小学数学5年级教案：第4讲 应用题中的数量关系 5页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 应用题中的数量关系 教学内容 ‎1．知道开平方、平方根的概念，理解无理数和实数的概念以及实数的分类；‎ ‎2．会求平方根，会进行开平方相关的混合运算；‎ ‎3. 理解实数相关的相反数、绝对值，会进行相关运算；‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ 对于列方程解应用题，最困难的部分一般在于寻找等量关系，下面我们来看看预习作业 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？‎ 此题中的等量关系就是：‎ 让每一个学生都说说自己的想法，然后指点出找等量关系的关键句。‎ 仿照上面找等量关系关键句的方法让学生再次练习，如有问题详细分析讲解，也可以让做的好的同学分享一下他的思考方法 例1. 写出下列应用题中的等量关系：‎ ‎(1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？‎ ‎ ___________________＝____________________________________________。‎ ‎(2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？‎ ‎ ____________＝____________________； ____________＝____________________。‎ 答案：故宫的面积=天安门的面积×2－16； 妈妈的年龄=儿子的年龄×3， 妈妈的年龄=儿子的年龄+24‎ 试一试：甲、乙两人原来存款数相同。后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。原来每人存款多少元？‎ ‎ ___________________＝____________________________________________。‎ 答案：（甲存款数－250）×4=乙存款数+350‎ 在找好了等量关系之后，接着就是要找到合适的数量设为x，再用这个“x”来表示其他的数量。‎ 例2. 将下列应用题中的数量含x的式子表示：‎ 大杯内有酒精610毫升，小杯内有50毫升，现在向两个杯内倒入相等的酒精，使大杯内的酒精是小杯的8倍。两个杯内各应倒入多少毫升酒精？‎ ‎ 设应倒入x毫升酒精，则倒入后大杯内有酒精_________毫升，小杯内有_________毫升。‎ 答案：610+x ， 50+x 试一试：‎ ‎（1）小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？‎ ‎ 设原来小刚有玻璃球x颗，那么原先小明有______颗，给了小刚之后小明有______颗，小刚有______颗。‎ 答案：2x， 2x－3，x+3‎ ‎（2） 有伍元的和拾元的人民币共14张，共100元。伍元币和拾元币各有多少张？‎ ‎ 设有伍元的人民币x张，则拾元的人民币有 张，伍元的人民币一共 元；拾元的人民币一共 元 答案：14－x， 5x， 10（14－x）‎ 除了能用x表示数量之外，如何找到合适的数量设为x也十分重要。‎ 例如：‎ ‎ 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？‎ 这个问题中，如果将妈妈的年龄设为x，那么儿子的年龄即为，列出的方程为：。在没有系统学习分数的情况下，是不容易解出的。‎ 一般来说，将“1倍量”或是“较小量”设为x对于列方程、解方程较为有利。‎ 例3. 在下列应用题中，设出x并将其他量用含x的式子表示：‎ 甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？‎ 甲的年龄____________，乙的年龄_____________。‎ 甲乙的年龄和__________________。‎ 答案：1.5x岁， x岁，1.5x+x， ‎ 试一试：‎ ‎（1）鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？‎ 鸡的数量_______，兔的数量_______，鸡的腿数________，兔的腿数________，鸡和兔子腿数的和 。‎ ‎（2）学校有一批树苗，分给同学们栽，如果只分给男生，每人3棵多4棵；如果只分给女生，则每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，这批树苗共有多少棵？‎ ‎ 男生数量__________，根据男生数算出的树苗量__________，‎ 女生人数__________，根据女生数算出的树苗量__________。‎ 答案：（1）x，48－x，2x，4（48－x），2x+4（48－x）；（2）x，3x+4，x+5，4（x+5）－6‎ 例4. 列方程解应用题：‎ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？‎ 解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米 由题意得：x+2.4x=5.1‎ ‎3.4x=5.1‎ ‎ x=1.5‎ ‎2.4x=2.4×1.5=2.6‎ 答：地球上海洋面积是2.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米 试一试：方糖每千克8.8元，圆糖每千克7.2元，用方糖5千克与多少千克圆糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？‎ 答案：3千克 ‎（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）‎ ‎1．根据所设未知数，将下列问题中的数量用x表示：‎ ‎(1)‎ ‎ 甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？‎ 设货车每小时行x千米，货车一共行________千米，客车一共行________千米。‎ ‎ (2) 水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。香蕉一共多少千克？‎ ‎ 设香蕉有x千克，那么苹果有____________千克，一共有_________________千克。‎ 答案：3x， 135， 2（x-13），x+2（x-13）‎ ‎2．两个水池共蓄水50吨，甲池用去5吨，乙池又注入3吨后，这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨？‎ 答案：甲池蓄水27.5吨，乙池蓄水22.5吨 ‎3. 一个大人一顿饭能吃6个面包，一个幼儿一顿饭只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一顿饭恰好吃150个面包，大人和幼儿分别有多少人？‎ 答案：大人有10人，幼儿有90人 ‎4. 甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？ ‎ 答案：乙袋原有大米33千克 ‎ ‎ 本节课主要知识点：寻找等量关系，会根据题中的条件设合理的未知数，能够列方程解应用题 ‎1．列方程解应用题：‎ ‎ (1) 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？‎ 答案：鸡和兔各有8只 ‎ (2) 甲、乙两人原来存款数相同。后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。原来每人存款多少元？‎ 答案：原来没人存款450元 ‎ (3) 一个笼子里装有鸡兔两种动物，它们共有70个头，200只脚。笼中有鸡多少只，兔多少只？‎ 答案：有40只鸡，30只兔 ‎【预习思考】‎ ‎1. 小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？‎