北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件 (1) 23页

北师大版 数学 五年级 下册 露在外面的面 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体（一） 课堂练习 2 4 个棱长为 50 厘米的正方体纸箱放在墙角处，如左图。 有几个面露在外面呢？露在外面的面积是多少呢？今天我们就来研究其中的规律。 情境导 入 返回 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 50cm 1 2 50×50×9 ＝ 22500 （ cm 2 ） 答：有 9 个面露在外面，面积是 22500 平方厘米。 探究新知 返回 从 正面 看 : 能看到 个面 从 右面 看：能看到 个面 从 上面 看：能看到 个面 共 9 个面露在外面。 3+3+3=9 3 3 3 从不同的方位观察 返回 把这 4 个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆， 各有 几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 1 2 3 4 5 返回 ①号 ②号 想一想，做一做，填一填。 返回 活动任务和要求： 按记录单上的摆法摆放小正方体； 2. 观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律，然后把表填完整。 想一想，做一做，填一填。 返回 ①号 ②号 完成下表。 小正方体个数 / 个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面 / 个 返回 多 3 个 多 3 个 多 3 个 返回 1 个小正方体 3+2=5 2 个小正方体 3×2+2=8 3 个小正方体 3×3+2=11 6 个小正方体 3×6+2=20 … … n 个小正方体 3n+2 返回 多 4 个 多 4 个 多 4 个 返回 返回 小正方体个数 / 个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面 / 个 小正方体个数 / 个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面 / 个 ①号 ②号 5 8 14 11 13 3n+2 9 20 17 21 17 5 25 4n+1 返回 1.3 个棱长为 100cm 的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？ 可以利用探索的 规律。 （ 1 ）有 13 个面露在外面 。 （ 2 ） 100×100×13=130000 （平方厘米） 答 ：露在外面的面积是 130000 平方厘米。 课堂练习 返回 2. 有 5 个棱长为 40cm 的正方体放在墙角处。改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。 从不同方向观察 试试。 答：不改变，不管移动哪个从各个观察角度面都增减相同个数的面。 返回 3. 将 4 个棱长为 6cm 的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的 4 个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 6×6×6=216 （平方厘米） 答：会发生变化，减少了 6 个 面。 和露在外面的面有什么区别？ 和地面接触的面 是 拼成的长方体的 表面积 但 不是露出来的面。 返回 40 4. 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （ 单位： cm ） 100 50 30 40 2 1 3 200 40 2 100 100 复杂问题，简单化分三步走上，前，左面看。 返回 2 50 30 40 40 1 3 100 100 100 返回 40 40 50 30 2 1 2 2 3 100 100 100 返回 4. 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （ 单位： cm ） 从前面看 （ 100+100 ） × （ 30+40 ） 2 个 从左面看： 50×70 2 个 从上面看 （ 100+100+100 ） ×50 1 个 （ 100+100 ） × （ 30+40 ） ×2+ 50×70×2+ （ 100+100+100 ） ×50 =28000+7000+15000 =50000 （平方厘米） 答：需要涂漆的面积是 50000 平方厘米。 越难的题，答题的时候越要注意答题的条理性（标注） 返回 1 . 观察 露在外面的面的方法： （ 1 ）分别 观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面 ； （ 2 ）分别 从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在 外面。 这节课你们都学会了哪些知识？ 返回 课堂小结 2 . 摆放 正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横 放一排的规律：每增加一个小正方体就增加 3 个 面； 竖 放一排的规律：每增加一个小正方体就增加 4 个 面。 这节课你们都学会了哪些知识？ 返回 课本： 第 19 页第 1 、 3 题 返回 课后作业