人教版三年级数学下册知识点总结，精品资料2套 9页

人教版三年级 数学下册知识点总结，精品资料 2 套 人教版三年级数学（下册）知识点总结 第一单元 《位置与方向》 1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南 2．地图上的方向：上北下南，左西右东。 实际方向：面北背南，左西右东。 3．指南针可以帮助我们辨别方向。 4．看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左 西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路 线。 5．描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向 哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。 6．绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观 察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。 （描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。） 第二单元《除数是一位数的除法》 （一） 口算除法 1．整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。 （1）用表内除法计算：先用被除数 0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个 0， 就在算出的结果后添几个 0。 （2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2．三位数除以一位数的估算方法。 （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 （2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估 算的商。 （二） 笔算除法 1．牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有 0 的笔算算式的写法。 （除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除， 再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够 商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。） 2．会判断商是几位数。 比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位； 如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。 3．除法的验算方法： （1） 没有余数的除法：商×除数＝被除数； （2） 有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数； 4．关于 0 的一些规定： （1）0 不能作除数。 （2）相同的两个数相除商是 1。（既然能相除这个数就不是 0） （3）0 除以任何不是 0的数都得 0；0乘任何数都得 0。 5．乘除法的估算：4舍 5入法。 如乘法估算：81×68≈5600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把 493 估成 480（480 是 8 的倍数，也最接进 492），然后再口算 480÷ 8 得 60。 第三单元《统计》 1．会看横向条形统计图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。能根据统计表中的数据完 成统计图，完成的统计图上一定要标数据。 2．能根据统计图表进行分析，解决简单的实际问题（应用题）。能根据统计图、表提出简单的问题，并进 行解答。 3．能根据统计图、表中的内容进行简单的数据分析提出合理化的建议。 4．理解平均数的含义，给出一组数据会求它们的平均数。（若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的 结果叫算术平均数，简称平均数。求平均数分为两步，首先求出若干数的和，再用所求的和除以这些 数的个数。）如：3个女生身高：135 厘米、140 厘米、132 厘米，求平均身高。熟记平均数的格式，总 数量除以总份数：（ ＋ ＋ …… ＋ ）÷ 并脱式计算 p42。会检查平均数的对错，平均数一定介于最 大数与最小数之间。 5．会用平均数来比较两组数据的总体情况。 6．给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是 85 分，其中外语 83 分，数学 80 分，求语文多少分。 第四单元《年月日》 （一） 年、月、日部分 1．一年有 12 个月；一年有 4个季度（1、2、3 月为第 1季度；4、5、6月为第 2季度，；7、8、9月为第 3季度；10、11、12 月为第 4 季度）。 2．记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差；4、6、9、冬，30 整，只有 2 月二八九。7 个大月，4个小月，二月平年 28 天，闰年 29 天。 3．平年全年有 365 天，平年 2 月是 28 天，平年的上半年有 181 天，下半年有 184 天。平年全年有 52 个 星期零 1 天。 4．闰年全年有 366 天，闰年 2 月是 29 天，闰年的上半年有 182 天，下半年有 184 天。闰年全年有 52 个 星期零 2 天。 5．公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如：1900、 2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。 6．连续两个月共 62 天的是：7月和 8 月，12 月和第二年的 1 月； 一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8月。 7．一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2月 29 日出生的。 8．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到 2008 年 10 月 1 日，是中国 成立（59 ）周年。用 2008-1949=59 周年 （二） 24 时计时法部分 1．年月日、时分秒都是时间单位。 2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时法， 通常叫做 24 时计时法。 3．1日（天）=24 小时 ；1小时=60 分 ；1 分=60 秒 X k b1 .C om 4．求经过的时间。如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。第一步 要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5：50+12=17：50，第二步用 17 时 50 分－8 时 20 分=9 时 30 分，就求出了经过的时间。 5．认识时间与时刻的区别。 如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是 10 小时 30 分，注意不要写成 10：30。 正确的 列式格式为：21 时 30 分－11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。像这种跨越两天的，可以先计算 第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的 8个小时：5+8=13（时）。 又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分＝2 时 35 分，再计算。 6．经过的天数的计算： 公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数 例如：6月 12 到 6月 30 日是多少天？（30-12+1=19 天） 第五单元《两位数乘两位数》 （一）口算乘法： 1．整十、整百、整千相乘的方法：先用 0 前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中 一共有多少个 0，再在结果的后边添上多少 0。 2．估算：想被乘数和乘数最接近或等于哪个整十的两位数，那么所要估算的结果就是这两个整十数的乘 积。 （二）笔算乘法：注意竖式的格式。 两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数 的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几） 1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。 第六单元《面积》 1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。 2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3．常用的面积单位有平方厘米（cm 2 ），平方分米(dm 2 )、平方米(m 2 )。新 课 标 第 一 网 4．边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。 5．边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。 6．边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。 7．边长 100 米的正方形面积是 1 公顷（10000 平方米）。 8．边长 1 千米（1000 米）的正方形面积是 1平方千米。 9．测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 10．长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长 11．正方形的面积=边长×边长 12．长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2－长 长 = 周长÷2－宽 13．正方形的周长=边长×4 14．正方形的边长=周长÷4 15．相邻的两个常用的长度单位间的进率是 10。 16．相邻的两个常用的面积单位间的进率是 100。 17．1 平方米=100 平方分米 ；1平方分米=100 平方厘米 ； 1 公顷=10000 平方米 ；1平方千米=100 公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是 100。） 注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单 位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的 占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 注 意： 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 第七单元《小数的初步认识》 小数的意义 x k b 1 .c o m 把 1 个整体平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样一份或几份可以用分母是 10、100、1000 的份数来 表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数，叫做小数。 小数的数位 小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一……按照一定的顺序排列起来。 1．把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 分米；用米作单位是 1/10 米，也是 0.1 米。3 份就是 3 分米、3/10 米、0.3 米。 2．把 1 米平均分成 100 份，每份是 1 厘米；用米作单位是 1/100 米，也是 0.01 米。7 份就是 7厘米、7/100 米、0.07 米。 注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10 写成小数就是 0.4。 3．小数的基本性质：在一个小数的末尾添上 0，小数的大小不变。 如：10.05，在它的末尾添上 0，就变成了 10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发 生变化。 4．比较小数的大小：先看最高位，再看次高位，以此类推。x k b 1 .c o m 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的 数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位…… 5．小数的加减法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法 则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。 6．小数不一定比整数小 八.解决问题 在解答应用题时，首先要读准题目，分析题意，找出题目中的数量关系，在选择合适的方法来进行解 答。 九.数学广角 在进行等量交换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行交换。 x k b 1.c o m 小学数学三年级下册全册知识点汇总 第一单元 位置与方向 1、①(东与西)相对，(南与北)相对，(东南—西北)相对，(西南—东北)相对。② 清楚以 谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的，不是绝对的。 2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。( 做题时先标出北南西东。) 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米， 到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。同一个地点有不同的行 走路线。一般找比较近的路线走。 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。 5、生活中的方位知识：① 北极星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。③ 早上 太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④ 风向与物体倾斜的方向相反。 第二单元 除数是一位数的除法 1、口算时要注意：(1)0 除以任何数(0 除外)都等于 0;(2)0 乘以任何数都得 0;(3)0加任何数 都得任何数本身;(4)任何数减 0 都得任何数本身 。 2、没有余数的除法： 被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数 有余数的除法：被除数÷除数=商……余数，商×除数+余数=被除数，(被除数—余数)÷商=除 数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 4、基本规律：(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位;(2)三位数除以一位数时 百位上够除，商就是三位数;百位上不够除，商就是两位数;(最高位不够除，就看两位上商。)(3) 哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除;(4)哪一位上不够商 1，就添 0占位;每一次除 得的余数一定要比除数小。 5、课外知识拓展：2、3、5倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0的数是 2 的 倍数。5 的倍数：个位上是 0 或 5的数是 5 的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和 是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 6、关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数，两数差÷倍数差=1 倍的数 7、和差问题(两数和-两数差)÷2=较小的数，(两数和 + 两数差)÷2=较大的数 第三单元 复式统计表 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计 表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答 问题。 第四单元 两位数乘以两位数 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法：(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分 别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最 后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一 个 0。(3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10相乘的口算方法：一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的 末尾添上一个 O。 笔算乘法 1、先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积 与十位对齐)，最后把两个积加起来。 2、凡是问“够不够，能不能”等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→ 别 忘了比较这一步。 3、相关公式：因数×因数 = 积，积÷因数 = 另一个因数。 4、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数，也可能是( 四 )位数。 第五单元 面积 面积和面积单位： 1、常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。 2、理解面积的意义和面积单位的意义。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。边长是 1 米的正方形，它的面积 是 1 平方米。边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1平方分米。边长是 1 厘米的正方形，它 的面积是 1 平方厘米。 3、区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。 4、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。① 进率 100：1平方米 = 100平方分 米，1 平方分米 = 100平方厘米② 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。相邻两个常 用的面积单位之间的进率是( 100 )。 背熟公式 1、周长公式：长方形的周长 = (长+宽)× 2，长 = 周长÷2-宽，或者：(周长-长 ×2)÷2= 宽，宽 = 周长÷2-长，或者：(周长-宽×2)÷2=长 ;正方形的周长 = 边长×4，正方形的 边长 = 周长÷4 5、面积公式：长方形面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，长方形周长=(长+宽)×2， 正方形周长=边长×4，已知面积求长：长=面积÷宽，已知面积求边长：边长=面积开平方，已 知周长求长：长=周长÷2 - 宽。 第六单元 年、月、日 年、月、日 1、常用的时间单位有：(年、月、日)和(时、分、秒)。 2、熟记每个月的天数：知道大月一个月有 31 天，小月一个月有 30 天。平年二月 28天， 闰年二月 29 天，二月既不是大月也不是小月。一年有 12个月(7 大 4 小 1特殊) 3、熟记全年天数：平年 2月 28 天，闰年 2 月 29天。平年 365天，闰年 366天。上半年 多少天(平年 181 天，闰年 182 天)，下半年多少天(所有年份都是 184 天)。 4、经过的天数的计算：公式：结束时间—开始时间 + 1 5、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一 年出生的。 6、通常每 4 年里有( 1 )个闰年， ( 3 )个平年。 24 计时法 1、普通计时法又叫 12 时计时法，就是把一天分成两个 12 时表示，普通计时法一定要加 上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨 3 时、早上 8时、上午 10 时、下午 2时、晚上 8 时) 2、24时计时法：就是把一天分成 24 时表示，不加前缀 3、普通计时法转换成 24时计时法时，超过下午 1 时的时刻用 24时计时法表示就是把原 来的时刻加上 12，去掉前缀。 4、反过来要把 24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。 5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻-开始时刻=时间段(经过时 间)★(计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算) 6、认识时间与时刻的区别：(时间是一段，时刻是一个点) 7、时间单位进率：1 世纪=100年，1 年 =12个月，1 天(日)=24 小时，1小时=60 分钟， 1 分钟=60秒钟，1 周=7天 第七单元 小数的初步认识 1、小数的意义：像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一 种表现形式。 2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百 几十几)。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个 0 就读几个零。 3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 4、把“单位 1”平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1，把“单位 1”平均分成 100份，每份是它的百分之一，也就是 0.01。 5、分母是 10的分数写成一位小数(0.1)，分母是 100的分数写成两位小数(0.01)。 6、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分 相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 7、比大小的两种情况：跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。 8、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。 9、小数不一定比整数小。(如：5.1 >5 ;1.3 > 1 等) 第八单元 数学广角-搭配(二) 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。