北师大版数学五年级下册《展开与折叠》一课一练 (2) 10页

五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体6号面的背面是（   ） ‎ ‎ ‎ A.2号 B.3号 C.1号 D.4号 ‎2.观察下边展开图应该正方体的展开图 A.                          B.                          C. ‎ ‎3.做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板（   ） ‎ A.2.08平方米 B.1.04平方米 C.20.8平方米 D.2.08平方厘米 ‎4.图（　　）不能折成正方体．　‎ A.                  B.                  C.                  D. ‎ ‎5.将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（   ）号面 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A.2 B.4 C.5 D.6‎ ‎6.在下列图形中，（　　）不是长方形的展开图．　‎ A.                             B.                             C. ‎ 二、判断题 ‎ ‎7.下面的展开图可以拼成一个长方体。‎ ‎8.如图围成正方体后，A面面对的是D面． ‎ ‎9.正方体的展开图只有3种．‎ ‎10.两行每行三个面不能折叠成正方体 三、填空题 ‎ ‎11.一个长方体的食品盒(如图)，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是9厘米．如果围着它的四周贴一圈商标(上、下两面不贴)，这张商标纸的面积至少要________平方厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎12.将小正方形A平移至（________，________）位置后，所得到的图形可以折成正方体． ‎ ‎ ‎ ‎13.动手折一折．‎ ‎________ ‎ ‎14.下图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是________。‎ ‎15.下图折成长方体后，哪两个面是相对的？想一想，再做一做． ‎ ‎ ‎ ‎（1）1和________相对 ‎ ‎（2）2和________相对 ‎ ‎（3）3和________相对 ‎ ‎ ‎ ‎16.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎17.下面是一个长方体展开图的一部分，先把展开图画完整，再填空．(每个小正方形的面积都是1 )‎ 这个长方体长________cm，宽________cm，高________cm．________‎ ‎18.找一些长方体或正方体的纸盒，用不同的方法把它们展开，看能得到哪些不同的形状． ‎ 五、计算题 ‎ ‎19.下图是一个长方体的展开图，测量需要的数据，并求长方体的表面积和体积。‎ 六、综合题 ‎ ‎20.如图是一个长方体铁皮盒的展开图．（单位：分米）‎ ‎　‎ ‎（1）制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮？‎ ‎（2）这个铁皮盒最多盛水多少升？‎ ‎ ‎ 七、应用题 ‎ ‎21.底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】解：6号面的背面应该是2号。 故答案为：A。‎ ‎【分析】如果2为底面，则3是后面，5是前面，1是左面，4是右面，6是上面，6与2是相对的面。‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【分析】根据正方体特征有6个正方形平面4连方特点，所以，应该选C。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】0.8x0.6x2+0.8x0.4x2+0.6x0.4x2=0.96+0.64+0.48=2.08（平方米） 或（0.8x0.6+0.8x0.4+0.6x0.4）x2=（0.48+0.32+0.24）X2=1.04x2=2.08（平方米） 故答案为：A ‎ ‎【分析】长方体纸箱有6个面，做纸箱用纸板的面积就是长方体的6个面的面积和，根据长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2  ‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：根据正方体展开图的11种特征，图A、图C和图D是正方体的展开图，能折成正方体，图B不是正方体的展开图，不能折成正方体；‎ 故选：B．‎ ‎【分 析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图D是“1﹣4﹣1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图C是“3﹣3”结构，是正方体的展开图，能折成 正方体；图B不符全正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：这个正方体的3号面的对面是5号面。 故答案为：C。‎ ‎【分析】如果是2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此确定相对的面即可。‎ ‎6.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：根据长方体展开图的特征，图A和图C是长方体展开图，而图B不能折叠成长方体，不是长方体展开图．‎ 故选：B．‎ ‎【分 析】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图的六个面都是相同的正方形，长方体展开图只有对面是相同的长方形（特殊情况有相对的两个面是相 同的正方形）．图A及图C的四个长方形组成长方体的侧面，两个正方形组成长方体的上、下底，是长方体展开图，都属于“1﹣4﹣1”型，图B的四个长方形组 成长方体的侧面，两个正方形在同一侧，不能折叠成长方体，不是长方体展开图．‎ ‎ ‎ 二、判断题 ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。‎ 故答案为：错误 ‎【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。‎ ‎8.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图， ‎ 围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面；‎ 因此，原题说法正确；‎ 故答案为：正确 ‎【分析】如图，是正方体的展开图，属于“1 4 1”结构，围成正方体后，A面的对面是D面，B面的对面是E面，C面的对面是F面．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．‎ ‎9.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】正方体的展开图根据剪开的位置不同，展开图形状的数量多于3种。 ‎ ‎【分析】尝试着把正方体从不同的位置剪开，展开图不止3种。‎ ‎10.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【分析】根据连方特点，不出现四面共点时，可以折叠出正方体。‎ 三、填空题 ‎11.【答案】 342 ‎ ‎【解析】【解答】长方体四周的展开图是一个长方形：展开图的长为：（12+7）2=38（厘米），宽为：9厘米，面积为：389=342（平方厘米）。 ‎ ‎【分析】求长方体的侧面积实际就是求展开图的长方形的面积。‎ ‎12.【答案】 6；2 ‎ ‎【解析】【解答】解：当A向下平移一个格时，得到的图形可折成一个正方体．即将小正方形平移到（6，2）位置后，所得的图形可以折成正方体． ‎ 故答案为：6，2．‎ ‎【分析】根据正方体的展开图可知：当小正方形A向下一格，图中的图形可折成正方体．据此解答．本题的关键是看把A移到什么位置可折成正方体，再确定如何用数对来表示．‎ ‎13.【答案】A，D，E ‎ ‎【解析】【解答】解：B、C、F中拼摆后会有重叠的面，这几个都不能拼成一个完整的正方体；A、D、E中拼摆后会拼成一个完整的正方体. 故答案为：A；D；E ‎ ‎ ‎【分析】可以把一个面作为底面，如果折后没有重叠的面就能拼出一个完整的正方体，由此判断即可.‎ ‎14.【答案】 和 ‎ ‎【解析】【解答】把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是和。 故答案为：和 ‎【分析】从图中可看出，建会相对，设谐相对，和社相对。看不出来时也可以做一个题干中的平面图，亲自折叠成正方体，从正方体中找社的对面的字。‎ ‎15.【答案】 （1）6 （2）4 （3）5 ‎ ‎【解析】【解答】把展开图围起来，可以看到，1和6相对，2和4相对，3和5相对， ‎ ‎【分析】本题使用长方形的展开图知识来解决问题。‎ ‎16.【答案】 90 ‎ ‎【解析】【解答】解：折成的正方体如图： 折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90 故答案为：90‎ ‎【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.‎ 四、解答题 ‎17.【答案】 5；2；1； ‎ ‎【解析】【解答】解：这个长方体的长是5cm、宽是2cm、高是1cm，根据长方形的特征画出另外的三个面. ‎ ‎ ‎ 故答案为：5；2；1； ‎ ‎【分析】长有5格，就是5cm，宽是2格就是2cm，高是1格就是1cm；下面的下边是前面，前面的下边是上面，下面的右边是右面，把另外三个面画出来即可.‎ ‎18.【答案】 解：‎ ‎【解析】【分析】不同的展开方法会得到不同的展开图。‎ 五、计算题 ‎19.【答案】解：经测量，长是2.7厘米，宽是1.7厘米，高是0.9厘米， 表面积： (2.7×1.7+2.7×0.9+1.7×0.9)×2 =(4.59+2.43+1.53)×2 =8.55×2 =17.1(平方厘米) 体积：2.7×1.7×0.9 =4.59×0.9 =4.131(立方厘米) 答：长方体的表面积是17.1平方厘米，体积是4.131立方厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】根据长方体的展开图判断出长、宽、高，然后测量出长度再根据公式计算，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高。‎ 六、综合题 ‎20.【答案】（1）解：（8×4+8×1+4×1）×2‎ ‎=44×2‎ ‎=88（平方分米）‎ 答：制作这个铁皮盒至少需要88平方分米的铁皮．‎ ‎（2）解：8×4×1=32（立方分米）=32升 答：这个铁皮盒最多盛水32升．‎ ‎【解析】【分析】由图意可知，这个铁皮盒的长是8分米，宽是4分米，高是1分米，‎ ‎（1）根据长方体的表面积计算公式计算即可得出制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮；‎ ‎（2）根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式进行计算即可．‎ 七、应用题 ‎21.【答案】解：20÷4=5（厘米）， 5×5×20 =25×20 =500（立方厘米）， 答：这个长方体的体积是500立方厘米． ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知：这个长方体的底面周长和高相等，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可．此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．‎ ‎ ‎