三年级下册数学教案 6 简单的分数加减法 北京版 (1) 9页

同分母分数加减法 教学目标： 1. 体会同分母分数加、减法的含义，理解并掌握同分母分数加、减法的计算方法。 2. 经历同分母分数加、减法计算方法的探究过程。 3. 培养自主探究的学习能力，获得运用知识解决问题的成功体验。 教学重点： 探究并掌握同分母分数加、减法的计算方法。 教学难点： 1. 理解同分母分数加减法“分母不变，分子相加减”的算理。 2. 会计算被减数是“1”的分数减法。 教学过程： 课前两分钟：打开速算软件，完成口算练习。 好，上课！ 同学，昨天，我们学习了分数的意义，认识了分数，我们先来复习一下。 一、 复习旧知 1. 说一说 用分数表示涂色部分 1/4 追问：你是怎么得到这个分数的 生：把一个圆平均分成 4 份，涂色部分是其中的 1 份，涂色部分是这个圆的 1/4。 大家同意我的意见么？同意 师：好，请看第二题 2. 选一选 下面哪个图形的涂色部分可以用 3/5 表示。（按按按选择） 追问：你们是根据什么判断的？ 生：第一个图形是把一个圆平均分成 5 份，涂色部分是其中的 3 份，所是 3/5。 第二个图形是把一个圆平均分成 5 份，但是涂色部分是其中的 2 份，所以应该是 2/5 第三个图形不是平均分 师：同学们回答的很好，你们根据分数的意义解决了这道题。我们来看第三题。 3. 填一填 （师追问：8 个 1/8 是多少？） （小组回答，其他同学说对错） 看来同学们对我们学过的知识掌握的很好。 【设计意图】复习分数的意义，及分数之间的关系，为本节课所学内容打好基础。 二、 创设情境，引入新课 在学校里，我们不仅要学习文化知识，学校还开展了丰富多彩的兴趣小组，一起 来看看我们班同学报名参加兴趣小组的情况吧！ 1. 呈现信息 【设计意图】从身边的情境引入，激发学生的学习兴趣，体验学习数学的价值。 2. 读取信息，提出问题 师：根据图中情境，你都知道了哪些数学信息？ 生：我们班有 2/7 的同学参加了田径队，还有 3/7 的同学参加了合唱团。 师：根据这些信息，谁能提出数学问题，谁来列式？ 生：①参加田径队和合唱团的同学一共占全班人数的几分之几？ 2/7+3/7（板书） ②参加合唱团的同学比参加田径队的多占全班人数的几分之几？ 3/7-2/7（板书） ③没有参加合唱团和田径队的同学占全班人数的几分之几？ 1- 3/7-2/7 师：大家能准确地提出数学问题并正确列式，真棒！ 【设计意图】学生根据情境所提供的信息提出问题，并自行列式，有效培养了问 题意识。 3. 引出课题 我们观察这两个算式，都是分数进行加法，减法。今天我们就一起来探究这些简 单的分数加、减法的计算方法。 （板书：简单分数的加、减法） 三、 自主探究，验证算理 1．探究同分母分数加法 （1） 动手实践，探究算理 师：我们先一起来研究第一个数学问题。要想求出参加田径队和合唱团的人数一 共占全班人数的几分之几？列式为：2/7+3/7。 那2/7+3/7等于多少呢？下面在 numberkiz 软件中，验证说明一下计算的结果吧！ 每个同学先独立完成，再和同桌交流你的想法。 【设计意图】在教学简单的分数加法时，让学生利用 iPad 中 numberkiz 软件， 通过画一画、摆一摆，进行探究、验证和猜想。 （2） 探究说理 通过讨论验证，我们来看看你们的结果都是多少，按按按选择。 1 5/14 2 5/7 3 其他 那谁来汇报一下你们是怎么思考的？怎么研究的？ 预设：学生 1：画图的方法直接看出结果。 用一个长方形表示全班同学的总人数，先把它平均分成 7 份，其中的 2 份涂上绿 色，表示参加田径队的同学占全班人数的 2/7；再把其中的 3 份涂上粉色，表示 参加合唱团的同学占全班人数的 3/7；两部分合起来一共 5份，占全班人数的5/7， 所以 2/7+3/7=5/7。 师：谁听懂他的想法了，他用到的是我们学过的什么知识来解决这个问题的。（分 数的意义） 谁和他想的一样？还有其他不同的想法吗？ 生：用一个长方形表示全班同学的总人数，先把它平均分成 7 份，每份是 1/7。 其中的 2 份涂上绿色，表示参加田径队的同学占全班人数的 2/7；把其中的 3 份 涂上粉色，表示参加合唱团的同学占全班人数的 3/7；2/7 是 2 个 1/7，3/7 是 3 个 1/7，2 个 1/7 和 3 个 1/7 合起来就是 5 个 1/7。所以 2/7+3/7=5/7。 师：他好像用的不是分数的意义了，他用的是什么数学知识呢？ 生：分数单位。谁和他想的一样？ 师：看来同学们能用分数的意义和分数单位解决新问题，这个学习方法真好。其 他同学想不想也学会这种方法，老师这里有两种方法的微课，同学们可以跟着微 课说一说。开始学习 （微课 1：分数的意义；微课 2：分数计数单位） 师：刚才在老师的巡视过程中，发现还有的同学是这样画图的。出示用两个长方 形表示的，那我们一起来对比一下，这位同学用一个长方形表示，这位同学用两 个长方形表示，他们的计算结果都是 5/7，但是哪位同学表示的方法更合适呢？ 生：用一个长方形表示的图。 师追问：为什么？ 生 1：因为我们是把全班同学平均分成 7 份，全班同学是不变的。 生 2：用一个长方形更能表示出全班同学的总人数 师：同学们如果只根据算式画图，两种方法都可以，但是这道题是有具体情境的， 都是表示我们一个班参加兴趣小组的情况，所以用一个图表示会更好。 同学们，通过画图我们一起验证了 2/7+3/7=5/7，你们还有疑问么？可是老师在 其他班上课师，有的同学认为 2/7+3/7=5/14，同桌快讨论讨论，看看他的结果 正确么？谁来说说。 生 1：我们用一个长方形表示全班的人数，平均分成 7 份，如果 7+7 的话，就不 是一个班了。而且把一个班平均分成 14 份，田径队就是占 2/14，合唱团就是占 3/14。求的是 2/14+3/14，不在是 2/7+3/7。 生 2：如果用一个长方形表示全班人数，5/14 表示的总数比 3/7 还要小。 师：他们说的有道理么？ 真的和他们说的一样么？下来我们来一起听段微课。 （微课讲为什么不是 5/14） 师总结：通过学习，我们知道了 2/7+3/7=5/14 是错误的，2/7+3/7=2+3/7=5/7。 【设计意图】在探究过程中，教师充分发货引导作用，给学生足够的时间去思考、 比较，有效建立“直观”与“抽象”的联系。利用微课，加深对算理、抽象算法 的理解。 2．探究同分母分数减法 我们刚才用了分数意义和分数单位解决了加法，又学习了微课，现在你们能 用这两种方法解决减法的问题么？ 谁来说说怎么解决掉 3/7-2/7。 生：3/7-2/7=1/7 生 1：把这个长方形平均分成 7 份，其中的 3 份表示参加合唱队的同学，其中的 2 份表示参加田径队的同学， 从 3 份中拿走其中的 2 份，还剩下 1 份，所以 3/7-2/7=1/7 生 2：3/7 中有 3 个 1/7，2/7 中有 2 个 1/7，3 个 1/7 减去 2 个 1/7 是 1 个 1/7， 就是 1/7，所以 3/7-2/7=1/7 师小结：通过同学们的讲解和动画演示， 我们知道 3/7-2/7=3-2/7=1/7（板书） 【设计意图】通过主题图引出简单的分数减法计算，学生根据分数加法的计算方 法进行有效迁移。 3．小结同分母分数加、减的计算方法 师：我们一起探究出这两个算式的结果，下面我们一起观察这两个算式，在加减 法中的分数有什么特点？ 生：分母相同。 师：那我们把分母相同的分数，称为同分母分数，那么今天我们就学习了同分母 分数的加、减法，你们能用简洁的数学语言总结下我们怎样计算同分母分数加减 法的？ 生：分母不变，分子相加减。（板书） 师：根据这道题的数学信息，老师还有一个问题，看看你们能不能解决掉。 【设计意图】通过观察—计算—归纳，引导学生在理解算理的基础上总结同分母 分数加减法的计算方法。 4．1 减几分之几的计算方法 没有参加合唱团和田径队的同学占全班人数的几分之几？这个怎么列式呢？ 谁来列式：1- 3/7-2/7？ 师：为什么用 1 去减？1 代表一个整体。 那这个算式怎么计算呢？ 生：1- 3/7-2/7=7/7-3/7-2/7=1/7 师：这里 1 是整数，谁看懂他是怎么解决的？ 生：把 1 可以看成 7/7，7/7 和 3/7、3/7 的分母相同，转化为分母是 7 的分数， 这个算式就转化为今天我们学习的同分母加减法，所以等于 7/7-3/7-2/7=1/7。 师：其他同学也是这样想的么？同分母分数相加减，无论是两个分数，还是三个 分数，甚至更多的分数，只要是分母相同，计算方法都是分母不变，分子相加减。 【设计意图】在学习同分母分数加减法的基层上，迁移 1 减几分之几的计算方法， 让学生能力有所提高。 四、 自主练习 看来你们学的都很好，今天我们一起研究了同分母分数加减法的计算方法，同学 们想不想闯闯关。下面打开你的电子书，进入到闯关练习。快看看你能通过几关。 如果你在闯关过程中，遇到问题了，可以看看提示，听听微课进行学习。 第一关：直接写出得数 第二关 直接写出得数 第三关 看图填空 第四关 师：通过练习和微课的学习，你都学到了什么？我们在计算时，有哪些需要注意 的地方，想提醒其他同学的？ 预设： 生：计算时一定要看清运算符号 生：当分子和分母相同，但是都不是 0 时，我们要把结果等于 1 生：计算 1 减几分之几时，把 1 写成与减数的分母相同的分数来计算。 生：分子是 0，分母不为 0 的分数等于 0。 生：加法和减法直接可以互相转换 【设计意图】利用 iPad 中 iBooks 软件，让学生在电子书中自主学习，练习的设 计体现层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。遇到问题时，利用提示和 微课进行自学，教学更有层次性和针对性。 五、 巩固练习，拓展深化 同学们提出了这么多需要大家注意的地方，在计算时，我们一定要记住。下面我 们全班一起来比一比。 1. 8/9+4/9+2/9 选择正确的答案 按按按选择 1 11/9 ②7/9 ③1/9 2. 先填空，然后同桌互相提出问题，再解答。 3. 打开速算盒子，完成班级速算比赛。 针对正确率低的题，再次讲解。 【设计意图】通过进行不同类型的训练，拓展了学生的思维，使不同的学生得到 不同的发展。 六、 总结 通过这节课，你有什么收获？ 今天这节课我们学习了同分母分数加减法。在今后的学习中我们还要继续走近分 数，了解分数，去探索有关分数更多的奥秘。 板书设计： 简单（同分母）的分数加减法 2/7+3/7=2+3/7=5/7 3/7-2/7 =3-2/7=1/7 1-3/7-2/7=7/7-3/7-2/7=7-3-2/7=1/7 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减