五年级上册数学课件-9 鸡兔同笼 ｜冀教版 (4) 17页

今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 探究新知 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 个头，从下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只 ？ 35 94 8 26 “ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只 脚。鸡和兔各有几只？” 鸡 8 7 6 兔 0 1 脚 16 18 5 4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 20 22 24 26 28 30 32 列表法 画图法 知识运用 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只 ？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只 ? 35×2=70 （只） 少了： 94-70=24 （只） 兔： 24÷2=12 （只） 鸡： 35-12=23 （只） 1. 假设全是鸡 2. 假设全是兔 35×4=140 （只） 多了： 140-94=46 （只） 鸡： 46÷2=23 （只） 兔： 35-23=12 （只） 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 一个停车场上现有车辆 10 辆，这些车共 56 个轮子，那么四轮车和六轮车各多少辆？ 有多少条腿抬起来，没有在地上： 8×2=16 （条） 有多少条腿站在地上： 26-16=10 （条） 有多少只兔子： 10÷2=5 （只） 有多少只鸡： 8-5=3 （只） 古人是如何解决“鸡兔同笼”的问题？ 最逗的方法：吹哨法 古代解法：“金鸡独立，兔子起立。” （ 1 ）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚还有 94÷2=47 只脚。 （ 2 ）这时每只鸡一只脚，每只兔两只脚。笼子里面只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1 。 （ 3 ）这时脚的只数与头的总数之差 47-35=12 ，就是兔子的只数。 古人的算法可以用下图表示： 头 ... 脚 ... ｛ ｝ 35 94 → 脚减半 ｛ ｝ 35 47 → 下减上 ｛ ｝ 35 12 → 上减下 ｛ ｝ 23 12 .... 鸡 .... 兔 画图法 逐一列表法 假设法 抬腿法 方法 全班一共有 38 人，共租了 8 条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？（ 大船乘 6 人，小船乘 4 人。） 1. 假设全是大船 8×6=48 （人） 48-38=10 （人） 10 ÷ （ 6-4 ） =5 （条） 8-5=3 （条） 2. 假设全是小船 8×4=32 （人） 38-32=6 （人） 6 ÷ （ 6-4 ） =3 （条） 8-3=5 （条） 答：大船有 3 条，小船有 5 条。 篮球42元，排球28元，今天要为学校 买排球篮球共6个，一共21 0 元。篮球、 排球各买多少个？ 课堂小结 1 、学习了用画图法、列表法、假设法、抬腿法解答“鸡兔同笼”问题。 2 、画图法、列表法具有局限性 。 3 、根据题目特点选择不同的方法、灵活解题。 4 、假设法具有普遍性。 谢 谢