人教版三年级数学下册知识点精编 9页

人教版小学三年级数学下册知识点精编 第一单元位置与方向 1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。 按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。 6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据 上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方 向和路程确定所要行走的路线。 7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描 述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。 8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各 物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出 北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也 不一样。） 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。 2、关于 0的一些规定： （1）0不能作除数。 （2）相同的两个数相除商是 1。（既然能相除这个数就不是 0） （3）0除以任何不是 0的数都得 0； （4）0乘任何数都得 0。 （5）0加任何数都得任何数本身； （6）任何数减 0都得任何数本身； 3、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； （最高位不够除，就看两位上商。） （百位够除） （百位不够除） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除； （4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 4、除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数 5、乘法的估算： 如乘法估算：81×68≈5600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。 6、三位数除以一位数的估算方法 （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 注意：① 71÷8，把 71 看成 72，用口诀估算。 ② 385÷5，把 385 看成 400 更接近准确数。 ③ 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里 面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。 （2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几 十就是所要估算的商。 7、特殊数 2，3，5倍数的特点 个位的 0 除以 5，商得 0， 一定要在商的个位写 0占位 十位上的 1 除以 2 不够商 1，就在十位 上写 0 占位。   2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0的数是 2的倍数。 5的倍数：个位上是 0或 5的数是 5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 8、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5段需要多长时间？ 如图，锯成 4段只用锯 3次，也就是锯 3次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：12 ÷3＝4（分钟）。而锯成 5段要锯 4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）。 9、巧用余数解决问题。 ①□÷8＝6……□，求被除数最大是，最小是。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。 再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是 6×8＋7＝55，最小应是 6 ×8＋1＝49。 ②少年宫有一串彩灯，按 1红，2 黄，3绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？ …… 解答：由图可知，彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）…… 5（个）。 第 89 个已经有像上面的这样 6个一组，共 14 组，还多余 5个；这 5个再照 1红，2黄， 3绿排列下去，第 5个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。 例 1：38 个去划船，每条船限坐 4个，一共要几条船？ 38÷4＝9（条）……2（人），余下的 2人也要 1条船，9＋1＝10 条。 答：一共要 10 条船。 例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17米布，能做几件成人衣服？ 17÷3＝5（件）……2（米），余下的 2米布不能做一件成人衣服 答：能做 5件成人衣服。 第三单元复式统计表 1、求平均数公式：总数÷总份数＝平均数；总数÷平均数＝总份数；平均数×总分数＝总数； 2、看统计表，横栏和竖栏一起看； 3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了 地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。 4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。 第四单元两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 例如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有 3个 0，在所得结果 15 后面添上 3个 0就得到 30×500＝15000 2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数 相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 （不进位） （进位） 3、几个特殊数：25×4＝100 ， 125×8＝1000 4、相关公式：因数×因数＝积 ； 积÷因数＝另一个因数； 5、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 6、验算方法：交换两个因数的位置。 7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了“比 较”这一步。 第五单元 面积 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。 2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。 3、面积单位定义： （1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。 （反过来也要会说。面积是 1平方厘米的正方形，它的边长是 1厘米。） （2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。 （3）边长（1米 ）正方形，面积是（1平方米）。 （4）边长是（100 米）的正方形，面积是（1 公顷），也就是（10000 平方米）。 （5）边长是（1千米）的正方形，面积是 1平方千米。 4、面积：长方形的面积＝长×宽； 正方形的面积＝边长×边长 周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2； 正方形的周长＝边长×4 （已知长方形的面积求长：长＝面积÷宽） （已知正方形的周长求边长：边长＝周长 ÷4） （已知长方形的周长求长：长＝周长÷2－宽） 5、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 （2）测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。 要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。 填土地面积单位时： A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公 顷； B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米； C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位； （3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）； （4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）； 6、面积单位之间的进率长度单位之间的进率 1平方分米＝100 平方厘米 1分米＝10 厘米 1平方米 ＝100 平方分米 1米＝10 分米 1 平方米 ＝10000 平方厘米 1米＝100 厘米 1公顷＝10000 平方米 1 千米＝1000 米 1 平方千米＝100 公顷 7、注意： （1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （2）高级单位化低级单位：高级单位的数×它们之间的进率 低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率 50 平方米＝（ 5000 ）平方分米 400000 平方米＝（40）公顷 （3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 判断：边长是 4分米的正方形，周长和面积相等。（×） 第六单元年、月、日 （一）年、月、日部分 1、重要日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立； 1月 1日元旦节； 3月 12 日植树节； 5月 1日劳动节； 6月 1日儿童节； 7月 1日建党节； 8月 1日建军节； 9月 10 日教师节； 10 月 1 日国庆节。 2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是 31 天（大月），4.6.9.11 这四个月是 30 天（小月），平年的 2月是 28 天，闰年 2月是 29 天，平年全年有 365 天，闰年全年有 366 天。 记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差；4、6、9、冬（11 月）30 整。 3、一年分为四个季度，每 3个月为一季度： 1月、2月、3月是第一季度， 4月、5月、6月是第二季度， 7月、8月、9月是第三季度， 10 月、11 月、12 月是第四季度。 4、公历年份是 4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400的倍数才是闰年。 如 1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。 5、推算星期几的方法。 例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解答：因为一个星期是七天，那么由 50÷7＝7（星期）……1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。（注意：题目问的是再过 50 天，所以这个 50 天 里是不包括今天的） 6、24 时表示法：超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过 来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并 加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午 3时→3＋12＝15 时； 16 时：16-12＝下 午 4时。 7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 8、时间单位进率：1世纪＝100 年，1年＝12 个月，1日＝24 小时，1 小时＝60 分钟，1 分 钟＝60 秒钟 9、连续两个月共 62 天的有两种情况：7月和 8月；12 月和第二年的 1月。 一年中连续两个月共 62 天的是：7月和 8月。 10、一个人今年 20 岁，但只过了 5个生日，他是 2月 29 日出生的。 11、计算周年的方法是： 用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。 如：到 2008 年 10 月 1 日，是中国成立（ 59 ）周年，用 2008－1949＝59 周年。 12、计算虚岁的方法是： 用现在的年份减去出生的年份得的数再加上 1就是虚岁。 如：小明是2003年 5月 1日出生的，到2015年 5月 1日，他13岁，2015－2003＋1＝13。 计算周岁的方法和计算周年的方法一样，用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。 如：小明是 2003 年 5月 1日出生的，到 2015 年 5月 1日，他 12周岁，2015－2003＝12。 （二）24 时计时法部分 1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0时到 24 时的计时 法，通常叫做 24 时计时法。1日＝24 时 → 24 时也叫 0时。 普通计时法 → 24 时计时法（＋12 去掉时间段的词语）； 24 时计时法 → 普通计时法（－12 加上时间段的词语）； 2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:00—10:00＝12（小时） 结束时刻—开始时刻＝经过时间 注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。 第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5:50＋12＝17:50， 第二步用 17 时 50 分－8时 20 分＝9时 30 分，就求出了经过的时间。 3、认识时间与时刻的区别。 时间是一段，时刻是一个点。 例如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是 10 小时 30 分，注意不要写 成 10：30。 再如：火车 19 时出发，第二天 8时到达，火车运行时间是 13 小时。 像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19＝5（时），再加上第二 天行驶的 8个小时：5＋8＝13（时）。 又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？ 先换算，155 分＝2小时 35 分，再计算 19 时 30 分＋2小时 35 分＝22 时 5 分。 4、经过的天数的计算： 公式：结束时间—开始时间＋1＝经过的天数 例如：6月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30－12＋1＝19 天） 计算经过天数大致可分为三种情况： 、两头算； 、算头不算尾； 、算尾不算头； A、例如：第 29 届夏季奥运会于 2008 年 8 月 8 日至 8月 23 日在北京成功举行。奥运会举行 了多少天？ 根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。 列式：23－8＋1＝16（天） 从表上不难看出：如果从 23 天里去掉前 8天，那么 8月 8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题 意了。如果我们要把 8 日这一天也算上，就要加 1 天。实质上就是去掉 7天。 B、例如：水稻：播种日期 5月 5日，收割日期 10 月 16 日，生长期（ ）天 求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算 生长期：5月 5日～10 月 15 日。 （5.5～5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1～10.15） ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ？ 30 31 31 30 15 【先求五月份生长多少天】: 31－5＋1＝27（天） 【再算出整月的天数】: 30＋31＋31＋30＝122（天） 【最后将三部分和起来】: 27＋122＋15＝164（天） 第七单元 小数的初步认识 2008 年 8 月的月历如下所示： 日 一 二 三 四 五 六 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 1、把 1米平均分成 10 份，每份是 1分米；用米作单位是 10 1 米，也就是 0.1 米。 3份就是 3分米、 10 3 米、0.3 米。 2、把 1米平均分成 100 份，每份是 1厘米；用米作单位是 100 1 米，也就是 0.01 米。 7份就是 7厘米、 100 7 米、0.07 米。 3、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大； 如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的 去比。 例如：3.6＞2.4； 3.7＞3.4 0.6＞0.5； 0.42＜0.53； 0.76＜0.78 4、小数不一定比整数小。（如：5.1＞5；1.3 ＞ 1 等） 5、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。 6、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 第八单元 数学广角——搭配 1、搭配分为：按顺序排列 和 不按顺序组合； 2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法） 3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）： 例题：一个密码箱的密码由 1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法？ 解答：123 132 213 231 312 321 （还可以用其他方法做出此题） 4、不按顺序排组合用定位法： 例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？ 解答：兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (还可以用其他方法做出此题)