人教版四年级上册数学第三单元角的度量PPT 79页

认识线段、直线、射线、角 角的度量 3 人教版 四年级 数学 上册 观察情景图，说一说你看到了什么？ 一根拉紧的线，紧绷的弦，都可以看作 线段 。 认识线段： 小组讨论： 线段有什么特点 ？ 线段是 直 的 ， 有 两个端 点 ， 不能向两端延伸， 可以测量 。 线 段可以怎样表示？ 为了表达方便，可以用字母来表示线段。 A B 线段 AB 如线段 AB 。 线段的特点： 小组讨论： 直线有什么特点 ？ 把线段向两端无限延限，就得到一条 直线 。 A B 直线是 直 的 ， 没有端点 ， 能向两端无限延伸， 不可以测量 。 直线可以怎样表示？ 直线除了可以用“直线 AB ”表示， 还可以小写字母表示。 直线 AB l 直线 l 直线的特点： 小组讨论： 射线有什么特点 ？ 把线段向一端无限延限，就得到一条 射线 。 A B 射线是 直 的 ， 有一个端点 ， 能向一端无限延伸， 不可以测量 。 射线可以怎样表示？ 射线 AB 射线可以用端点和射线上的另一点来表示， 如射线 AB 。 射线的特点： 交流： 生活中哪些现象可以看作射线 ？ 交流： 线段、直线、射线有什么区别 ？ 名称 图形 端点个数 能否延伸 能否度量 线段 直线 射线 2 个 没有 1 个 不能延伸 向两端无限延伸 向一端无限延伸 能度量 不能度量 不能度量 下面的图形 , 哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 直线 线段 射线 线段 射线 线段 直线 说一说： 分别是什么角 ？ 我们认识过角，下面的图形都是角。 锐角 直角 钝角 交流： 这个点叫做角的什么 ？两条射线叫做角的什么？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 . 顶点 边 边 角的表示方法： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 . 1 角 通常用符号“ ∠ ”来表示， 上面的的角可以记作“ ∠ 1 ”。 数一数，下图中各有几个角？ 3 个 8 个 判断。 （ 1 ）直线比射线长。（ ） （ 2 ）从一点可以画一条射线。（ ） （ 3 ）手电筒发出的光线是射线。（ ） × × √ 都可以无限延伸 ，无法比 较。 可 以画无数条。 数一数，填一填。 （ ）条线段 （ ）条直线 （ ）条射线 6 1 8 按要求画图。 已 知 A 、 B 、 C 、 D 四个 点。 （ 1 ）画直线 AB ， AD ； （ 2 ）画射线 AC ， BC ； （ 3 ）画线段 DC ， BD . A . B . C . D 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 5 个角。 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 4 个角。 一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 答：一个正方形有 4 个角。 如果去掉一个角后还剩下 3 个角。 这节课你们都学会了哪些知识？ 线段、直线、射线的区别 名称 图形 端点个数 能否延伸 能否度量 线段 直线 射线 2 个 没有 1 个 不能延伸 向两端无限延伸 向一端无限延伸 能度量 不能度量 不能度量 这节课你们都学会了哪些知识？ 角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 . 顶点 边 边 角 通常用符号“ ∠ ”来表示， 上面的的角可以记作“ ∠ 1 ”。 1 角的度量 角的度量 3 下面哪个角大 ？ 1 2 ∠ 2 比 ∠ 1 大。 大多少？用三角尺量一量、比一比。 用三角尺不能准确地量出∠ 2 比∠ 1 大多少。 认识 1 ° 人们将圆 平均 分成 360 份，将其中 1 份 所对的角作为 度量角的单位 ，它的大小就是 1 度 ，记作 1° 。 1° 根据这一原理，人们制作了度量角的工具 —— 量角器 。 认识量角器： 量角器是把半圆分成 180 等份制成的。 中心 0 度刻度线 外圈刻度 内圈刻度 0 1° 0 小组讨论： 怎样用量角器量出∠ 1 的度数？ 1 1. 把量角器的中心和角的 顶点 重合， 0° 刻度 线 与 角的一条边 重合 ； 2. 角的另一边所对的量角器上的 刻度 ，就是这个角的 度数 。 . 30 ° 2 70 ° 量一量： 用量角器量出∠ 2 的度数。 . 你能用自己的话复述用量角器量 ∠ 2 的过程吗？ 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （ ） 50° （ ） 55° 量出下面两个角的度数，并比较它们的大小 。 50 ° 50 ° 你发现了什么？ 角的大小与边的长短没有关系。 角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大 , 角越大。 量出下面各个角的度数。 30 ° 80 ° 120 ° 选择。 （ 1 ）从一点引出两条（ ）组成所的图形 叫 做 叫角。 A . 直线 B. 射线 C. 线段 （ 2 ）下午 4 时整，钟面上时针与分针所成的角 的 度 数是（ ） A. 90 ° B . 150° C. 120° B C 写出钟面上分针和时针所组成的角的度数。 150° 90° （ ） （ ） （ ） 60° 1 这节课你们都学会了哪些知识？ 角的度量 1. 把量角器的中心和角的 顶点 重合， 0° 刻度 线 与 角的一条边 重合 ； 2. 角的另一边所对的量角器上的 刻度 ，就是这个角的 度数 。 . 30 ° 角的分类 角的度量 3 量一量： 下面各角的度数。 1 2 3 30 ° 90 ° 130 ° 三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ 1 直角 =90° 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 认识平角： 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做 平角 。 1 平角 =180° 思考： 1 平角等于多少度？ 说一说： 下面分别是什么角？ 各有什么特点？ 1 2 3 4 锐角 直角 钝角 平角 锐角＜ 90° 直角 =90° 90° ＜钝角＜ 180° 平角 =180° 认识周角： 思考： 1 周角等于多少度？ 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做 周角 。 1 周角 =360° 交流： 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 名称 度数 与直角的关系 锐角 直角 钝角 平角 周角 锐角＜ 90° 1 直角 = 90° 90° ＜钝角＜ 180° 1 平角 = 180° 1 周角 = 360° 比直角小 比直角大 1 平角 = 2 直角 1 周角 = 4 直角 交流： 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 锐角 直角 钝角 平角 周角 用“＞”“＜”表示它们的关系。 ＜ ＜ ＜ ＜ ( ) ( ) ( ) ( ) 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 钝角 直角 平角 锐角 填空。 (1)80 °角与 (    ) °角能拼成一个直角 。 (2) 一个平角与一个钝角的差，一定是 (    ) 角 。 (3) 一个直角与锐角的和，一定是 (     ) 角 。 10 锐 钝 判断。 (1) 平 角就是一条直线 。 ( ) (2) 时 钟在 9 点整 时 , 时 针和分针几乎成直 角。 ( ) (3) 两 个锐角的和一定比直角大 。 ( ) × × × 平角可以看成一条直线。 时针和分针成直角。 30° ＋ 20° ＝ 50° 选择。 (1 ）从 3:00 走到 3:15 ，分针转动了（ ）度。 A.15 B.60 C.90 ( 2 ） 1 周角等于（ ）。 A.4 个直角 B.4 个平角 C.2 个直角 C A （ ） （ ） 写出钟面上分针和时针所组成的角是什么角 ? 钝角 直角 （ ） 锐角 已知∠1 = 6 0°， ∠2 = _____。 想一想 , 算一算。 1 2 180°- 60°= 120° 120° 这节课你们都学会了哪些知识？ 角的分类 锐角＜ 90° 1 直角 =90° 90° ＜钝角＜ 180° 1 平角 =180° 1 平角 =2 直角 1 周角 =360° 1 周角 =2 平角 =4 直角 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜ ＜ ＜ ＜ 画 角 角的度量 3 量一量： 下面各角的度数。 1 2 3 40 ° 90 ° 115° 说一说： 说出三角板上每个角的度数。 45° 45° 90° 90° 30° 60° 画一个 60° 的角。 小组讨论： 怎样画一个 60° 的角？ 60° 方法一： 用三角板画角。 画一个 60° 的角。 小组讨论： 怎样画一个 60° 的角？ 60° 方法二： 用量角器画角。 （ 1 ）先画一条射线 ， 使量角器的 中心 和射线的 端点 重合， 0° 刻度线 和 射线 重合。 （ 2 ）在量角 器 60° 刻度线 的地方点一个点。 （ 3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （ 4 ）标上角的度数。 练一练： 用量角器画一个 105° 的角。 105° 你能用自己的话复述用量角器画角的过程吗？ 练一练： 用量角器画一个 105° 的角。 105° 60°+ 45°= 105° 用一副三角板能画出 75° 和 15° 。 75° 30°+ 45°= 75° 15° 45°- 30°= 15° 用量角器画出 85° 和 135° 。 85° 135° 选择。 (1) 下 面各角中，（ ）度的 角能 用一副三角 板 画 出来。 A.5 B.105 C.25 (2) 角 的两条边都是（ ）。 A. 线 段 B. 射线 C. 直线 B B 以点 A 为顶点画一个 80° 的角 , 再以点 B 为顶点画一个 30° 的角 , 组成一个三角形 , 请你量出三角形中第三个角的度数 , 并标出来。 A B 80° 30° 70° 这节课你们都学会了哪些知识？ 用量角器画角的方法 : 60° （ 1 ）先画一条射线 ， 使量角器的 中心 和射线的 端点 重合， 0° 刻度线 和 射线 重合。 （ 2 ）在量角 器 60° 刻度线 的地方点一个点。 （ 3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （ 4 ）标上角的度数。 练习七 角的度量 3 认识线段、直线和射线 线段 直线 射线 有 两个 端点， 不能 向两端延伸。 没有 端点，可以向 两端 无限延伸。 只有 一个 端点，只能向 一端 无限延伸。 填空。 把线段的一端无限延长就得到一条（ ） , 如果把线段的两端无限延长就得到一条（ ）。射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。 射线 直线 1 1 、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的认识。 2 、角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠ 1” 。 （ ） （ ） （ ） 顶点 边 边 写出角各部分的名称。 从一点起画两条直线，可以组成一个 角。（ ） 填空。 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。 射线 顶点 边 × 角的两条边是射线。 判断。 1 、把量角器的中心与角的顶点重合， 0 ° 刻度线与角的一条边重合。 量角的步骤 2 、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 量出下面角的度数。 50° 画角的步骤 （ 1 ）先画一条射线 ， 使量角器的 中心 和射线的 端点 重合， 0° 刻度线 和 射线 重合。 （ 2 ）在量角器所画角 刻度线 的地方点一个点。 （ 3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 用量角器画 40° 角。 40° （ 1 ）过一点 O ，能画直线吗？能画几条？ O 能画无数条 （ 2 ）过两点 AB ，能不能画直线？能画几条？ A B 能画一条 看图填一填。 状元成才路 （ 1 ）已知∠ 1=70° ， 那么∠ 2=_____ 。 （ 2 ）已知∠ 1=40° ， 那么∠ 2=_____ ， ∠ 3=_____ ， ∠ 4=_____ 。 1 2 1 2 4 3 110° 140° 140° 40° 判断。 （ 1 ）直线是无限长的。（ ） （ 2 ）小于、等于 90° 的角叫锐角。（ ） （ 3 ）将圆平均分成 360 份，人们把其中 1 份所对 的角作为角的单位。（ ） √ × √ 小于 90° 的角叫锐角。 你能想办法知道下面两个角的度数吗？ 360° － 90° ＝ 270° 测量可知上图钝角为 130° 360° － 130° ＝ 230° 计算角的度数。 (1) 如图，∠ 3 是直角，∠ 1 ＝ 36° ，求∠ 2 的度数。 ∠2 ＝ 180° － 90° － 36° ＝ 54° (2) 如图，∠ 1 ＝ 60° ，求∠ 2 的度数。 因为∠ 1 ＝ 90° －∠ 3 ， ∠ 2 ＝ 90° －∠ 3 ， 所以∠ 2 ＝∠ 1 ＝ 60° 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 认识线段、直线和射线 线段 直线 射线 有 两个 端点， 不能 向两端延伸。 没有 端点，可以向 两端 无限延伸。 只有 一个 端点，只能向 一端 无限延伸。 这节课你们都学会了哪些知识？ 如何用量角器量角？ 1 、把量角器的中心与角的顶点重合， 0° 刻度线与角的一条边重合。 2 、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 直角＝ 90° ， 1 平角＝ 180° ， 1 周角＝ 360° 。 1 周角 =2 平角 =4 直角。