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- 2021-11-20 发布
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课题名称 第五单元平行四边形与梯形第一课时平行与垂直
教学目标 描述平行与垂直两种位置关系
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂:以前学习的直线,射线,线段等研究的都是单一
对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一平面内两条直线的相互关系,这
种相互关系,学生还没有建立表象,这些问题需要老师帮学生解决。
难点分析 学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力不丰富,导致他们不能正确理
解“同一平面”的本质,难以判断看似相交但是不相交的位置关系。
教学方法
1.通过联系生活实际,丰富学生的空间经验,形成对平行和垂直的理性认识
2.观察比较,探究交流。
教学环节 教学过程
导入
1、师:直线有什么特点?
生:直的,没有端点,可以无限延长……
师:同学们,在平时的学习中你见过铅笔掉地上的情景吗?两支笔掉在地上,它们的位置关
系是怎样的呢?发挥你的想象力,脑子里面出现的情况画在练习本子上。
知识讲解
(难点突破)
(二) 观察分类,感受特征
1、观察,自主分类
师:同学们画的是不是这几种情况呢?
师:观察这么多组作品,想一想,我们可以给她们分分类吗?可以怎样分?请同学们思考一下,
然后将分类的情况在小组内进行交流,开始吧。
2、达成共识
师:根据你们所分的,给它们取个名字,这一类是相交的一类,这一类是不相交的一类。它们不
相交吗?直线可以无限延长哟。是的,向两边无限延长的话会相交。想要知道两条直线是属于相
交的一类还是不相交的一类,我们需要延长。
师:刚才同学们在纸上画出了两条直线都在哪里?(纸上)屏幕上的作品的每一组都在同一个屏
幕上,如果我们把这个屏幕看作是一个平面,这两条直线我们叫做在同一个平面。今天我们就来
研究同一平面上两条直线的位置关系。
师:相交的这些两条直线上老师多画一个点,观察一下这个点在哪里?(在相交之处)叫相交点。
小结:在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种,相交和不相交。
(三) 自主探究,认识平行与垂直
1.认识平行
(1)感受平行的特点。
师:这两条直线出现在同一平面内,我们刚才讲过怎么做才知道它会不会相交?(延长)延长后
发现永不相交,这样的两条直线我们叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
师:同学们认为这句话中哪几个词是关键词?为什么?
生:第一个可能会说“同一平面”
师:为什么说这是第一个关键词呢?比如,一个在黑板上一个在桌子上的两个粉笔,能判断它们
相交或者不相交吗?(不能)第二个关键词呢?
生:不相交
师:还有吗?
生:互相平行
师:为什么说互相?有几条直线?
生:有两条直线,所以说互相
师:同学们太会观察了,再读一遍。
做练习
(3)介绍平行符号。
师:这 3 幅图中的直线
a 与直线 b 都互相平行,我们用符号“∥”来表示平行,a 与 b 互相平行,记作 a∥b,读作 a 平行
于 b。
师:谈谈这样表示的好处是什么?这样来表示两条直线平行,既形象又方便,这就是数学的美,
简洁、清楚、漂亮。
2.认识垂直
(1)感知垂直的特点。
师:我们来研究一下相交的直线。相交的这些直线当中点了一个点是交点,观察一下这些相交的
直线我们会发现有比较特殊的现象,相交后四个角都是直角的情况。
(2)认识垂直的定义。
师:如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线,这
两 条 直线的交点叫做垂足。(找关
键 词)
师:观察这三幅图发现垂直要看两条直线相交是否成直角,而与怎样摆放无关。
(3)介绍垂直符号
师:垂直和平行一样,也可以用符号表示,就是“⊥”。这里的直线 a 与 b 互相垂直,记作 a⊥b,
读作 a 垂直于 b。
课堂练习
(难点巩固)
小结
同学们,今天我们学习了新的一个知识——平行与垂直,是在同一平面内两条直线的位置关
系。谢谢你们的观看,再见!
判断下面各组直线,哪一组互相平行,哪一组互相垂直?~
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