三年级数学下册教案《 长方形、正方形面积计算》 9页

‎ ‎ 长方形、正方形面积计算 教学内容 ‎ 小学数学三年级下册P55页信息窗2及合作探索红点，56页绿点；自主练习P57页1、2，P58页4、5、6、7题。‎ 教学目标 1． 理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。‎ ‎ 2. 经历猜想 观察发现 实验验证 结论得出长方形、正方形面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念。‎ ‎3．在探索长方形、正方形面积计算的过程中，加强数学与现实生活的联系，分享数学学习的乐趣，获得成功的体验。‎ 教学重难点 教学重点：理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式 教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导 教具、学具 教师准备：电脑课件、大小不等的长方形和正方形的卡片。‎ 学生准备：1平方厘米的正方形若干、直尺 教学过程 一、 创设情境，提出问题 ‎1．谈话引入：同学们，豆豆刚刚搬了新家，想看看她的新房子吗？（想！）课件展示新房图片：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2．出示情境图，提出问题 漂亮吗？想不想更全面的了解一下房子的构造？我们来看一下房子的平面图：（课件出示新家的情境图和平面图）‎ ‎ ‎ ‎ 观察画面：仔细观察这张平面图，你能从中获得哪些数学信息？‎ 学生可能发现:‎ 客厅是正方形，它的边长是5米；小卧室的长是5米，宽是4米；厨房的长是5米，宽是3米；餐厅是正方形，它的边长是4米……‎ 根据这些信息，你能提出和面积有关的数学问题吗？‎ 学生可能提出：‎ 小卧室的面积有多大？餐厅的面积有多大？……‎ 教师引导：同学们，豆豆想让我们帮她算算她的小卧室有多大，这节课我们就来算一算吧！‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1．教师引导，生猜想。 ‎ 师引导：猜想一下，它们的面积各是多少？可能与什么有关？‎ 生猜测：这些长方形的面积是不是与长和宽有关，它们的面积能不能等于长乘宽。‎ 师质疑：你们的猜想到底对不对呢？怎样才能知道它们的面积呢？‎ ‎（学生可能会想到：用1平方米的正方形去摆一摆，摆了多少个正方形，它的面积就是多少平方米。）‎ 谈话：我们课堂上不可能把小卧室搬到教室来，所以这节课我们就借助学具卡片代替它们来研究，好吗？‎ ‎2．小组合作，自主探究。‎ 师谈话：为了更好的帮助同学们研究，请大家看下面的探究提示：‎ ‎【探究提示：】‎ ⑴动动手，在学具盒中老师给每一个小组准备一些1㎝2的面积单位，找到代表你们组所要研究的图形的长方形卡片，运用刚才你们想出的方法，你们能迅速的测出它们的面积吗？试试看。‎ ⑵说一说，四人一组互相交流你的测量方法与结果。‎ ⑶议一议，你发现长方形的面积与什么有关系？有怎样的关系？‎ 师生学习探究提示，理解后小组合作探究，教师巡视，了解学生研究情况。‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎（一）探究长方形面积的计算公式 ‎1．班内交流，验证猜想 谈话：看得出大家刚才研究的很认真，哪个小组的同学愿意将你们的研究成果与大家分享？‎ 预设： ‎ 小组1：我们研究代表小卧室的长方形，用1平方厘米的正方形摆满整个长方形，一共摆了20个正方形，所以这个长方形的面积是20平方厘米。‎ 小组2：我们研究代表厨房的长方形，用1平方厘米的正方形摆满整个长方形，一共摆了15个正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。‎ 教师质疑：以上两组同学用的是同一种方法，就是用面积单位把整个长方形铺满，是吗？(接着课件演示)还有不一样的方法吗？‎ 组三3：我们研究代表厨房的长方形，我们摆的方法是：沿着长摆5个1平方厘米的正方形，沿宽摆3个，我们就知道这个长方形的面积就是15平方厘米。‎ 质疑：你们组没有把长方形铺满，怎么知道这个长方形的面积就是10平方厘米？‎ 生：我们每排摆5个正方形，摆3排，有3个5，就是15‎ 教师引导：在计算长方形的面积时，用了这么多的方法，大家比较一下，你更喜欢哪一种算法，为什么？‎ 生1：第3组的方法比较简洁，不用全部摆满，就能算出它的面积。‎ 生2：我觉着铺满也挺好的，既清楚又准确。‎ 师谈话:两种方法都成功的解决了这个问题，但数学学习要做到求真求简。我们再来看组1的长方形，如果一排摆4个，摆5排，你们知道这个长方形的面积是多少？‎ 生：一排摆4个，摆5排，就是5个4，就是20平方厘米。‎ ‎2.观察比较，得出公式。‎ 质疑：大家仔细观察，每排的小正方形的个数、排数和长方形的长和宽有什么关系呢？‎ 生：我们发现每排的个数和长方形的长一样，排数和宽一样。‎ 教师引导：大家说的真好，瞧！‎ ‎（课件演示）“长与沿长边摆的面积单位个数，宽与沿宽边摆的面积单位的排数”之间的对应关系，长是就是一排摆的个数，宽就是摆的排数。‎ 师再次质疑：通过实验你们发现长方形的面积和它的长、宽有什么关系？‎ 生交流：长方形的面积=长×宽 ‎3．实验验证，归纳结论 教师引导：请大家利用刚才的研究成果，计算出小卧室、书房、厨房和卫生间的面积。‎ ‎ ‎ ‎（根据学生回答教师板书：小卧室4×5=20（平方米）‎ ‎ 书房、厨房3×5=15（平方米）‎ ‎ 卫生间4×1=4（平方米）） ‎ 师质疑：利用这种方法计算长方形的面积是否正确呢？那让我们再一次动手摆一摆，通过实验来证明这一结论吧！‎ 学生实验验证与计算的结果一致。‎ 教师随机板书公式：长方形的面积＝长×宽。‎ ‎（二）探究正方形面积计算公式 教师引导：刚才大家真棒！利用长方形的面积公式，计算出了这么多房间的面积，现在请大家想一想，餐厅面积怎样求？‎ 学生猜想：‎ 餐厅是正方形的，正方形是长和宽都相等的长方形，长方形的面积=长×宽，所以：正方形的面积＝边长×边长 师:大家的猜想合理吗？下面我们来验证一下吧！‎ 验证：学生用边长为1㎝的正方形来摆（如右图）。‎ 餐厅的面积是：4×4=16㎡ 得出结论：正方形的面积＝边长×边长 教师引导：请大家利用刚才的研究成果，计算出大卧室、客厅的面积。‎ 大卧室、客厅的面积是：5×5=25㎡ 教师总结：大家可真棒！运用迁移推理的数学学习方法，研究出了正方形的面积计算公式，真了不起！‎ 四、抽象概括，总结提升 同学们真了不起！刚才通过自己的努力，研究出了：‎ ‎●长方形的面积=长×宽；‎ ‎●正方形的面积＝边长×边长。‎ 师：大家还记得，长方形、正方形的面积计算公式是怎样研究出的？‎ 生：我们先是猜想长方形的面积与长和宽有关系，然后通过实验验证我们的猜想，最后得出结论。‎ 大家说的真好！今天我们像科学家一样经历了研究问题的过程：猜想——观察发现——实验验证——最后总结、归纳出结论。我们还能够利用长方形面积的知识，运用迁移推理研究出正方形的面积计算方法，这些都是我们学习数学非常重要的方法。以后的数学学习中，我们也可以用到这些方法去研究更多的数学问题。‎ 五、 巩固应用，拓展提高 ‎（一）基本练习，巩固新知 谈话：有关面积的知识在我们的生活中应用非常广泛，那就利用刚才所学知识解决生活中的实际问题吧！‎ ‎1. 挑战自我第一关（课本57页第1题，计算下面图形的面积。单位：㎝）‎ 习题处理建议：逐题出示，学生直接口答，了解学生对长方形和正方形面积的计算方法的理解。‎ ‎2. 挑战自我第二关（课本58页第5题，先估计下面图形的面积，再测量并计算。单位：㎝）‎ 习题处理建议：可以先让学生说说估测的方法，再分别估测他们的面积，最后让学生用尺子实际测量计算出它们的面积。‎ （二） 综合练习，应用新知 ‎ 1．生活驿站第一关（教科书58页第6题）‎ ‎ ‎ ‎ 习题处理建议：课前布置学生找一找生活中自己感兴趣的物体，估计出表面的面积，然后实际测量，计算出它们的面积。课堂上教师可以让学生进行交流，说说估测的方法，培养学生的估测能力，体会数学与生活的密切关系。‎ ‎2．生活驿站第二关（教科书57页第2题）‎ 谈话：图中的这几个小朋友遇到什么问题，我们快去帮帮忙吧！‎ 温馨提示：‎ ⑴找一找，图中有哪些数学信息？‎ ⑵想一想，怎样求蓝球场以及篮板的面积？‎ ⑶算一算，列式并解答。‎ ⑷思考：这两题的单位一样吗？‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 ‎ 1.学习快车（教科书58页第4题）‎ 教师引导：我们去舞蹈房看看能不能用我们今天研究的知识解决一些问题。‎ 温馨提示：‎ 根据“安装一面长3米、宽1米的镜子”我们可以求出什么？‎ 1平方米15元是指的什么？所以求“安装这面镜子需要多少钱”应该先求什么？‎ ③想一想，总价、数量、单价之间有什么关系？‎ 目的引导学生明白：总价=单价×数量,知道单价，求总价必须知道数量（这面墙的的面积），学生能够运用长方形面积计算公式解决这个问题。‎ ‎2.快乐驿站（教科书58页第7题）‎ 温馨提示：‎ ‎①想一想：花坛和“爱护花草”牌子的形状，是我们学过的什么图形？‎ ‎②要求“这个花坛一共可以栽多少棵花？”还需要知道什么？‎ ‎③建议：如果校园里有类似的长方形花坛，课前实地测量后算一算它们的面积是多少，学以致用，体验数学与生活的紧密联系，解决生活中实际问题。‎ 板书设计： ‎ 长方形、正方形的面积计算 ‎ 长方形的面积= 长 × 宽 猜 想 小卧室的面积 4 × 5 =20（平方米） ‎ ‎ 书房、厨房的面积 3 × 5 =15（平方米） 观察发现 ‎ 卫生间的面积 4 × 1 =4（平方米） ‎ ‎ 实验验证 ‎ ‎ 正方形的面积＝ 边长×边长 ‎ ‎ ‎ ‎ 餐厅的面积 4 × 4 = 16（平方米） 结 论 ‎ 大卧室、客厅的面积5 × 5 = 25㎡ 使用说明：‎ ‎1．设计亮点：回味课堂，我感觉亮点之处有：‎ ‎（1）以旧引新，做好铺垫。‎ 课的开始运用游戏形式巧妙地巩固并理解了面积单位，为新知的学习奠定了基础。‎ ‎（2）自主探究，主动生成。‎ 这节课当探究的问题抛出后，教师始终沿着：“猜想—观察发现—实验验证——得出结论”的探究式教学策略，让学生经历数学知识的形成过程，经验得到丰富，智慧得到启迪，思维得到发展，个性得到释放，能力得到提升。 ‎ ‎（3）联系实际，解决问题。‎ 练习的设计以生活应用为主线，引导学生应用长方形、正方形面积计算公式解决生活中的实际问题，既提高了解决实际问题的能力，也感受到数学与生活的密切联系。‎ ‎2．使用建议。探究长方形面积计算方法时，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎