五年级上册数学教案 4 平均数 北京版 (2) 5页

教学设计：教学内容：北京版80-81页平均数教学目标1、知识与技能目标：理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，并能利用平均数分析、解决较简单的实际问题。2、过程与方法目标：在观察、思考、自主探究与合作交流中，感悟平均数的含义，学会计算简单的平均数。渗透数形结合和感知“移多补少”、对应的数学思想。3、情感态度与价值观目标：感悟数学与生活的密切联系，体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用。体验学习数学解决实际问题的乐趣。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义，并能用平均数解决一些简单的实际问题。教具准备多媒体课件教学过程一、创设情境，感受平均数产生的必要性1.学校为了丰富同学们的课外生活，成立了各种兴趣小组，现在，让我们一起看看体育小组的活动——投篮比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？预设：输赢。2.请看大屏幕，谁来给大家读一读？3.下面老师就请你们来当裁判，你认为哪个小组赢了？预设：第二小组追问：为什么啊？预设：因为第二小组投进球的总数多。4.第二小组投中的数量多，好，那我宣布，本次比赛第二小组获胜！（此时，有人一定认为不公平）5、我看见有同学再摇头，好像不太同意这个结果啊，怎么了？预设：人数不清楚，如果第二组人数多，投得当然多，第一组人数少，投得就少。这样的比赛不公平） 6.小结：真是个会思考的孩子，他认为如果人数不同，比总数不太公平，如果人数相同，就公平了就可以比出输赢了，你们同意吗？那让我们一起看看实际情况是什么样的？从这幅图中你都获得了哪些数学信息？7.实际情况怎么样啊？(第一小组人数4个人，第二小组人数5个人。)8.你们发现两个小组人数不同，那怎么比才公平呢？预设1：第一小组增加一个人，使两个小组人数相等。设问：第一小组希望增加一个什么水平的？（高水平的）第二小组希望增加一个什么水平的呢？（低水平的）第一小组和第二小组意见不一致，再换一方法。预设2：第二小组去掉一个人，使两个小组人数相等。设问：第一小组希望去掉几号？（肯定是跳得最多的）第二小组同意吗？（肯定不同意）第一小组和第二小组意见还是不一致。现在第一小组4人不变了，第二小组5人也不变了，你还有别的好办法吗？预设3：比每个队的平均数。求出第一小组和第二小组平均每人投进几个？再进行比较。设问：大家觉得这个意见怎么样？好就听你的，就来比平均数，这节课就让我们先来学一学平均数怎么求？二、合作学习，建立平均数的概念，探索求简单平均数的方法1.怎么求第一小组和第二小组平均每人投进几个呢？同学们可以借助老师提供的学具移一移，也可以通过动笔计算的方法求出平均数，下面开始小组合作研究怎样才能使这组组员投中的篮球数都相等呢？2.学生小组研究。3.汇报：我们先来请一个小组代表上来说说，你们是怎么移动的？预设1：通过直观观察，把多的补给少的。追问：为什么拿多的补给少的？（这样每个人投进球的数量就同样多了）能给这种方法起个名字吗？（移多补少）总结：在总数不变的情况下，把几个不相同的数通过移多补少得到一样多的数，这个数就是这些数的平均数。谁来说说，这个数是哪几个数的平均数啊？ 动手操作进行移多补少真是一个好办法，同学们你们还有其他方法吗？预设2：全合在一起，再平均分成3份。谁看清他的动作了？他先做的是什么动作？又做了什么事？（2）这个过程能用算式表示吗？老师巡视的过程中，还看到有些同学是用了计算的方法解决这个问题的，谁来说说你是怎么列式的？同学们也是这样做的吗？（3）那我想问问这个括号里的写的式子求的是什么？预设：这个小组投中球的总数（4）为什么除以4？这个4呢？预设：这个组一共有四个人（5）最后求出的这个7表示什么？预设：表示第一小组平均每人投中多少个，也就是平均数用小组投中球的总数除以人数就得到了平均数，这个方法我们也给他起个名字，叫做先合后分。（6）那第二组的平均数是怎么求的？怎么列式呢？谁看明白了？上来说说这个算式每一部分是什么意思？监控：刚才除以4，现在怎么除以5呢？追问：我还想问问6是不是就代表每个人都投中了6个球呢？6是这个组第二名同学的实际成绩吗？是第四名同学的实际成绩吗？那平均数是一个真实存在的数吗？那他代表的是谁的成绩？小结：你们真是太棒了！平均数正如你们所说，平均数不是某一个人具体跳的个数，它不是一个真实存在的数，而是代表一组数的平均值也就是代表这个小组总体情况。（7）现在你们说哪队获胜？为什么？（8）我们来看看无论是用移多补少还是用先合并再平均分的方法，都只有一个目的，就是使原来几个不相同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数，其实在生活中平均数也随处可见，比如运动员跳水成绩，销售员计算商品的平均每天销售量等等，在平时的生活中，你们见过平均数吗？你们能不能举些这样的例子呢？预设1：我们班语文期中考试平均分是92分；预设2：平均身高、平均速度、平均产量……（9）下面请四位同学上来，你们估计一下平均身高数可能是多少？ 监控：平均数是一个虚的数，那我们用平均数和与最大的数比，它比最大数，怎么样呢？预设：小追问：在用平均数与最小的数比呢？预设：大（10）谁能用一句话说说？平均数与它们之间的关系呢？预设：平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间。小结：明白了平均数大小范围，我们以后就能用它估计、检验所求的平均数是不是合理的。三、实践运用，巩固概念和方法平均数听说我们今天认识它，他可高兴了，还给我们带来了几道挑战题。你们想不想挑战一下自己？1、一个水池平均水深110厘米，小强身高140厘米，他想在这里学游泳，安全吗？2、三（1）班数学期末平均分是93分。你怎么理解这句话？三（1）班是人人都得93分吗？“93分”是怎么来的？3、三（2）班第一小组同学身高情况统计表学号123456身高(厘米)131136139140135142小明估计：他们的平均身高是142厘米。小丽估计：他们的平均身高是131厘米。小红估计：他们的平均身高是137厘米。他们谁的估计有可能是对的？为什么？4、A地区水资源总量约30亿立方米,人均水资源占有量约200立方米。B地区水资源总量约30亿立方米,人均水资源占有量约333立方米。为什么总量一样，而平均每人占有量有这么大的差距？学生经过思考：想到由于A地区人口多的问题。教师小结：正像你们猜的，A地区大约有1500万人，而B地区不足900万人。人数不同就是份数不同，在总数不变的情况下，平均数也不同。 中国资源丰富，因为我们人口众多，虽然我们国家水资源占有量排在世界第六位，但人均占有量排在世界第110位，因此，我们小学生怎样做？四、总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业1.82页第1、2、3、4、5题。