五年级数学下册课件-3 活动课 探索图形-人教版(共24张PPT) 24页

5活动课探索图形长方体和正方体 一、学习新课用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？①②③ 一、学习新课1.把8个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。 一、学习新课1.把8个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。三面涂色的小正方体在顶点处，所以共有8块。两面涂色的块数是0，一面涂色的块数是0，没有涂色的块数是0。 一、学习新课2.把27个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。三面涂色的小正方体在顶点处，所以共有8块。 一、学习新课2.把27个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。两面涂色的小正方体在原正方体的每条棱的中间位置。每个正方体有12条棱，所以共有12块。 一、学习新课2.把27个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。一面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置，每个正方体有6个面，所以共有6块。 一、学习新课2.把27个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。没有涂色的小正方体在原正方体的中心位置，所以有1块。 一、学习新课3.把64个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。三面涂色的小正方体有8块。因为要求3个面涂色，符合条件的只能是每个顶点处的小正方体。 一、学习新课3.把64个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。两面涂色的小正方体有24块。因为每条棱中间的这2块涂了两面，一个正方体有12条棱，所以两面涂色的有24块。 一、学习新课3.把64个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。一面涂色的小正方体有24块。因为每个面有4块只涂一面的小正方体，6个面一共有24块这样的小正方体。 一、学习新课3.把64个棱长为1cm的正方体拼成1个大正方体。没有涂色的小正方体有8块。把外面2层去掉，剩下的每层中间都有4块没有涂色的小正方体，2层就是8块。 一、学习新课三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②81261③824248按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？ 一、学习新课三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤ 一、学习新课4.发现并总结规律。在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8块。 一、学习新课4.发现并总结规律。在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。 一、学习新课4.发现并总结规律。在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。 一、学习新课4.发现并总结规律。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路将涂过色的小正方体进行剥离。 一、学习新课4.发现并总结规律。 一、学习新课状元成才路状元成才路状元成才路4.发现并总结规律。没涂色的块数是（n-2）×（n-2）×（n-2）。 一、学习新课正方体棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数n8（n-2）×12（n-2）2×6（n-2）3 一、学习新课（1）你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数860150125872216216884294343⑥⑦⑧ 一、学习新课（2）如果摆成下面的几何体，你会数吗？1+(1+2)=4(个)1+(1+2)+(1+2+3)=10(个)1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20(个) 把棱长为1cm的小正方体拼成棱长为n的大正方体后涂色，涂色面的规律：(1)三面涂色的小正方体块数=正方体的顶点块数=8。(2)两面涂色的小正方体块数=(n-2)×12。(3)一面涂色的小正方体块数=(n-2)²×6。(4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。二、课堂小结