人教版2020年小学三年级数学下册知识点两套资料合编 18页

人教版2020年小学三年级数学下册知识点两套资料合编 小学三年级数学下册知识点汇总 ‎　　第一单元 位置与方向 ‎　　1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。‎ ‎　　按顺时针方向转：东→南→西→北。‎ ‎　　2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。‎ ‎　　3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。‎ ‎　　4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。‎ ‎　　5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。‎ ‎　　6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。‎ ‎　　7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。‎ ‎　　8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）‎ ‎　　第二单元 除数是一位数的除法 ‎　　1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。‎ ‎　　2、关于0的一些规定：‎ ‎　　（1）0不能作除数。 （2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）‎ ‎　　（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0。‎ ‎　　（5）0加任何数都得任何数本身； （6）任何数减0都得任何数本身；‎ ‎　　3、基本规律：‎ ‎　　（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；‎ ‎　　（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）‎ ‎　　（百位够除） （百位不够除）‎ ‎　　（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；‎ ‎　　（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。‎ ‎　　4、除法用乘法来验算 ‎　　没有余数的除法： 有余数的除法：‎ ‎　　被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数 ‎　　商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 ‎　　5、乘法的估算：‎ ‎　　如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。‎ ‎　　6、三位数除以一位数的估算方法 ‎　　（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。‎ ‎　　注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。‎ ‎　　② 385÷5，把385看成400更接近准确数。‎ ‎　　③ 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。‎ ‎　　（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。‎ ‎　　7、特殊数2，3，5倍数的特点 ‎　　2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。‎ ‎　　5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。‎ ‎　　3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。‎ ‎　　比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。‎ ‎　　8、锯木头问题。‎ ‎　　王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间?‎ ‎　　如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）。‎ ‎　　9、巧用余数解决问题。‎ ‎　　①□÷8=6……□，求被除数最大是 ，最小是 。‎ ‎　　根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。‎ ‎　　再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。‎ ‎　　②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色?‎ ‎　　……‎ ‎　　解答：由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）。‎ ‎　　第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。‎ ‎　　③加一份和减一份的余数问题。‎ ‎　　例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船?‎ ‎　　38÷4=9（条）……2（人），余下的2人也要1条船，9+1=10条。‎ ‎　　答：一共要10条船。‎ ‎　　例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服?‎ ‎　　17÷3=5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服 ‎　　答：能做5件成人衣服。‎ ‎　　第三单元 复式统计表 ‎　　1、求平均数公式：总数÷总份数=平均数；总数÷平均数=总份数；平均数×总分数=总数；‎ ‎　　2、看统计表，横栏和竖栏一起看；‎ ‎　　3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。‎ ‎　　4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。‎ ‎　　第四单元 两位数乘两位数 ‎　　1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。‎ ‎　　例如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000‎ ‎　　2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。‎ ‎　　（不进位） （进位）‎ ‎　　3、几个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000‎ ‎　　4、相关公式： 因数×因数 = 积 ； 积÷因数 = 另一个因数；‎ ‎　　5、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。‎ ‎　　6、验算方法：交换两个因数的位置。‎ ‎　　7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。‎ ‎　　第五单元 面积 ‎　　1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。‎ ‎　　2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。‎ ‎　　3、面积单位定义：‎ ‎　　（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。‎ ‎　　（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）‎ ‎　　（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。‎ ‎　　（3）边长（1米 ）正方形，面积是（1平方米）。‎ ‎　　（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。‎ ‎　　（5）边长是（1千米）的正方形，面积是1平方千米。‎ ‎　　4、面积： 长方形的面积=长×宽； 正方形的面积=边长×边长 ‎　　周长： 长方形的周长=（长+宽）×2； 正方形的周长=边长×4‎ ‎　　（已知长方形的面积求长：长=面积÷宽） （已知正方形的周长求边长：边长=周长÷4）‎ ‎　　（已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽）‎ ‎　　5、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。‎ ‎　　（2）测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。‎ ‎　　要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。‎ ‎　　填土地面积单位时：‎ ‎　　A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；‎ ‎　　B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米；‎ ‎　　C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位；‎ ‎　　（3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）；‎ ‎　　（4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）；‎ ‎　　6、面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 ‎　　1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 ‎　　1平方米 =100平方分米 1米=10分米 ‎　　1平方米 =10000平方厘米 1米=100厘米 ‎　　1公顷=10000平方米 1千米=1000米 ‎　　1平方千米=100公顷 ‎　　7、注意：‎ ‎　　（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。‎ ‎　　（2）高级单位化低级单位：高级单位的数×它们之间的进率 ‎　　低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率 ‎　　50平方米=（ 5000 ）平方分米 400000平方米=（40）公顷 ‎　　（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。‎ ‎　　判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（×）‎ ‎　　第六单元 年、月、日 ‎　　（一）年、月、日部分 ‎　　1、重要日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立；‎ ‎　　1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节；‎ ‎　　6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节；‎ ‎　　9月10日教师节； 10月1日国庆节。‎ ‎　　2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31天（大月），4.6.9.11这四个月是30天（小月），平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。‎ ‎　　«记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。‎ ‎　　3、一年分为四个季度，每3个月为一季度：‎ ‎　　1月、2月、3月是第一季度， 4月、5月、6月是第二季度，‎ ‎　　7月、8月、9月是第三季度， 10月、11月、12月是第四季度。‎ ‎　　4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。‎ ‎　　如1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。‎ ‎　　5、推算星期几的方法。 例：已知今天星期三，再过50天星期几?‎ ‎　　解答：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：题目问的是再过50天，所以这个50天里是不包括今天的）‎ ‎　　6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时； 16时：16-12=下午4时。‎ ‎　　7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。‎ ‎　　8、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟 ‎　　9、连续两个月共62天的有两种情况：7月和8月；12月和第二年的1月。‎ ‎　　一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。‎ ‎　　10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。‎ ‎　　11、计算周年的方法是：‎ ‎　　用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。‎ ‎　　如：到2008年10月1日，是中国成立（ 59 ）周年，用2008-1949=59周年。‎ ‎　　12、计算虚岁的方法是：‎ ‎　　用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。‎ ‎　　如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13岁，2015-2003+1=13。‎ ‎　　计算周岁的方法和计算周年的方法一样，用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。‎ ‎　　如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周岁，2015-2003=12。‎ ‎　　（二）24时计时法部分 ‎　　1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。1日=24时 → 24时也叫0时。‎ ‎　　«普通计时法 → 24时计时法（+12去掉时间段的词语）；‎ ‎　　«24时计时法 → 普通计时法（-12加上时间段的词语）；‎ ‎　　2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。‎ ‎　　比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）‎ ‎　　结束时刻—开始时刻=经过时间 ‎　　«注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。‎ ‎　　如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。‎ ‎　　第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:50+12=17:50，‎ ‎　　第二步用17时50分-8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。‎ ‎　　3、认识时间与时刻的区别。‎ ‎　　时间是一段，时刻是一个点。‎ ‎　　例如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。‎ ‎　　‚再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。‎ ‎　　像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。‎ ‎　　ƒ又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?‎ ‎　　先换算，155分=2小时35分，再计算19时30分+2小时35分=22时5分。‎ ‎　　4、经过的天数的计算：‎ ‎　　公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数 ‎　　例如：6月12到6月30日是多少天?（30-12+1=19天）‎ ‎　　计算经过天数大致可分为三种情况：‎ ‎　　、两头算；‎ ‎　　‚、算头不算尾；‎ ‎　　ƒ、算尾不算头；‎ ‎　　A、例如：第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天?‎ ‎　　根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。‎ ‎　　列式：23-8+1=16（天）‎ ‎　　从表上不难看出：如果从23天里去掉前8天，那么8月8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上，就要加1天。实质上就是去掉7天。‎ ‎　　B、例如：水稻：播种日期5月5日，收割日期10月16日，生长期（ ）天 ‎　　求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算 ‎　　生长期：5月5日～10月15日。‎ ‎　　（5.5～5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1～10.15）‎ ‎　　↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓‎ ‎　　? 30 31 31 30 15‎ ‎　　【先求五月份生长多少天】: 31-5+1=27（天）‎ ‎　　【再算出整月的天数】: 30+31+31+30=122（天）‎ ‎　　【最后将三部分和起来】: 27+122+15=164（天）‎ ‎　　第七单元 小数的初步认识 ‎　　1、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是米，也就是0.1米。‎ ‎　　3份就是3分米、米、0.3米。‎ ‎　　2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是米，也就是0.01米。‎ ‎　　7份就是7厘米、米、0.07米。‎ ‎　　3、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；‎ ‎　　如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。‎ ‎　　例如：3.6>2.4； 3.7>3.4 0.6>0.5； 0.42<0.53； 0.76<0.78‎ ‎　　4、小数不一定比整数小。（如：5.1>5；1.3 > 1等）‎ ‎　　5、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。‎ ‎　　6、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。‎ ‎　　第八单元 数学广角——搭配 ‎　　1、搭配分为：按顺序排列 和 不按顺序组合；‎ ‎　　2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法）‎ ‎　　3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）：‎ ‎　　例题：一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法?‎ ‎　　解答：123 132 213 231 312 321 （还可以用其他方法做出此题）‎ ‎　　4、不按顺序排组合用定位法：‎ ‎　　例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场?‎ ‎　　解答：兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 （还可以用其他方法做出此题）‎ 小学三年级数学下册知识点汇总 ‎　　一、复习与提高 ‎　　1、小复习 ‎　　①在一个算式里只有加减法或者只有乘除法要从左往右算 ‎　　②在一个算式里有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法。‎ ‎　　2、带小括号的四则运算 ‎　　有括号，先算括号内的算式。‎ ‎　　怎么添括号?如果有应用题需要先加减，再乘除的问题，列成混合算式，就需要添加小括号。‎ ‎　　例如：草地上原来有3匹小白马，又来了5匹小白马，如果有48千克的草料平均分给它们，每匹小白马能吃到多少千克草料?‎ ‎　　①3+5=8（匹）48÷8=6（千克）‎ ‎　　②48÷（3+5）=6（千克）‎ ‎　　答：每匹小白马能吃到6千克草料。‎ ‎　　注意：小括号里的总是先算，它能改变运算顺序，非常重要！‎ ‎　　3、面积的估测 ‎　　能用数方格的的方法估测出不规则平面图形的的面积 ‎　　不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：用厘米的方格去数，当有不满一格的采用：“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。‎ ‎　　4、平方分米 ‎　　（1）千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系：‎ ‎　　1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米 ‎　　（2）感知1平方厘米（c㎡）、1平方分米（d㎡）、1平方米（㎡）的面积大小。‎ ‎　　边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。‎ ‎　　1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）‎ ‎　　1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）‎ ‎　　1平方米=10000平方厘米（1㎡=10000c㎡）‎ ‎　　练习：‎ ‎　　10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm ‎　　1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡ ‎　　400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡ ‎　　25平方米=（　　　 ）平方分米 ‎　　500平方厘米=（　　　 ）平方分米 ‎　　37000平方米=（　　　 ）平方分米 ‎　　5、组合图形的面积 ‎　　（1）面积公式：‎ ‎　　长方形的面积=长x宽；正方形的面积=边长x边长 ‎　　（2）熟练图形的分割、组合。‎ ‎　　①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”，‎ ‎　　②也可以是几个图形的“差”，‎ ‎　　③图形的组合关系可以有不同的组合关系。‎ ‎　　例如：‎ ‎　　注：分割的图形尽量要少，用割补的方法进行，第①②④用的较多。‎ ‎　　二、用两位数乘除 ‎　　1、速度、时间、路程 ‎　　①我们把每分（每小时、每秒）行的路程叫做速度。‎ ‎　　②关系：‎ ‎　　速度=路程÷时间 ‎　　时间=路程÷速度 ‎　　路程=速度×时间 ‎　　③速度单位：千米/时 千米/天 千米/秒……‎ ‎　　④读法例如：小象 252 ÷ 4 = 63（米/分）‎ ‎　　读作：六十三米每分表示：小熊每分钟跑63米。‎ ‎　　⑤应用 ‎　　能够给出的条件利用公式计算；能够给出的条件利用公式计算并比较。‎ ‎　　当路程一样时比时间，时间用的越少，速度就越快；‎ ‎　　当时间一样时比路程，所走的路程越长，速度就越快。‎ ‎　　练习：‎ ‎　　1、猎豹2分钟跑了3000米，它的速度是（ ），读作：（ ）表示：（ ）‎ ‎　　2、时间=（ ）；速度=（ ）；路程=（ ）‎ ‎　　3、飞机从上海开往距离1100千米的背景，用了2小时，平均每小时行550千米。速度是（ ），时间是（ ），路程是（ ）。‎ ‎　　4、一架战斗机半小时飞行1200千米，这架战斗机的速度是多少?‎ ‎　　5、小胖8分钟走了520米，小亚6分钟走了396米，他们谁走的快?‎ ‎　　2、整十数与两位数相乘 ‎　　21×8=168→21×80=1680‎ ‎　　整十数、整百数乘两位数的口算，可以先去掉因数末尾的0相乘，再在乘得的积的末尾添上相同个数的0。‎ ‎　　练习：‎ ‎　　12×70= 15×80= 3×230=‎ ‎　　7×120= 15×800= 30×23=‎ ‎　　12×700= 8×1500= 300×23=‎ ‎　　15×40= 25×40= 5×80=‎ ‎　　15×400= 25×400= 50×80=‎ ‎　　150×400= 250×400= 50×800=‎ ‎　　3、两位数与两位数相乘 ‎　　例如：14×12‎ ‎　　①估算：‎ ‎　　14×10=140‎ ‎　　或者10×12=120‎ ‎　　②计算：‎ ‎　　方法①用乘法：把其中一个因数分拆成两个一位数相乘的形式；‎ ‎　　方法②用减法：把其中的一个因数分拆成一个整十数加一位数的形式；‎ ‎　　方法③用减法：把其中的一个因数分拆成一个整十数减一位数的形式。‎ ‎　　方法④用竖式：‎ ‎　　注意：用因数十位上的数去乘，乘得的数的末位要和十位对齐。‎ ‎　　区分几个几相乘和几个几相加的算式：①26个18相乘是多少?②26个18相加是多少?‎ ‎　　4、两位数与三位数相乘 ‎　　例如：28×112=?‎ ‎　　（1）估算 ‎　　28×112大约是（ ）‎ ‎　　20×112=（2240）‎ ‎　　30×112=（3360 ）‎ ‎　　28×112的结果在（2240）和（3360）之间，接近（ 3360）。‎ ‎　　（2）计算 ‎　　方法1：28×112 方法2：28×112‎ ‎　　=20×112+8×112 =30×112-2×112‎ ‎　　=2240+896 =3360-224‎ ‎　　=3136 =3136‎ ‎　　方法3：用竖式 ‎　　5、整十数除两、三位数/两位数除两三位数 ‎　　（1）理解推算从14÷2，140÷2，1400÷2，1400÷20……‎ ‎　　（2）除法的三种读法，14÷2，14除以2；14被2除；2除14‎ ‎　　（3）除法竖式计算方法：‎ ‎　　从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在哪一位上。每次除得剩余的数必须比除数小！‎ ‎　　余数一定比除数小！‎ ‎　　（4）试商方法 ‎　　①首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）‎ ‎　　②同头无除商9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）‎ ‎　　③折半无除商5、4（例如 368÷18=；368÷17=；368÷19=）‎ ‎　　④口算试商（除数比较小时，例如81÷12=；128÷15=等等）‎ ‎　　（5）验算方法：‎ ‎　　先看余数是否比除数小，被除数=除数×商+余数。‎ ‎　　（6）判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。‎ ‎　　（7）注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！商的个位上不够商1，用“0”占位。除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。‎ ‎　　练习：‎ ‎　　1、在下面括号里最大能填几?‎ ‎　　20×（　　　 ）<81　 50×（　　　 ）<180　 30×（　　　 ）<96‎ ‎　　70×（　　　 ）<412　 40×（ 　　　）<98　 60×（　　　 ）<448‎ ‎　　2、计算：‎ ‎　　562÷32= 3648÷27=‎ ‎　　三、统计 ‎　　条形统计图 ‎　　1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10……）、统计项目。‎ ‎　　2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。‎ ‎　　3、在同一统计图中，直条长表示对应物品数量多，直条短表示对应物品数量少。‎ ‎　　在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。‎ ‎　　4、绘制条形统计图的注意点：‎ ‎　　（1）标题名称要写全，注意是***统计图；‎ ‎　　（2）横轴统计项目，间距要一样；‎ ‎　　（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；‎ ‎　　（4）单位名称不要漏；‎ ‎　　（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题。‎ ‎　　四、分数的初步认识（一）‎ ‎　　1、整体与部分 ‎　　如果把（）看成整体，（）就是它的一部分。‎ ‎　　注意：一个物体平均分或者任意分，每一份都是它的一部分。‎ ‎　　2、几分之一 ‎　　（1）一个整体平均分成几个部分，每一个部分就是整体的几分之一。‎ ‎　　（2）一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。‎ ‎　　一个蛋糕，平均分成4块，每一块都是这个蛋糕的1/4。‎ ‎　　像1/2、1/4、1/8这样的数都叫做分数。‎ ‎　　注意：一般写分数的时候总是先写分母，再写分子的。‎ ‎　　只有当整体分成了相同大小的几个部分，每个部分才是整体的几分之一。‎ ‎　　对于相同的整体，平分的份数越多，每一份就越小；‎ ‎　　平分的份数越少，每一份就越多。‎ ‎　　3、几分之几 ‎　　（1）几个几分之一就是几分之几。‎ ‎　　（2）意义：①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。‎ ‎　　②一份就是几分之一，几份就是几分之几。‎ ‎　　（3）分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。‎ ‎　　（4）‎ ‎　　当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的的量与1（单位量）所表示的量是相等的。‎ ‎　　（5）分数的大小比较 ‎　　（6）分数的性质 ‎　　分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。‎ ‎　　五、计算器 ‎　　（1）认识计算器按键 ‎　　ON/C 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键 ‎　　CE修正键 MC 清除储存键 ‎　　（2）计算并用计算器检查 ‎　　628×84= 356×27= 836÷21= 362÷16=‎ ‎　　3781+7269-2836=‎ ‎　　78×27×82=‎ ‎　　728×87÷872=‎ ‎　　（3）沿顺时针/逆时针每3个数构成一个数，将它们相加计算。‎ ‎　　六、几何小实践 ‎　　1、周长 ‎　　（1）长方形、正方形的周长和面积公式 ‎　　长方形面积=长×宽（或宽×长）；S=a×b ‎　　长方形周长=2×（长+宽）；C=2×（a+b）‎ ‎　　正方形面积=边长×边长；S=a×a ‎　　正方形周长=4×边长；C=4×a ‎　　（2）求“长方形、正方形的周长或面积公式”的书写格式 ‎　　步骤：①写“解：”及字母公式 ‎　　②计算并写好相应的单位名称 ‎　　③答句“答：这个长方形的面积是……。”‎ ‎　　（3）公式逆推 ‎　　知道长方形的周长和宽，求长 ‎　　a=C÷2-b 或a=（C-2×b）÷2‎ ‎　　知道长方形的周长和长，求宽 ‎　　b=C÷2-a 或b=（C-2×a）÷2‎ ‎　　知道正方形的周长，求边长 ‎　　a=C÷4‎ ‎　　2、（1）求组合图形的面积（割补法）‎ ‎　　求组合图形的周长（平移法）‎ ‎　　注意：周长相等时，面积不一定相等；面积相等时，周长也不一定相等。‎ ‎　　（2）谁围出的面积最大 ‎　　周长相等时，长与宽越接近，面积越大。（周长相等时，围成的正方形的面积最大）‎ ‎　　七、整理与提高 ‎　　1、乘与除 ‎　　（1）用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大的是多少?最小的是多少?‎ ‎　　①要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。所以应该是41×32=1312.‎ ‎　　②要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13×24或者14×23，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。所以应该是13×24=312.‎ ‎　　（2）复习乘除法的计算 ‎　　多位数除以两位数，判断商是几位数，首先看多位数前两位是不是比除数大，如果比除数大，商的位数就比这个多位数少一位；如果被除数的前两位比除数小，那么商的位数就比这个多位数少两位。‎ ‎　　（3）格子算法 ‎　　2、分数 ‎　　分母相同看分子，分子大的分数就大。‎ ‎　　分子相同看分母，分母大的分数反而小。‎ ‎　　3、解决问题 ‎　　理解题目意思，解答应用题。‎ ‎　　4、周长与面积 ‎　　熟练周长和面积公式 ‎　　5、谁围出的面积最大 ‎　　（1）周长相等，面积有大有小。‎ ‎　　（2）周长相等时，长、宽数据越接近，面积就越大；‎ ‎　　（3）周长相等时，长、宽相等，正方形面积最大。‎ ‎　　6、搭配 ‎　　有序搭配，不重复、不遗漏。‎ ‎　　利用乘法原理 ‎　　7、数苹果 ‎　　（1）有序思考列式计算 ‎　　（2）巧算 ‎　　1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=50‎ ‎　　8、放苹果 抽屉原理 ‎　　目前的抽屉原理就是平均分的支少数，做题目之前分清楚哪是苹果哪是鸡蛋！‎ ‎　　（1）N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。‎ ‎　　（2）将MN+1个苹果放入N个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有M+1个苹果。‎ ‎　　练习：‎ ‎　　①把3本书放进两个抽屉，则总有一个抽屉至少放着（ ）本书。‎ ‎　　②木箱子装有红球3个，黄球5个，蓝球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球?‎ ‎　　③一个抽屉里有20件衬衫，其中4件是蓝的，7件是灰的，9件是红的，则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的?‎