- 253.04 KB
- 2021-11-24 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
应用面积和周长的知识解决问题
教学内容: 数学三年级下册长方形、正方形面积和周长的整理复习。
教学目标:
1、通过整理与复习,进一步理解长方形、正方形周长和面积的意义,掌握计算方法,明确计量单位,掌握周长和面积的区别和联系。
2、结合具体情境,能灵活运用计算长方形、正方形的周长和面积解决实际问题。
3.引导学生经历“回顾-整理-应用-反思”的过程,探索有效的基本学习方法,培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力,发展空间观念。
4、在经历解决实际问题的过程中,进一步感受数学和生活的密切联系,体验学习的成功,增强学习数学的乐趣。
教学重点:能正确求出实际问题中长方形、正方形的周长与面积。
教学难点:灵活地解决生活中与长方形、正方形面积与周长有关的实际问题。
教具学具:
教师准备:多媒体课件。
学生准备:每个小方格的边长为1厘米的方格纸两张。
教学过程:
一、问题回顾,再现新知。
1、谈话导入:同学们,上节课我们利用所学的知识轻松地算出了装修时花费在“石膏线”和“木地板”上的费用。在解决这个问题的过程中,主要应用了我们学习的哪些知识?
预设:长方形、正方形的面积和周长的计算方法。
在应用的过程中,你有哪些困惑?(周长和面积容易混淆,不能根据题目要求灵活计算。)
2、为了在应用时更加灵活、准确,下面我们就一起对这部分知识进行整理。
(1)独自思考整理。
(2)小组内交流合作。教师巡视,适时引导。
(3)展示小组整理结果,说出理由。
预设:学生可能用到列举法、表格等形式。
3.根据展示,引导回顾并完成填表。
(1)面积和周长的意义是什么?
(2)怎样计算长方形、正方形的面积和周长?
(3)周长和面积常用的计量单位有哪些?
应用问题
解决依据
学习方法
面积和周长的计算方法
周长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
与图形一周的长度有关
长方形要找到长和宽,正方形要找到一条边长。
面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
与物体表面的大小有关
常用计量单位
面积
平方厘米(cm2),平方分米(dm2),平方米(m2)……
在长度单位的基础上,带有平方。
周长
厘米(cm),分米(dm),米(m)……
单位不带有平方。
师生交流,共同完成表格。
4.通过整理,相信同学们对长方形、正方形面积和周长已经有了充分的认识,下面就让我们应用这些知识解决生活中有关的问题吧!
板书课题:应用面积和周长的知识解决问题
二、分层练习,巩固提高。
(一)基本练习,巩固新知。
1.《新课堂》第62页第1题,并补充。
在括号里填上适当的单位名称。
(1)教室地面面积是80( )。
(2)教室地面的周长是36( )。
(3)一支铅笔长17( )。
(4)数学课本的封面的面积是468( )。
(5)黑板的面积大约是675( )。
(6)黑板的周长是75( )。
学生独立思考后,指名回答,注意引导学生从两个层次选择:一、确定选择面积单位还是长度单位;二、确定是面积单位还是长度单位后,再根据数字大小确定单位的大小。
【设计意图】在强化感知周长和面积的计量单位的同时,进一步加深对周长和面积的辨析。
2.根据教材第61页第1题。
出示:
(1)独立读题,明确题意后,列式解答。
(2)交流讲解:首先明确要求“围多长的篱笆?”其实就是求的长方形的周长,再根据公式列式解答。
出示:
(1)独立读题,明确题意后,列式解答。
(2)交流讲解:要求一共能种多少棵花,得先求这块地一共有多少平方米(面积)。
【设计意图】进一步熟悉周长和面积的计算公式,初步理解解决问题的策略:需要先确定周长或者面积。培养解决问题的能力和计算能力,规范步骤。
3.有一个边长是80厘米的正方形镜框,需要配上多少平方厘米玻璃?合多少平方分米?
独立求出正方形的面积,注意单位换算。
(二)综合练习,应用新知。
1.火眼金睛辨是非(对的打“√”,错的打“×”。)
(1)边长是1分米的正方形面积是1平方分米。( )
(2)边长是4厘米的正方形,面积和周长相等。( )
(3)用两条同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形,它们的面积一定相等。( )
(4)用两个大小相同的正方形拼成一个长方形,长方形的面积等于两个正方形的面积的和。( )
【设计意图】辨别是非的题目需要学生熟悉周长和面积知识,在此基础上还要有较强的思维能力和辨析能力,加深了对周长和面积知识的理解和掌握。
预设:“边长是4厘米的正方形,面积和周长相等”学生可能会出错,应从意义方面进行区别,面积和周长没法比较。在“周长相等,面积不一定相等”的问题上可能学生不甚了解,这也为后边的“动手操作、发现”做了一下铺垫;还有“边长的增加或减少对周长和面积的影响”也是值得关注的问题。在理解的时候可以举出具体的长方形的边长加以辅助。
2.一个长方形花坛的面积是48平方米,长是8米,周长是多少米?
(1)独立分析题意:要求周长必须知道长方形的长和宽。利用面积先求宽,再求周长。
(2)列式解答,明晰思路。
3.教材62页自主练习第8题。
(1)在上题的基础上,独立解决。
(2)交流解题思路:要求正方形的面积,得知道边长,所以先用周长÷4=边长,再用边长×边长=面积。
小结:在求长方形、正方形的面积和周长时,不论已知信息是什么,关键就是求出所需要的长、宽或边长,再根据公式解决问题。
(三)拓展练习,发展新知。
1.教材63页第11题。
(1)分组求出每个图形的周长和面积。
(2)集体交流:
发现:①1、3剩下部分的周长和原图是相等的,2比原周长多了2个5厘米。
可引导学生观察思考:什么情况下周长不变,什么情况下变。
②剩下部分的面积=原面积-小正方形的面积,所以剪去部分的面积越大,剩下的面积就越小。
2.动手操作。
在每个小方格的边长为1厘米的方格纸上画出两个面积是12平方厘米的长方形,并计算出该图形周长。
【设计意图】通过学生的动手,明白一个道理:面积相等的两个长方形周长不一定相等;周长相等的两个长方形面积不一定相等。周长相等时,长方形的长和宽越接近面积越大,正方形的面积最大。面积相等的正方形周长一定相等。
三、梳理总结,提升认识。
1. 全课总结:通过对“长方形、正方形面积和周长知识”的整理回顾,你有什么新的收获?
学生自由发言谈收获。引导学生说说像“需要多少篱笆”、“绕操场跑多少米”等情况是求周长,像解决“占地面积”、“需要多少玻璃”等情况是求面积。在解决周长时要看清是求几条边。
2. 提升认知:“长方形、正方形面积和周长的知识”是学习平面图形面积和周长知识的开始,也是今后学习其它平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积、周长计算的基础。区分和掌握周长、面积的意义、计量单位与计算方法尤为重要。
板书设计:
应用周长和面积的知识解决问题
面积:大小
周长:长度
设计说明:
1.回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)以比较为主线,帮助学生区分周长和面积。
通过直观性引导学生对知识横向、纵向的比较分析,更切实的掌握周长和面积的区别,并整理成表。不仅加深对知识的理解掌握,同时也培养学生分析归纳概括能力。让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼,在自主探索中合作交流,理清知识脉络,形成知识体系,提高学习与运用的能力.
(2)注重数学方法的渗透。
在解决数学问题时,要求学生独立思考,尝试独立解决,善于与他人合作交流解决问题的过程,比较清楚地表达自己思考过程。培养学生敢于质疑,善于倾听的数学素养.
(3)练习循序渐进,在实际中应用.
本节课设计了有梯度的练习,层层深入,使学生的认识不断深化。让学生在解决问题的过程中综合运用学过的知识,进一步拓展学生的思维。这样安排,学生由单一到综合,由简单运用到灵活运用的练习过程中,既掌握了数学知识,又培养基本的数学思考能力.
2.困惑:
有些学生对长度和面积概念产生混淆,还需继续培养.