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- 2021-12-06 发布
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《轴对称》教学设计
教学目标:
1、 使学生通过剪轴对称图形这一活动,进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征;能用“对折”“完全重合”这样的描述出轴对称图形的特征;能识别轴对称图形并能确定它的对称轴;能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
2、 体会轴对称在现实生活中广泛存在性,在丰富的现实情境中,让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程,提高学生的空间想象力和思维能力,发展其空间观念,感觉数学的应用价值、文化。
3、 引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。
教学重点:掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点:能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
教学准备:
教师:对称纸片、多媒体教学课件等。
学生:作业纸、尺子、剪刀。
教学过程:
一、 剪纸激趣,引出课题
师:同学们,喜欢剪纸吗?拿出剪刀,将作业纸上的箭头形状的图案剪下来,剪之前想想怎样能剪得又快又整齐,时间是一分钟,请同学们想好再动手。
学生动手,老师巡视并发现剪得方法好的同学。
师:你剪得这么快,你是怎么剪的?
生:将纸对折,剪下来就行了。
师:不用担心剪多或剪少吗?
生:不用担心,对折以后会完全重合。
师:你来给大家演示一遍。(学生演示)
师:说得很清楚,能将之前学过的知识运用到实际的学习中,这点值得我们大家去学习。同学们可以尝试一下这种方法折一折。
师:好了,请大家收好学具,坐好。之前我们就认识过轴对称图形,你认为什么样的图形是轴对称图形?
学生自由发言。
师小结:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。中间的抓痕所在的直线就是它的对称轴。今天我们继续学习有关轴对称的知识。(板书:轴对称)
二、借助活动,探索新知
1、找对称点
师:现在老师手里有一个放大版的箭头纸片,也是一个轴对称图形,我将这个轴对称图形变一个魔术,请仔细看。我用红笔点上一点,将它对折,猜猜看,会发生什么现象?
生:另一边的这个点上也有红点。(3个同学说)
师:是这样吗?见证奇迹的时刻到了。(打开看)果然,印在这边了,这是为什么呢?生:这是一个轴对称图形,对折后两点会完全重合,这两个点也会完全重合。
师:说得很对,像这样对折后会完全重合的两个点就称为对称点。(板书:对称点)(将纸片贴在黑板上)将它们命名为点A,点A′,点A是点A′的对称点,点A′是点A的对称点,它们互为对称点。
师:还能找到别的对称点吗?在你的纸片上找一找,有多少个,分别在哪儿?和你的同桌说一说,指一指。
学生活动,汇报。
生1:(转折点,边指边说)
师:这些点都有它的对称点,还有吗?
生2:(边)这条边上的点和对边上的点互为对称点。
师:观察得很仔细。这条边上有多少点?(无数个)还有吗?
生3:(顶点和对称轴上的点)它的对称点就是它自己。
师:说得很清楚,顶点就在对称轴上,它沿着对称轴对折,会和自己重合。所有对称轴上的点都有对称点,都是它自己。还有吗?
生4:(图形的一侧)这边的点都有对称点。
师:你们觉得呢?在你的纸上找一找,有多少个?对折一下试试
师小结:看来,轴对称图形的对称点有无数个,分别在对称轴的一侧,转折点上、边上、面上、对称轴上都有。
2、对称点连线到对称轴的距离相等,连线垂直。
师:现在,我选其中最显眼的一线,A和A′,(大屏幕显示)它们和对称轴有什么关系?同学们,自己动手画一画,量一量,和同桌讨论讨论。
学生自由讨论,测量,汇报
师:谁来说说你的发现
生:点A和点A′到对称轴的距离都是4.5cm。
师:你是怎么知道的?(用尺子测量)让别的同学说说
生:我是数格子的。我发现点A和点A′到对称轴都是3格子。
师:你是怎么知道的?(数格子)真会利用眼前的工具,你能上来给大家数数吗?
学生上台数。
师:真是个会学习的孩子。用格子图表示距离时要数格子的边长。点A和点A′到对称轴的距离都是3小格,再看看别的对称点,它们到对称轴的距离也相等吗?谁来数数点B和点B′,点C和点C′呢?
师:看来对称点到对称轴的距离都是相等的。
师:对称点的连线和对称轴是什么关系?
生:互相垂直。
师:每一组对称点的连线与对称轴都互相垂直。
三、画对称图形的另一半
师:同学们真了不起,都是会学习的孩子。你们通过自己的努力发现了很多知识。现在请大家打开另一张作业纸,这是一个轴对称图形的一半,你先猜猜这是个什么图形?你能补全另一半吗?
要求:(1)要充分运用方格纸的特点,用尺子规范作图,并注意保持画面干净整洁;
(2)完成以后和同桌说说你是怎么想的。
学生动手操作,投影展示
师:谁愿意向大家展示自己的作品,并说说你是怎么画的?
生1:因为轴对称图形对折后重合,所以对称轴左右两边的对称点到对称轴的距离应该相等。
生2、画图时,只要找到左边图形中几个转折位置的关键点的对称点,再仿照左边的样子顺次连起来就行了。
生3有无数的对称点,但只要找到几个关键点就可以了。
师:同学们不仅画得好,说得也非常清楚。要想把图画得既准确又节约时间,我们只要找到转弯处的关键点即可。所以在动手画之前,必须先想好画图的步骤和方法。在平时的学习中也要这样,做任何事之前都要想好怎样做,再去动手。
四、设计作品,拓展思维
1、欣赏图片
师:在我们身边有很多轴对称现象。(播放课件)
生活中的轴对称现象;大自然中的轴对称现象;古今中外许多著名的建筑,天安门、天坛、印度泰姬陵、埃菲尔铁塔;脸谱艺术——中国传统戏曲的脸谱,是演员面部化妆的一种形式;最古老的中国民间艺术之一——剪纸艺术,用剪刀将纸剪成各种各样的图案,像我们刚才的剪纸就属于剪纸艺术中最简单的一种。还有每天要用到的汉字,它们用黑体书写也是轴对称图形,在马路上见到的一些汽车标志等等。
2、设计作品
师:如果长大后你能成为是一名设计师,你能用我们今天所学的知识,设计一个简单漂亮的轴对称图形吗?再给它起一个得体的名字……
作业纸的背面有一个格子图,请大家发挥你的想象力,把你的智慧展现出来。
学生创作,并展示作品
生:我设计的是一个……
它的名字叫……
五、小结
师:同学们真的很会想象,作品设计得如此精美。时间总是短暂的,轴对称是美好的,希望同学们今后能用对称美去装点我们的生活,我们的世界。谢谢大家!
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