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  • 2021-11-23 发布

小学数学西师版三年级上册各单元重要知识点汇总

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三年级数学上册 各单元重要知识点汇总 第一单元 ‎ 克、千克、吨的认识 ‎【知识要点】‎ ‎1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。‎ ‎ 2、计量较轻的物品有多重,通常用克作单位,克用字母g表示。‎ ‎ 3、计量较重的物品有多重,通常用千克作单位,也叫公斤,千克用字母kg表示。1kg=1000g ‎ 4、计量很重的物品有多重,通常用吨作单位。吨用字母t表示。1t=1000kg ‎ 5、相邻质量单位间的进率是1000。40个25千克的学生重1吨。‎ ‎ 5、1T=1000kg 1kg=1000g .‎ ‎ 6、换算:单位相互换算的方法 ‎(1)把吨化成千克,千克化成克,是用吨数或千克数乘进率1000。(2)把千克化成吨,克化成千克,是用千克数或克数除以进率1000。‎ ‎ 口诀:小换大减三个0,大换小加三个0‎ 如:把克换成千克、千克换成吨去掉3个0,把吨换成千克、千克换成克加上3个0.‎ ‎ 7、重量的大小比较 记忆:先统一单位,再比较大小。‎ ‎ 【应用】‎ ‎1、1枚2分硬币重1克;一袋食盐重500克,2袋食盐重1 kg。1个鸡蛋的重量大约是50 g,1个苹果的重量大约是250 g。‎ ‎ 2、5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25 kg,4个小学生的体重大约是100 kg,40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。‎ ‎ 3、计算:1吨+3000千克=()吨,方法是当相加或相减的数单位不一样时,要先换成统一的单位后在计算。‎ ‎ 注意:1㎏棉花和1㎏铁一样重。‎ 9‎ ‎ 第二单元 ‎ 两、三位数乘一位数的乘法 ‎【知识要点】‎ ‎(一)两、三位数乘一位数的乘法 ‎ 1.口算:①整十、整百数乘一位数的口算,计算时先计算0前面的两个数的积,再数一下两个因数的末尾一共有几个0,再在这个积的末尾添上几个0。②两、三位数乘一位数的口算,用一位数分别去成两、三位数中的每一位数,注意进位。‎ ‎ 2.估算:方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。一般是先找出两个因数的近似数,再把两个近似数相乘。注意结果要用≈。书写格式:86×45≈4500‎ ‎ 3.笔算:两、三位数乘一位数的笔算:从个位乘起,用一位数分别乘两、三位数中的每一位数;哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几。注意计算时相同数位一定要对齐。计算时注意两点:‎ ‎ 一是连续进位时容易出现以下错误(1)忘记加进上来的数。(2)加错进上来的数。(3)错把进上来的数当做因数去乘。‎ ‎ 二是三位数(中间有0)与一位数的乘法,要用一位数依次去乘三位数的每一位,当与中间的0相乘时,如果没有进上来的数,这一位的积就是0,如果有进上来的数则必须加上。‎ ‎ 4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。如果百位上的数与一位数相乘的积不进位(包括十位上相乘进位来的数),积就是三位数;如果百位上的数与一位数相乘的积要进位,积就是四位数。‎ ‎ 【0和1的运算】任何数加减0都得原数。0和任何数相乘都得0。0除以任何数(不包括0)都得0。1和任何不是0的数相乘还得原来的数。任何数除以1都得原数。‎ 口诀:1、0和任何数相加都得任何数,0和任何数相乘都得0,0不能作除数。‎ ‎ 2、在有余数的除法里,余数要比除数小。‎ ‎ 3、被除数=商×除数+余数 ‎ ‎ 4、被减数=差+减数 ‎ ‎ (二)解决问题 ‎ 1、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数 ‎ 2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数 ‎ 3、“两积求和”的题型。‎ ‎ 这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析。解答这类应用题要明 9‎ 白第一步求什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。‎ ‎ 4、生活实践题:解答这类题应先计算后比较。‎ ‎ (1)租车:师生共80人,大客车限乘客30人,面包车限乘客20人,租一辆大客车50元,租一辆面包车35元,怎样租车合算?‎ ‎ (2)够不够问题:2名教师和31名学生参观海洋馆,用300元买门票够吗?成人票15元,儿童票8元。‎ ‎ 注意:1、速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 ‎ 2、一个来回=2次一趟=2次往返一次=2次 ‎ 3、(关于“大约)应用题:①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。→(=)②条件中没有,而问题中出现“大约”。求近似数,用估算。→(≈)③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。→(≈)‎ ‎ 第三、四单元 ‎ 东、南、西、北和旋转、平移现象 ‎【本单元知识点】‎ ‎1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向;2、能够给定的一个方向(东、西、南、北)辨认其它七个方向,并能够用这些词语描述物体所在的方向;3、会看简单的路线图,并能描述行走的路线。‎ ‎ 1[记忆]上北下南,左西右东。‎ ‎ 2[记忆]早晨面向太阳,后面是西,右面是南,左面是北(和我们教室里面向后黑板一致);傍晚面向太阳,后面是东,右面是北,左面是南(和我们在教室的坐向一样);东风吹,树叶向西边飘;树木枝叶繁茂的一面是南面。‎ ‎ 3[记忆]数站数时,不数起点,或者数段数,如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站,从白城站到大生理站之间是3站,而不是4站。‎ ‎ 4、找方向过程中,注意描述中哪个是观察点,哪个是被观察的对象。把自己想象成站在观察点上,用方位坐标图去找方向。‎ ‎ 1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。‎ ‎ 2、早晨起床,面向太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。‎ ‎ 3、东对(西),南对(北),东北对(西南),西北对(东南)。‎ ‎ 4、中国古代最著名的四大发明之一是(指南针)。‎ ‎ 5、东和南的正中间是(东南),东和北的正中间是(东北),西和南的正中间是(西南),西和北的正中间是(西北)。‎ ‎ 6、“四面八方”是个成语。“四面”是(东)、(南)、(西)、(北)这四个面,‎ 9‎ ‎“八方”是指(东)、(南)、(西)、(北)、(东北)、(西北)、(东南)、(西南)这八个方向。‎ ‎ 7、平移和旋转 旋转和平移都是物体的运动现象,旋转是一个物体绕着某一点(或一条轴),(顺时针)或(逆时针)转动 平移是一个物体沿着一条(直线)运动。‎ 平移现象:推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉……‎ 旋转现象:转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮,转动的电风扇、开关水龙头……‎ ‎ 应用:‎ 看平移图形:弄清方向,数对格数 ‎ 画平移图形:弄清方向画箭头,确定一点数格数,再画出整个图形。‎ ‎ ‎ ‎8、教学楼在食堂的南面,食堂就在教学楼的(北)面。单反 ‎ 9、小明在小林的东南面,小林就在小明的(西北)面。双反 ‎ 第五单元 ‎ 两位数除以一位数的除法 ‎(一)口算除法 ‎1. 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法(P14 例1)‎ ‎ (1)用表内除法计算:用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。‎ ‎ (2)先乘法,算除法:看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。‎ ‎ 2.三位数除以一位数的估算方法(P16 例2):‎ ‎ (1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。‎ ‎ (二) 竖式计算 ‎1、除法各部分的名称、读法及口诀 ‎ 【注意点:‎ ‎(1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。‎ 如:18÷6=3读作:18除以6等于3。‎ ‎ (2)部分小朋友口诀有些遗忘,希望重新背一背。】‎ ‎2、除法的意义(3种情况) 如:54÷9=6;把(54)平均分成(9)份,每份是(6); (54)里面有(6 )个(9 ); (54)是(9)的(6)倍。‎ 9‎ ‎【注意点:只有在填写“( )个( )”时,需要交换商和除数的位置。】‎ ‎ 3、(1)余数一定要比除数小。如:写出余数是5的算式。【注意点:除数最小是6。】20÷5=3……5(×)|17÷3=4……5(×)‎ ‎(2) 知除数,定余数。如:□÷5=4……□ 【注意点:余数最大是4,还可以是3、2、1。】‎ ‎ 4、错题订正。【注意点:改正错误时,只改答案,不改题目!!!!】‎ ‎ (二)解决问题 ‎ 1、余数的三种处理情况:‎ ‎(1)有25本课外读物,平均分给6个小组,每组多少本,还剩多少本?‎ ‎【这类题目主要是漏写单位名称,以及答的书写不够规范,有的只答了半个。】‎ ‎ (2)1壶茶可以倒6杯。25个客人至少需要几壶茶?‎ ‎【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀:余数进一法 ‎ (3)有一块花布长25米,做1套衣服用3米,最多能做几套衣服?‎ ‎【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀:余数退一法 ‎ 2、一枝铅笔8角,妈妈带了3元钱想买4枝够吗?‎ ‎【解决这类题目时,别忘记比较多少的过程,如:4×8=32(角) 32角>3元答:妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。】‎ ‎ 3、派车问题:数学书第9页 ‎【关键要学会用有序思考的方法,先全部租人数多的,然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉,算出相应的人数少的车的辆数。】‎ ‎ [本单元知识点]1、整百数除以一位数;2、商中间有0的除法;3、商末尾有0的除法;4、简单应用。‎ ‎ 1[记忆]三位数除以一位数,商可能是两位数,也可能是三位数。(百位够除时商是三位数,百位不够除时是两位数。)‎ ‎ 2[记忆]商中间有0的除法。(十位不够除时要商0)‎ ‎ 3[记忆]0乘任何数都等于0。0除以任何不为0的数都等于0。‎ ‎ 4[连除应用题]。‎ ‎ 5[半价出售](原来的价格÷2=现在的价格)‎ ‎ 6、记忆数量关系式:鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数 ‎ 电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 ‎ 跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率 打字的个数÷时间=每分钟打字的个数 ‎ ‎ 三位数除以一位数:‎ 9‎ ‎ 1、从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;‎ ‎ 2、百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;‎ ‎ 3、哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;‎ ‎ 4、哪一位上不够商1就商0;每次除得的余数要比除数小。‎ 除法的验算方法:‎ ‎ (1)没有余数的除法:商×除数=被除数;‎ ‎ (2)有余数的除法:商×除数+余数=被除数;‎ ‎ 解决两步连除问题:连除或先乘再除。‎ 连除两个数=除以这两个数的积。‎ ‎ 1、余数必须比除数小,也就是除数必须比余数大。‎ ‎□÷6=8……◇,◇最大是(),这时□里的数是()。‎ ‎□÷◇=5……7,◇最小是(),这时□里的数是()。‎ ‎ 2、被除数相同,如果除数大,它的商反而小;如果除数小,它的商反而大。‎ 如:36÷4>36÷6‎ ‎ 3、除数相同,如果被除数大,它的商就大;如果被除数小,它的商就小。‎ 如:36÷4>24÷4‎ ‎ 4、两位数除以一位数,如果被除数十位上的数等于或大于除数,它的商就是两位数。‎ 如:如果□4÷2的商是两位数,那么□里可以是()。‎ ‎ 5、两位数除以一位数,如果被除数十位上的数小于除数,它的商就是一位数。‎ 如:如果□4÷2的商是一位数,那么□里可以是()。‎ ‎ 6、熟记关于0的一些规定:‎ ‎(1)0不能作除数。‎ ‎(2)相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0)‎ ‎(3)0除以任何不是0的数都得0。‎ ‎ 第六单元 ‎ 认识周长 ‎1、围图形一周的长度就是这个图形的(周长)。‎ ‎ 2、长方形的周长=(长+宽)×2;长方形的周长÷2=长+宽;长方形的长=长方形的周长÷2-宽 长方形的周长是长方形的长与宽的和的( 2 )倍。 ‎ ‎ 3、正方形的周长=边长×4;正方形的边长=正方形的周长÷4;正方形的周长是正方形的边长的( 4 )倍。‎ 9‎ ‎ 4、求正方形的周长要知道正方形的(边长);求长方形的周长要知道长方形的(长和宽)。‎ ‎ 5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是长方形的(宽)。‎ ‎ 6、利用(一)面墙围一个长方形,最少的长度=宽+长+宽;‎ 利用(两)面墙围一个长方形,需要的长度=宽+长 ‎ 第七单元 ‎ 分数的初步认识 一、“平均分”‎ ‎1、把一个物体或一个图形平均分成几份,每份就是这个物体或图形的几分之一,几份就是这个物体或图形的几分之几。‎ ‎ 2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。‎ ‎ 3、把一个物体(平均分)成若干份,表示其中的一份或几份的数,用(分数)表示。‎ ‎ 4、分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就是有几个分数单位。‎ ‎ 5、(同分母)分数相加减,(分子)相加减,(分母)不变。‎ ‎ 二、比较分数的大小。‎ ‎ ①分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。‎ ‎ ②分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。‎ ‎ 三、同分母分数的加减法。‎ ‎①分母相同的分数相加、减:分母不变,只要分子相加、减。‎ ‎ ‎ ‎1、100年是一个世纪。21世纪是指从2000年至2099年。‎ ‎ 2、一年有12个月。31天的是大月,大月有7个:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。30天的是小月,小月有4个:四月、六月、九月、十一月。【记忆:七个大月心中装,七前单数七后双,】‎ ‎ 3、平年二月是28天,闰年二月是29天。通常4年中有3个平年,1个闰年。平年有365天,闰年有366天,上半年平年181天,闰年182天,下半年184天。。四年一闰,百年不闰,四百年又闰。公历年份是4的倍数的一般是闰年;公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如1900年是平年,2000年是闰年。‎ ‎ 4、一年有4个季度。‎ ‎1月、2月、3月是第一季度,平年的第一季度是31+28+31=90天,闰年的第 9‎ 一季度共91天。‎ ‎4月、5月、6月是第二季度(共30+31+30=91天),‎ ‎7月、8月、9月是第三季度(共31+31+30=92天),‎ ‎10月、11月、12月是第四季度(共31+30+31=92天)。‎ ‎ 5、每个月分上、中、下三旬,上旬、中旬各有10天,下旬大月11天,小月10天,平年二月8天,闰月二月9天。‎ ‎ 6、星期(周):一星期为七天。平年一年有365天,合52星期余1天;‎ 闰年一年366天,合52星期余2天。‎ ‎ 【应用】‎ ‎1、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。‎ 如:小华2006年6月出生,到今年6月(7岁)。计算方法:现在年份-出生年份=岁数,2013-2006=7(岁)‎ 小华今年7岁,他是(2006年)出生的。计算方法:现在年份-岁数=出生年份,2013-7=2006(年)‎ ‎ 2、豆豆满12岁时,只过了3个生日,他的生日在()月()日。(根据生日次数推算生日,掌握的知识点是平年与闰年二月份的区别,平年二月28天,闰年二月29天,也就是不是每年都有2月29日,豆豆四年才能过一个生日)‎ ‎ 3、计算天数[分月计算] 如6月12到8月17日是多少天?‎ ‎ 2、普通计时法:用“凌晨”“上午”来描述0时到中午12时这段时间里的时刻;用“下午”“晚上”“夜里”来描述中午12时到晚上12时这段时间里的时刻。‎ ‎ 3、把普通计时法写成24时计时法:中午12时以前的时刻(如凌晨4时写作: 4:00),时刻不变。中午12时过后的时刻,我们可以加上12 (如下午2时:2+12=14 14:00);‎ ‎ 4、把24时计时法换成普通计时法时:中午12时以前的时刻,直接在时刻前加上“凌晨”“上午”。中午12时过后的时刻,我们可以减去12,再在时刻前加上“下午”“晚上” (如14时:14-12=2 ,下午2时)。‎ ‎ 【应用】‎ ‎1.会用24时计时法表示时刻;会把普通计时法和24时计时法进行互化。‎ 如:普通计时法 24时计时法 上午9时 9时 晚上9时 21时 普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。‎ ‎ 2.求经过时间 ‎1)、结束的时刻 — 开始的时刻= 经过的时间(或到达的时刻 — 出发的时刻= ‎ 9‎ 经过时间)‎ ‎ 开始的时刻 + 经过的时间 = 结束的时刻 ‎ ‎ 结束的时刻 —经过的时间= 开始的时刻 ‎ 2)同一天里的时间:结束时间-开始时间=经过的时间;两天的时间:24 -第一天的时间+第二天的时间(开始时刻和结束时刻不在同一天内,可以运用分段计算的方法求经过时间:先求出第一天经过的时间,再加上第二天经过的时间。)‎ ‎ 3)火车11:00出发,21:30到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:30)。‎ ‎ 正确的列式格式为:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。‎ 再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时)‎ ‎ 又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分=2时35分,再计算。‎ ‎ 3)会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期 ‎ 3 植树问题 ‎1、两端都栽:棵树=间隔+1‎ ‎2、只栽一端:棵树=间隔 ‎3、两端不载:棵树=间隔-1‎ 9‎