人教版5年级上数学教学课件：植树问题 例3（封闭图形） 12页

数学广角 —— 植树问题 植树问题 例 3 （封闭图形） 一、创设情境，揭示课题 1. （出示主题图）你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 3. 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。 例 3 ：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是 120 m ， 如果每隔 10 m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 二、交流辨析，探究新知 （一）回顾研究方法，布置研究内容 问题： 1. 就是这个问题，你想用什么方法进行研究？ 2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。 例 3 ：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是 120 m ， 如果每隔 10 m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 问题： 1. 你用什么方法研究的？结果怎样？ 2. 你发现了什么规律？ 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 问题： 1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 我们将封闭图形 “ 化曲为直 ” 后，发现封闭图形和在不封闭图形 “ 一头种 ” 中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。 小结： 二、交流辨析，探究新知 （一）回顾研究方法，布置研究内容 问题： 1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。 2. 算式表示什么意思。 例 3 ：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是 120 m ， 如果每隔 10 m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 120 ÷ 10 ＝ 12 （棵） 答：一共要栽 12 棵树。 二、交流辨析，探究新知 （三）梳理方法，整体把握 问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。 棵数 ＝ 间隔数 － 1 60 米 棵数 ＝ 间隔数 35 米 两头种 棵数 ＝ 间隔数 ＋ 1 100 米 棵数 ＝ 间隔数 三、巩固练习，提升认识 1. 圆形滑冰场的一周全长是 150 m 。 如果沿着这一圈每隔 15 m 安装一灯， 一共需要装几盏灯？ 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？ 150 ÷ 15 ＝ 10 （盏） 答：一共需要装 10 盏灯。 三、巩固练习，提升认识 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？ 60 ÷ 5 ＝ 12 （颗） 答：这条项链上共有 12 颗水晶。 2. 一条项链长 60cm ，每隔 5cm 有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？ 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 四、布置作业 作业：第 110 页练习二十四，第 11 题。 第 111 页练习二十四，第 13 题。