五年级下册数学课件 《综合与实践：探索图形》人教版 (共25张PPT) 25页

综合与实践：探索图形探索图形人教版数学五年级下册 学习目标1.通过观察、列表等活动进一步认识和理解正方体特征。2.经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的策略，积累数学思维的活动经验，培养空间想象能力。 复习旧知同学们，正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 同学们，正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？探索图形导入新知 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?合作探究 1三面涂色的小正方体在顶点处，所以共有8个。探索三面涂色规律 三面涂色的小正方体在顶点处,所以共有8个。探索三面涂色规律 观察大正方体，发现三面涂色的在顶点处。探索三面涂色规律 三面涂色的规律总结：三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,都是8块。 两面涂色的小正方体在原正方体的每条棱的中间位置。探索两面涂色规律每个正方体有12条棱,所以共有12个。 探索两面涂色规律因为每条棱分成了4段，有4个小正方体，除去顶点的2个涂了三面，还有2个涂了两面。每个正方体有12条棱,所以共有24个。 两面涂色的规律总结：若每条棱上有n个小方块，两面涂色的是（n－2）×12块。 一面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置,每个正方体有6个面,所以共有6个。一面涂色的规律 一面涂色的规律棱长4厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每一个面可以切成4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个涂了一面。 一面涂色的规律总结：若每条棱上有n个小方块，一面涂色的是（n－2）2×6块。 没有涂色的规律没有涂色的小正方体在原正方体的中心位置,所以有1个。 没有涂色的规律把外面2层去掉，剩下中间2层，每层中间都有4个没有涂色的，2层就是8个。 涂色的规律三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤ 1.如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020巩固新知 三面涂色：8个两面涂色：(10-2)×12=96(个)一面涂色：(10-2)2×6=384(个)2.有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它分割成棱长为1分米的小正方体若干个。三面涂黄色的小正方体有几个?两面涂黄色的小正方体有几个?一面涂黄色的小正方体有几个? 若每条棱上有n个小方块，三面涂色的是8块，两面涂色的是（n－2）×12，一面涂色的是（n－2）2×6，没有涂色的块数（n－2）3课堂总结 1.一个正方体,在它的每个面上都涂红色,再把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。已知两面涂色的小正方体有96个,求大正方体的棱长。96÷12+2=10(厘米)课后练习 2.已知一个大正方体木块能被分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,在这个大正方体木块的6个面上涂红色,把它分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块中,有两面涂红色的共108块,那么只有一面涂红色的有几块?108÷12+2=11(厘米)(11-2)2×6=486(块) 3.一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂红色,把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。在最上面的一层中,一面、二面和三面涂色的小正方体各有多少个?三面的:4个两面的:(6-2)×4=16(个)一面的:(6-2)×(6-2)=16(个) 再见