人教版数学小学四年级下册教案-第9单元 数学广角——鸡兔同笼-第1课时 鸡兔同笼 3页

第 9 单元 数学广角—鸡兔同笼 第 1 课时 鸡兔同笼 【教学目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方 法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 【教学重难点】 重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学 名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着 许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看： （课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉 指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有 几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔 同笼”的问题。（板书课题） 结合课件 谈 话 引 入，给数 学课堂带 来了浓厚 的文化气 息，让我 们的学生 感受到我 国数学文 化的源远 流长，激 发了学生 的学习热 情。 思 路 学 习 新 知 环 节 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一 点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？” （说明：为了便于分析时叙述，把“26 只脚” 改成了“26 条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和 兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解： ①鸡和兔共 8 只。 ②鸡和兔共有 26 条腿。 ③鸡有 2 条腿。 ④兔有 4 条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只 兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？ （鸡和兔一共是 8 只）那是不是抓住了这个条件 就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把 鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于 26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我 们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意 思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子 里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是） 那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么结 果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只 兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16 条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4 条腿兔有 当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔有当成两 条腿的鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就 要少算 2 条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会 少 10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只 兔当成了鸡来算，所以 10÷2=5 就是兔的只 数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数 就是鸡的只数，8-5=3 只鸡） 算出来后，我们 还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0 和 8 是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是 兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把 兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计 算了，那把一只 2 条腿的鸡当成一只 4 条腿的兔 来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课 件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条 腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假 设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？ 同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边 或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这 种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解 答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设 法） 5、阅读材料 三、练习巩固，反思提升。 四、总结：本节课你有什么收获？ 学生讨论 写算式， 然后指名 板演。