五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（四） 沪教版 (4) 4页

行程问题的复习教学内容：沪教版小学五年级数学第二学期P30-34（复习课）教学目标：1．能熟练解决有关行程问题应用题的简单实际问题。2．借助线段图分析等量关系，提高学生解决实际问题的能力。3．体验数学知识与日常生活的密切关系，提高收集信息、处理信息的能力，感受学习数学的价值。教学重点：根据题目中的等量关系，用方程法正确解决有关行程的应用题。教学难点：能根据题中较隐蔽的条件分析题意并寻找解决问题的方法。教学过程：一、情景引入1．情景引入最近我们学习了用方程法解决行程问题，在行程问题中常用的三个量有哪些？（时间速度路程）它们之间有什么关系？行程中主要有相遇问题和追及问题，通常我们可以从哪些方面去判断一个问题是相遇还是追及问题呢？今天早上上学时，小胖由于走得匆忙，在离开家600米时，小胖发现自己的作业本忘记带了，这时小胖可能会怎么解决呢？生1：自己回家拿生2：继续向前走，打算走到学校后打电话让妈妈送。……2．揭示课题板书：行程问题的复习二、解决问题（一）相遇问题1.基础练习情境1：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？（1）判断题目类型，说说依据（2）说说等量关系（可以借助线段图帮助理解） （3）集体交流2.变式练习情境2：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，当小胖行了120米后，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？情境3：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，经过几分钟后两人还相距300米？情境4：小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，这时，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。由于妈妈在途中等红绿灯，耽误了1分钟。结果小胖4.6分钟后与妈妈在途中相遇。小胖平均每分钟走60米，妈妈平均每分钟走多少米？组内讨论：（1）比较与第一题的不同点和相同点？（2）判断题目类型，说说依据小组合作：（1）任选一题，说说等量关系并完整解答（可以借助画线段图帮助理解）（2）小组汇报小结：刚才我们解决的问题都属于相遇问题，在相遇问题中，我们通常运用的等量关系是“甲行的路程＋乙行的路程=相距的总路程”，只不过有的分为两段来走，有的分为三段走。3.提升练习小胖在离开家600米的地方，发现自己的作业本忘记带了，立即调头回家去拿，当小胖行了2分钟后，妈妈在家也发现了，并且从家同时出发。妈妈平均每分钟走90米，小胖平均每分钟走60米，两人几分钟后在途中相遇？问：这道题与上面的题目又有什么相同点和不同点？（二）追及问题情境5：当小胖离开家600米的地方时，妈妈发现小胖的作业本忘记拿了，于是立即从家出发去追。小胖平均每分钟走60米，妈妈平均每分钟走90米。妈妈几分钟后追上小胖？（1）判断题目类型，说说依据 （2）说说等量关系（可以借助画线段图帮助理解）（3）集体交流这里“小胖先行的600米”还可以如何理解呢？生1：小胖先行了10分钟。生2：妈妈与小胖相距600米。……变式练习：妈妈发现小胖的作业本忘记拿了，于是立即从家出发去追。妈妈比小胖晚了10分钟，小胖平均每分钟走60米，妈妈平均每分钟走90米。妈妈几分钟后追上小胖？小结：在解决追及问题中，通常我们是按照“甲先行的路程＋甲后行的路程=乙行的路程”等量关系来思考。三、综合运用通过复习，大家对行程问题有了较好的理解，形成了解决问题的方法，下面让我们来挑战一下自己吧。有没有信心解决下面的问题？1.甲乙两地相距270千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时后两车还相距90千米？2．小亚家距离学校2140米，小亚和妈妈同时从学校和家里出发，相向而行。途中妈妈因买菜耽误了10分钟。结果小亚20分钟后与妈妈在途中相遇。已知小亚平均每分钟走72米。妈妈平均每分钟行多少米？3．一辆轿车和一辆客车从甲地开往乙地。轿车比客车迟开0.5小时，轿车开出1.5小时后追上客车，轿车平均每小时行102千米，客车平均每小时行多少千米？4．两个车站相距25千米，一辆卡车和一辆轿车同时分别从两个车站向同一个方向行驶，卡车在前，平均每小时行65千米，轿车在后，平均每小时行75千米，几小时后轿车能追上卡车？小结：用方程法解决行程问题中，关键是要根据题意判断题目类型，正确地找到等量关系。四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获吗？对自己的评价如何？ 五、拓展练习哥哥和弟弟两人同时从同一地点背向而行，经过3分钟后哥哥突然想起有事要告诉弟弟，于是立即调头去追弟弟。如果哥哥每分钟走75米，弟弟每分钟走60米，那么哥哥追上弟弟需要多少分钟？附：板书设计行程问题的复习速度×时间=路程时间、地点、方向、结果（表格呈现）相遇问题追及问题教学设计说明：行程问题的复习是在学生已掌握了行程中相遇和追及问题的基本等量关系基础上进行的知识梳理和体系构建，为了帮助学生更好地理解和掌握行程中的两类实际问题，分辨两者之间的区别而进行的教学设计。在教学过程中，以学生为主体，教师进行适当地引导，梳理知识的结构，帮助学生建立知识体系，理解相遇和追及问题中的基本特征和区别。在教学环节的设计上，首先，创设一个问题情境，让学生根据情境设想可能的解决方案，打开学生的思维和提供想象空间，其中，不同的方案中又蕴含很多有关行程中的问题；其次，根据学生的想法，编成不同情境的应用题，每一种情境代表一种行程问题的类型，按照一定的逻辑顺序呈现给学生，学生通过小组合作，经历解决问题的过程中，学会提炼信息、分析问题，寻找解决问题方法，从而复习和巩固所学过的知识；最后，通过观察、对比、归纳，总结出相遇问题和追及问题中的基本特征，构建两种不同类型应用题的解决思路和方法。