五年级上册奥数课件-相遇问题 苏教版 11页

2021/6/11相遇问题（第二讲） 2相遇问题是行程问题的一种类型。它的结构特征是：两个运动的物体，同时或是不同时从两地相向而行，经过一定时间相遇。你还记得速度的公式吗？速度=路程÷时间路程=速度×时间时间=路程÷速度例如：甲乙两个人分别从A，B两地相对出发，2个小时两人见面了，这就是相遇问题。 3解答这类问题的关键是理解速度、时间、路程这三者之间的关系。总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和速度和=总路程÷相遇时间 41.甲，乙两人同时从相距39千米的两地相向而行，甲步行每小时行3千米，乙骑自行车每小时行10千米，多少小时后他们在途中相遇？例1根据题意，你能画图分析吗？甲乙39千米3千米/小时10千米/小时要求的是什么？相遇时间你还记得公式吗？相遇时间=总路程÷速度和=39÷(3+10)=39÷13=3(小时）答：3小时后他们在途中相遇。 5小军和小丽同时从两地对面走来，小军每分钟走36米，小丽每分钟走43米，两人在距中点14米处相遇，两地相距多少米？要求的是什么？总路程你还记得公式吗？总路程=速度和×相遇时间根据题意，你能画图分析吗？小军小丽36米/分钟43米/分钟中点14米相遇的地点在中点的哪一边？左边36+43?怎么求相遇时间？题目中的关键条件是什么？为什么相遇地点不是在中点处？小丽走的快小丽每分钟比小军多走几米？43-36=7（米/分钟）如果小丽和小军走的路程一样，那小丽应该在哪个位置？小丽可以在中点吗？不可以14米小丽也在距离中点右边14米处。小丽比小军多几个14米？2×14=28（米）小丽每分钟比小军多走了7米，28米需要走几分钟？28÷7=4（分钟）小丽走了4分钟相遇时间为现在能求出总路程了吗？（36+43）×4=79×4=316（米）4分钟答：两地相距316米。 62.甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，甲车每小时行92千米，乙车每小时行108千米，两车在离中点48千米的地方相遇。相遇两地之间相距多少千米？要求的是什么？总路程你还记得公式吗？总路程=速度和×相遇时间根据题意，你能画图分析吗？甲乙92米/小时108千米/小时中点48千米相遇的地点在中点的哪一边？左边92+108?怎么求相遇时间？题目中的关键条件是什么？为什么相遇地点不是在中点处？甲的速度快甲每小时比乙多行多少千米？108-92=16（千米/小时）如果甲和乙走行的路程一样，那甲应该在哪个位置？甲可以在中点吗？不可以48千米甲也在距离中点右边48千米处。甲比乙多几个14米？2×48=96（千米）甲每小时比乙多行了16千米，96米需要走几分钟？96÷16=6（小时）甲行了6个小时相遇时间为现在能求出总路程了吗？（92+108）×6=200×6=1200（千米）6个小时答：两地之间相距1200千米。AB 73.货车和客车同时由甲，乙两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后客车再行5小时到达乙地。已知货车每小时行50千米，求甲、乙两地相距多少千米？根据题意，你能画图分析吗？货车相遇乙甲客车6小时6小时50千米/小时要求的是什么？你还记得公式吗？总路程=速度和×相遇时间？6速度和=货车+客车50客车的速度速度=路程÷时间5小时6×505客车的速度=6×50÷5=60（千米/小时）总路程=（50+60）×6=110×6=660（千米）答：甲乙两地相距660千米。 8东城镇和西城镇相距35千米，甲、乙两人从东西两城同时相向出发，甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。乙出发时带一只兔子，兔子以每小时8千米的速度向甲走去，遇到甲又立即返回向乙走，遇到乙又立即返回向甲走，这样兔子一直往返于甲乙两人相遇为止，兔子走了多少千米？例2根据题意，你能画图分析吗？甲东城镇西城镇乙4千米/小时3千米/小时兔子35千米8千米/小时要求的是什么？兔子走过的路程=速度×时间8?兔子走的时间怎么求？兔子在什么情况下会停止走路？甲乙相遇兔子走的时间和甲乙相遇的时间一样吗？一样你能求出相遇时间吗？相遇时间=总路程÷速度和=35÷（4+3）=5（小时）兔子的路程=速度×时间=8×5=40（千米）答：兔子走了40千米。 91.A，B两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，鸽子飞多少千米时，两车正好相遇？根据题意，你能画图分析吗？甲AB乙35千米/小时45千米/小时鸽子400千米50千米/小时要求的是什么？鸽子的路程=速度×时间50?鸽子飞的时间怎么求？鸽子在什么情况下会停止飞？甲乙相遇鸽子飞的时间和甲乙相遇的时间一样吗？一样你能求出相遇时间吗？相遇时间=总路程÷速度和=400÷（35+45）=5（小时）鸽子的路程=速度×时间=50×5=250（千米）答：鸽子飞250千米时，两车正好相遇。 102.小汽车和货车同时从相距600千米的两地相向开出，4小时后相遇，已知汽车比货车每小时快8千米，求小汽车和货车的速度分别是每小时多少千米？根据题意，你能画图分析吗？小汽车货车4小时4小时600千米根据图中条件，你能求出什么？甲乙速度和速度和=总路程÷相遇时间=600÷4=150（千米/小时）要求的是什么？小汽车的速度、货车的速度还有什么已知条件？汽车-货车=8你能列出数量关系式吗？汽车=货车+8汽车+货车=150汽车=150-货车货车+8=150-货车相等货车=150-货车-8货车=142-货车货车+货车=142货车=142÷2=71（千米/小时）汽车=71+8=79（千米/小时）答：小汽车的速度是79千米每小时，货车的速度是71千米每小时。 113.A,B两地相距612千米，两辆汽车从A地开出去B地，快车每小时行68千米，慢车每小时行54千米，当快车到达B地时，慢车离B地还有多少千米？根据题意，你能画图分析吗？快车AB慢车68千米/小时54千米/小时612千米要求的是什么？这还是相向而行吗？?你能求出来吗？慢车的路程=速度×时间54？两辆汽车的时间一样吗？一样你能求快车的时间吗？快车的时间=路程÷速度=612÷68=9（小时）慢车的路程=速度×时间=54×9=486（千米）486（千米）慢车距离B地的距离=612-486=126（千米）答：当快车到达B地时，慢车距离B地还有126千米。