五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（三） 沪教版 (1) 3页

列方程解决问题（三）——相遇问题教学内容：沪教版五年级第二学期第三单元简易方程（二）列方程解决问题（三）例5教材分析：本课内容是以两个物体相向运动为背景的实际问题，是行程问题中的“相遇问题”。在之前学习的基础上，要让学生理解相遇问题中基本的等量关系：轿车的路程+客车的路程=相距的总路程；能力较好的学生可以理解另一等量关系：轿车、客车两车速度和×时间=总路程来解决相遇问题中求时间、求速度的问题。对于学生处于形象思维与抽象思维过渡期，因此教材设计了借助线段图来帮助学生分析等量关系，继而列方程解答。其实，“相遇”问题的应用远不止于具体的行程问题，同时也广泛地应用于各种生活问题中。因此，学生在本课需要掌握的是“相遇”问题的基本思想，教师需要进行适当的拓展，帮助学生经历建模的过程。学情分析：学生在三年级已经学习了一个物体运动时的行程问题，掌握了基本的行程问题的基本数量关系。教材是由客车、货车在高速上相遇为主题图，对于学生而言比较陌生，因此我将情景改成了生活中比较常见的错拿作业本，需要归还的情况。这样更接近学生的生活，学生感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题就不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。相遇时，两车所用时间的特点对于部分学生还是有困惑，课上需要帮助他们理解。教学目标：知识与技能：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解决相遇问题的实际问题。过程与方法：经历借助线段图帮助理解题意的过程，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。情感态度价值观：感受数学与日常生活的密切联系，养成独立思考，解决问题的能力。教学重点：理解相遇问题的结构特点，初步掌握列方程解决相遇问题的实际问题。教学难点：借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的关系。教具准备：课件、学习单教法：针对上述教学目标及教学重难点，我决定使用“创设情境-自主探知-巩固拓展”三环节的教学模式。在教学方法上采用：尝试教学法。引导学生感受相遇的过程中，放手让学生尝试画出线段图，，借助线段图分析等量关系再列方程解答，把学习的主动权完全交给学生，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，培养学生收集信息、处理信息、建立模型的能力。 学法：古人云：授人以鱼，不如授人以渔。本节课我注重学生的自主学习，在传授知识的同时授以学生科学的学习方法。调动学生探索问题、解决问题的积极性，鼓励学生大胆尝试，采用同桌讨论的形式，扩大师生、生生之间的交流，引导学生感受方程解决问题的优越性。一、复习旧知，引发联想。1、根据线段图填空。2、揭示课题。（板书：列方程解决问题）二、尝试探索，解决问题。（一）出示例题，理解概念小亚错拿了小巧的作业本，于是两人约定同时从相距3000米的两个家中出发，相向而行。小亚平均每分钟行280米，小巧平均每分钟行220米，经过几分钟两人在途中相遇？1、说说你从题中读懂了什么？（板书：两地、同时、相向、相遇）2、全班讨论交流3、媒体演示（二）尝试画图，加深理解1、同桌合作尝试用线段图表示2、汇报交流3、动态出示规范的线段图4、补充课题（板书：相遇问题）（三）观察线段，尝试解答。1、生独立尝试2、交流汇报师：你是怎么想的？根据什么等量关系列方程的？板书：小亚的路程+小巧的路程=总路程媒体演示：速度和×时间=总路程3、小结： 解决今天学的相遇问题时，我们一般会根据小亚行的路程+小巧行的路程=总路程这个等量关系来解决问题。三、巩固练习，拓展思维。1、补充线段图，再列方程解答。沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过多少小时两车在途中相遇？2、列方程不计算。沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米？3、选择题。①为了迎接艺术节，小胖和小巧准备折64只纸鹤，他们同时开始折，2小时完成任务，小胖每小时折14只，小巧每小时折几只？解：设小巧每小时折x只。正确的是（）A、2(14-x)=64B、14×2+2x=64C、2X=64+14×2②甲乙两个工程队合修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队平均每天修80米，乙队平均每天修60米，多少天后能修完？解：设x天后修完。错误的是()A、1400-60X=80XB、(80+60)X=1400C、80X=1400+60X四、总结回顾，梳理知识。五、拓展题（机动）板书设计：列方程解决问题——相遇问题两地（线段图略）同时相向相遇