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- 2021-11-24 发布
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比较简单分数的大小
教学内容: 小学数学三年级上册95页 信息窗2第1课时
教学目标
1.在具体情境中,自主合作探究出比较简单分数大小的方法,并能运用这些方法正确熟练地比较简单分数的大小。
2. 让学生经历知识建构的过程,并培养学生观察、比较、归纳、推理总结的能力。
3.在探究过程中,培养学生小组合作意识和自主探索精神,训练思维的灵活性。
4. 在运用知识解决问题的过程中,体验数学学习乐趣,感受分数在生活中的广泛应用,体会数学与生活的紧密联系。
教学重难点
教学重点:同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。
教学难点:分子是1的异分母分数大小的比较方法。
教具、学具
教师准备:多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。
学生准备:直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。
教学过程
一、创设情境,提出问题
1.故事导入,知识再现。
一天,唐僧师徒四人来到一座山脚下,感到口渴无奈,师父派八戒去找些水果解解渴。不一会儿,八戒抱来两个大西瓜,师父和沙僧分一个,悟空和八戒分一个。悟空对八戒说:“我们俩每人分西瓜的1/4.”
八戒听了急忙说:“猴哥,我辛辛苦苦找来西瓜,应该多分给我一些,我要吃西瓜的1/8。”悟空听了暗自发笑:“你这呆子,要1/8就给你1/8,不许反悔。”当悟空把西瓜平均分成8块,分给八戒1/8时,八戒突然醒悟,后悔莫及……聪明的同学们,你知道这是怎么回事吗?(课件展示故事情景)
2. 观察情景图,理解、表示的意义。
寻找发现、的异同点。
仔细观察这两个分数,有什么相同点和不同点?
预设:(1)我发现分子都比分母小。
(2)分子一样,都是1。
……
3.提出疑问,导入新课。
你们感觉这两个分数谁大谁小呢?这节课我们就来研究关于分数大小比较
方面的问题。(板书课题:比较简单分数的大小)
二、自主学习,小组探究
1.学生猜测、的大小。
2.引导发现,找出比较、大小的方法。
你有什么办法来证明自己的观点呢?(稍作停顿,学生思考。)
预设:折纸、画图形、画线段……
3.提出要求:
大家想出了这么多好方法,不管采取哪种方法,大家一定要注意平均分,那你们就用自己的办法来证明吧!
学生小组活动,教师参与其中,倾听学生的观点。
三、组内交流,班内汇报
活动(一)探究分子是“1”的分数比较大小的方法
1、动手操作,自主探究
疑问:“究竟吃合算,还是吃合算呢?只要比较一下和的大小就可以了。
板书:
动手操作:请同学们利用手中的学具,动手操作一下,先表示出,再表示出,比一比,看一看究竟谁大谁小……
(学生自主探究,可以用圆形,也可以用长方形、正方形或者线段图等各种方法来操作和验证,师巡视课堂。)
设计意图:本环节让学生通过动手操作:折一折、涂一涂、比一比的方法验证自己的猜想,进而对分子都是“1”的分数大小比较有一个初步的感知。
2、小组合作,交流共享
本环节中,学生把自己的做法展示给小组内其它成员,并说出自己的想法和意见。如:我用了两个相同的圆形,把其中一个圆涂上红色表示出它的……
(小组内充分展示)
3、班内交流,汇报展示
展示1:我把一个圆两次对折,涂出它的,再把另一个圆进行三次对折,涂出它的,两比较一下,我发现比要大。
疑问:为什么要对折两次?
预设:要把这个圆平均分成4份。
预设:对,一定要平均分。
展示2:我用的是一个三角形,先在上面表示出,再表示出,通过对比我发现,正方形的比大。
展示3:我先用一个圆涂出它的,再拿一个三角形涂出它的,比较一下,大于。
疑问:这位同学用了一个圆的和一个三角形的进行比较,大家觉得有疑问吗?
预设:不行,应该用两个圆!师:大小不同行吗?生:大小相同的两个圆才行!
预设:对,必须是同样两个圆的和才能进行比较。
展示4:我用线段来表示:先表示出,再表示出,结果我发现……
设计意图:本环节是学生把操作验证的过程在全班内进行汇报和展示,学生在边说边做的过程中,感悟分子都是“1”的分数之间进行比较的方法,同时,老师善于抓住课堂中生成的错误资源,及时更正并加以强调,让学生建立比较清晰地概念和方法。
4、教师点拨,总结方法
猪八戒自以为很聪明,当他弄明白的时候已经晚了,看来学好数学知识是多么的重要啊!
下面请大家仔细观察一下和 这两分数有什么相同点吗?
它们的分子相同,都是“1”。
你还能再举出几个这样的分数吗?
1/5 、 1/3、 1/7、 1/8 、1/16 ……
总结:很棒,那么是不是任意两个分子都是“1”的分数都可以用同样的方法进行比较呢?比如说随便拿出两个分数来比较一下:1/3和1/8谁大谁小?
出示课件:分别展示1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 每个图形中表示的分数越来越小。(同学们仔细观察并思考)
小结:看来,同样大小的一个圆,平均分的份数越多,其中的一份就越小。同学们,分子都是“1”的分数之间该怎样比较大小呢?引导学生说出:分子相同,看分母,分母越大,分数就越小。
活动(二)探究同分母的分数比较大小的方法
1.展示学生、的表示方法。
哪个小组的同学来汇报一下,你是怎样证明的?
预设:可能出现以下几种折纸或画图涂色方法:
(1) (2)
(3) (4)
学生在展示时说明比较方法,引导学生表达:表示8等份中的5份,表示8等份中的3份,所以大。
2.课件演示,对比理解、的大小比较方法
里面有5个
里面有3个
所以>。
3.联系生活,明确同分母分数大小比较方法。
(1)你能举出生活中>的例子吗?比如:一块蛋糕,平均分成8份,吃5份就比吃3份的多。
学生举例说明,进一步理解分数在生活中的运用。
(2)自己任意写一个分数,然后找出比它大的分数,再找出比它小的分数。
预设:我写的是,比它大的分数有,比它小的分数有、;
我写的是,比它大的分数有、,比它小的分数有、、
……
(3)把你写的分数在小组内互相检查一下。(学生检查)
质疑:大家发现了吗,分母相同的分数怎么比?
预设:只要看分子就可以了,分子大的分数就比较大。
质疑:能不能举例验证一下呢?(找两个学生分别说明。)
预设:比如和,分母7相同,就是平均分的份数相同,分子6和4表示所取的份数,6份总比4份大,即6>4,所以>。
4.师生小结:(以歌谣形式有节奏的呈现)分母相同的分数相比较,分子大分数大。
四、抽象概括,总结提升
1.怎样比较分数的大小?
2.引导学生小结:
分母相同的分数,看分子,分子大的分数就大。
分子都是1的分数,看分母,分母大的分数就小。
3.关键点:看来比较分数的大小,我们要注意观察分数的分母和分子,分母相同比较分子,分子相同比较分母,大家要灵活掌握比较方法,相信你们根据自己所掌握的比较分数大小的方法能很快解决问题,就让我们一起来试试吧!
五、巩固应用,拓展提高
1.先写出涂色部分所表示的分数,再比较大小。
学生观察比较,说明自己是怎样进行比较的,进一步巩固简单分数大小的比较方法。
2.做游戏:我说你拿。
(1)学生拿出10根小棒,老师说分数,学生拿小棒。
(2)10根小棒,同位两个同学任意拿小棒,说分数,并比较大小。
(3)10根小棒,拿出全部的,再拿出剩下的,再拿出剩下的,最后还剩下多少根?(学生在动手实践中,提高了学习兴趣,进一步巩固了对分数的理解。)
3.拓展延伸
【设计意图
:学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题,练习的设计在培养学生思维能力的同时,把所学的有关分数大小比较的方法应用到解决实际问题中去。】
4.激励评价,促进提高。
今天我们共同研究了如何比较分数的大小,你有收获吗?如果用一句话表达你对分数大小比较方法的认识,你想说些什么?快来评价一下自己的表现吧!
【设计意图:让学生自己总结、自己评价,体验成功的价值,在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。】
5.总结:今天这节课我们认识了分数,知道了分数大小的比较方法:如果分数的分母相同,分子不同,分子大的那个分数就大;如果分数的分子是1,分母不同,分母大的那个分数就越小。在比较分数的大小时,我们要根据分数的分子、分母的特点进行比较。其实,分数的大小比较在我们生活中的应用是极为广泛的,只要我们做个有心人,学会仔细观察,认真思考,就一定会发现,生活中处处有数学,数学就在我们的身边。
板书设计:
比较简单分数的大小
分数的分母相同,分子不同, 分数的分子是1,分母不同,分子大的分数就大。 母大的分数小。
使用说明:
1.设计亮点:
(1)我本着“数学贴近生活”的原则,选取学生即将入住的社区居民楼为背景,寻找生活中的两类分数:分母相同分子不同的分数和分子是1分母不同的分数比较大小。以此启发学生联系生活实例,掌握比较简单分数大小的方法.
(2)让学生大胆猜想、合理验证、严密推理、推广应用,经历数学学习过程,体验数学学习乐趣.
(3)设计有效的当堂训练环节,通过“闯关活动”,让学生巩固新知,体验到一次成功、二次成功的喜悦……,体验到学习数学学习的成功与收获。课外探究:“用我们学过的方法比较 和 的大小,也许你还有更多的发现”
。学生带着问题走出课堂,用自己学过的方法进一步探究比较分数大小,课堂教学结束了,但学生独立探究活动才刚刚开始,有利于学生独立探究能力的培养.
2.困惑:分数的大小比较规律,学生只是把它作为一种技巧纳入到自己的知识结构中,而对于为什么可以这样比较?这种“规律”的科学的意义是什么?是否还可以有别的比较方法?学生学前可谓一无所知,学后也是不知所以然,容易造成学生知识理解过于狭隘和单一的弊病,怎样才能有效地解决这一矛盾?
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