人教版五年级上册数学第六单元全套课件及练习课 200页

[人教版]五年级数学上册优质课件第六单元多边形的面积[教育部审定教材]RJ·数学 目录使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。6.1平行四边形的面积6.2练习十九6.3三角形的面积6.4练习二十6.5梯形的面积6.6练习二十一6.7组合图形的面积6.8不规则图形的面积6.9练习二十二6.10整理和复习6.11练习二十三 多边形的面积6平行四边形的面积 你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？ 这两个花坛哪一个大呢？要比较大小，需要求它们的面积我只会求长方形的面积…这节课我们就来一起学习如何计算平行四边形的面积。 小组讨论：我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？用数方格的方式试一试。 面积是24cm²平行四边形底高面积长方形长宽面积6cm6cm4cm4cm24cm²24cm²底=长高=宽平行四边形面积=长方形面积面积是24cm²在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。） 不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？用“一剪一拼”的“割补”方法。动手操作 “割补”法底高长方形面积=长×宽平行四边形面积=底高× 底高长方形面积=长×宽平行四边形面积=底高ד割补”法 “割补”法 “割补”法长方形面积=长×宽平行四边形面积=底高× 底高底高底高底高平行四边形的面积=________底×高底=长高=宽平行四边形面积=长方形面积议一议:观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah 小组讨论：刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？平行四边形（新）长方形（旧）转化（割补）推导联系 =6×4……代入数求值……加单位名称例题1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？S=ah……先写字母带入公式=24()答：它的面积是24。 填一填。（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（）不变，它的高和面积（）。（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，面积（）。周长改变扩大为原来的2倍 计算下面平行四边形的面积。S=ah20×13=260(c) 算出下面平行四边形面积?15厘米8厘米12厘米10厘米 方法一:方法二:答：平行四边形的面积是120平方厘米。S=ah=15×8=120(平方厘米）S=ah=10×12=120(平方厘米) 一块平行四边形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，这块地可种多少棵大白菜?答：这块地可种2000棵大白菜。20×16÷0.16=2000(棵)菜地面积÷每棵菜占地面积=可以种的棵数S=ah 规范解答:一块平行四边形的菜园，底长8.5m，高6m，它的面积是多少？8.5×6=51()答：它的面积是51。S=ah 这节课你们都学会了哪些知识？长方形的面积=长×宽平行四边形的面积底高S=a×h=a·h=ah=×平行四边形的面积“割补”法 练习十九多边形的面积6 “割补”法底高长方形面积=长×宽平行四边形面积=底高×平行四边形面积公式的推导过程用字母表示：S＝ah 1.计算下面每个平行四边形的面积。4×3=12（cm2）5.2×3.6=18.72（cm2）S＝ah 2×2.4=4.8（cm2）或:3×1.6=4.8（cm2）1.计算下面每个平行四边形的面积。 2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？250×8414.7÷2.1=7（吨）答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。=21000（m2）=2.1（公顷） 3.一个平行四边形，它的底是30cm，高是45cm，它的面积是多少？30×45=1350（cm2）答：它的面积是1350cm2。S＝ah 4.小明家门口有一个平行四边形的池塘，它的底是34.2米，高是20.4米，求这个池塘的面积是多少？34.2×20.4=697.68（m2）答：这个池塘的面积是697.68m2。 5.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？2.8×1.5=4.2（cm2）答：底都是2.8cm，高都是1.5cm，所以面积相等，是4.2cm2。 6.一下图中正方形的周长是32cm。正方形的边长32÷4=8(cm)你能求出平行四边形的面积吗？S=ah=8×8=64（cm2）8cm8cm 7.同学们，你知道吗？大多数停车场里面的停车位都是平行四边形的，因为这样是从斜侧角进入的，减少转弯角度，便于进、出车位。某个停车场里有车位660个，每个车位的底都是2.5米，高是5米，这个停车场所有车位的占地面积是多少？2.5×5×660=8250（m2）答：有车位的占地面积是8250平方米。 8.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？小平行四边形的底=大平行四边形的底的一半小平行四边形的高=大平行四边形的高小平行四边形的面积=大平行四边形的面积的一半 8.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？48÷2=24（cm2）答：阴影部分的面积是24cm2。 这节课你们都学会了哪些知识？底高平行四边形面积=底高×用字母表示：S＝ah 多边形的面积6三角形的面积 怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的图形？我们试一试。活动:动动手，摆一摆。 平行四边形（新）长方形（旧）转化（割补）推导联系三角形（新）已学过的图形（旧）思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 动手操作准备活动物品： 底高锐角三角形：底高底高平行四边形的面积=底×高2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2拼接法： 底高钝角三角形：底高平行四边形的面积=底×高2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 底高直角三角形：底高平行四边形的面积=底×高2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 底高底高直角三角形：平行四边形的面积=底×高2个三角形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么?只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积=底×高÷2。底高底高底高底高底高底高底高底高 割补法小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式吗？ 割补法一：底高平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×(高÷2)三角形的面积=底×高÷2 割补法二：底高长方形的面积=长×宽三角形的面积=底×(高÷2)三角形的面积=底×高÷2 割补法三：底高长方形的面积=长×宽三角形的面积的一半=(底÷2)×(高÷2)三角形的面积=底×高÷2 说一说:只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积=底×高÷2。底高底高底高 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2ha 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)答：它的面积是1650cm2。例题2100cm33cm 一块三角形铁片，长是8cm，高是4cm，面积是多少？S=ah÷2=8×4÷2=16(cm2)答：面积是16cm2。 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？已知条件、要求问题分别是什么？已知条件要求问题如何计算，涉及到哪些公式？7.8dm12.5dm 先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。涉及到的公式有：三角形的面积=底×高÷2总价=单价×数量在此题中指这块玻璃的面积 7.8dm12.5dm三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2=48.75(dm2)48.75dm2=0.4875m2总价钱：68×0.4875=33.15(元)12.5×7.8÷2÷100×68=33.15(元)可简写成：答：买这块玻璃要用33.15元。 下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。12÷2=6(cm2)温馨提示：涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半答：涂色的三角形面积是6cm2。 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(cm2)答：它的面积是45cm2。12.5cm7.2cm 如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分的面积。60÷6=10(m)(10-7)×6÷2=9(m2)答：阴影部分的面积为9m2。6m7m 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=5.6×4÷2=11.2(cm2)答：这个三角形的面积是11.2cm2。4cm5.6cm 这节课你们都学会了哪些知识？三角形的面积底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高拼接：割补： 这节课你们都学会了哪些知识？三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2ha 练习二十多边形的面积6 我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？三角形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）推导联系S＝ah÷2 1.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。S=ah÷2=3×4÷2=6（cm2）S=ah÷2=4×0.9÷2=1.8（dm2）S=ah÷2=2.5×2.8÷2=3.5（m2） 2.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高是1.2米，这面旗帜的面积是多大？2.5×1.2÷2=3÷2=1.5（m2）答：这面旗帜的面积是1.5m2。 3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。由S=ah÷2变形，得=16（m） 4.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？已知条件要求问题40cm40cm40×40÷2÷100×6=48（元）答：配这块玻璃至少要用48元。 5.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？50×11÷2÷5=55（棵）答：可栽果树55棵。三角形地面积÷每棵占地面积=可栽果树棵数 6.现有一块长10m，宽1.5m的长方形红绸布，把它做成两条直角边都是5dm的直角三角形小旗，可以做多少面？5dm=0.5m10×1.5÷（0.5×0.5÷2）=120（面）答：可以做120面小旗。长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面 7.一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？1公顷=10000m21762.5÷（150×50÷2÷10000）=1762.5÷0.375=4700（千克）答：平均每公顷产油菜籽4700千克。油菜籽总产量÷三角形地面积=平均每公顷产量 8.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在另一块石头上面的。这座金字塔底边长约220米，从底边到顶点的距离约为145.6米，胡夫金字塔表面的面积是多少平方米？220×145.6÷2×4=32032÷2×4=16016×4=64064m²答：表面的面积是64064平方米。 9.如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分的面积。60÷6=10（m）（10-7）×6÷2=9（m2）答：阴影部分的面积为9m2。10-710m 10.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1m2草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？答：种这片草坪需要912元。16×9.5÷2=76（m2）12×76=912（元） 11.下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）由S=ah÷2可知，底、高都相等时，面积相等。三角形ABC与三角形DBC面积相等三角形ABE与三角形DEC面积相等减去公共面积 12.下面平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2。求涂色的三角形的面积。阴影面积：48×=12（m2）三角形BCE的面积=平行四边形面积的一半三角形ABC的面积=三角形BCE的一半BCDE三角形ABC的面积=平行四边形面积的 这节课你们都学会了哪些知识？三角形的面积=底×高÷2S＝ah÷2 多边形的面积6梯形的面积 它们都是（）。梯形仔细观察你有什么发现？ 小组讨论：怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？梯形的面积计算公式=？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 三角形的面积转化已学过的图形面积思考：三角形的面积计算公式的推导过程。梯形的面积计算公式？转化已学过的图形面积割补()法()法拼接 活动:请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。（在使用剪刀时，一定要注意安全。） 上底下底高上底下底高+平行四边形的底+平行四边形的底拼接法:任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。说一说：怎样计算梯形的面积呢？ 上底下底高上底下底高+平行四边形的底+平行四边形的底拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。拼成的平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？思考： 上底下底高上底下底高+平行四边形的底+平行四边形的底平行四边形底×高梯形（上底+下底）×÷2==的面积的面积一半高 思考:运用分割法把一个梯形分成两个三角形。梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积上底×高÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2②①下底×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底 思考:把一个梯形分成1个三角形和1个平行四边形。梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积上底×高②①(下底-上底)×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 割补法:思考：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。上底下底中点中点+高平行四边形的高=梯形的高÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2梯形的面积=平行四边形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2说一说：怎样用字母表示梯形的面积呢？上底下底高Sahb=（÷2）+abh× 例题3135m120m36m我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。例题3135m120m36m答：它的面积是10530平方米。=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(平方米)S=(a+b)h÷2 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2=111×40÷2=2220(cm2)S=(a+b)h÷2=(45+65)×40÷2=110×40÷2=2200(cm2) 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2温馨提示：计算下面平行四边形的面积。15m30m9m18m10m23m17m26m42m (17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m²)(9+18)×10÷2=27×10÷2=135(m²)(26+42)×30÷2=68×30÷2=1020(m²)计算下面平行四边形的面积。15m30m9m18m10m23m17m26m42m 一个梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面积是33cm²,求梯形的下底长是多少厘米？解：设梯形的下底长xcm。(4.8+x)×6.6÷2=334.8+x=10x=5.2答：梯形的下底长5.2cm。 33×2÷6.6-4.8=66÷6.6-4.8=10-4.8根据梯形的面积公式=(上底+下底)×高÷2，可以推导出来:下底=梯形的面积×2÷高-上底温馨提示：一个梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面积是33cm²,求梯形的下底长是多少厘米？=5.2(cm)答：下底长5.2cm。 （顶层根数+底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。(2+6)×5÷2=8×5÷2=20(根)答：这堆圆木有20根。将长度转化为根数，将高转化为层数。温馨提示：265我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数： 这节课你们都学会了哪些知识？拼接：割补：梯形的面积 这节课你们都学会了哪些知识？梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2bah梯形的面积 练习二十一多边形的面积6多边形的面积 我把一个梯形剪成了两个三角形。我剪出了一个平行四边形和一个三角形。两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。怎样推导出梯形面积的计算公式的？ 梯形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）推导联系推导梯形面积的方策略： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2bah计算公式： 1.制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？250mm100mm48mm 250mm100mm48mm机翼由两个梯形组成，可知两个梯形完全相同机翼的面积=两个梯形面积之和=其中一个梯形面积的2倍 250mm100mm48mm两个梯形完全相同（48+100）×250÷2×2=18500×2=37000（mm2） 2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？ 利用梯形的面积公式计算出此水渠的横截面的面积。（2.8+1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=5.04÷2=2.52（m2）答：横截面的面积是2.52平方米。 3.一块梯形的花坛，上底是2.4m，下底是3.8m，高是2.5m，要在花坛中间种花，每平方米种40株花，一共需要种多少株花？答：一共需要种310株花。（2.4+3.8）×2.5÷2=6.2×2.5÷2=7.75（m2）40×7.75=310（株） 4.计算下面每个梯形的面积。（3+4）×5÷2=7×5÷2=17.5（m2）（5.9+8.2）×4.8÷2=14.1×4.8÷2=33.84（cm2）（12+15）×20÷2=27×20÷2=270（cm2） 5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。（46-20）×20÷2=26×20÷2=260（m2）上底+下底=46-20=26（m）答：这个花坛的面积是260m2。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 6.同学们，你们发现了吗？汽车的前挡风玻璃大都是梯形，这样的设计不仅美观，而且可以大大提高司机的视野。如果这种玻璃的造价是每平方米600元，算一算，这块玻璃的价格大概是多少元？（100+145）×70÷2=245×70÷2=17150÷2=8575（平方厘米）8575平方厘米=0.8575平方米0.8575×600=514.5（元）答：这块玻璃的价格大概是514.5元。 7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）解：设下底是xcm。（4.5+x）×3÷2=154.5+x=15×2÷3x=5.5答：下底是5.5厘米。 8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？（160+180）×50÷2÷10=8500÷10=850（棵）答：这个果园共有果树850棵。 9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？方法一梯形的面积-平行四边形的面积梯形：(3.5+2)×1.8÷2=4.95（平方厘米）平行四边形：2×1.8=3.6（平方厘米）剩下：4.95-3.6=1.35（平方厘米） 方法二直接求剩下三角形的面积(3.5-2)×1.8÷2=1.5×1.8÷2=1.35（平方厘米）9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？ 这节课你们都学会了哪些知识？梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2梯形的面积计算公式： 多边形的面积6组合图形的面积 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。说一说：生活中哪些地方有组合图形。右面的组合图形里有哪些学过的图形？ 组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？例题4小组合作：在图上画出你们的思路，再求出面积，看哪一组的方法最多。 方法一：三角形+正方形三角形面积=5×2÷2=5(m2)正方形面积=5×5=25(m2)房子侧面面积=25+5=30(m2) 梯形面积=(5+2+5)×(5÷2)÷2=12×2.5÷2=30÷2=15(m2)房子侧面面积=15×2=30(m2)方法二：两个梯形 长方形面积=5×(5+2÷2)=5×6=30(m2)房子侧面面积=长方形面积方法三：拼成一个长方形 长方形面积=(5+2)×5=7×5=35(m2)两个三角形面积=5×2÷2=5(m2)房子侧面面积=35-5=30(m2)方法四：从长方形中挖走两个小三角形 说一说:求组合图形面积的方法。方法一方法二方法三方法四解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。 我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。组合图形的面积可以采取分、拼、挖的方法。把组合图形分成正方形和三角形最好。 如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？AB 方法一：挖的方法8×4=32(cm2)(8÷2)×4÷2=8(cm2)(8÷2)×(4÷2)=4×2=8(cm2)(4÷2)×8÷2=8(cm2)32-8-8-8=8(cm2)AB 方法二：分的方法(4÷2)×(8÷2)÷2=2×4÷2=4(cm2)(8÷2)×(4÷2)÷2=4×2÷2=4(cm2)4+4=8(cm2)AB①② AB(8÷2)×(4÷2)=4×2=8(cm2)方法三：拼的方法AB 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？用什么方法解决这道题？ (70+40)×30÷2-30×15=110×30÷2-450=3300÷2-450=1650-450=1200(m2)挖的方法答：草地的面积是1200平方米。 用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法)方法一：3×4+(4+10)×(8-3)÷2=12+35=47(平方厘米)方法二：8×4+(8-3)×(10-4)÷2=32+15=47(平方厘米) 用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法)方法三：8×10-(8+3)×(10-4)÷2=80-33=47(平方厘米)方法四：(8+3)×4÷2+(8-3)×10÷2=22+25=47(平方厘米) 这节课你们都学会了哪些知识？组合图形的面积解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。“分”“拼”“挖” 多边形的面积6不规则图形的面积 你能把这边叶子的面积估算出来吗?我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？ 图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。例题5 知道小方格的面积，求叶子的面积。这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？阅读与理解 方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。这片叶子的面积在18cm2~36cm2之间。分析与解答先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。分析与解答 我是将叶子的图形近似转化成平行四边形……S=ah=5×6=30(cm2)分析与解答说说你是怎么估的?因此，叶子的面积大约是30cm2 S=ah=5×6=30(cm2)叶子的面积大约是30cm2。用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形。分析与解答 通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？回顾与反思 不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算。先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。回顾与反思 图中每个小方格的面积为1m2，计算阴影部分面积。 三角形+梯形5×4÷2+(5+2)×4÷2=10+14=24(m2) 近似转化成长方形8×4=32(m2)答:阴影部分面积大约是32m2。 图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。S=ab=12×8=96(m2)答:这个池塘的面积大约是96m2。 (8+12÷2)×(3×3)=14×9=126(m2)注意：每一格边长是3m。计算右面土地面积。答：它的面积是126m2。 这节课你们都学会了哪些知识？不规则图形的面积估算数方格的方法进行估算把不规则的图形转化为学过的图形进行估算不规则图形的面积 练习二十二多边形的面积6 方法一方法二方法三方法四解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。 综合比较分析，针对不同组合图形，要选择最简便的解题方法。 不规则图形的面积估算数方格的方法进行估算把不规则的图形转化为学过的图形进行估算解决不规则图形的面积可以用估算法。 1.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。20×10+20×10÷2=200+100=300（cm2）长方形+三角形 2.张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余下的种菜，请求出这块菜地的实际面积是多少平方米。（50+120）×80÷2-20×30=6800-600=6200（m2）答：这块菜地的实际面积是6200m2。 3.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写字母“A”。它的面积是多少？ (2+10)×12÷2-3×4÷2-(4+6)×4÷2=72-6-20=46（cm2） 4.下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2kg，一共要用多少千克石灰？4.8×1.5÷2+4.8×3.2=3.6+15.36=18.96（m2）18.96×0.2=3.792（kg）答：一共要用3.792千克石灰。 5.有一块地近似平行四边形，底是43m，高是20.1m。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）S=ah=43×20.1=864.3≈864（平方米）答：这块地的面积约是864平方米。 6.公园里有一块长方形的地,想种上红花、黄花和绿草(如右图)。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?绿草的面积占长方形面积的一半绿草的种植面积：36×24÷236m24m 红花和黄花的面积各占平行四边形的一半,平行四边形又占长方形的一半,所以红花和黄花的面积各占长方形面积的36m24m6.公园里有一块长方形的地,想种上红花、黄花和绿草(如右图)。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗? 36×24=864(m2)864÷2=432(m2)864÷4=216(m2)答:绿草的种植面积是432m2,红花和黄花的种植面积各是216m2。解答:36m24m6.公园里有一块长方形的地,想种上红花、黄花和绿草(如右图)。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗? 7.2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。此次任务实现了人类探测器首次月背软着陆，首次月背与地球的中继通信，开启了人类月球探测新篇章。下面是明明画的一个火箭图案，你能算出它的面积吗？1120608cm5.5cm11×5.5÷2+60×11+（11+20）×8÷2=814.25（cm²）答：明明画的火箭的面积是814.25平方厘米。单位：厘米 这节课你们都学会了哪些知识？解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。解决不规则图形的面积可以用估算法。 整理和复习多边形的面积6 这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式？ahahbha abahahbha割补拼摆你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？ 平行四边形（新）长方形（旧）转化（割补）推导联系三角形、梯形（新）平行四边形（旧）转化（拼摆）推导联系图形的面积计算公式推导方法 abahahbhaS=abS=ahS=ah÷2S=（a＋b）h÷2图形的面积计算公式 观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。bhabha当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。 回忆一下我们解决组合图形的面积都有哪几种方法。我们计算组合图形的面积可以采取挖、分、拼的方法。 1.计算下面图形的面积。18×15=270（cm2）S=ah S=ah÷22.计算下面图形的面积。36×8÷2=288÷2=144m2（cm2） 3.三峡大坝是是目前世界上规模最大的水电站和清洁能源基地，也是目前中国有史以来建设最大型的工程项目。它的横截面积是一个宽120米，顶宽40米、高130米的梯形。三峡大坝的横截面的面积是多少平方米？（40+120）×130÷2=10400（m2）答：横截面的面积是10400平方米。 4.计算出右图的面积，看谁的方法最多。 方法一：挖的方法长方形减去梯形长方形面积=12×10=120（cm2）梯形的面积=（6+12）×（10-5）÷2=18×5÷2=45（cm2）组合图形的面积=120-45=75（cm2） 方法二：分的方法（1）三角形加上梯形三角形的面积=10×(12-6)÷2=10×6÷2=30（cm2）梯形的面积=(6+12)×5÷2=18×5÷2=45（cm2）组合图形的面积=30+45=75（cm2） 方法三：分的方法（2）长方形加上梯形长方形的面积=6×5=30（cm2）梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2=15×6÷2=45（cm2）组合图形的面积=30+45=75（cm2） 方法四：拼的方法通过割补拼成一个梯形梯形的面积=[12+12+（12-6）]×5÷2=30×5÷2=75（cm2） ahahbhaS=ahS=ah÷2S=（a＋b）h÷2这节课你们都学会了哪些知识？ 练习二十三多边形的面积6 ahahbhaS=ahS=ah÷2S=（a＋b）h÷2这一单元学了哪些知识？求组合图形的面积 1.判断题。（1）两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（）（2）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（）（3）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（）×××两个完全一样的三角形与其等底等高的三角形有可能相等 24×12=288（cm2）答：它的面积是288cm22.一张平行四边形的纸片，底是24cm，高是12cm，它的面积是多大？S=ah 3.一块三角形的地砖，它的底是36cm，高是15cm，它的面积是多少？36×15÷2=540÷2=270（cm2）答：它的面积是270cm2。S=ah÷2 4.下图是一个交通标识牌，它代表的意思是要减速慢行，同学们，看到这个标识牌要提醒父母开车要慢哦！这个近似三角形的标识牌底边长6dm，这条边上的高是5dm，每平方分米用4.32g油漆，这块标识牌一共需要多少克油漆？6×5÷2×4.32=64.8（克）答：这块标识牌一共需要64.8克油漆。 5.下面平行线间有三个图形,有关它们面积大小的说法,正确的是()。A.甲>乙>丙B.甲=乙>丙C.甲=乙=丙D.乙>甲>丙B 6.一块梯形小麦田，它的上底是30m，下底是50m，高是25m，这块麦田的面积是多少？（30+50）×25÷2=80×25÷2=1000（m2）答：这块麦田的面积是1000m2。S=（a＋b）h÷2 7.有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km，大约多少小时可以收割完下边这块地？先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。 5km=5000m1.8×5000=9000（m2）（200+330）×100÷2=530×100÷2=26500（m2）26500÷9000≈2.94（小时）答：大约2.94小时可以收割完这块地。 8.下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？这个图形由一个三角形和一个长方形组成，分别计算出它们的面积再求和，然后再求出共需要的砖的块数。 5×4=20（m2）1.2×5÷2=3（m2）20+3=23（m2）185×23=4255（块）答：一共需要4255块砖。 9.求下列图形涂色部分的面积。54×27=1458（mm2）（20+30）×10÷2=250（mm2）1458-250=1208（mm2）答：涂色部分的面积是1208mm2。 10.在正方形的一组对边中,一条边增加17cm,另一条边减少10cm,这样就变成了梯形。这时梯形下底是上底的4倍。这个梯形的面积是多少?梯形下底比上底长:17+10=27(cm)上底为:27÷3=9(cm)下底是:9×4=36(cm)梯形的高:10+9=19(cm)。思路解析： 10.在正方形的一组对边中,一条边增加17cm,另一条边减少10cm,这样就变成了梯形。这时梯形下底是上底的4倍。这个梯形的面积是多少?17+10=27(cm)上底:27÷(4-1)=9(cm)下底:9×4=36(cm)(9+36)×(10+9)÷2=45×19÷2=427.5(cm2)答:这个梯形的面积是427.5cm2。规范解答： 这节课你们都学会了哪些知识？ahS=ahahS=ah÷2bhaS=（a＋b）h÷2