四年级数学上册第八单元数学广角优化问题教学课件 33页

数学广角——优化 数学广角——优化 沏茶问题 早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听 新闻广播需要15分钟。 你认为怎样安排这两项 活动最省时间？ 收听新闻广播的同时吃早饭， 这样安排最省时间。 洗水壶 接水 烧水 要烧水，必须先 洗水壶，接水。 等待水开的时间可以 做点什么呢? 这个过程可以 用图来表示。 怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。 洗茶杯 2分钟 找茶叶 1分钟 1＋1＋8＋1＝11（分） 先画图， 再计算。 洗水壶 1分钟 接水 1分钟 烧水 8分钟 沏茶 1分钟 通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？ 先观察做事情的顺序。 再考虑哪些事情 可以同时做。 写出做事情的 顺序。 最后计算出 所需时间。 华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率，他提出的 “优选法”广泛地应用于人们的生 产和生活，形成了数学中一门应用 性很强的分支——运筹学。 找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟 小红应如何合理安排上面的事情? 我感冒了，吃完药后 要赶快休息。 找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟 1＋6＝7（分） 哪些事情可以 同时做呢？ 烙饼问题 数学广角——优化 煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 5分钟 煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？ 3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！ 烙1张饼： 正1 第1次 反1 第2次 3＋3＝6（分） 怎么解决这个 问题呢？ 可以从简单的想起，烙1张饼 需要几分钟？2张饼、 3张饼…… 1 烙2张饼： 3＋3＝6（分） 1 2 正1 正2 第1次 反1 反2 第2次 烙3张饼： 6＋6＝12（分） 1 2 3 6分钟 正1 正2 反1 反2 6分钟 正3 反3 先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。 为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？ 烙3张饼： 3＋3＋3＝9（分） 1 2 3 正1 正2 第1次 反1 正3 第2次 反2 反3 第3次 每次总烙（ ）张饼，别 让锅（ ），这样应该最省 时间。 2 有空余 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？ 饼数（张） 2 （ 2 ）同时烙 2 6 3 （ 3 ）轮换烙 3 9 4 （2，2） 4 12 5 （2，3） 5 15 6 （2，2，2） 6 18 7 （2，2，3） 7 21 8 （2，2，2，2） 8 24 9 （2，2，2，3） 9 27 …… …… …… …… 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分） 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 5×3＝15（分） √ √ √√ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。 怎样安排他们玩， 才能让时间最少？ 赛马问题 数学广角——优化 同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 田忌是怎样赢了齐王的？ 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？ 田 忌 田 忌 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐 王 我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。 把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。 田 忌 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。 上等马 中等马 下等马 齐 王 上等马 下等马 中等马 齐 王 齐 王 齐 王 齐 王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用? 两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？ 小 红 小 红 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 9 3 7 8 5 6 对 方 我用列表格的 方法来表示。