第4课时 乘法交换律和结合律授课课件 44页

第三单元运算定律第4课时乘法交换律和结合律RJ四年级下册课前预习 我们已经学过了哪些运算定律？用字母表示。第一步旧知回顾加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 第二步新知引入加法与减法的简便运算我们学会了，那乘除法有没有简便运算呢?阅读教材第25页，看乘法的运算定律有哪些？ 第三步精读教材读问题，先找出与问题有关的条件，圈出来。请仔细阅读课本24页情景图，你能发现什么重要信息？求25个4是多少，用乘法。 看一看课本中是怎样列式的？你发现了什么？交换两个因数的位置，积不变。315153205520类似于这样的算式符合一个规律，在书中找一找这个规律。 ba 读问题，先找出与问题有关的条件，圈出来。试着自己列式。 看看课本中的解题方法和自己的解题方法一样吗？方法一：我先算每组应浇多少水。这样简便些。我先算一共种了多少棵树。两种方法有什么特点呢？计算的顺序不同，结果相同。＝方法二： 166516652541225412类似于这样的算式符合一个规律，在书中找一找这个规律。cab 思考书中的问题，分析加法简便运算与乘法简便运算的区别与联系？乘法的运算定律与加法的运算定律是类似的，只是运算符号不同。 今天，你收获了什么？乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。第四步我的收获 第五步小试牛刀教材P25做一做请试着在书上完成这个题目。 第4课时乘法交换律和结合律RJ四年级下册3运算定律 1.我们已经学过了哪些运算定律？2.我们是怎样研究加法运算定律的？加法交换律和加法结合律。初步发现规律；枚举中验证规律；比较中概括规律。今天我们继续认识运算定律。 探究点1乘法交换律你们知道每年的植树节是几月几日吗？从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？ 负责挖坑、种树的一共有多少人？找出解决这个问题需要的条件，列式解答。 25×44×2525×4=100(人)4×25=100(人)我是这样计算的。我这样算也可以。＝你能再举几个这样的例子吗？ 上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？25×4○4×2518×7○7×18124×35○35×124＝＝＝①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。 两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。1.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？2.看到乘法交换律，你想到了什么？方法提示：可以根据加法的交换律类比出乘法的交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成： 归纳总结：乘法交换律：1.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。2.乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a3.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 探究点2乘法结合律一共要浇多少桶水？2.这道题可以怎样计算？1.解决这个问题，需要哪些条件？ （25×5）×2＝125×2＝25025×（5×2）＝25×10＝250仔细观察算式，你又有什么发现？试着说说你的发现。（25×5）×225×（5×2）＝请你再举几个这样的例子。 （3×6）×5＝3×（6×5）（7×4）×20＝7×（4×20）（25×5）×225×（5×2）＝从上面的算式中，你发现了什么？三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （a×b）×c=a×(b×c)能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？方法提示：乘法结合律和加法结合律虽然意义不同，但在呈现形式上非常类似。因此用类比思想可以很快记忆乘法结合律。用字母公式怎样表示？ 归纳总结：乘法结合律：1.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。 小试牛刀1.根据乘法运算定律填上合适的数。12×32=32×，108×75=×。30×6×7=30×（6×），125×（8×40）=（×）×。12751087125840 (1)24×＝18×(2)(13×25)×4＝13×(×)(3)(26×125)×＝26×(×8)(4)50×30×7×＝×20×(30×7)夯实基础181．在里填上适当的数。2425481252050 (1)9×(18×4)＝(9×18)×4()(2)49×73＝73×49()(3)a＋b＝b＋a()(4)8×(3×x)＝x×(8×3)()(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62)()2．根据下面的算式写运算定律。乘法结合律乘法交换律加法交换律乘法交换律、乘法结合律加法结合律 3．判断。(1)321＋267＝267＋321()(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。()(3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。()(4)8×5×4＝5×8＋4()(5)72×125＝125×8＋9()√√××× 4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。19×25×47×125×850×(23×2)40×(33×25)＝19×(25×4)＝1900＝7×(125×8)＝7000＝50×2×23＝2300＝40×25×33＝33000 (1)4×7×25＝7×(4×25)应用了()。A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律D．无法判断辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题。C5．选择。 (2)用简便方法计算(11×2)×7×50，下面变形后最简便的算式是()。A．11×7×2×50B．2×11×50×7C．11×(2×50)×7D．11×2×50×7辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题。C 来总结一下乘法交换律和结合律吧乘法交换律：1.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。2.乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a3.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 乘法结合律：1.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。 RJ4年级下册第1课时乘法交换律和结合律3运算定律 知识点1认识乘法交换律和结合律1.根据乘法运算定律填上合适的数或字母。(1)75×24＝24×______(2)63×______＝a×______(3)25×19×4＝______×______×19(4)125×(______×8)＝24×(125×______)75a63254248 2.在最简便的计算方法后面画“”。(1)25×125×8×4A.(25×4)×(125×8)()B.(25×8)×(125×4)()(2)125×4×8A.(8×4)×125()B.4×(125×8)() (3)250×5×4×16A．250×16×(5×4)()B．250×4×(5×16)() 知识点2运用乘法交换律和结合律简算3.用简便方法计算。19×25×47×125×8＝19×(25×4)＝1900＝7×(125×8)＝7000 50×(23×2)40×(33×25)＝50×2×23＝2300＝40×25×33＝33000 易错警示：要看到数的位置的改变，该式除了运用了乘法结合律，还运用了()律。4．改正并填空。4×7×25＝7×(4×25)运用了乘法结合律。改正：易错辨析没有正确理解乘法交换律和结合律运用了乘法交换律和结合律。乘法交换 提升点1利用拆分法进行简算5.用简便方法计算。125×32×25888×125原式＝125×8×4×25＝(125×8)×(25×4)＝1000×100＝100000原式＝111×8×125＝111×(8×125)＝111×1000＝111000 6．今天体育课的内容是“25米往返跑”，浩浩跑了6个来回，他一共跑了多少米？提升点2运用乘法结合律解决实际问题6×2×25＝6×(2×25)＝300(米)答：他一共跑了300米。 7.为了使下面算式中5个数乘积的末尾有6个0，里最小是多少？8×10×15×25×最小是100。