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  • 2021-12-06 发布

苏教版五年级下册数学教案设计-第1单元 简易方程-第10课 列方程解决实际问题--相遇问题

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第 10 课时 列方程解决实际问题--相遇问题 教学内容: 教科书 P14~P15 例 10、练一练 P16 第 4~7 题 教学目标: 1.使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如 ax+bx=c 的方 程的解法。 结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。 3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数 学的信心。 教学重点: 正确地寻找数量之间的相等关系 教学难点: 掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。 教学过程: 一、复习导入 1.在相遇问题中有哪些等量关系? 甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程 (甲速+乙速)×相遇时间=路程 2、一辆客车和一辆货车从两地出发,相向而行,经过 3 小时相遇。客车的 速度是 95 千米/时,货车的速度是 85 千米/时。两地相距多少千米? 第一种解法:用两车的速度和×相遇时间:(95+85)×3 第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:95×3+85×3 师:画出线段图,并板书出两种解法 3.揭示课题:如果我们把复习准备中的第 2 题改成“已知两地之间的路程、 相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样 解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题) 二、教学新课 1.出示 P14 例 10 一辆客车和一辆货车从相距 540 千米的两地出发,相向而行,经过 3 小时相 遇。客车的速度是 95 千米/时,货车的速度是多少? (1)指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。 (2)根据线段图学生找出数量间的相等关系: 甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程 (甲速+乙速)×相遇时间=路程 (1)列方程 设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。 解:设货车的速度是为 x 千米/时。 95×3+3x=540 (95+x)×3=540 285+3x=1463 95+x=540÷3 3x=540-285 95+x=180 3x= 255 x=180-95 x=255÷3 x=85 x=85 答:货车的速度是为 85 千米/时. (4)检验 三、拓展应用 1.P15 练一练 (1)先画线段图整理条件和问题 (2)找出数量间的相等关系 (3)列方程并解方程 2.P16 第 4 题 1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看图列式 (1)求路程 (2)求相遇时间 (3) 求乙汽车速度 4.P16 练习三第 7 题 四、课堂小结 今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获? 五、课堂作业 P16 练习三第 5、6 题 板书设计: 列方程解决实际问题--相遇问题 甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程 (甲速+乙速)×相遇时间=路程 解:设货车的速度是为 x 千米/时。 95×3+3x=540 (95+x)×3=540 285+3x=1463 95+x=540÷3 3x=540-285 95+x=180 3x= 255 x=180-95 x=255÷3 x=85 x=85 答: 货车的速度是为 85 千米/时。