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- 2021-11-20 发布
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第
14
招 用“比较思想”解决周长问题
将一张边长为
8
厘米的正方形纸片，剪成
4
个完全一样的小正方形，这
4
个小正方形的周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来的正方形周长增加
2
个边长
再沿水平方向剪一刀，周长的和就又比原来的正方形周长增加
2
个边长，一共增加了
2
＋
2
＝
4(
个
)
边长。
经典例题
规范解答：
8×(2
＋
2)
＝
32(
厘米
)
答：这
4
个小正方形的周长的和比原来的正方形周长增加了
32
厘米。
1
3
提示
：
点击 进入题组训练
图形的分割
图形的拼合
2
4
5
1
．把一张边长为
10
厘米的正方形纸片，
(
如下图
)
剪成
6
个完全一样的小长方形，这
6
个小长方形的周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
图形的分割
技 巧
1
剪开后
6
个小长方形的周长的和比原来的正方形周长增加了
3×2
＝
6(
个
)
边长，
即增加了
10×6
＝
60(
厘米
)
。
2.
将一张长为
8
分米、宽为
6
分米的大长方形纸片
(
如下图所示
)
剪成
6
个完全一样的小长方形，这
6
个小长方形周长之和比原来大长方形的周长增加了多少分米？
剪开后这
6
个小长方形周长之和比原来大长方形的周长增加了
1×2
＝
2(
个
)
宽，
2×2
＝
4(
个
)
长。
周长增加了
4×8
＋
2×6
＝
44(
分米
)
。
图形的拼合
技 巧
2
3
．将两个长是
13
厘米、宽是
8
厘米的小长方形拼成一个大长方形，有两种拼法
(
请画图拼一拼
)
，算一算，两种拼法，拼后大长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和各少了多少厘米？
拼法一：
即少了
8×2
＝
16(
厘米
)
。
拼法二：
拼后大长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和少了
2
个长，
拼后大长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和少了
2
个宽，
即少了
13×2
＝
26(
厘米
)
。
4
．把两个同样大小的长方形正好拼成一个正方形后，拼成的正方形的周长比原来两个长方形的周长的和减少了
36
厘米。拼成的正方形的周长是多少厘米？
两个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，因此这个长方形的长是宽的
2
倍，拼成的正方形的周长少了两个长即
36
厘米，
长方形的长：
36÷2
＝
18(
厘米
)
，
长方形的长就是拼成的正方形的边长，
正方形的周长：
18×4
＝
72(
厘米
)
。
5
．一张长方形纸片的周长是
32
厘米，三张这样的长方形纸片恰好可以拼成一个正方形
(
如图
)
。拼成的正方形的周长是多少厘米？
可知长是宽的三倍，根据周长求出长和宽
32÷2
＝
16(
厘米
)
16÷(3
＋
1)
＝
4(
厘米
)
4×3
＝
12(
厘米
)
12×4
＝
48(
厘米
)
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