人教版数学四年级上册第八单元全套优秀课件 55页

[人教版]四年级上册数学单元优质课件 第八单元 数学广角——优化 使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。 第2课时 烙饼问题 第1课时 沏茶问题 第3课时 田忌赛马问题 数学广角——优化练习 R·四年级上册 沏茶问题 一、新课导入 早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要 15分钟。 你认为怎样安排这两 项活动最省时间？ 收听新闻广播的同时吃早 饭，这样安排最省时间。 二、探索新知 教材P104页例1 小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。 怎样才能尽快让 客人喝上茶？ 二、探索新知 教材P104页例1 要烧水，必须先 洗水壶，接水。 这个过程可以 用图来表示。 二、探索新知 教材P104页例1 洗水壶 接水 烧水 …… 等待水开的时间可以做点什么呢？怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。 二、探索新知 教材P104页例1 小明需要做六件事：洗 水壶、接水、烧水、找 茶叶、洗茶杯、沏茶。 有的事情可 以同时做！ 二、探索新知 教材P104页例1 可以用箭头符号表示安排的顺序，向右的箭 头表示先后顺序，向下的箭头表示同时。 二、探索新知 教材P104页例1 洗水壶 （1分钟） 接水 （1分钟） 烧水 （8分钟） 沏茶 （1分钟） 洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟） 二、探索新知 教材P104页例1 用时：1＋1＋8＋1＝11（分） 二、探索新知 教材P104页例1 通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？ 先观察做事 情的顺序。 再考虑哪些事情 可以同时做。 用不同的箭头符号表 示出做事的顺序。 最后计算出 所需时间。 1 二、探索新知 教材P104页例1 归纳小结 思考完成一项工作要做哪些事情。 2 分析每项事情各需要多少时间。 3 合理安排工作的事情，明白先做什么，后做 什么，哪些事情可以同时做。 三、基础练习 1. 我感冒了，吃完药后 要赶快休息。 找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟小红应如何合理安排右边的事情？ 找杯子倒开水 （1分钟） 等开水变温（6分钟） 找感冒药（1分钟） 量体温（5分钟） 1＋6＝7（分） 教材P105页 三、基础练习 2.明明的妈妈早晨起床后要做这样几件事，刷牙洗脸用3分 钟，煮鸡蛋用8分钟，热牛奶和切面包用5分钟，吃早饭用 10分钟，刷碗用2分钟。请你帮明明的妈妈安排一下，看看 怎样最节省时间，需多少分钟？ 刷牙洗脸 （3分钟） 煮鸡蛋 （8分钟） 热牛奶和切面包 （5分钟） 吃早饭 （10分钟） 刷碗 （2分钟） 煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、热牛奶和 切面包，然后吃早饭，最后刷碗。 三、基础练习 2.明明的妈妈早晨起床后要做这样几件事，刷牙洗脸用3分 钟，煮鸡蛋用8分钟，热牛奶和切面包用5分钟，吃早饭用 10分钟，刷碗用2分钟。请你帮明明的妈妈安排一下，看看 怎样最节省时间，需多少分钟？ 煮鸡蛋（8分钟） 刷牙洗脸 （3分钟） 热牛奶和切面包 （5分钟） 吃早饭 （10分钟） 刷碗 （2分钟） 8＋10+2＝20（分） 答：需要20分钟。 三、基础练习 3.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取 资料，妈妈要去商场购物。 教材P107页练习二十第1题 上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到 家，至少需要多长时间？ 开车② （15分钟） 取资料 （10分钟） 开车② （15分钟） 开车③ （2分钟） 开车③ （2分钟） 三、基础练习 教材P107页练习二十第1题 开车① （10分钟） ① ②③ 步行③ （12分钟） 购物 （30分钟） 开车① （10分钟） 10＋15+10+15+2+2+10＝64（分） 答：至少需要64分钟。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、课堂小结 R·四年级上册 烙饼问题 一、新课导入 热一杯牛奶需要5分钟。 热3杯牛奶最快要 用多长时间？ 3杯牛奶可以同时热，既节 约时间，又节约能源！ 二、探索新知 教材P105页例2 每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。 爸爸、妈妈和 我每人1张。 怎祥才能尽快吃上饼？尽快 二、探索新知 教材P105页例2 方案一 ① ② ③ 1 2 3 4 正 正 反 反 正 反 3×4=12（分钟） 这是最省时的 方案吗？ ① ② ③ 1 2 3 次数 饼正反面 方案二 正 正 反 正 反 反 3×3=9（分钟） 为什么方案二只用 9分钟更省时呢？ 次数 饼正反面 二、探索新知 教材P105页例2 方案一 ① ② ③ 1 2 3 4 正 正 反 反 正 反 3×4=12（分钟） ① ② ③ 1 2 3 次数 饼正反面 方案二 正 正 反 正 反 反 3×3=9（分钟） 每次总烙( )张饼， 别让锅( )，这样 应该最省时间。 2 空着 次数 饼正反面 二、探索新知 教材P105页例2 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼…… 呢？最快需要多久？你发现了什么？ 4张饼 8个面 4次 3×4=12（分） 5张饼 10个面 5次 3×5=15（分） 6张饼 12个面 6次 3×6=18（分） …… 二、探索新知 教材P105页例2 饼数 饼的面数 烙饼 次数 所需最少时间（分） 3 6 3 3×3=9 4 8 4 3×4=12 5 10 5 3×5=15 6 12 6 3×6=18 …… …… …… …… 三、基础练习 教材P105页 1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以 双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需 要多少分钟？ 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 局数 人物情况 √ √ √√ √ √ 5×3＝15（分） 答：至少需要15分钟。 三、基础练习 2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟， 他们至少要用多长时间能做完这些检查？ 教材P107页练习二十第2题 量身高 验视力 第一次 第二次 第三次 次数 检查人物 东东 晶晶 红红 东东 晶晶 红红 3×3＝9（分） 答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。 三、基础练习 3.烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比 较干了，只要烤1分钟就够了。小丽家用的烤面包机一次只 能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长 时间？ 正面 反面 第1次 第2次 第3次 次数 正反面包 ① ② ③ ① ② ③ 2＋2＋1＝5（分） 答：最少要烤5分钟。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、课堂小结 R·四年级上册 田忌赛马问题 一、新课导入 教材P106页例3 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 齐 王 田 忌 胜 者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 上等马 中等马 下等马 齐王 齐王 齐王 三局两胜，齐王胜田忌有可能反 败为胜吗？ 二、探索新知 教材P106页例3 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 第一场 第二场 第三场 齐 王 田 忌 胜 者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐王 田忌 田忌 三局两胜，田忌胜 二、探索新知 教材P106页例3 孙膑的计策为什么可以 让田忌反败为胜呢？ 丢卒保车。 二、探索新知 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 我们来看看田 忌共有多少种 可采用的应对 策略。 上等马 中等马 下等马 齐王 上等马 下等马 中等马 齐王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 齐王 齐王 下等马 上等马 中等马 田忌 下等马 中等马 上等马 齐王 教材P106页例3 原来在这么多 策略中，只有 这一种可以让 田忌得胜。 二、探索新知 归纳小结 把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中 找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。 三、基础练习 教材P106页 1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？ 三、基础练习 教材P106页 第一张 第二张 第三张 获胜方 对 手 9 7 5 小红1 小红2 小红3 小红4 小红5 小红6 8 6 3 对手 8 3 6 对手 6 8 3 对手 6 3 8 对手 3 8 6 小红 3 6 8 对手 对手 小红 为什么只 有这一种 得胜呢？ 三、基础练习 2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资 料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平： 甲方：1号120个；2号140个；3号160个。 乙方：1号110个；2号130个；3号150个。 乙方队员有可 能获胜吗？ 甲 方 乙 方 胜 者 第一场 120 130 乙 第二场 140 150 乙 第三场 160 110 甲三局两胜，乙方胜 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、课堂小结 R·四年级上册 数学广角——优化练习 整理复习 合理安排顺序和时间， 能同时做的事要同时做！ 用“→”表示从前往后的顺序。 用“↓”表示同时进行。 整理复习 1.丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟， 泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟。请你帮丽丽安排一 下，看看怎样最节省时间，需多少分钟？ 背诵成语 （6分钟） 烧开水 （10分钟） 泡牛奶 （2分钟） 喝牛奶 （5分钟） 先烧开水，在烧水的同时背诵成 语，然后泡牛奶，最后喝牛奶。 1.丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟， 泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟。请你帮丽丽安排一 下，看看怎样最节省时间，需多少分钟？ 整理复习 烧开水 （10分钟） 泡牛奶 （2分钟） 背诵成语 （6分钟） 喝牛奶 （2分钟） 10+2+5=17（分钟） 答：需要17分钟。 整理复习 2.小明帮妈妈做家务：擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用 15分钟，拖地要用10分钟，找齐要洗的衣物要用5分钟，用 全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。怎样安排最省时？ 找齐衣物 （5分钟） 洗衣服 （50分钟） 擦玻璃 （20分钟） 收拾厨房 （15分钟） 拖地 （10分钟） 先找齐衣物，在洗衣服的同时去 擦玻璃、收拾厨房和拖地。 整理复习 2.小明帮妈妈做家务：擦玻璃要用20分钟，收拾厨房要用 15分钟，拖地要用10分钟，找齐要洗的衣物要用5分钟，用 全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。怎样安排最省时？ 找齐衣物 （5分钟） 洗衣服 （50分钟） 擦玻璃 （20分钟） 收拾厨房 （15分钟） 拖地 （10分钟） 做完这些家务最快需要：50+5=55（分钟） 整理复习 方案一 ① ② ③ 1 2 3 4 正 正 反 反 正 反 3×4=12（分钟） ① ② ③ 1 2 3 次数 饼正反面 方案二 正 正 反 正 反 反 3×3=9（分钟） 每次总烙( )张饼， 别让锅( )，这样 应该最省时间。 2 空着 次数 饼正反面 整理复习 1.假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。 教材P108页练习二十第4题 整理复习 教材P108页练习二十第4题 客人1 客人2 客人3 第一次 第二次 第三次 局数 人物上菜 √ √ √√ √ √ 把三位客人按照1、2、3编号。第一次给1号和2 号客人；第二次给1号和3号客人，1号菜齐了； 第三次给2号和3号客人，全部上齐菜。 2.妈妈在平底锅上烙饼（正反两面都要烙），每烙完一面 要2分钟，一个平底锅可以同时放2张饼，妈妈烙5张饼，至 少需要多少分钟？ 整理复习 ① ② ③ ④ ⑤ 1 2 3 4 5 次数 饼正反面 正 正 正 正 反 正 反 反 反 反 2×5=10（分钟） 答：至少需要10分钟。 整理复习 3.一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙 3张，烙熟5张饼至少需要多少分钟？ ① ② ③ ④ ⑤ 1 2 3 4 次数 饼正反面 正 正 正 反 正 正 反 反 反 反 3 分钟 3 分钟 3 分钟 3 分钟 3+3+3+3=12（分钟） 答：至少需要12分钟。 整理复习 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马 中等马 下等马 齐王 上等马 下等马 中等马 齐王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 齐王 齐王 下等马 上等马 中等马 田忌 下等马 中等马 上等马 齐王 丢卒保车。 整理复习 2.如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？ 教材P107页练习二十第3题 整理复习 教材P107页练习二十第3题 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 获胜方 第1队 230 220 205 180 155 第2队 220 210 190 165 150 第1队 第2队 220 190 210 165 150 第1队 …… 第2队 150 165 220 210 190 第2队 …… （答案不唯一） 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结