五年级下册数学教案－1 环形面积 ｜青岛版（五四学制） 6页

科目数学年级五主备教师第一单元第4课时课题环形面积 【教学内容】五年级下册第14页“环形的面积”。【教学目标】1、认识环形的特征，掌握环形的面积的计算方法，合理地进行计算。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。【教学重点】环形的特征、环形的面积公式的推导及运用。【教学难点】环形的特征、环形的面积公式的推导及运用。【学具准备】圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。【教学过程】：一、专项训练。1．要求圆的面积,必须知道什么？还可以知道什么？（圆的周长）用字母表示圆的面积公式。2．计算下面各圆的面积。r＝10厘米；d＝6厘米；c＝12.56厘米。二、预习展示。（一）检查预习。通过预习，你知道了什么？板书：1、什么是环形；2、与什么有关；3、环形的面积计算方法。预习汇报：1．什么是环形？生：先画出一个圆，用同一个圆心再画出另外一个圆。得到两个大、小不同的圆。在两个圆的中间涂上红色，像这样的一个环形，在数学上我们叫做“环形”。(板书课题：环形)2.出示图片，感受身边的数学,看看生活当中的环形。批注 【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的环形。让学生知道在生活中经常用到环形，同时也让学生知道生活中处处有数学，感受身边的数学，体现了数学源于生活的基本理念。3.举例说说，生活中哪里见到过圆环或横截面是环形的物体？4.出示两个大小不同的环形，请你们猜一猜哪个环形的面积最大？它的面积和什么有关？（二）探究环形的特征。1．学生上台利用学具做出一个圆环，并展示交流：（请三个不同做法的学生上台演示）【设计意图】给学生提供动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。2.这些同学利用不同方法来制作环形。对他们的制作方法有什么想说的？3.这些制作圆环的方法各有所长。其实借助圆规画出的圆环更加科学规范。4.师：哪一副图和你想象中的类似？ 5.师：其它几个图形为什么不是圆环？6.怎样画才能使小圆正好在大圆的正中间？（三人小组讨论，汇报，总结归纳。）7.什么是环形？（引导学生总结归纳。）生：环形就是在同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。环形里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。8.利用圆规画出一个环形，并标出它们各自的半径。（学生动手画环形，同桌交流展示。）（三）环形的计算方法。1.回顾环形的制作过程，讨论：你认为怎样计算环形的面积？分为那几步？需要哪些条件？生：求环形的面积，外圆的面积—内圆面积。【设计意图】学生通过回顾环形的制作过程，从而得出求环形的面积就是用外圆的面积减去内圆的面积。2．学生讨论交流，汇报归纳：外圆的面积：要知道外圆的直径或半径。内圆的面积：要知道内圆的直径或半径。求环形的面积：外圆的面积—内圆的面积【设计意图】用已有的旧知识转化为新知识。由求圆的面积的知识转化为求环形的面积的知识。（四）公式运用。1.光盘的银色部分是个环形，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？学生独立解决，汇报交流。方法一：3.14×6²-3.14×2² =3.14×36-3.14×4=113.04-12.56=100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米。方法二：如果内圆的半径用r表示，外圆的半径用R表示，用S表示环形的面积，用字母表示出环形面积的计算公式是S=πR²－πr²三、全课小结。这节课我们研究了什么？你有什么收获？在研究环形的面积时我们用了什么思想？怎样求环形的面积？四、综合练习。1.判断题。（对的打“√”错的打“×”）。（1）在一个大圆内减去一个小圆，剩下的部分就是环形。（）（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×4²-3.14×2²（）（3）一个环形，内圆的直径是5厘米，外圆的直径是6厘米，计算这个环形的面积列式：3.14×（6÷2)²-3.14×（5÷2)²(）（4）环形有无数条对称轴。（）2.选择题。（1）一个环形，内圆半径是4cm，外圆半径是5cm，计算这个环形面积的算式（）A、B、C、（2）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。A.9B.45C.45π3.解决问题。（1）一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。 （2）一个环形环岛的直径是40m，中间是一个直径为20m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ （3）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？ （4）环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积。  （5）将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？（6）一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？（7）一根铁丝长 37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？板书设计：环形的面积环形的面积=外圆的面积—内圆的面积字母表示环形的计算公式：S=πR²－πr²