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- 2021-11-20 发布
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六 乘 法
第1 课时 蚂蚁做操
教学目标
1.在解决实际问题的过程中,进一步理解乘法的意义,探索两位数乘一位数(不进位)的计算法则,并能正确进行计算。
2.在具体的情境中,运用不同方法解决生活中的简单问题,并培养学生的估算意识。
3.培养学生与人合作、勇于探索、勇于创新的精神。
重点难点
重点:1.掌握两、三位数乘一位数(不进位)的计算方法。
2.培养估算意识。
难点:理解并掌握竖式计算的方法。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
教师用多媒体课件出示课本上“蚂蚁做操”的情境图。
师:情境图中还隐藏着数学问题呢!让我们一起去探究吧。
二、探究新知
怎样可以快速算出有多少只蚂蚁呢?
学生在四人小组内讨论、交流,教师请小组代表汇报,其他学生补充说明。
教师板书不同的方法并讲解。
方法1:6×4=24,24×2=48。
方法2:12+12+12+12=48。
方法3:12×2=24,24×2=48。
方法4:10×4=40,2×4=8,40+8=48。
方法5:
重点讲解竖式方法。
有的学生问:4乘十位上的1得到的数,为什么写在十位上?还有的学生问:48是怎么得来的?……
学生讨论问题并解答。
生1:4乘十位上的1表示4个10,所以得到的4应该写在十位上。
生2:用12乘4,要从个位算起,二四得八,个位上写8,再算十位,一四得四,十位上写4,所以得48。
教师引导学生观察方法3,并说说方法3与哪一种方法的想法是一样的。
学生认真观察,得出结论:与方法1的想法一样。
生:与方法1的想法一样,只是写法不同。都是先求总数的一半是多少,再乘2。
教师对学生的说法给予充分肯定。
师:你认为哪一种方法更好?
大部分学生回答竖式方法好,因为竖式书写起来比较简便。
213×3=?
师:怎样计算这个算式呢?
学生先估算,再用竖式计算。
学生独立解答后,互相说一说计算过程,并请一位学生板演讲解。
三、巩固练习
1.巩固练习。
14×2 31×3 123×3 214×2
学生自主列竖式计算,教师请4位学生板演,并总结方法。
2.解决实际问题。
完成“练一练”第4题。
学生认真读题,独立完成,然后全班汇报。
四、课堂小结
师:这节课学习了哪些知识?还有什么不懂的地方吗?
第1课时 蚂蚁做操
方法1:6×4=24,24×2=48。
方法2:12+12+12+12=48。
方法3:12×2=24,24×2=48。
方法4:10×4=40,2×4=8,40+8=48。
方法5:
第2 课时 去游乐园
教学目标
1.探索并掌握两位数乘一位数(进位)的计算方法。
2.在经历探索计算方法的同时,学会简单地进行迁移、类比和推理。
3.培养学生提出问题、解决问题及估算的意识和能力。
重点难点
重点:探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法,并能正确计算。
难点:引导学生明确“哪一位乘积满几十,就向前一位进几”。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
师:你们喜欢到游乐园去玩吗?(喜欢)好,下面我们就一起去游乐园看一看。
板书:去游乐园。
教师用多媒体课件出示“去游乐园”的情境图。
师:今天我们就跟着淘气和他的同学一起参观游乐园,解决游乐园中的一些数学问题吧。
二、探究新知
师:从图中你能得到哪些数学信息?
生:太空船每人12元,电动火车每人6元。
提出问题:2人坐太空船需要24元,3个人,4个人,5个人呢?
教师列出算式。
12×3= 12×4= 12×5=
学生在小组内交流算法,教师请小组代表汇报,其他学生补充。
生1:用口算法,把12分成10和2,即10×3=30,2×3=6,30+6=36。
生2:用加法计算,即12+12+12=36。
生3:10+10+10+2+2+2=36。
生4:
师:淘气在计算12×5时采用了列竖式计算的方法,大家看他的计算对吗?
二、探究新知(续)
师:淘气的计算为什么不对?请在小组内交流讨论。
小组代表汇报,教师总结:个位上二五一十,满十进一,十位上一五得五,加上进位的一就是六。淘气计算时没有将数位对齐,计算出来的结果自然也就是错误的了。
师:那么怎样用竖式计算两、三位数乘一位数呢?
全班讨论交流,师生共同总结:用竖式计算要从低位算起,哪一位上乘积满几十,就向前进几,为了防止遗忘,我们可以在竖式中做上小记号,帮助正确计算。
师:13人坐电动火车需要多少元?14人呢?15人呢?16人呢?
教师请四位学生上讲台列竖式计算,其他学生独立完成,教师点评并讲解。
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
学生先独立计算,然后在小组内说说计算过程,教师巡视指导。
2.完成“练一练”第4题。.
学生独立列式计算,教师请两位学生汇报,集体点评。
四、课堂小结
师:同学们,说一说你们这节课的感受和收获,希望大家运用今天学习的知识,能够自己到游乐园买票游玩。
第2课时 去游乐园
用竖式计算要从低位算起,哪一位上乘积满几十,就向前进几,为了防止遗忘,我们可以在竖式中做上小记号,帮助正确计算。
第3 课时 乘火车
教学目标
1.在“买火车票”的情境中,探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的计算方法,并能正确地进行计算。
2.经历“买火车票”的过程,培养学生主动探索的精神。
3.结合具体情境,逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。
4.在数学活动中体会到数学与生活的密切联系,并获得成功的体验,建立学好数学的信心。
重点难点
重点:能正确计算两、三位数乘一位数(0除外)的乘法。
难点:理解两、三位数乘一位数(连续进位)的算理
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
师:同学们,愉快的“十一”黄金周就要到来了。告诉老师你们想去哪儿游览一番,好吗?
教师可以根据学生的介绍,利用多媒体课件出示一些风景优美的旅游景点。
学生兴奋地说出自己想去的旅游目的地,有的说去黄山,那里有许多奇石;有的说去北京,那里有很多名胜古迹……
板书课题:乘火车
二、探究新知
1.提出数学问题。
教师用多媒体课件出示“乘火车”的情境图。
(1)理解图意。
教师引导学生观察情境图。
师:从图中你获得了哪些数学信息?能提什么数学问题?
学生可能会提出下列问题。
①5节卧铺车厢可乘多少人?
②7节硬座车厢可乘多少人?
③这列火车一共可乘多少人?
……
学生的问题只要合理,教师都应予以肯定。
(2)选择问题。
师:5节卧铺车厢可乘多少人?现在我们一起来解决这个问题。.
2.列出算式,探索算法。
(1)学生独立计算,在小组内交流,教师鼓励学生勇于说出自己的想法。
(2)全班交流。
让学生进行口头说明,只要算法是正确的,教师都应给予肯定。
学生可能会出现以下两种算法:
①70×5=350 2×5=10 350+10=360
②72×5=360
全班交流时,教师让学生讨论竖式上的“0”漏写得“36”是否正确,引导学生关注积个位上“0”的处理。
3.应用知识,解决问题。
学生独立尝试解决问题:7节硬座车厢可乘多少人?
学生独立列出算式并交流,说一说计算过程。
118×7=
方法一:
100×7=700 10×7=70 8×7=56 700+70+56=826
方法二:
118×7=826
二、探究新知(续)
三、巩固深化
1.计算。
2.完成“练一练”第5题。
学生认真读题,先小组交流,再集体汇报。
3.小明“十一”准备去姥姥家,先乘4小时的火车,又坐2小时汽车。火车每小时行驶120千米,汽车每小时行驶45千米。小明到姥姥家一共有多少千米?
四、课堂小结
师:同学们,说一说你们这节课的感受和收获。希望大家运用今天学习的知识帮助家人计算买车票、买物品等实际问题,并写在你们的数学日记上。
第3课时 乘火车
①70×5=350 2×5=10 350+10=360
②72×5=360 118×7=826
第4 课时 去奶奶家
教学目标
1.综合运用本单元学习的乘法知识解决实际生活中的问题。
2.能画图表示题意,并判断出哪种画图方法更为简便。
3.提高学生综合运用所学知识的能力。
4.提高学生合作学习的意识,激发学生学习数学的积极性。
重点难点
重点:综合运用本单元学习的乘法知识解决实际生活中的问题。
难点:能自主画图表示题意。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师:你们有没有过乘车的经历?在小组内说一说你都坐过什么车,车的时速是多少,坐了多长时间。
学生在小组内交流自己的乘车经历,教师请两三位小组代表汇报。
师:你们有没有转过车呢?今天我们就来看一看淘气去奶奶家的转车经历。
板书课题:去奶奶家
二、探究新知
1.读情境图。
教师用多媒体课件出示“去奶奶家”的情境图。
师:淘气要去奶奶家,但是没有直达车,所以淘气转车去奶奶家。请大家仔细观察情境图,说说从图中可以获得哪些数学信息。
生1:火车每小时行115千米。
生2:汽车每小时行45千米。
生3:淘气从家坐火车到新站转汽车到奶奶家。
2.读示意图。
学生自主观察课本上3位同学画的示意图。
师:3位同学通过画图表示题目的意思,你能看懂吗?在小组内与同学交流自己的看法,并说一说每种画图方法的优点。
3.提出问题。
师:同学们已经基本了解题意,现在我们来解决一些相关问题。
(1)淘气上午9时乘火车出发,2小时后火车约行驶到什么位置?在图中标出来。
学生思考:怎样知道2小时火车行驶到什么位置?你是怎样想的?
教师引导学生发现:4小时是2小时的2倍,也就是说,2小时行驶的时间是火车行驶时间的一半,如果火车的行驶速度不变,可以判断,2小时行驶到火车行驶路程一半的地方。
师:怎样标注位置呢?
生:可以用线量一量总长度,将位置标在线一半的地方;也可以数一数图上火车道的节数……
(2)淘气家到奶奶家一共有多少千米?
学生思考:要想知道淘气家到奶奶家一共有多少千米,需要计算什么?
生:需要分别计算出火车行驶的路程和汽车行驶的路程。
学生自主列式计算。
115×4=460(千米) 45×2=90(千米) 460+90=550(千米)
三、巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
(1)学生分组合作,比一比哪组做得又快又准。
(2)教师请学生代表汇报计算结果和思考过程。
2.完成“练一练”第1、3、4题。
(1)学生自主读题,理解题意并解答。
(2)教师请学生上黑板板演,集体评议。
四、课堂小结
师:今天学习了什么知识?还有什么不懂的地方呢?
第4课时 去奶奶家
115×4=460(千米)
45×2=90(千米)
460+90=550(千米)
第5 课时 0×5=?
教学目标
1.探索并掌握0和任何数相乘都等于0的规律。
2.结合具体情境,运用所学知识解决生活中的简单问题,逐步培养学生的应用意识和能力。
3.经历与他人交流各自算法的过程,学会合作学习。
重点难点
重点:探索并掌握0和任何数相乘都等于0的规律。
难点:应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学准备
多媒体课件,课堂练习本。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师:前面我们已经学习了两、三位数乘一位数的乘法,在学习中同学们都表现得积极主动,老师为你们的精彩表现感到高兴。今天,我们一起来学习新的数学知识,好不好?
生:(齐声)好!
二、探究新知
(一)讨论0×5=?——发现规律。
1.算一算。
3×5=( ) 2×5=( ) 1×5=( )
2.找规律。
师:在这一组算式中,你发现了什么?
生1:都是5的乘法。
生2:第一个乘数依次小1,积也依次小5。
……
师:按这样的规律,0×5等于多少?
全班学生高声齐答:等于0。
3.你还能用别的方法说明0×5=0吗?
生:我知道5个0相加等于0,即0+0+0+0+0=0。
师:0是不是和任何数相乘都得0呢?咱们再来算几题看看。
教师板书:0×3,7×0,2016×0。
生1:0×3=0。因为3个0相加等于0,即0+0+0=0。
生2:7×0=0。因为7个0相加等于0。
师:2016可是个大数,它与0相乘也只得0吗?
生3:没错,因为2016个0相加,虽然0很多,可是相加后结果还是0。
师:从这些算式中,你发现了什么?
生:0和任何数相乘都得0。
全班齐读一遍规律。
(二)试一试——探究算理。
师:那么一个乘数中间或末尾有0的乘法,如240×2,130×5,203×3,108×7,你们能独立解决吗?
二、探究新知(续)
全班学生信心十足地回答:能。
师:行,打开课堂练习本试一试,算一算。
全班学生尝试计算,教师巡视课堂,搜集小组学生多样化的算法。
1.240×2=480
(1)24×2=48 48×10=480
(4)40×2=80 200×2=400 80+400=480
2.130×5=650
(1)13×5=65 65×10=650
(4)30×5=150 100×5=500 150+500=650
3.203×3=609
(1)3×3=9 200×3=600 9+600=609
4.108×7=756
(1)8×7=56 100×7=700 56+700=756
学生对108×7的两个竖式产生争论。
生:我赞成第二种写法,因为第三种写法把乘数中间的0弄丢了。
师:是啊,乘数中间的0去哪儿了?
全体学生情绪高昂,议论纷纷,教师建议小组内讨论后统一意见。
学生讨论结束后全班交流。
生:我赞成第三种写法。因为在这个算式中,7×8=56,个位写6,向十位进5,0×7=0,进5得5,要在十位上写5,所以0不见了。
师:你们赞成这位同学的说法吗?
生:赞成。
三、巩固练习
1.师:打开课本,回顾一下今天学习的内容,并计算下列各题。
240×5 320×5 150×3 250×4
204×5 302×5 105×3 205×4
要求学生独立计算后,比较每四组算式,说说发现了什么。
生1:每列的第一个乘数只是十位和个位交换了位置,第二个乘数都一样。
生2:一题是乘数末尾有0,一题是乘数中间有0。
生3:乘数末尾有0的乘法,积的末尾也有0;乘数中间有0的乘法,积的中间不一定有0。
三、巩固练习(续)
……
2.完成“练一练”第4题。
师:你是怎样判断的?能不计算直接填出答案吗?
学生观察和思考后明白:可以通过估算的方法得出答案。
3.完成“练一练”第3、5题。
学生独立思考后同桌交流,教师指名汇报。
四、课堂小结
师:你对自己这节课的表现满意吗?如果满意,请你为自己画一个笑脸,表达一下此时的心情吧!
第5课时 0×5=?
0乘任何数都得0,0加任何数都得原数。
第6 课时 买矿泉水
教学目标
1.理解并掌握连乘算式的运算顺序,并能正确地进行计算。
2.能结合具体情境进行估算,并解释估算过程,逐步培养估算的意识和能力。
3.培养学生的理解、分析能力,帮助学生感受数学在日常生活中的应用。
重点难点
重点:能理解并掌握连乘算式的运算顺序,并能正确进行计算。
难点:能结合具体情境进行估算,并解释估算过程,逐步培养学生的估算意识和能力。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、情境导入
师:同学们,我们先来看一段录像。
播放运动会上学生大汗淋漓的场面以及老师为学生买矿泉水的画面。
师:看了这些录像,你知道了什么?有什么想法?能提出哪些数学问题?
学生自由发表自己的见解,教师适时鼓励学生提出自己的问题,对于提出的问题,学生不能解决的暂时存入“问题银行”,引导学生提出连乘问题。
二、探究新知
1.提出问题。
教师用多媒体出示课本中“买矿泉水”的情境图。
师:你从图中可以得到哪些数学信息?
生:买2箱矿泉水,每箱24瓶,每瓶3元。
2.探索估算方法。
(1)请你先估计一下,买2箱矿泉水大约需要多少钱?50元够吗?
(2)请在小组内说一说自己的估算方法,并说一说你是怎么估算的。
(3)全班交流估算方法。
3.探索连乘的计算方法。
二、探究新知(续)
(1)自主探索算法。
师:在实际生活中,我们也需要精确地计算结果,那该怎么办呢?
激励学生积极探索算法。
师:那就请你快来试一试,算算2箱矿泉水究竟需要多少钱。
学生独立思考,尝试解决问题,教师适时鼓励学生用不同的方法计算。
(2)小组交流算法。
师:你们自己解决得怎么样了?在小组内相互看一看,有什么不同的计算方法?
学生在小组内交流各自的算法,相互介绍、帮助、修改。
师:你们有什么收获?说一说自己交流后的感受。
(3)展示多样算法。
①汇报算法。
师:哪个小组愿意把你们的算法介绍给全班同学?
每小组选一位代表汇报小组情况,教师根据学生的发言板书。
方法一:24×3=72(元) 72×2=144(元)
方法二: 24×3×2
=72×2
=144(元)
方法三:24×2=48(瓶) 48×3=144(元)
方法四: 24×2×3
=48×3
=144(元)
②小组讨论各种算法。
师:看了这么多算法,你有什么想法吗?请先和小组内的同学说一说。
③全班交流讨论结果。
教师请每个小组选一位代表说一说小组讨论的结果。
4.及时应用。
(1)教师用多媒体课件呈现课本第62页的书架图和积木图。
(2)学生同桌讨论、交流,教师指名汇报算式和思考过程,其他学生补充说明。
三、巩固练习
师:同学们,刚才你们解决了“买矿泉水”过程中的数学问题,现在再给你们一个机会,独立解决一些问题。
1.计算。
15×4×7 125×8×6 102×4×5
学生独立计算,教师指名汇报并说说思考过程,集体评议。
2.(1)小明5分钟大约打多少个字?
(2)一篇稿件共325个字,5分钟后约还剩多少个字没打完?
(3)再打3分钟,能打完这篇稿件吗?
三、巩固练习(续)
学生同桌讨论、交流题意,教师指名板演,集体评议。
3.师:我们每天都有很多的时间是在美丽的校园里度过的,那么每天和你一起生活在可爱的校园里的同学大约有多少人呢?请你估计一下。
四、课堂小结
师:你对自己这节课的表现满意吗?请在数学日记上给自己做一个评价吧!
第6课时 买矿泉水
买2箱矿泉水需要多少钱?
方法一:24×3=72(元) 72×2=144(元)
方法二: 24×3×2
=72×2
=144(元)
方法三:24×2=48(瓶) 48×3=144(元)
方法四: 24×2×3
=48×3
=144(元)