【必刷卷】第五单元 周长-三年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 北师大版（含答案） 18页

第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2分）下列图形中，周长最短的是（ ） A．长 6厘米，宽 4厘米的长方形 B．边长 7厘米的正方形 C．长 7厘米，宽 2厘米的长方形 2．（2分）一个篮球场长 28米，宽 15米，求篮球场的周长是多少，列式不正确的是（ ） A．28+15×2 B．（28+15）×2 C．28×2+15×2 3．（2分）在一个长为 6厘米，宽为 4厘米的长方形纸片上剪去一个边长为 2厘米的正方形．如 果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是（ ）厘米． A．18 B．20 C．24 4．（2分）王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃，长 4米，宽 3米，至少需要（ ） 米长的篱笆． A．7 B．12 C．14 D．10 5．（2分）用一根铁丝围成一个长方形框架，长是 12厘米，宽是 8厘米，如果用它围成一 个正方形框架，边长是（ ） A．5cm B．10cm C．40cm 6．（2分）如图的长方形的宽是 8厘米，长是宽的 2倍，如果把这个长方形剪成一个最大的 正方形，那么这个正方形的周长是（ ）厘米． A．48 B．32 C．64 7．（2分）一个长方形的长增加 3厘米，宽增加 1厘米，它的周长就增加（ ）厘米． A．8 B．3 C．6 8．（2分）把两个长 6厘米，宽 2厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至 少是（ ） A．32厘米 B．28厘米 C．20厘米 D．16厘米 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2分）一个长方形的长增加 3厘米，宽增加 1厘米，它的周长就增加 厘米． 10．（2分）如图，已知大长方形的长是 21厘米，其中阴影部分是一个正方形，则这个正方 形的边长是 厘米． 11．（2分）一根铁丝围成一个边长为 7厘米的正方形后，还剩 3厘米，这根铁丝长 厘 米． 12．（2分）奶奶有一块长方形的小菜园，这个小菜园的长与宽的和是 11米，这个小菜园的 周长是 米． 13．（2 分）一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形铁丝，改成一个正方形，正方形的边长是 厘米． 14．（2 分）用一根 20厘米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是 厘米；如果用它 围成一个长是 7厘米的长方形，这个长方形的宽是 厘米． 15．（2分）一张长方形的宽是 7厘米，长比宽多 2厘米，它的周长是 厘米． 16．（2分）小军家社区有一个长 75米、宽 25米的长方形广场，小军每天沿着广场四周跑 4 圈．小军每天跑 米． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一 些． （判断对错） 18．（2分）一根 24厘米长的铁丝不能围成长是 12厘米的长方形． （判断对错） 19．（2分）周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相同． ．（判断对错） 20．（2分）长方形的周长＝长+宽×2． ．（判断对错） 四．计算题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 21．（6分）如图所示图形的周长是多少？请算一算． 22．（6分）计算下面各图的周长． 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 23．（6分）王大爷想靠墙用篱笆围成一个长 8 米，宽 5米的长方形菜地，想一想，有几种 围法，分别算出需要篱笆多少米？ 24．（6分）一块长方形菜地，长 18米，宽 9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需 要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？ 25．（6分）一个长方形足球场，长 90米，宽 60米．淘气沿着这个足球场跑了 5 圈．他跑 了多少米？ 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 26．（6分）先量一量，再算出下面图形的周长．（单位：厘米） 27 ．（ 6 分 ） 先 在 下 面 的 方 格 纸 上 任 意 画 一 个 正 方 形 ， 再 算 出 它 的 周 长． 七．解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 28．（6分）阅览区一面靠墙，其它三面要在地板上绕着边线进行涂色． （1）你想设计哪面靠墙，画出简单示意图，表达清楚意思就行． （2）按照你的设计，涂色的边线长多少米？ 29．（6分）一块长方形菜地，长 15米，宽 8米，一面靠墙（如图），其它三面墙围上竹篱 笆．竹篱笆长多少米？ 30．（6分）如图中小正方形的边长是 10厘米，大正方形的周长是多少？ 第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2分）下列图形中，周长最短的是（ ） A．长 6厘米，宽 4厘米的长方形 B．边长 7厘米的正方形 C．长 7厘米，宽 2厘米的长方形 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4分别求出各个选 项的周长，再判断大小即可解答． 【解答】解：（6+4）×2＝20（厘米） 7×4＝28（厘米） （7+2）×2＝18（厘米） 18＜20＜28 所以长 7厘米，宽 2厘米的长方形周长最短． 故选：C． 2．（2分）一个篮球场长 28米，宽 15米，求篮球场的周长是多少，列式不正确的是（ ） A．28+15×2 B．（28+15）×2 C．28×2+15×2 【答案】见试题解答内容 【分析】长方形的周长计算方法有：①周长＝长+宽+长+宽，②周长＝长×2+宽×2， ③周长＝（长+宽）×2，代入数据判断即可解答． 【解答】解：可以用周长＝长+宽+长+宽列式，是 28+15+28+15 可以用周长＝长×2+宽×2列式，是 28×2+15×2 可以用周长＝（长+宽）×2列式，是（28+15）×2． 所以算式中不正确的是选项 A． 故选：A． 3．（2分）在一个长为 6厘米，宽为 4厘米的长方形纸片上剪去一个边长为 2厘米的正方形．如 果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是（ ）厘米． A．18 B．20 C．24 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形发现，剩下的图形周长是原来长方形的周长加上正方形的 2个边长， 据此即可解答． 【解答】解：（4+6）×2+2×2 ＝20+4 ＝24（厘米） 答：剩下的图形周长是 24厘米． 故选：C． 4．（2分）王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃，长 4米，宽 3米，至少需要（ ） 米长的篱笆． A．7 B．12 C．14 D．10 【答案】见试题解答内容 【分析】根据王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃，长 4米，宽 3 米，可知可 能长靠墙，此时需要的篱笆长为 4+3+3，可能宽靠墙，此时的篱笆长为 4+4+3，然后比 较大小即可解答本题． 【解答】解：4+4+3 ＝8+3 ＝11（米） 4+3+3 ＝7+3 ＝10（米） 因为 11＞10， 所以至少需要 10米的篱笆． 故选：D． 5．（2分）用一根铁丝围成一个长方形框架，长是 12厘米，宽是 8厘米，如果用它围成一 个正方形框架，边长是（ ） A．5cm B．10cm C．40cm 【答案】见试题解答内容 【分析】这根铁丝的长度不变，所以长方形的周长就是正方形的周长，先根据长方形的 周长＝（长+宽）×2，求出这个长方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这 个正方形的边长． 【解答】解：（12+8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 40÷4＝10（厘米） 答：边长是 10厘米． 故选：B． 6．（2分）如图的长方形的宽是 8厘米，长是宽的 2倍，如果把这个长方形剪成一个最大的 正方形，那么这个正方形的周长是（ ）厘米． A．48 B．32 C．64 【答案】见试题解答内容 【分析】如果剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是 8厘米，根据正方形的周长 公式：C＝4a 可求出它的周长，据此解答． 【解答】解：8×4＝32（厘米） 答：这个正方形的周长是 32厘米． 故选：B． 7．（2分）一个长方形的长增加 3厘米，宽增加 1厘米，它的周长就增加（ ）厘米． A．8 B．3 C．6 【答案】见试题解答内容 【分析】因为长方形的对边平行且相等，所以长方形的长增加 3厘米，宽增加 1厘米， 它的周长增加的部分就相当于一个长 3 厘米，宽是 1厘米的长方形的周长，根据长方形 的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答． 【解答】解：（3+1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 答：它的周长增加 8厘米． 故选：A． 8．（2分）把两个长 6厘米，宽 2厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至 少是（ ） A．32厘米 B．28厘米 C．20厘米 D．16厘米 【答案】见试题解答内容 【分析】把长方形的两个长边重合在一起，两个宽边在一条直线上，或者把长方形的宽 边重合在一起，就拼成一个大长方形，运用长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+ 宽）×2进行计算求解即可． 【解答】解：（1）周长：（6+6+2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） （2）周长：（2+2+6）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 28＞20 答：这个大长方形的周长至少是 20厘米． 故选：C． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2分）一个长方形的长增加 3厘米，宽增加 1厘米，它的周长就增加 8 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为长方形的对边平行且相等，所以长方形的长增加 3厘米，宽增加 1厘米， 它的周长增加的部分就相当于一个长 3 厘米，宽是 1厘米的长方形的周长，根据长方形 的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答． 【解答】解：（3+1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 答：它的周长增加 8厘米． 故答案为：8． 10．（2分）如图，已知大长方形的长是 21厘米，其中阴影部分是一个正方形，则这个正方 形的边长是 6 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图意可知，①的长度可以用大长方形的长 21厘米减去 18厘米求得，正方 形的边长可以用 9厘米减去①的长度求得，据此列式计算即可解答． 【解答】解：21﹣18＝3（厘米） 9﹣3＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是 6厘米． 故答案为：6． 11．（2分）一根铁丝围成一个边长为 7厘米的正方形后，还剩 3厘米，这根铁丝长 31 厘 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，正方形的周长再加上 3厘米就 是铁丝的长度． 【解答】解：7×4+3 ＝28+3 ＝31（厘米） 答：这根铁丝长 31厘米． 故答案为：31． 12．（2分）奶奶有一块长方形的小菜园，这个小菜园的长与宽的和是 11米，这个小菜园的 周长是 22 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长公式 C＝（a+b）×2，即可求出这个小菜园的周长． 【解答】解：11×2＝22（米） 答：这个小菜园的周长是 22米． 故答案为：22． 13．（2分）一个长 8厘米、宽 6厘米的长方形铁丝，改成一个正方形，正方形的边长是 7 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】因铁丝的长度不变，所以围成的正方形的周长等于长方形的周长，可用长方形 的周长公式：S＝（a+b）×2求出铁丝的长（即正方形的周长），再除以 4就是正方形的 边长．据此解答． 【解答】解：（8+6）×2÷4 ＝14×2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 答：正方形的边长是 7厘米． 故答案为：7． 14．（2分）用一根 20厘米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是 5 厘米；如果用它围 成一个长是 7厘米的长方形，这个长方形的宽是 3 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】由“正方形的周长＝边长×4”可得：“正方形的边长＝周长÷4”，代入数据即 可求解；先依据长方形的周长公式：长方形周长＝（长+宽）×2求出长方形的长和宽的 和，进而即可求出长方形的宽． 【解答】解：20÷4＝5（厘米） 20÷2﹣7 ＝10﹣7 ＝3（厘米） 答：它的边长是 5厘米；这个长方形的宽是 3厘米． 故答案为：5；3． 15．（2分）一张长方形的宽是 7厘米，长比宽多 2厘米，它的周长是 32 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出长是 7+2＝9厘米，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，计算即可解答． 【解答】解：（7+2+7）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：它的周长是 32厘米． 故答案为：32． 16．（2分）小军家社区有一个长 75米、宽 25米的长方形广场，小军每天沿着广场四周跑 4 圈．小军每天跑 800 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可以求得长方形的广场的周长，用周长×4 即可计算出小军每天跑多少米． 【解答】解：（75+25）×2×4 ＝100×2×4 ＝200×4 ＝800（米） 答：小军每天跑 800米， 故答案为：800． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一 些． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫作图形的周长．用两根同样长的绳 子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．据此判断． 【解答】解：用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等． 因此，用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长短一些．这 种说法是错误的． 故答案为：×． 18．（2分）一根 24厘米长的铁丝不能围成长是 12厘米的长方形． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可知宽＝周长÷2﹣长，然后 24÷2﹣12计 算即可得到宽，然后看一下宽是否存在即可解答本题． 【解答】解：24÷2﹣12 ＝12﹣12 ＝0 即长方形的宽为 0，不符合实际， 故一根 24厘米长的铁丝不能围成长是 12厘米的长方形． 故答案为：√． 19．（2分）周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相同． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长 与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明． 【解答】解：若两个长方形的长与宽的和都为 10， 则这两个长方形的长与宽可以分别为 8和 2、6和 4…， 这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的； 所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的． 故答案为：×． 20．（2分）长方形的周长＝长+宽×2． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】长方形的周长是 2个长与 2 个宽的和，也可以看成长与宽和的 2 倍，由此得出 长方形周长的计算公式，再比较即可判断． 【解答】解：长方形的周长＝长×2+宽×2＝（长+宽）×2≠长+宽×2； 原题说法错误． 故答案为：×． 四．计算题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 21．（6分）如图所示图形的周长是多少？请算一算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示可知，该图形通过平移可以转化为长 16厘米、宽 10厘米的长方形， 利用长方形周长公式：C＝2（a+b），计算即可． 【解答】解：（16+10）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） 答：这个图形的周长为 52厘米． 22．（6分）计算下面各图的周长． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）这是一个正方形，它的边长是 4厘米，根据正方形的周长＝边长×4求解即 可； （2）这是一个长方形，它的长是 12厘米，宽是 8厘米，根据长方形的周长＝（长+宽） ×2求解即可． 【解答】解：（1）4×4＝16（厘米） 答：这个正方形的周长是 16厘米． （2）（12+8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：这个长方形的周长是 40厘米． 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 23．（6分）王大爷想靠墙用篱笆围成一个长 8 米，宽 5米的长方形菜地，想一想，有几种 围法，分别算出需要篱笆多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干分析可得，此题有两种情况：以长边靠墙：篱笆长＝宽×2+长；以宽 边靠墙：篱笆长＝长×2+宽，据此即可解答． 【解答】解：有 2种围法， 如图： 8+5×2 ＝8+10 ＝18（米） 如图： 5+8×2 ＝5+16 ＝21（米） 答：需要篱笆 18米或 21米． 24．（6分）一块长方形菜地，长 18米，宽 9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需 要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干可知，最多需要竹篱笆的长＝长方形的长×2+宽，至少需要竹篱笆的 长＝长方形的长+宽×2，据此代入数据即可解答． 【解答】解：18×2+9 ＝36+9 ＝45（米） 18+9×2 ＝18+18 ＝36（米） 答：最多需要竹篱笆 45米，至少需要竹篱笆 36米． 25．（6分）一个长方形足球场，长 90米，宽 60米．淘气沿着这个足球场跑了 5 圈．他跑 了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的周长公式 C＝（a+b）×2，先求出淘气沿着足球场跑了 1圈的米 数，再乘 5即可求出他沿着足球场跑了 5圈的米数． 【解答】解：（90+60）×2×5 ＝150×2×5 ＝300×5 ＝1500（米） 答：他跑了 1500米． 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 26．（6分）先量一量，再算出下面图形的周长．（单位：厘米） 【答案】见试题解答内容 【分析】先测量出长方形和正方形各边的长度，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2； 正方形的周长＝边长×4，把数据代入它们的周长公式解答． 【解答】解：测量可得： 长方形的长为 2厘米，宽为 1.5厘米， 周长：（2+1.5）×2 ＝3.5×2 ＝7（厘米） 正方形的边长是 1.5厘米， 周长：1.5×4＝6（厘米） 故答案为： 27 ．（ 6 分 ） 先 在 下 面 的 方 格 纸 上 任 意 画 一 个 正 方 形 ， 再 算 出 它 的 周 长． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的性质，4条边都相等的四边形是正方形，可以画边长是 3厘米的正 方形，然后根据正方形的周长公式解答即可． 【解答】解： 七．解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 28．（6分）阅览区一面靠墙，其它三面要在地板上绕着边线进行涂色． （1）你想设计哪面靠墙，画出简单示意图，表达清楚意思就行． （2）按照你的设计，涂色的边线长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意，可以写出自己的设计，然后根据设计画出图形，本题有两种设 计方法，只要写出其中的一种即可，两种设计是：第一种是长靠墙，第二种是宽靠墙； （2）根据（1）中的设计，可知涂色的边长是两条宽和一条长，然后计算它们的和即可 解答本题． 【解答】解：（1）让长边靠墙，则宽为 3米，涂色部分是两条宽和一条长； 答案不唯一。 （2）3+3+4 ＝6+4 ＝10（米） 答：涂色的边线长 10米． 29．（6分）一块长方形菜地，长 15米，宽 8米，一面靠墙（如图），其它三面墙围上竹篱 笆．竹篱笆长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求竹篱笆长多少米，根据题干可知，以长靠墙，则篱笆长等于宽×2+长；据此 计算即可解答． 【解答】解：15+8×2 ＝15+16 ＝31（米） 答：竹篱笆长 31米． 30．（6分）如图中小正方形的边长是 10厘米，大正方形的周长是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图可知：大正方形的边长是（10+5×2）＝20厘米，求周长，根据：正方 形的周长＝边长×4，进行解答即可． 【解答】解：（10+5×2）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 答：周长是 80厘米．