苏教版五年级数学上册知识点总结+苏教版小学六年级上册数学知识点总结 5页

苏教版五年级数学上册知识点总结+苏教版小学六年级上册数学知识点总结苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元：正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。第二单元：1.平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah2.三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷23.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷24.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。www.xkb1.com第三单元：1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（个位向左第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。新课标第一网第四单元：小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。第六单元：1.长方形的长＋宽＝长方形周长的一半2.当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。3.当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。第七单元：Xkb1.com1.一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。 2.一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。3.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。——商不变的规律第八单元：1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）进率：10101010002.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm）。测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2）进率：100100100001003.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）进率：100010004.容积单位：毫升（mL）升（L）进率1000第九单元：1．小数乘法的计算方法：⑴．先按整数乘法算出积是多少；⑵．看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。2．小数除法的计算方法：⑴．按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；⑵．按整数除法的计算方法计算；⑶．商的小数点要与被除数的小数点对齐；⑷．有余数可以根据小数的性质补零继续除。3．一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的数会比原来小。例如：25.6×0.3＝5.64．一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。六年级期末复习方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】3、列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征XKb1.Com形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2正方体棱长×棱长×6a×a×6=6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL=1正方体V=分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】http://www.xkb1.com2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】3、1的倒数是1，0没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】1、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。2、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。新课标第一网认识比1、比的意义：比表示两个数相除的关系。2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算新|课|标|第|一|网1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题：（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。新课标第一网注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略1、用“替换”策略解决实际问题2、用“假设”策略解决实际问题可能性 用分数来表示可能性的大小：认识百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、百分数与小数的互化：去掉百分号，再将小数点向左移动两位百分数小数将小数点向右移动两位，再在后面添上℅4、百分数与分数的互化：先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数http://www.xkb1.com百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、百分数应用题：一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。新课标第一网