五年级上册数学试题-简易方程（三）人教版（含解析） 16页

五年级上册期末复习：简易方程（三）1.若a等于（  ）时，3a-2×7的结果是1。A. 5                                         B. 10                               C. 15                                         D. 162.若3x+4=16，则5x÷2=（  ）。A. 5                                          B. 10                                         C. 4                                          D. 2.43.已知3x+19=31，那么6x+38=________4.一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，这个分数是________。5.如果0.5x+2.6＝5.6，那么15x﹣4.2＝________．6.解方程。（1）17+8x=249（2）6x-18.1=5.9（3）5m÷1.2=4.57.方程“(x＋12)×6=108”的解是（  ）A. x=2.4                                    B. x=5                                   C. x=6                                    D. x=1.48.丽丽把x×（7+2）错算成x×7+2，她得到的结果却一样，原因是因为x等于（   ）。A. 4.5                                      B. 2                                      C. 1                                      D. 不能确定9.当a=________时，（30-4a）÷5=1.2。10.解方程．0.3×(2x＋7)=4.2x=________11.猜数游戏．问：心里想的数是________，你是怎么猜出来的？ ________12.解下列方程．（1）2x+1.5x＝17.5（2）6（x﹣1.5）＝15（3）（x﹣8）÷2.9＝7（4）3x﹣4×6.5＝7.613.民族小学图书馆有860本科技书，比故事书本数的多20本。故事书有多少本?设故事书有x本，下面方程错误的是（  ）A. -20=860                  B. 860-=20                  C. +20=860                  D. =860-2014.比一个数的3倍少6的数是18，这个数是多少？设这个数为x，下列方程中（   ）是正确的。A. 3x+6=18                                  B. 3x-6=18                                  C. 3x=18-615.根据'五年级种树60棵，是四年级的2倍，四年级种树多少棵”解题时，设四年级种x棵，下面的方程错误的是（      ）.A. 2x=60                             B. x÷2=60                             C. 60÷x=2                             D. x×2=6016.妈妈在超市买了1瓶饮料和7瓶牛奶，共用去52.5元。每瓶饮料3.5元，牛奶每瓶多少元？（用方程解答）17.一桶汽油倒出，倒出的正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）18.徒弟加工44个零件，比师傅加工零件个数的多4个，师傅加工多少个零件？（用方程解）19.报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（  ）A. 2800元                               B. 3000元                               C. 3300元                               D. 4500元20.今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁，那么小方明年多大？（  ）A. 16                                        B. 13                                         C. 15                                         D. 14 21.飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（    ）。A. 360千米           B. 540千米                             C. 720千米                             D. 840千米22.妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）23.为预防新冠疫情，学校购进了一批成人口罩和儿童口罩，购进儿童口罩的只数是成人口罩的4.5倍，成人口罩比儿童口罩少1400只。购进的成人口罩和儿童口罩各有多少只？（列方程解答）24.四（1）班同学在网上完成了一份“新冠肺炎知识与防控”问答卷，一共10题，答对一题加10分，答错一题扣6分（不答按答错扣分）。小刚得了36分，他答对了几题？25.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。26.甲乙两地相距500千米，两列火车同时从甲、乙两地相对而行，4小时相遇，货车每小时行65千米，客车每小时行________千米．（用方程解）27.甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？解：设小玲每分钟走米，依题意列方程，正确的是（  ）。A. 6x+75=840                   B. 6x=840-75                   C. 6x+75×6=840                   D. x+75×6=84028.两人同时从相距5600米的两地出发，相向而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？29.东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲，丙两人之间的中点处？30.（1）两车同时出发，请用“△”标出相遇时的大致位置。 （2）两车同时出发多久后相遇？（用方程解答） 答案解析部分1.【答案】A【考点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】解：3a-2×7=1                      3a-14=1                3a-14+14=1+14                            3a=15                        3a÷3=15÷3                               a=5所以a等于5时，3a-2×7的结果是1。故答案为：A。【分析】根据题意可列出方程3a-2×7=1，利用等式的基本性质解出方程即可得出a的值。2.【答案】B【考点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】解：3x+4=16                3x+4-4=16-4                         3x=12                     3x÷3=12÷3                            x=4；5x÷2=5×4÷2=20÷2=10故答案为：B。【分析】对于3x+4=16，先利用等式的基本性质1，方程两边同时减去4，再利用等式的基本性质2方程两边同时除以3即可得出x的值，接下来将x的值代入5x÷2中即可得出答案。3.【答案】62【考点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】3x+19=31解：       3x=31-19            x=12÷3             x=4则6x+38=6×4+38=24+38=62。故答案为：62。【分析】根据等式的性质解方程求出x的值，然后把式子中的x代换乘数字后求出式子的值即可。4.【答案】【考点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】解：分数×2+0+1=分数×2=-1分数×2=   分数=÷2   分数=故答案为：。【分析】一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的数分别是分数的2倍、0、1；分数的2倍+0+1=，把这个等式看做方程来解，求出这个分数的值。5.【答案】85.8【考点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】解：0.5x+2.6＝5.6，解得x＝6，把x＝6代入15x-4.2可得：15×6-4.2＝85.8。故答案为：85.8。【分析】先解出x的值，然后再将x的值代入式子作答即可。6.【答案】（1）            17+8x=249解：17+8x-17=249-17       8x÷8=232÷8          x=29（2）               6x-18.1=5.9解：6x-18.1+18.1=5.9+18.1          6x÷6=24÷6               x=4（3）              5m÷1.2=4.5解：5m÷1.2×1.2=4.5×1.2         5m÷5=5.4÷5            m=1.08【考点】综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立，若a=b，那么有a+c=b+c；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立，若a=b，那么有a•c=b•c或a÷c=b÷c（a，b≠0或a=b，c≠0）。7.【答案】C【考点】解含括号的方程【解析】【解答】（x+12）×6=108 解：（x+12）×6÷6=108÷6                       x+12=18                 x+12-12=18-12                             x=6故答案为：C.【分析】观察方程可知，把（x+12）先看作一个整体，应用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，求出（x+12）的值，然后应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，据此解答.8.【答案】C【考点】综合应用等式的性质解方程，解含括号的方程【解析】【解答】解方程：x×（7+2）=x×7+2                                        9x=7x+2                                   9x-7x=2                                        2x=2                                          x=1所以两者结果一样，是因为x=1。故答案为：C。 【分析】题干她得到的结果却一样。因为结果相同，可以据此把这两个式子用等号连接起来，就变成一个方程，解方程即可。9.【答案】6【考点】综合应用等式的性质解方程，解含括号的方程【解析】【解答】（30-4a）÷5=1.2                        30-4a=1.2×5                         30-4a=6                              4a=30-6                              4a=24                                a=6。故答案为：6【分析】求当a=几时，（30-4a）÷5=1.2。也就是求方程（30-4a）÷5=1.2的解。10.【答案】3.5【考点】综合应用等式的性质解方程，解含括号的方程【解析】【解答】0.3×(2x＋7)=4.2     0.3×(2x＋7)÷0.3=4.2÷0.3                      2x＋7=14                   2x＋7-7=14-7                            2x=7                       2x÷2=7÷2                             x=3.5故答案为：3.5【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。11.【答案】85；设这个数是x，列方程计算：(x-15+8)÷2=39【考点】解含括号的方程【解析】【解答】解：设心里想的数是x，(x-15+8)÷2=39      x-15+8=39×2                x=78-8+15                 x=85故答案为：85；设这个数是x，列方程计算：(x-15+8)÷2=39【分析】可以运用列方程的方法解答，设这个数是x，根据文字叙述的运算顺序列出方程，解方程求出未知数的值即可.12.【答案】（1）2x+1.5x＝17.5解：3.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5           x＝5（2）          6（x﹣1.5）＝15解：6（x﹣1.5）÷6＝15÷6                 x﹣1.5＝2.5        x﹣1.5+1.5＝2.5+1.5                      x＝4（3）             （x﹣8）÷2.9＝7解：（x﹣8）÷2.9×2.9＝7×2.9                     x﹣8＝20.3                x﹣8+8＝20.3+8                         x＝28.3（4） 3x﹣4×6.5＝7.6解：3x﹣26＝7.63x﹣26+26＝7.6+26           3x＝33.6      3x÷3＝33.6÷3            x＝11.2【考点】小数的四则混合运算，综合应用等式的性质解方程，解含括号的方程【解析】【分析】根据等式性质解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 13.【答案】A【考点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【解答】A选项， -20=860，此方程错误 ；B选项，860-  =20，此方程正确；C选项， +20=860 ，此方程正确；D选项， =860-20，此方程正确。故答案为：A.【分析】科技书=故事书×+20，据此列出方程 +20=860，根据等式的性质，变形可得B、D选项。据此解答即可。14.【答案】B【考点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【解答】解：列方程是：3x-6=18。故答案为：B。【分析】题中存在的等量关系是：这个数×3-这个数的3倍少的数=18，据此作答即可。15.【答案】B【考点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【解答】解：B：x÷2=60，等量关系：四年级种树棵数÷2=五年级种树棵数，与原题等量关系不符合，是错误的。故答案为：B。【分析】此题的等量关系可以是：四年级种树棵数×2=五年级种树棵数、五年级种树棵数÷四年级种树棵数=2，根据等量关系列方程即可。16.【答案】解：设牛奶每瓶x元。      7x+3.5=52.57x+3.5-3.5=52.5-3.5     7x÷7=49÷7        x=7答：牛奶每瓶7元。【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】饮料的单价+牛奶的单价×7=52.5，据此解答即可。17.【答案】解：设这桶汽油重x千克，则      x=24x×=24×       x=64答：这桶汽油重64千克。【考点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】设这桶汽油重x千克，根据“这桶汽油的总重量×倒出的几分之几=倒出汽油的重量”即可列出方程，求解即可得出x的值。18.【答案】解：设师傅加工x个零件。x+4=44          x=80答：师傅加工80个零件。【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】师傅加工零件个数的 +2=徒弟加工零件个数；据此列出方程解答即可。19.【答案】C【考点】小数的四则混合运算，列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】解：总奖金：2400×2+2400÷2×2+2400÷2÷1.5×2=4800+2400+1600=8800（元）设三等奖奖学金为x元，则二等奖是（1.5x）元，一等奖是（2×1.5x）元。2x+2（1.5x）+（2×1.5x）=8800             2x+3x+3x=8800                    8x=8800                     x=1100一等奖：2×1.5×1100=3300（元）故答案为：C。 【分析】一等奖奖金是2400元，分别计算出二等奖奖金，三等奖奖金，然后计算出奖金总额。设三等奖奖学金为x元，则二等奖是（1.5x）元，一等奖是（2×1.5x）元。根据总奖金列出方程，解方程求出三等奖的奖金数，进而求出第二种情况下一等奖的奖金数即可。20.【答案】D【考点】倍的应用，列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】设小方今年x岁，则小方父亲今年3x岁，根据题意可得：（3x-1）-（x-1）=263x-1-x+1=262x=26x=13x+1=13+1=14所以，小方明年14岁。故答案为：D。【分析】根据题干可设今年小方的年龄是x岁，则今年小方父亲的年龄是3x岁，结合“小方父亲去年的年龄-小方去年的年龄=26”可得方程：3x-1-（x-1）=26，解这个方程即可知道小方今年的年龄，即而可得小方明年的年龄。21.【答案】C【考点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【解答】解：设飞机全速飞行的速度是x千米/分，则半速飞行的速度是千米/分，×4+4x=72   2x+4x=72         6x=72     6x÷6=72÷6            x=1212×60=720（千米/时）故答案为：C。【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设飞机全速飞行的速度是x千米/分，则半速飞行的速度是千米/分，半速飞行的速度×飞行时间+全速飞行的速度×飞行时间=总路程，据此列方程解答，然后用每分钟飞行的路程×60=每小时飞行的路程。 22.【答案】解：算术方法：上衣的价钱=480÷（1+）=480÷=300（元）裤子的价钱=300×=180（元）方程方法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，即有x+x=480   x=480      x=300裤子的价钱=x=×300=180（元）答：上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元。【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【分析】算术方法：上衣的价钱=一套衣服的价钱÷（1+裤子的价钱是上衣的几分之几），裤子的价钱=上衣的价钱×裤子的价钱是上衣的几分之几；方程方法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，根据题意可列出方程x+x=480，求解即可得出答案。23.【答案】解：设购进成人口罩x只，儿童口罩4.5x只。4.5x－x=1400    3.5x=14003.5x÷3.5=1400÷3.5           x=4004.5x=4.5×400=1800（只）答：购进的成人口罩有400只、儿童口罩各有1800只。【考点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【分析】设购进成人口罩x只，儿童口罩4.5x只，根据“成人口罩比儿童口罩少1400只”即可列出等式儿童口罩的只数-成人口罩的只数=1400，代入数值计算即可。24.【答案】解：设答对x题，则答错（10-x）题，10x-6×（10-x）=36       10x-60+6x=36               16x-60=36       16x-60+60=36+60                   16x=96             16x÷16=96÷16                        x=6答：他答对了6题。【考点】列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，根据题意可知，设答对x题，则答错（10-x）题，答对一题的得分×答对的题数-答错一题扣分×答错的题数=实际得分，据此列方程解答。五、列方程解相遇问题25.【答案】52x+50x=183.6【考点】列方程解相遇问题【解析】【解答】解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为：52x+50x=183.6。故答案为：52x+50x=183.6。【分析】此题主要考查了列方程解答相遇应用题，设经过x小时后两车相遇，用货车的速度×相遇时间+客车的速度×相遇时间=两地之间的距离，据此列方程解答。26.【答案】60【考点】列方程解相遇问题【解析】【解答】解：设客车每小时行X千米。（65+X）x4=500     65+X=125         X=60答：客车每小时行60千米。故填：60【分析】题意可知，“4小时相遇”说明两列火车都行了4小时，客车、货车4小时行的路程和就是甲乙两地的距离。即客车4小时行的路程+货车4小时行的路程=甲乙两地距离（500千米）。27.【答案】C【考点】列方程解相遇问题【解析】【解答】解：设小玲每分钟走 x 米。6x＋75×6=840 故答案为：C。【分析】根据等量关系式：小玲走到路程＋小张走的路程=总路程，列出方程即可。28.【答案】解：设经过x分相遇，（600+200）x=5600              800x=5600      800x÷800=5600÷800                    x=7答：经过7分两人相遇。【考点】列方程解相遇问题【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设经过x分相遇，速度和×相遇时间=总路程，据此列方程解答。29.【答案】解：设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。（60-55）x=5400-（70+60）x       5x=5400-130x  5x+130x=5400     135x=5400        x=5400÷135        x=40答：40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。【考点】列方程解相遇问题【解析】【分析】乙正好走到甲、丙两人之间的中点处时，乙比甲多走的路程=总路程-乙、丙共走的路程，用甲、乙的速度和乘行走的时间就是乙比甲多走的路程，用乙、丙的速度和乘行走的时间就是乙、丙共走的路程。先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。30.【答案】（1）解：（2）解：设两车同时出发x小时后相遇。（80+100）x=900          x=900÷180          x=5答：两车同时出发5小时后相遇。 【考点】列方程解相遇问题【解析】【分析】（1）客车速度慢，小轿车速度快，因此相遇点离客车的出发点近；（2）等量关系：速度和×相遇时间=总路程，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。