人教版四年级数学上册第六单元 除数是两位数的除法 教学课件 112页

第六单元 除数是两位数的除法 1 . 口算除法 帮助小动物们找家 400÷5 360÷9 1800÷6 280÷4 2400÷4 800÷4 300 200 70 80 600 40 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 小小火车开起来！ 90 里面有（ ）个十 。 450 里面有（ ）个十。 （ ）个 20 是 100 。 120 里面有（ ）个 20 。 9 45 5 6 估算，重点说说你是怎么估的。 57÷8 ≈ 122÷3 ≈ 632÷9 ≈ 7 40 70 有 80 面彩旗，每班分 20 面。 有 80 面彩旗， 每班分 20 面。 列式： 80÷20= （自学提示：摆一摆、想一想，先独立完成，再在小组内交流口算方法。） 有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？ 对学： 完成 《 导学指引 1 》 口算 80 ÷ 20 时， （ 1） 可以这样想：因为（ ）个 20 是 80， 也就是 20×（ ）=80， 所以 80 ÷ 20=（ ）。 （ 2） 也可以这样想：因为 8 ÷ 2=（ ）， 所以 80 ÷ 20=（ ）。 《 导学指引 1 》 4 （ ） 80 ÷ 20 ＝ 有 80 面彩旗，每班分 20 面，可以分给几个班？ 8÷2 ＝ 80÷20 ＝ （ ）个 20 是 80 ， 80÷20 ＝ 4 4 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 4 4 答 : 可以分给 4 个班。 个 想一想： 83 ÷ 20 ≈ 80 ÷ 19 ≈ 对学： 完成 《 导学指引 2 》 想一想 ： 83÷20 ≈ 80÷19 ≈ 把 83 看成 80,80 除以 20 等于 4 ，所以 83 除以 20 约等于 4 。 把 19 看成 20,80 除以 20 等于 4 ，所以 80 除以 19 约等于 4 。 4 ( 80 ) 4 ( 20 ) 83÷20≈4 80÷19≈4 一般把两位 数四舍五入成与它接近的整十数。 看 作 87÷40≈ 2 80 两位数除法的估算方法： 15 ÷ 5 ＝（ ）， 150 ÷ 50 ＝（ ）。 （ ）个 50 是 150 ， 150÷50 ＝（ ）。 120 30 4 4 3 3 3 3 3 150÷50 ＝ 想一想： 122 ÷ 30 ≈ 120 ÷ 28 ≈ 你知道 150÷50 等于几吗？你是怎么想的？ 60 ÷ 20 ＝ 90 ÷ 30 ＝ 40 ÷ 20 ＝ 100 ÷ 20 ＝ 62 ÷ 20 ≈ 93 ÷ 30 ≈ 42 ÷ 20 ≈ 103 ÷ 20 ≈ 60 3 3 90 3 3 40 2 2 100 5 5 1. 口算下面各题，并说一说你是怎么想的。 60÷20 我是这么想的： 6÷2 ＝ 3 ，所以 60÷20 ＝ 3 。 62÷20 我是这么想的：把 62 看成 60 ， 60÷20 ＝ 3 ，所以 62÷20 ≈ 3 。 180 ÷ 30 ＝ 240 ÷ 40 ＝ 420 ÷ 60 ＝ 210 ÷ 30 ＝ 184 ÷ 30 ≈ 240 ÷ 37 ≈ 420 ÷ 62 ≈ 210 ÷ 29 ≈ 180 6 6 40 6 6 60 7 7 30 7 7 2. 口算下面各题，并说一说你是怎么想的。 240÷37 我是这么想的：把 37 看成 40 ， 240÷40 ＝ 6 ，所以 240÷37 ≈ 6 。 30 × 2 ＝ 40 × 3 ＝ 80 × 3 ＝ 90 × 5 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 120 ÷ 40 ＝ 240 ÷ 80 ＝ 450 ÷ 90 ＝ 2 60 3 120 3 240 5 450 口算下面各题，看看谁能全对。 30×2 我是这么想的： 3×2 ＝ 6 ，所以 30×2 ＝ 60 。 60÷30 我是这么想的： 30×2 ＝ 60 ，所以 60÷30 ＝ 2 。 3. 30 180 270 ÷ 30 80 200 280 ÷ 40 1 6 9 2 5 7 4. 口算下面各题，看看谁能全对。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 5. 解决问题 240 ÷ 30 ＝ 答：要捆 8 包。 8 （ ） 包 6. 小月看一本共 123 个故事的故事书，她每天看一个，大约几个月可以看完？ 123 ÷ 30 ≈4 （个） 答：大约 4 个月可以看完 1 、整十数（或几百几十数） 除以整十数 的口算方法是： 我们的收获： 整十 四舍五入 整十 2 、除数是两位数的除法估算方法是：一般把算式中不是（ ）的数用“ ”法看作（ ）数，再进行估算。 （1） 根据乘除法的关系（想乘法算除法）。 （2 ） 根据（表内除法推算）。 2.笔算除法 第 1 课时 商是一位数的笔算除法 （除数是整十数的除法） 1. （ ）里最大能填几？ 20 × （ ）＜ 81 50 × （ ）＜ 180 40 × （ ）＜ 98 30 × （ ）＜ 96 70 × （ ）＜ 412 60 × （ ）＜ 488 4 3 3 5 2 8 说说你的想法。 20× （ ）＜ 81 我是这么想的： 20×4 ＝ 80 ， 20×5 ＝ 100 ，而 100 ＞ 81 ，所以括号里最大填 4 。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 2. 口算。 60÷30 ＝ 70÷10 ＝ 80 ÷ 20 ＝ 280 ÷ 40 ＝ 480÷60 ＝ 160÷80 ＝ 300÷50 ＝ 630÷90 ＝ 2 8 7 2 4 6 7 7 60÷30 我是这么想的： 6÷3 ＝ 2 ， 所以 60÷30 ＝ 2 。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 2 6 1 2 4 1 2 0 2 1 1 0 9 1 7 3 3 7 2 3 2 2 0 怎样计算除数是 一位数的除法？ 从被除数的高位除起，先用除数除被除数的最高位上 的数，如果它比除数小，就除被除数的前两位；除到 被除数的哪一位就把商写在那一位的上面；每次商后 余下的数必须要比除数小。 3. 完成下面的竖式。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 有 92 本科技书， 178 本故事书。 学校新进了一批图书，要分给各班阅读。 每类书籍每班分 30 本。 可以分几个班 ？ （1）92本科技书，每班30本， （2 ） 178 本故事书，每班30本， 可以分几个班？ 探索新知 =3 （ 个 ） …… 2 （ 本 ） 92 本 科技书 ，每班 30 本，可以分给几个班？ 92÷30 92≈90 ， 92÷30 ≈3 也可以列竖式计算 92 90 ÷30 ＝ 3 ≈ 3 （ 个 ） 92 里面有（ ）个 30 ，所以商（ ）。 92 30 3 3 2 90 30×3 3 同学们在做题时， 遇到什么问题了？ 能自己完成吗？ 再试一试。 被除数的前两位比 30 小，该怎么办？ 30× （ ） 接近 178 且小于 178 ，所以商（ ）。 17 ＜ 30 5 1 5 0 2 8 30×5 5 5 178 ÷ 30 ＝ 5 …… 28 同学们先自己试着用竖式算一算这道题。 30 1 7 8 被除数的前两位不够除， 要看前三位。 30 1 7 8 2 178 本故事书，每班30本， 可以分几个班？ 3 3 0 0 2 4 0 0 2 6 0 4 2 8 0 5 7 1 4 0 0 5 2 5 0 3 0 7 5 6 0 5 8 3 2 0 4 完成下面的竖式，说一说 你是怎么算的。 20 4 0 10 3 0 1. 30 6 4 40 8 5 40 3 2 4 80 5 6 5 50 2 8 0 2. 20 1 4 0 280÷50 我是这么想的：除数是两位数先看被除 数的前两位，比除数小，就看前三位。 50×5 接 近 280 且小于 280 ，所以商 5 ，写在个位上。 商是 2 ， 写在个位上。 商是 2 ， 写在个位上。 商是 5 ， 写在个位上。 商是 5 ， 写在个位上。 商是 9 ， 写在个位上。 商是 9 ， 写在个位上。 商是 5 ， 写在个位上。 商是 5 ， 写在个位上。 3. 说出各题的商是几，应该写在什么位置。 8 0 40 3 0 0 60 2 7 0 30 3 5 0 70 8 3 40 3 6 4 70 3 1 2 60 2 7 3 30 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 2 0 0 3 0 5 40 2 3 0 4. 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 × × √ 2 4 0 1 0 8 30 2 5 0 商 5 应该写在个位上。 余数比除数大。 70 3 1 5 60 4 8 6 40 1 4 8 5. 先想一想各题的商的位置，再计算。 30 1 0 0 20 4 9 10 3 6 50 2 5 0 80 7 0 3 3 3 0 6 5 2 5 0 0 2 4 0 9 8 4 8 0 6 8 6 4 0 6 3 3 9 0 1 0 4 2 8 0 3 5 3 1 2 0 2 8 36÷10 的商应该写在个位上。 480 ÷ 60 ＝ 8 （节） 答：要运走 480 吨货物， 需要 8 节车厢。 590 ÷ 60 ＝ 9 （节） …… 50 （吨） 答：要运走 590 吨货物，需要 10 节车厢。 9 ＋ 1 ＝ 10 （节） 6. 要运走 480 吨货物，需要 多少 节车厢？ 590 吨呢？ 今天学习了除数是两位数的笔算除法，在计算的过程中，你有什么收获可以与同学们分享呢？ 除数两位看两位， 两位不够看三位。 除到哪位商哪位， 余数小了商就对。 第 2 课时 商是一位数的笔算除法 （除数接近整十数） (1) 除数接近整十数的除法（四舍法试商） 1. （ ）里最大能填几？ 4 20× （ ）＜ 85 60× （ ）＜ 206 40× （ ）＜ 316 90× （ ）＜ 643 70× （ ）＜ 165 30× （ ）＜ 282 3 7 7 2 9 2 、下列各数接近哪个整十数？ 21 53 64 ～ ～ ～ ～ ～ ～ 20 50 60 42 40 ～ ～ 5……14 364÷70= 如果除数不是整十数又该怎样算呢？ 3 、笔算： 3 6 4 70 5 3 5 0 1 4 怎样列式？ 题目中的已知条件和问题各是什么？ 84 ÷ 21 ＝ （ 1 ）一个笔袋 21 元， 84 元可以买多少个？ 例 3: 84÷21 ＝ 21 8 4 除数是 21 ，不是整十数，怎么算呢？ 把 21 看作 20 来试商。 21 8 4 21 20 4 4 8 4 0 4 在试商的时候，把除数 21 看成了 20 ，但在试商后还是要把商去乘原来的除数。 70 2 4 5 80 3 2 4 41 8 5 32 9 6 3 9 6 0 2 8 2 3 4 3 2 0 4 3 2 1 0 3 5 30 40 完成下面的竖式。 96÷32 ，把 32 看成 30 试商， 96 里有 3 个 30 ，所以商 3 ，写在个 位上。 32×3 ＝ 96 ， 96 － 96 ＝ 0 ， 所以 96÷32 ＝ 3 。 （ 2 ）一个台灯 62 元， 430 元可以买几个？还剩 多少 元？ 问题： 1 、怎样列式？ 2 、把 62 看作多少来试商？ 3 、动手算一算，你发现了什么？和你的同桌说一说！ 430÷62 ＝ 62 4 3 0 把 62 看作多少来试商？ 把 62 看作 60 来试商 62 4 3 0 62 60 7 4 3 4 62 商 7 大了 62 4 3 0 62 60 6 3 7 2 62 改商 6 6 3 7 2 5 8 6 …… 58 改商 5 ， 13×5 ＝ 65 ， 65 ＞ 61 ， 说明商还大，应再往小调。 改商 4 ， 13×4 ＝ 52 ， 61 － 52 ＝ 9 ， 9 ＜ 13 ，所以 61÷13 ＝ 4 …… 9 。 除数不是整十数时，可以把它看成 接近的整十数来试商。如果商大了， 就调小再试试。 3 2 5 0 4 4 4 1 63 4 8 0 1 5 4 1 0 2 7 8 1 3 2 22 1 4 3 6 8 34 9 8 5 2 6 5 13 6 1 6 9 3 0 7 1 1 8 3 9 10 4 30 20 6 60 7 5 1. 用竖式计算 456÷50= 360÷63= 4 5 6 50 9 4 5 0 6 9 …… 6 3 6 0 63 60 6 3 7 8 5 3 1 5 4 5 5 …… 45 22 1 3 2 132 ÷ 22 ＝ 6 （件） 答：共寄了 6 件特快专递。 20 6 1 3 2 0 说一说你是怎么想的。 2. 2 3 1 8 2 6 5 53 3 1 6 8 6 2 6 3 0 5 7 6 72 6 3 8 9 6 70 50 8 5 5 1 × × 把不对的改正过来。 3. 怎样笔算除数接近整十数的除法？ 把除数看成与它 接近的整十数 来试商。如果商大了，就调小再试试。 第 2 课时 商是一位数的笔算除法 （除数接近整十数） (2)除数接近整十数的除法（五入法试商） 1. （ ）里最大能填整数几？ 60× （ ）＜ 262 50× （ ）＜ 368 60× （ ）＜ 417 30× （ ）＜ 206 80× （ ）＜ 453 90× （ ）＜ 641 4 6 7 5 6 7 62 5 8 9 32 1 5 6 4 1 2 8 30 9 5 5 8 60 2 8 3 1 2. 完成下面的竖式。 怎样列式？ 197 ÷ 28 ＝ 197÷28 四年级共有 197 人， 可以坐满几排？还剩 几人？ 28 197÷28 ＝ 28 1 9 7 把 28 看作多少来试商 把 28 看作 30 ，先试 6 1 9 7 30 6 1 6 8 28 28 6 1 6 8 1 9 7 2 9 29>28 商 6 小了 28 1 9 7 28 30 7 28 7 1 9 6 1 9 6 1 9 7 1 改商 7 7 （排） …… 1 （人） 7 1 9 6 1 我们做的对吗？ 验算一下吧。 验算： 2 8 × 7 1 9 6 ＋ 1 1 9 7 1. 根据试商情况，很快说出准确的商。 7 3 3 6 50 8 2 1 6 30 5 8 4 3 5 6 90 7 1 8 2 30 3 0 9 2 4 5 改商 8 改商 9 改商 5 改商 8 27 2 4 6 89 4 4 8 26 2 2 7 48 3 9 4 69 4 9 6 57 3 0 2 39 1 9 6 38 2 7 0 63 4 9 6 52 3 0 2 23 1 9 6 31 2 7 0 8 2 4 8 30 2 2 8 1 8 4 20 1 2 5 2 6 0 50 4 2 7 4 4 1 60 5 5 7 2 6 6 40 4 5 1 9 5 40 1 5 2 8 5 60 1 7 7 4 8 3 70 1 3 2. 3. 有 160 千克鸡蛋，每 18 千克装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？ 160 ÷ 18 ＝ 8 （ 箱 ） …… 16 （ 千克 ） 答： 可以装 8 箱 ， 还剩 16 千克 。 课堂小结 想一想：当除数不是整十数时，我们应该怎样求商？ 我们用 “ 四舍五入 ” 法，把除数 看作和它接近的整十数来试商。 “ 四舍 ” 试商时，商可能会大。 “ 五入 ” 试商时，商可能会小。 第 3 课时 除数不接近整十数的除法 14×5 ＝ 15×8 ＝ 16×4 ＝ 25×4 ＝ 24×5 ＝ 26×3 ＝ 15×6 ＝ 14×7 ＝ 1. 口算。 70 120 120 78 64 90 100 98 25× （ ）＜ 124 25× （ ）＜ 230 15× （ ）＜ 108 15× （ ）＜ 124 2. （ ）里最大能整数填几？ 4 7 9 8 2 1 7 2 8 2 4 0 3. 用竖式计算。 2 40 ÷2 8＝ 240÷31 ＝ 8 2 2 4 1 6 30 8 …… 16 8 2 4 8 2 3 30 7 7 …… 23 想一想，当除数不是整十数 时，我们是怎样求商的？ 31 2 4 0 我们用 “ 四舍五入 ” 法，把除数 看作与它接近的整十数来试商。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 怎样试商？ 26 2 4 0 30 8 2 0 8 商 8 小了。 9 改商 9 。 3 2 32 里面还有 1 个 26 。 2 3 4 6 9 2 3 4 6 10 个 26 是 260 , 9 2 3 4 6 4 个 25 是 100 , 25 8 个 25 是 200 , 余下的 40 里还有（ ）个 25 。 比 240 多 20 ， 可以商 9 。 1 9 …… 6 240÷26 ＝ 26 2 4 0 26 2 4 0 26 2 4 0 把 26 看作 30 来试商。 想 10 个 26 是 260 。 把 26 看作 25 来试商。 想-想，怎样试商比较简便？ 有些除法题，按照 “ 四舍五入 ” 法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。 除数是 14、15、16、24、25、 26 这样不接近整十数的 数 ，我们还可以把它看成 15、25 来试商，比较简便。 “ 折半商 4 、 5 法 ” 是指被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，那么可以用4或5试商。 如：120 ÷24=5 被除数前两位是“12”恰好是除数24的一半，因此初商可以定为5。 “同头无除商8、9法” 是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数前两位小于除数不够商1（俗称“无除”），那么可以用8或9试商。 如：312÷39=8 被除数前两位“31”与除数39，最高位上同是3，为“同头”，但比39小，所以初商可定为8或9。 2 4 1 8 2 26 1 0 4 25 2 0 0 16 9 6 1. 6 9 6 0 8 2 0 0 0 4 1 0 4 0 7 1 6 8 1 4 15 25 2 5 用你喜欢的方法试商 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 16 1 4 6 26 2 3 4 24 2 2 0 25 1 7 5 15 6 0 2. 很快说出下面各题应该商几。 商 4 商 7 商 9 商 9 商 6 商 9 商 7 商 7 14 8 9 16 1 1 8 25 1 8 0 3. 用竖式计算。 312 ÷ 3 9 ＝ 524 ÷ 54= 312 39 ） 8 312 0 8 524 54 ） 9 486 38 9 …… 38 4. 四年级 200 名同学们去参观西峡恐龙遗迹园。每辆车能坐 36 人。一共需要租几辆车？ 200÷36= 5( 辆 ) …… 20 （人） 答：一共需要租 6 辆车。 20 人也需要一辆车 5 + 1 = 6 （辆） 36 2 0 0 5 1 8 0 2 0 35 第 4 课时 商是两位数的笔算除法 2 4 6 7 4 9 4 4 1. 不计算，说一说商是几位数。你是怎么判断的？ 商是三位数 商是两位数 商是两位数 商是一位数 9 9 8 6 2 7 494 除以 4 ，除数是一位数，先 看被除数的最高位，是 4 ，与除 数相同，所以商是三位数。 7 2 4 6 4 4 1 4 1 4 4 3 2 1 3 5 2. 完成下面的竖式。 3 6 3 5 1 1 0 1 2 2 除数是一位数的 除法怎样计算？ 从高位除起，先看被除数最高位上的数，如果比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次商后的余数都必须比除数小。 47 2 5 6 32 1 4 8 3. 观察下面竖式。 不计算，直接说出商是几位数？ 除数是两位数的除法用什么方法试商 ? 4 5 612÷18 三位数除以两位数，先看被除数的前两位，被除数的前两位是 61 ，比除数 18 大，所以商是两位数。 不计算，说一说 商是几位数。 怎样列式？ 18 6 1 2 612 ÷ 18 ＝ 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 612÷18 ＝ 18 6 1 2 先算 18 除什么？ 3 5 4 7 18 除 61 个十，商 3 个十 余 7 个十 学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 612÷18 ＝ 18 6 1 2 3 5 4 7 2 4 7 2 0 34 （组） 答：可以组成 34 组。 你知道这道题的 商是几位数吗？ 验算一下，这样 计算对吗？ 你想的对吗？大家 都来算算吧。 10 比 31 小，不够 商 1 ，要商 0 。 如果被除数是 930 ， 商的个位商几？ 接下来 10 除以 31 应该商几呢？ 商的个位还是 0 。 也要商 0 ，因为 0 除以任何不是 0 的 数都得 0 。 31 9 3 0 31 9 4 0 940 ÷ 31 ＝ 3 9 3 1 0 0 30 …… 10 930 ÷ 31 ＝ 3 9 3 0 0 30 因为被除数的前两位比除 数大，所以商是两位数。 验算： 3 1 × 3 0 ＋ 1 0 9 4 0 9 3 0 1. 从被除数的 位除起，先用除数试除被除数的前 位数，如果它比除数小，再试除前 位数。 2. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写 。 3. 求出每一位商，余下的数必须比除数 。 高 两 三 商 小 除数是两位数的除法计算方法： 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？ 观察下面的除法竖式，然后思考！ 4 4 1 4 1 4 4 3 1 0 1 2 2 5 4 7 4 7 2 0 18 6 1 2 2 3 9 4 0 31 3 9 3 1 0 0 除数是一位数和除数是两位数除法 相同点 1 ． 都是从被除数的高位除起。 2 ． 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 3 ． 每次除后余下的数必须比除数小。 不同点 除数是一位数的除法先看被除数的前一位，前一 位不够除，再看前两位。 除数是两位数的除法先看被除数的前两位，前两 位不够除，再看前三位。 26 7 6 8 58 2 4 4 43 9 8 9 2 8 6 1 2 9 3 1 2 9 0 2 3 2 1 2 4 1. 计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数。 2 5 2 2 4 8 9 2 3 4 1 4 989 除以 43 ，除数是两位数，先 试除被除数的前两位，是 98 ，大 于 43 ，所以商是两位数。 63 7 6 2 39 3 7 0 26 5 8 4 17 1 3 6 2. 不用竖式计算，判断下面各题商是几位数。 商是一位数 商是两位数 商是一位数 商是两位数 136 除以 17 ，除数是两位数，先试除被除数 的前两位，是 13 ，小于 17 ，就试除被除数的 前三位，所以商是一位数。 54 7 8 4 1 5 4 2 4 4 4 2 1 6 2 8 3. 计算下面各题。 784 除以 54 ，除数是两位数，先试除被除数的 前两位，是 78 ，大于 54 ，所以商是两位数。 78 除以 54 商 1 ，写在十位上， 54 乘 1 等于 54 ， 78 减 54 等于 24 ；再用 244 除以 54 ，商 4 ，就在个位 上写 4 。所以 784 除以 54 商 14 余 28 。 45 7 7 5 1 4 5 3 2 5 3 1 5 1 0 7 6 9 1 5 7 3 9 3 4 2 5 3 1 3 5 3 2 3 1 5 1 0 57 9 6 5 35 6 7 5 5 5 4 、假设一名清洁工十月份一共倒了 992 桶垃圾，平均每天倒多少桶垃圾？ 十月份有 31 天 992÷31= 32 ( 桶 ) 2 3 9 3 6 6 2 0 31 9 9 2 2 答：平均每天倒 32 桶垃圾。 除的顺序 商的位置 余数的大小 从被除数的 高位 除起，先看被除数的 前两位 ；如果前两位比除数 小 ，就要看 前三位 ； 除到被除数的 哪一位 ，就把 商 写在 那一位上面 。 每求出一位商，余下的数 必须 比除数小。 除数是两位数的除法的笔算方法 课堂小结 第 5 课时 商的变化规律 (1) 商的变化规律 （ 1 ） 16 160 320 ÷8 ＝ （ 2 ） 2 20 40 200÷ ＝ 2 20 40 100 10 5 计算下面两组题，你能发现什么？ 16 160 320 ＝ ÷2 ÷10 ÷2 ÷10 2 40 20 ×10 ×2 ×10 ×2 ÷ 8 除数不变， 被除数 乘几， 商也 乘几。 被除数 除以几， 商也 除以几。 （ 0 除外） 讨论： ①题中什么数 没变 ？什么数 变了 ？ ② 从上往下 看，被除数和商是怎样变化的？ ③ 从下往上 看呢？ （ 1 ） 除数不变，被除数乘（ 或除以） 几 （ 0 除外） ，商就 乘（或除以） 几。 商的变化规律（一） ×10 ÷10 ×2 ÷2 200 2 20 40 ＝ ÷2 ÷10 ×10 ×2 被除数不变， 除数 乘几， 商反而 除以几。 除数 除以几， 商反而 乘几。 （ 0 除外） ÷ 100 10 5 （ 2 ） 被除数不变，除数乘（ 或除以） 几 (0 除外 ) 商就除以 （或乘） 几。 商的变化规律（二） 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 30 300 3000 ＝ ＝ ＝ ＝ 2 2 2 2 商不变 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 探究三 被除数和除数 都 乘一个 相同 的数， 被除数和除数 都 除以一个 相同 的数 ， 商的变化规律（三） 被除数和除数 都 乘（或除以）一个 相同 的数 （ 0 除外） ，商不变。 同乘或同除以的这个数不能是 0 。 除数不变，被除数乘 5 ， 商也乘 5 。 除数不变，被除数除以 5 ， 商也除以 5 。 除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。 200 ÷ 4 ＝ 50 40 ÷ 4 ＝ 10 ÷5 ÷5 × 5 × 5 通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？ 被除数不变，除数乘 30 ，商反而除以 30 。 被除数不变，除数乘几或除以几（ 0 除外）， 商就除以几或乘几。 180÷ 90 ＝ 2 180÷ 3 ＝ 60 ÷30 ×30 ×30 ÷30 被除数不变，除数除以 30 ，商反而乘 30 。 通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？ ÷30 ×30 被除数和除数都乘 7 ， 商不变。 被除数和除数都除以 7 ， 商不变。 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （ 0 除外），商不变。 20 ÷ 10 ＝ 2 140 ÷ 70 ＝ 2 ×7 ×7 ÷7 ÷7 通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？ 1. 根据每组题中第 1 题的商，写出下面两题的商。 72÷9= 36÷3= 80÷4 = 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400= 8 8 8 12 20 12 12 20 20 ⑴40÷8= ﹙40×2﹚÷﹙8×2 ） （ ） ⑵ 8400÷30= ﹙8400÷100﹚÷﹙30÷10﹚ （ ） ⑶ 600÷200= ﹙600÷0﹚÷﹙200÷0﹚ （ ） ⑷ 500÷5=﹙500+10﹚÷﹙5 +10 ﹚ （ ） √ × × × 2. 火眼金睛辨对错： 3. 你问！ 我答！ （ 1 ）除数不变，被除数乘 4 ，商怎样变化？ （ 2 ）被除数不变，除数除以 2 ，商会怎样变化？ （ 3 ）被除数乘 10 ，除数也乘 10 ，商怎样变化？ （商也乘 4 ） （商要乘 2 ） （商不变） （ 4 ） 两数相除，商是 21 ，如果被除数和除数 同时除以 7 ，商是多少？ （商是 21 ） ① 商变化的规律 ② 商不变的规律 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。 被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（ 0 除外），商不变。 课堂小结 第 5 课时 商的变化规律 (2)用商的变化规律简便计算 根据 360÷30=12 ，直接写出下面的商。 720÷30 ＝ 180÷15 ＝ 60÷5 ＝ 24 12 12 ① 商变化的规律 ② 商不变的规律 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。 被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（ 0 除外），商不变。 我这样做。 小英 被除数和除数都除以 10 ，商不变。 小英 小英那样做对吗？为什么？ 应用商的变化规律不仅可以使口算 简便，还可以使笔算简便。 30 7 8 0 30 7 8 0 （ 1 ） 780÷30 ＝ 6 0 1 8 6 2 0 1 8 0 0 6 1 6 2 8 1 8 0 26 小平 我这样做。 （ 2 ） 120÷15 ＝（ 120×4 ） ÷ （ 15×4 ） ＝ 480÷60 ＝ 8 ×4 ×4 这样做行吗？为什么？ 被除数和除数都乘 4 ，商不变。 余 40 。 因为 4 在十位上， 表示 4 个十，所以 余数是 40 。 余 4 。 余数应该是 40 。可 竖式中明明写着 4 ， 为什么是 40 呢？ 这道题余数是多少？ 他们谁说得对？你能 验证一下吗？ 这道题你能用商不变的规律 简算吗？试一试。 50 8 4 0 5 3 6 1 4 3 0 4 840÷50 ＝ 16 …… 40 1 6 × 5 0 8 0 0 8 0 4 ＋ 4 1 6 × 5 0 8 0 0 8 4 0 ＋ 4 0 600÷40 ＝ 40 6 0 0 4 2 5 1 0 2 0 0 15 540÷20 ＝ 20 5 4 0 4 1 7 2 4 1 4 0 27 1. 计算。 670÷30 ＝ 30 6 7 0 6 2 2 7 6 1 22 …… 10 980÷50 ＝ 50 9 8 0 5 4 9 1 8 4 5 3 19 …… 30 360 50 2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 × （ ） 2 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷ （ ） ÷ 2 120 ÷ 15 ＝ × （ ） × （ ） ÷ 210 ÷ 42 ＝ ÷ （ ） ÷ （ ） ÷ 4 9 25 2 240 8 2 30 7 30 5 7 6 240÷12 210÷42 = （ 240÷6 ） ÷ （ 12÷6 ） =40÷2 =20 = （ 210÷7 ） ÷ （ 42÷7 ） =30÷6 =5 3. 简便计算。