。 （ 1 ） 3 小时＝（ ）分 5 千克＝（ ）克 40 毫米＝（ ）厘米 4 分＝（ ）秒 （ 2 ）下午 2:10 开始上第一节课，每节课 40 分钟，（ ）时（ ）分下第一节课。 180 5000 （ 3 ）小明的体重约为 35 （ ），一辆卡车载重约为 5 （ ）。 4 2 50 240 千克 吨 排一排。 （ 1 ） 500 厘米 1 千米 10 米 30 分米 40 毫米 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （ 2 ） 1 吨 5000 克 20 千克 500 千克 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 1 千米 10 米 500 厘米 30 分米 40 毫米 1 吨 500 千克 20 千克 5000 克 李华每天 7:30 到校， 11:30 放学，李华上午在学校呆了多长时间？ 结束时刻－开始时刻＝经过时间 答：李华上午在学校呆了 4 小时。 11 时 30 分－ 7 时 30 分＝ 4 小时 网课 ——2020 年初最火的名词之一，因为受疫情影响，明阳小学组织老师在网上进行授课，王老师从上午 9:10 开始上课，共上了 45 分钟，王老师几点结束的网上授课？ 答：王老师上午 9:55 结束的网上授课。 9 时 10 分 +45 分＝ 9 时 55 分 哥哥身高 146 厘米，比弟弟高 48 厘米，弟弟身高多少厘米？ 146 － 48 ＝ 答：弟弟身高 98 厘米。 98 （厘米） 仓库有 2000 吨粮食，平均每天运出 300 吨，运了 6 天，还剩下多少吨？ 答：还剩下 200 吨。 300×6 ＝ 1800 （吨） 2000 － 1800 ＝ 200 （吨） 长方形和正方形 总复习 10 四边形有哪些特点？ 四边形的特点： 1 . 有四条直的边； 2 . 有四个角。 找一找：下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能，为什么？ （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 平行四边形、长方形、正方形的特点 可以拉动，不稳定；对边相等，对角相等。 对边相等，四个角相等，都是直角。 四边相等，四个角相等，都是直角。 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 长方形和正方形的周长 围成一个图形（ ）的总和，就是这个图形的周长。 正方形的周长 = （ ） 长方形的周长 = （ ） 所有边长 边长 ×4 （长 + 宽） ×2 填一填。 （ 1 ）长方形有（ ）条边，对边（ ） ; 有（ ）个角，都是（ ）角。 （ 2 ）正方形有（ ）条边，而且都（ ） ; 有（ ）个角，都是（ ）角。 （ 3 ）平行四边形有（ ）条边，对边（ ）；有（ ）个角。 四 相等 四 四 四 相等 四 直 直 相等 四 填一填。 （ 4 ）围成一个图形（ ）的总和，就是这个图形的（ ）。 （ 5 ）正方形的边长 = （ ） 所有边长 周长 周长 ÷4 判断正误。 （ 1 ）长方形、正方形都是四边形。 （ 2 ）长方形的周长一定比正方形的周长长。 （ 3 ）四个角都是直角的四边形，不是长方形， 就是正方形。 （　　） （　　） （　　） √ × √ 判断正误。 （ 4 ）由四条线段围成的图形，不是长方形，一定就 是正方形。 （ 5 ）有一根长 8 厘米的铁丝围成一个长方形，只有一 种围法。 （ 6 ）长和宽相等的长方形就变成了正方形。 （　　） （　　） （　　） × × √ 比一比，谁最聪明。 用四个边长 1 厘米的正方形拼成下面的图形。哪个图形的周长最短？ 10 厘米 10 厘米 8 厘米 比一比，谁最聪明。 ② ① 6 厘米 ② ① 6 厘米 ② ① 图中①和②哪个图形的周长较长？ 一样长！ 按要求算出下列各题。 4 4 4 4 5 5 12 求：周长 周长 22 厘米 7 厘米 求：宽 (4+5+12)×2=42 （ cm) 22÷2-7=4 （ cm) 按要求算出下列各题。 5 4 求：周长 周长 是 36 厘米 求：边长 （ 4+5 ） ×2=18 （ cm) 36÷4=9(cm) “ 足球进校园 ” 由国务院提出，旨在推进校园足球普及，促进青少年强身健体、全面发展，夯实国家足球事业人才基础等。我国小学生足球推行的是 5 人足球制，比赛在长约 45 米、宽约 28 米的场地上进行，如果再足球场地的四周位上栏杆，至少需要多少米的栏杆？ （ 45+28 ） ×2=146 （米 ) 答：至少需要 146 米的栏杆。 一个长方形的宽是 4 分米，长是宽的 5 倍，这个长方形的周长是多少分米？ 4×5=20 （分米） （ 4+20 ） ×2=48 （分米） 答：这个长方形的周长是 48 分米。 先求长方形的长 再求长方形的周长 有两个同样的长方形，长都是 6 厘米，宽都是 3 厘米。 （ 1 ）把它们拼成一个正方形，计算这个正方形的周长。 6 厘米 3+3=6 4×6=24 （厘米） (6+6)×2 =24 （厘米） 有两个同样的长方形，长都是 6 厘米，宽都是 3 厘米。 （ 2 ）把它们拼成一个长方形，计算这个长方形的周长。 6+6=12 3 厘米 （ 3+12 ） ×2=30 （厘米） 集 合 总复习 10 两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了 3 张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 外婆 妈妈 女儿 集合的意义是什么？ 把指定的具有某种性质的事物看作一个 整体 ，就是一个集合。 重叠问题的解题策略是什么？ 先从已知条件入手进行分析，画出 维恩图 ，再借助维恩图进行思考。 重叠问题的解题方法是什么？ （ 1 ）两部分相加后减去重复的部分； （ 2 ）一部分减去重复的部分，再加上另一部分。 李奶奶家和张奶奶加一共养了多少种不同的动物？ 李奶奶家 张奶奶家 5+5-3=7 （种） 答：李奶奶家和张奶奶加一共养了 7 种不同的动物。 他们两人爱吃的水果一共有多少种？ 我喜欢吃 我喜欢吃 6+6-4=8 （种） 答：他们两人爱吃的水果一共有 8 种。 体育路小学三（ 3 ）班订 《 我们爱科学 》 的有 32 人，订 《 兴趣数学 》 的有 30 人，两种杂志都订的有 10 人。 订 《 我们爱科学 》 的 订 《 兴趣数学 》 的 都订的 （ 1 ）填写上图。 （ 2 ）订杂志的一共有（ ）人。 10 人 22 人 20 人 52 32+30-10=52 （人） （ 3 ）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 订 《 我们爱科学 》 比订 《 兴趣数学 》 的多多少人？ 32-30=2 （人） 答：多 2 人。 体育路小学三（ 3 ）班订 《 我们爱科学 》 的有 32 人，订 《 兴趣数学 》 的有 30 人，两种杂志都订的有 10 人。 三（ 1 ）班参加音乐课外小组的有姚远、袁梦、程明、李胜、丁辉、张强、刘柳。参加美术课外小组的有左娜、王力、周伟、姚远、周晓、袁梦、丁辉、陈晨。 参加美术课外小组的 音乐和美术小组都参加的 参加音乐课外小组的 （ 1 ）既参加音乐组又参加美术组的有（ ）人。 姚远 袁梦 程明 李胜 丁辉 张强 刘柳 左娜 王力 周伟 周晓 陈晨 12 7+8-3=12 （人） （ 2 ）参加音乐组和参加美术组的一共有多少人？ 7+8-3=12 （人） 答：参加音乐组和参加美术组的一共有 12 人。 参加美术课外小组的 音乐和美术小组都参加的 参加音乐课外小组的 姚远 袁梦 程明 李胜 丁辉 张强 刘柳 左娜 王力 周伟 周晓 陈晨 右面是三（ 1 ）班部分同学喜欢的球类调查统计表，请你填一填。 喜欢足球的 王军 赵晓 李星 王晓刚 孙丽 吴晓敏 乔石 苏月 张庆 喜欢篮球的 张庆 苏月 陆梅 王晓刚 李雷 张一 李星 常贺 杨宇 喜欢篮球的 两种球都喜欢的 喜欢足球的 （ 1 ）把统计表中的姓名填写在合适的圈里。 王军 赵晓 李星 王晓刚 孙丽 吴晓敏 乔石 苏月 张庆 陆梅 李雷 张一 常贺 杨宇 喜欢足球的 王军 赵晓 李星 王晓刚 孙丽 吴晓敏 乔石 苏月 张庆 喜欢篮球的 张庆 苏月 陆梅 王晓刚 李雷 张一 李星 常贺 杨宇 （ 2 ）一共调查了（ ）人。 （ 3 ）只喜欢足球的有（ ）人，只喜欢篮球的有（ ）人，两种球都喜欢的有（ ）人。 14 9+9-4=14 （人） 5 5 4 右面是三（ 1 ）班部分同学喜欢的球类调查统计表，请你填一填。 中国结是我国特有的手工编织工艺品，它不仅具有造型、色彩之美，而且皆因其形意而得名，如盘长结、藻井结 、双钱结等。在学校组织的“迎新春，编织中国结”活动中，有 22 人参加了“福”字中国结的编织，有 27 人参加了“平安”字中国结的编织，有 8 人两样都参加了，参加此次活动的一共有多少人？ 22+27-8 =49-8 =41 （人） 答：参加活动的一共有 41 人。 两根木棍放在一起（如图），共长 180 厘米，其中一根木棍长 100 厘米，中间重叠部分是 30 厘米，另一根木棍长多少厘米？ 30 厘米 ？厘米 180 厘米 100 厘米 180+30-100=110 （厘米） 答：另一根木棍长 110 厘米。 三（ 1 ）班有 36 人，在一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有 23 人，两题都答对的有 15 人。有多少人两题都没答对？ 只答对第一题的人数： 25-15=10 （人） 答：有 3 人两题都没答对。 至少答对一题的人数： 10+23=33 （人） 两题都没答对的人数： 36-33=3 （人） 解决重叠问题时，不重复计数是解题的关键。 总复习 10 练习二十四 分数 分数的初步认识 分数的简单计算 分数的简单应用 分数的大小比较 万以内的加法和减法 加法 减法 不进位加法 进位加法以及验算。 不退位减法、退位减法 被减数中间有 0 的连续退位减法以及验算 解决问题 口算 两位数加两位数口算 两位数减两位数口算 倍 倍的认识 求一个数是另一个数的几倍 求一个数的几倍是多少 多位数乘一位数 口算 笔算 整十、整百数乘一位数口算 两位数乘一位数的口算 多位数乘一位数的笔算 三位数中间有 0 （末尾有 0 ）的乘法 估算 解决问题 “归一”法解决问题 “归总”法解决问题 时、分、秒 秒的认识 1 时＝ 6 分 1 分＝ 60 秒 计算经过时间 克 千克 吨 ÷1000 ÷1000 ×1000 ×1000 可以拉动，不稳定；对边相等，对角相等。 对边相等，四个角相等，都是直角。 四边相等，四个角相等，都是直角。 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 重叠问题的解题方法是什么？ （ 1 ）两部分相加后减去 重复 的部分； （ 2 ）一部分减去重复的部分，再加上另一部分。 在（ ）里填上适当的数。 4 千米 = （ ）米 5 厘米 = （ ）毫米 70 厘米 = （ ）分米 3 分 = （ ）秒 9000 千克 = （ ）吨 120 分 = （ ）时 2 4000 7 9 50 180 在（ ）里填上合适的单位。 （ 1 ）北京到上海的高速铁路长 1318 （ ）。 （ 2 ）一桶色拉油重 5 （ ）。 （ 3 ）一个鸭蛋约重 60 （ ）。 （ 4 ）一部手机大约厚 1 （ ）。 千米 千克 克 厘米 这场电影放映了多长时间？ 2:50-2:05=45 （分钟） 答：这场电影放映了 45 分钟。 小刚家到学校有 2500 米，到超市有 6000 米。书店到超市有 4000 米。 （ 1 ）学校到超市的距离是（ ）米，书店到学校的距离是（ ）米。 （ 2 ）小刚家到书店的距离是（ ）米，合（ ）千米。 3500 500 2000 2 算一算。 175+62= 985-423= 259+148= 627+86= 806-714= 325+464= 310-207= 804-546= 237 407 92 103 562 713 789 258 计算，能口算的口算。 22×3= 15×6= 204×7= 914×8= 41×2= 156×9= 260×4= 190×5= 66 1428 82 1040 90 7312 1404 950 剧场有 870 个座位。 这场的票房收入是多少元？ 870×8=6960 （元） 答：这场的票房收入是 6960 元。 （ 1 ）笔袋的价钱是三角板的几倍？ 4 元 16 元 （ ）元 （ ）元 16÷4=4 答：笔袋的价钱是三角板的 4 倍。 （ 2 ）彩笔的价钱是三角板的 9 倍。一盒彩笔多少钱？ 4 元 16 元 （ ）元 （ ）元 4×9=36 （元） 答：一盒彩笔 36 元钱。 36 （ 3 ）笔袋的价钱是钢笔的 2 倍。一支钢笔多少钱？ 4 元 16 元 （ ）元 （ ）元 16÷2=8 （元） 答：一支钢笔 8 元钱。 36 8 （ 4 ）你还能提出哪些数学问题？ 4 元 16 元 （ ）元 （ ）元 16+4=20 （元） 答：一个笔袋和一副三角尺一共 20 元钱。 36 8 所提问题不唯一！ 一个笔袋和一副三角尺一共多少钱？ 算一算。 右图中小正方形的边长是 10 厘米，大正方形的周长是多少？ 10+5+5=20 （厘米） （单位：厘米） 20×4=80 （厘米） 答：大正方形的周长是 80 厘米。 分针从 12 旋转到下面各个位置，所经过的区域占整个钟面的几分之几？用分数表示出来。 （ ） （ ） （ ） （ ） 儿童的负重最好不要超过体重的 ，如果长期背负过重物体，会导致腰疼及背痛，严重的还会妨碍骨骼生长。乐乐的体重 32 千克，书包重 3 千克，乐乐的书包超重了吗 ? 32÷8=4 （千克） 4 ＞ 3 答：乐乐的书包没有超重。 回来还乘同样票价的火车，这次旅游买火车票一共花了多少钱？ 答：这次旅游买火车票一共花了 1290 元。 215×3×2=1290 （元） 小兰的爸爸和小兰各多少岁？ 答：小兰 8 岁，爸爸 32 岁。 小兰： 64÷8=8 （岁） 爸爸： 8×4=32 （岁） 李叔叔靠墙角用篱笆围了一块长方形地用来养鸡。篱笆长多少米？ 答：篱笆长 14 米。 8+6=14 （米） 兴华村去年使用天然气的户数是前年的 4 倍，今年使用天然气的又比去年增加了 20 户。今年使用天然气的一共有多少户？ 答：今年使用天然气的一共有 84 户。 16×4+20=84 （户） 一次英语单词听写，小欣写对了 20 个，小文写对了 18 个，小丽写对了 15 个。如果小丽写对的单词中有 3 个小文写错了，那么小文和小丽都写对的单词有多少个？ 小丽写对的 15-3=12 （个） 答：小文和小丽都写对的单词有 12 个。 18 个 15 个 小文写对的 3 个 12 个 6 个 1. 认识 倍数、分数 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 4. 解决与 集合 有关的问题。 2. 学会计算 万以内的加减法 和 多位数乘一位数 。 3. 认识 长方形、正方形 的特征，会计算周长。