四年级下册数学教案 1小数的意义和性质 北京版 11页

课题小数的意义课时1教材与学情分析教材分析小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始。这是在小学三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的。对小数意义的理解涉及到十进分数，为了让学生更容易理解，教材在正式教学小数的意义时，除了借助计量单位（如：长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。教材的内容设置上注重联系联系学生的生活实际，学生有了一定的生活经验，从而有利于促进学生参与到活动之中。学情分析小数的意义是学生在三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这一部分分容的学习，学生能进一步理解小数的意义，为今后学习小数的四则运算打好基础。学生在“小数的初步认识”这一课中，是通过借助具体的量和几何直观图，来初步认识小数；而“小数的意义”这一课时是将“量”抽象成“数”，来认识小数的意义。所以学生已会用小数表示具体的量，并借助线段图等模型了解了一位小数与分数之间的关系。根据学生已有的分数和小数的经验，在此基础上放手让学生自主探索，促进知识的正迁移。 目标与重难点目标：1.通过沟通小数与分数、整数之间的联系，学生能理解小数的意义，认识小数的计数单位。知道相邻两个计数单位之间的进率是10。2.借助面积模型、立体模型、数轴等材料多角度理解小数与分数的关系，认识0.1、0.01、0.001等小数。经历探索小数意义的过程。3.通过变式练习加强对小数的意义的理解及灵活运用，使学生从中体验学习的乐趣。重点：、知道小数的计数单位及进率，理解小数的意义。难点：知道进率、理解小数的意义。教学准备课件、学习单1张过程设计一、开门见山，引出课题我们之前已经初步认识了小数，这节课我们继续来认识小数。出示课题：小数的意义（板书）二、认识一位小数1.理解一位小数的意义（1）出示一个正方形，正方形表示1，1是什么数？（板书：整数）如果用这个正方形表示1，那么0.1怎么表示？11 （图1）生述师演示：把一个正方形平均分成10份，表示这样的1份，可以用分数1/10表示，也可以用小数0.1表示。（2）你还能在正方形上找到其他0.1吗？上来指一指。师总结：每一份都表示0.1【设计意图：借助面积模型，学生理解把1平均分成10份，每一份都是0.1，为下面“用小数表示阴影部分”做铺垫。】（3）出示一组图，用分数和小数表示阴影部分。并分别说出里面包含着几个0.1。（图2）（4）观察找到的小数，这些小数有什么特点？（板书：一位小数） 观察小数对应的分数，一位小数表示什么？（生讨论）预设：生1：一位小数就是把1平均分成10份，取其中几份。生2：也就是十分之几总结：分母是10的分数可以用一位小数表示。（一位小数表示十分之几)板书：十分之几2.体会进率如果把正方形涂满呢？1里面有几个0.1？生预设：涂满表示1。1里面有10个0.1。师总结：10个0.1是1。（板书）【设计意图：通过直观的面积模型，用1来表示正方形，1就是整数的计数单位，将整数“1”平均分成10份，得到了1/10,用小数表示即为0.1，再通过用分数和小数表示阴影部分，并说出含有几个0.1，理解小数的意义。当10个长条都涂满时，顺势引出整数和一位小数的进率，让学生体会整数小数分数之间的联系。】二、认识两位小数1.探究两位小数的意义（1）课件出示遮住的百格图，学生猜会是几？ （图3）预设：生1：涂色部分是7列，所以表示0.7。生2：不一定是0.7，因为有一部分被遮住了。生3：这个数一定在0.6到0.7之间。（2）把白纸拿掉看一看，现在你想说什么？预设：生1：因为第7列没有涂满，所以可能是0.65生2：涂色部分好像比一半少一点，可能是0.64（3）涂色部分到底表示多少？请大家拿出学习单，分一分、画一画来探究。汇报交流，生预设：方一：方二：（图4）提问：这里的一小格表示多少？两位同学的方法不同，为什么这一小格都表示0.01？这里的100份可以看成怎么算的？师总结：显然把0.1平均分成10份，就能得到0.01，也就是把1平均分成100份，所以0.01就表示1/1002.体会0.1和0.01的进率（1）你能从图中发现0.1和0.01之间的关系吗？预设：10个0.01是0.1 （2）理解0.64的意义PPT出示是否为0.64，正确的给自己鼓鼓掌。0.64用分数怎么表示？（表示几分之几？）（3）理解其他两位小数的意义出示百格图，用分数和小数表示阴影部分。你们还能说出其他这样的小数吗？你们发现了什么？总结：两位小数表示百分之几。【设计意图：这一环节，教师出示遮住的正方形，让学生回答表示多少，学生会说出两种情况，当把图展现出来时，先不急着让学生去研究到底是多少，而是先让学生说可能是多少，建立区间意识。第三步再让学生合作交流，在图中表示出来，学生可借助图直观地理解两位小数的含义，并在画的过程中体会两位小数的意义以及计数单位之间的进率。】二、认识三位小数1.归纳三位小数的意义我们已经知道了一位小数是表示十分之几的数，两位小数是表示百分之几的数，那三位小数呢？你是怎么想的？预设：生1：一位表示十分之几，两位表示百分之几，三位就表示千分之几（按数字的规律）生2：把1平均分成10份，得到了0.1，把0.1平均分成了10份，得到了0.01，把0.01平均分成10份，得到0.001（学习的过程）1.理解0.001的意义（1）在正方形上怎么找到0.001呢？预设：生1：把0.01平均分成10份，其中的一份就是0.001生2：把1平均分成1000份，每份就是0.001 （图5）（1）课件出示把正方形平均分成1000份，问学生有什么想说的？（图6）为了让学生看得清楚些，把正方形增增肥，变成正方体。1.借助正方体模型，理解进率（1）认识计数单位课件出示正方体，用数字1表示。要想得到0.1，怎么做？（生边说，师边演示把正方体平均分成10份，取其中得1份）要想得到0.01，怎么做？要想得到0.001，怎么做？ 总结：像我们刚才找到的0.1、0.01、0.001都是小数的计数单位，也可以表示成十分之一、百分之一、千分之一等。（2）理解进率观察下面4幅图，你有什么想说的？（黑板上贴出来）1（图7）师总结：相邻两个计数单位之间的进率都是10。整数是以“1”为标准不断累加得到的，而小数也是以“1”为标准，把“1”平均分成10份、100份、1000份……图10【设计意图：学生在探究一位小数、两位小数的计数单位、意义以及计数单位之间的进率时，已经掌握一些方法和规律，所以在探究三位小数时，不必再像之前那么繁琐，可以用知识迁移的方法，得出三位小数的意义、计数单位以及各计数单位之间的进率。在学生汇报完后，教师再PPT播放动图，观察、验证学生的猜想。】二、在数轴上找数1.其实整数“1”还能在数轴上用0-1这一段来表示，那0.1怎么在数轴上表示出来？0.01呢？（生边说，师课件边演示。）还想表示出0.001，怎么办？（师生一起往右数，0.002，0.003……）（图8） 2.还能把0-1这一段继续平均分吗？师总结：原来0-1之间还藏着无数个小数。图10【设计意图：数轴是认识数的重要工具。在认识数的过程中，构建数轴模型，同时在构建数轴模型的过程中也可以反过来加深数的认识和理解。】二、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？预设生1：我知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……生2：我知道了小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……生3：我知道了相邻两个计数单位都是10。板书设计小数的意义十分之几百分之几千分之几11000110……1100整数一位小数两位小数三位小数101010计数单位10.10.010.001教学反思小数的意义是学生在三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，这一课时是将“量”抽象成“数”，来认识小数的意义。根据学生已有的分数和小数的经验，在此基础上放手让学生自主探索，促进知识的正迁移。但是这一课的内容比较多也比较杂，有的学生很难理解进率关系，所以在教学本课时，尽量数形结合，让学生更好地理解，并且在教学设计中穿插练习，每一环节都有对应的练习，让学生巩固提升。结合我自己在准备这节课的过程中的实践经验，我有以下几点想法。 1.“活”用模型，抽象小数意义在小数的意义教学中，教师常常会选择运用正方形、正方体、数轴等直观模型图，去帮助学生建立清晰的小数概念。而这些模型各有不同的特点，本节课中，教师灵活地选择这些模型，首先从学生熟悉的正方形入手，当表示三位小数时，正方体模型会更加直观，于是三位小数便用了正方体模型。最后，通过在数轴上找一位、两位、三位、四位小数……，因为这时正方体模型已经不能清楚表示出四位小数了，数轴会更加直观。学生通过在数轴上找小数，感受小数的稠密性，无限性。2.练习的素材要符合学生特点根据学生的特点，在设计练习时，主要由直观面积模型、体积模型，半直观数轴和抽象的小数组成。3.精心设计动画效果小数意义比较抽象，如果学生边描述，老师边动图演示，学生的学习效果会更好，比如在探究一位小数、两位小数、三位小数之间的进率时，利用动图，便可让学生一目了然。