人教版小学五年级数学上册全册知识点整理，精品大全集，高分必备 10页

人教版小学五年级数学上册全册知识点整理，精品大全集，高分必备人教版小学五年级数学上册全册知识点整理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：把x=...带入原方程式中，方程左边=......=方程右边所以，X...是方程的解。23、方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。第五单元多边形的面积24、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移26、梯形面积公式推导：旋转27、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。28、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性29、平均数=总数量÷总份数30、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角31、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。32、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)054001前3位表示邮区前4位表示县(市)最后2位表示投递局。练习题一、填空1、根据18×64=1152，可知1.8×0.64=()，11.52÷6.4=()。2、686.8÷0.68的商的最高位在()位上，结果是()。3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是()，最大可能是()。4、34.864864„用简便方法表示是()，保留三位小数约是()。5、不计算，在○里填“>”“<”或“=”。0.5÷0.9○0.5;0.55×0.9○0.55;36÷0.01○3.6×100;7.3÷0.3○73÷36、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年()岁。7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买()本。8、0.62公顷=()平方米2时45分=()时2.03公顷=()公顷()平方米0.6分=()秒9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是()厘米。10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有()种结果，摸出()球的可能性最大，可能性是()。11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是()二、判断题1、a2和2a表示的意义相同。()2、3.675675675是循环小数。()3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。()4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。()6、小数除法的商都小于被除数。()7、含有未知数的等式叫做方程。()8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。() 三、选择题.1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要()个这样的瓶子。A、10B、11C、122、下面两个式子相等的是()A、a+a和2aB、a×2和a2C、a+a和a23、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是()。A、9.9÷0.003B、990÷0.003C、9900÷304、一个积木块组成的图形，从正面看是从侧面看是，这个积木块有()个。A、4B、6C、不一定5、把一个平行四边形拉成一个长方形(边长不变)，它的面积()。A、比原来大B、比原来小C、与原来一样大四、计算题1、直接写出得数3.5×0.2=;10÷0.5=;6×0.25=;0.63÷0.9=;1.8×0.4=;0.99÷0.01=;1.2×4=;3.9×0.01=;2.33×1.2=;1.25×0.8=2、列竖式计算。(带*的要验算，带△的得数保留两位小数。)3.06×4.5=*;40.8÷0.34;0.38×3.2;△16.65÷3.33、解方程X-1.5=12.9;9x+5x=8.4;6.8+3.2X=14.84、列式计算。(1)3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和，积是多少?(2)一个数的7倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。五、解决问题1.农具厂计划生产1378件小农具，已经生产了10天，每天生产91件，剩下的要4天完成，平均每天应做多少件?2、一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支?3、果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵?(用方程解)4、靠墙边围成一个长方形的花坛，这个长方形的宽是6米，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积?5、有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米。如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克?6、甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距285千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米?参考答案一、填空。1、1.1521.82、千10103、2.503.494、34.8(.)64(.)34.8655、><=>6、3a+b7、58、62002.752300369、4.810、3蓝球十分之五11、991292二、判断。1、×2、×3、×4、×5、×6、×7、√8、√三、选择。1、B2、A3、A4、C5、A四、计算。略五、解决问题。 1、(1378-91×10)÷4=117(件)2、4.8×150÷(4.8-0.3)=160(支)3、1700÷(4+1)=13.6(棵)13.6×4=54.4(棵)4、(46-6)×6÷2=120(平方米)5、(32+48)×60÷2×25=60000(千克)6、(285÷5)-30=27(千米)小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）一、本学期主要内容：（一）数与代数1．小数乘法（第一单元）2．小数除法（第二单元）3．简易方程（第四单元）（二）空间与图形1．观察物体（二）（第三单元）2．多边形的面积（第五单元）（三）统计与概率  统计与可能性（第六单元）（四）数学思想方法  数学广角――数字编码（第七单元）（五）总复习（第八单元）小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。二、知识回顾知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例1      计算下列各题能简便的要简便①       ②       ③      ④ 例2、根据570×16=9120，直接写出下面各题的积 5.7×160=        0.057×1600=        57×1600=        57×16=        5.7×1600=        5.7×16=         0.57×160000= 例3、 7.9468保留整数是       ，保留一位小数是         ，保留两位小数    是           。例4、解决问题1、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米? 2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱? 3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨?4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远? 知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题 1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤（1）   弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）   分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）   确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）   进行检验，写出答案。例1计算用竖式计算（得数保留一位小数）10.05÷32                210÷187                  4.035÷2.4用竖式计算（商用循环小数表示）20÷6                      10÷3.3                 35÷74计算下列各题能简算的要简算。7.3×101－7.3             4.59÷4.5÷0.2           1.5×2.7－2.6 8.8×1.25              （3.74-2.7）×8÷0.4                    例2：解决问题1、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？2、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？3、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗?5、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？知识回顾三、多边形面积的计算例1、填空1、平行四边形的面积公式：（       ）用字母表示：（       ）；三角形的面积公式：（            ）用字母表示：（         ）；梯形的面积公式：（                 ）用字母表示：（              ）2．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　）；与它等底等高的三角形面积是（　　　）.3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（   ）。4．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　）；与它等底等高的三角形面积是（　　　）.例2、 1、平行四边形面积是10.2平方分米，高0.24分米，求它的底？2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？4、有一块长方形的彩绸，长10米，宽1.5米，用它做两个直角边都是0.5米的等腰直角三角形小旗，可以做多少面？5、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（先刷一面）每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？6、张兵家想利用篱笆和现有的一段墙围成一块菜地，已知篱笆的全长70米，这块菜地的面积是多少平方米？7、一块平行四边形田地，底180米，高20米，如果每公顷收稻谷3000千克，这块地共收稻谷多少千克？知识回顾四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题的一般步骤（1）   弄清题意，找出未知数，并用表示。（2）   找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3）   解方程。（4）   检验，写出答案。5、数量关系式加数=和-另一个加数       减数=被减数–差    被减数=差+减数因数=积 另一个因数      除数=被除数 商     被除数=商 除数例1、用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）的7倍；        （2）的5倍加上6；（3）5减的差除以3；（4）200减5个；    （5）比7个多2的数。 例2、要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。（1）  用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2）  根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米。例3指出下列式子哪些是等式，哪些是方程①            ②             ③   ④          ⑤          ⑥ 例4某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。例5、解方程5X＝40      X－12＝30 5X＋28＝48   2(7x－1)＝40 45－3X＝24  3X－4×6＝48     19x－8x＝55   1.2－0.9＋5X＝0.8  例6、解决问题 1、一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？ 2、一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？ 3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？ 5、小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？6、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？知识回顾五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。4、 中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数 例1说出下列事件发生的可能性是多少？1、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反现的可能是（ ），都是（ ）。2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。3、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（ ），单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（ ）。4、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（ ），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（）。摆出的三位数是5的倍数的可能性是（）。5、五年级（8）班7名男生的跳远成绩如下表。（1）分别求出这组数据的平均数和中位数（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ （3）如果2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？