北师大版五年级数学上册总复习数与代数+第四单元复习课件 107页

总复习 （20-10.5）÷2.5=3.8（元） 倍数与因数 1.因数和倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.找因数、倍数的方法 4.质数和合数 重要知识点： 重要概念： 1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。 2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。 3、（ ）是任一自然数（0除外）的因数。 4、一个非零自然数的因数最少有（ ）个，这个数 是（ ）。比1大的任何整数至少有（ ）个因数 。 5、一个数的因数都（ ）他本身， 一个数的倍数都（ ）他本身。 6、一个数的最小倍数=这个数的最大因数=这个数 1 1 两 小于等于 大于等于 1 2的倍数特征： 5的倍数特征： 3的倍数特征： 同时是2和5的倍数特征： 同时是3和5的倍数特征： 同时是2和3的倍数特征： 同时是2、3、5的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的数 个位上是0或5的数 个位上是0的数 各个数位上的数字之和是3的倍数的数 2、5、3倍数的特征： 个位上是0或5，且各个数位上的数字 之和是3 的倍数 个位上是0、2、4、6、8，且各个数位 上的数字之和是3 的倍数 个位上是0，且各个数位上的数字 之和是3 的倍数 自然数 (是否是2的倍数) 奇数 偶数 “自然数中，除了奇数就是偶数” ，这句话对吗？ 奇数和偶数（0也是偶数） 1、在1，2，15，48，60，13，59， 39中， 2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有： 是2的倍数又是5的倍数有： 是3的倍数又是5的倍数有： 既是2和5的倍数,又是3的倍数:  2，48，60 15，48， 60， 39 15，60 48，60 60 15，60 60 3、1是质数还是合数?为什么? 1既不是质数也不是合数 质数和合数（不包括0） 1、什么是质数（素数）？ 2、什么是合数？ 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数） 自然数 (按因数的个数) 质数 合数 1 “自然数中，除了质数就是合数” ，这句话对吗？ 只有两个因数 至少有3个因数 2、最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），最小的偶数是（ ），最小的奇 数是（ ），一个合数至少有（ ）个因 数。 3、1-100各数中，最大的质数是（ ）。 4、20以内，最小的质数与最大的合 数的和是（ ），积是 （ ）。 97 4 22 40 1、背一背100以内质数表！ 2 0 1 3 判断 1、因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数 ( ) 2、如果A÷B=5，那么A是B的倍数（ ） 3、一个数越大，因数个数越多。（ ） 4、一个自然数不是奇数就是偶数（ ） 5、任何一个合数的因数个数都是偶数个 （ ） × × × × 6、两个质数的乘积一定是合数。（ ） 7、一个数的因数一定比它的倍数小（ ） 8、一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 （ ） 9、31, 41, 51, 61, 71都是质数.( ) × × 密码：ABCDEFGH A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有因数1和7 D、10以内是2 和3 的倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数 密码：29769145 8 4 11 6 看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学 习了一些什么内容？ 分数的意义 分 数 单 位 真分数分数的基本性质约分 通 分 小数化成分数 分数和小数的互化 分数大小比较 本单元学习的主要内容 分 数 的 意 义 和 性 质 意义 分数的意义，单位“1”的含 义 小结：单位“1”与分数单位的区 别 单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个 计量单位或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 其中1份的数。 本单元学习的主要内容 分 数 的 意 义 和 性 质 意义 分数的意义，单位“1”的含 义分数与除法的关系 小结：分数与除法的关系 分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时， 要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示： 被除数÷除数= ———— 用字母可以表示成： a÷b= —— 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。 被除数 除数 a b 本单元学习的主要内容 分 数 的 意 义 和 性 质 意义 分数的意义，单位“1”的含 义分数与除法的关系 真分数和假分数 带分数的定义 小结：真分数、假分数和带分数 与1的关系 真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1； 本单元学习的主要内容 分 数 的 意 义 和 性 质 意义 分数的意义，单位“1”的含 义分数与除法的关系 真分数和假分数 性质 带分数的定义 分数的基本性质与商不变的规律 约分 约分的方法 （最大公因数） 通分 通分的方法（最小公倍数） 分数的基本性质 1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小 的分数，叫做约分。 3、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 2、比较下面每组中两个分数的大小 3 8 5 8○ 1 5 1 7○ 5 9 7 12○ 1、把不是最简分数的化简成最简分数 6 8 10 11 7 21 20 70 3 4 = 3 4 1 3 = 1 3 2 7 = 2 7 分母相同， 分子大的分 数比较大。 分子相同， 分母大的分 数比较小。 5 9 20 36= 7 12 21 36= 20 36 21 36< < > < 本单元学习的主要内容 分 数 的 意 义 和 性 质 意义 分数的意义，单位“1”的含 义分数与除法的关系 真分数和假分数 性质 带分数的定义 假分数与带分数（整数）的互化 互化 分数和小数的互化 分数的基本性质与商不变的规律 约分 约分的方法 （最大公因数） 通分 通分的方法（最小公倍数） 本单元学习的主要内容 分 数 的 意 义 和 性 质 意义 分数的意义，单位“1”的含 义分数与除法的关系 真分数和假分数 性质 带分数的定义 假分数与带分数（整数）的互化 互化 分数和小数的互化 分数的基本性质与商不变的规律 约分 约分的方法 （最大公因数） 通分 通分的方法（最小公倍数） 5 4 （1）假分数一定比1大。　　　　（ 　） （2）1米的　 和4米　 的一样长。（ 　） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分 数的大小不变。　　　 （ 　） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ） （5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的 数，叫做分数。 　　　 （ 　 ） （9）分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。 （ ） 5 1 × × × × √ 判断。（对的画“√”，错的画“×”） √ 扩展题： 一个分数的分母加 4 ，这个分数就等 于 ——，如果在原分数的分子上加 1 ，这 个分数就等于 1 。原分数是几？ 10 11 3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分 钟加工20个同样的零件。谁做得比较快？ 方法一： 每分钟加工多少个零件？ 方法二： 每个零件需要多少分钟？ 王：14÷6＝ 李：20÷8＝ (个)14 6 20 8 (个) 2 1 3 1 22 2 1 3 1 22< 王：6÷14＝ 李：20÷8＝ (分)6 14 8 20 (分) 3 7 2 53 7 2 5> 每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。 答：李师傅做得比较快。 分 数 1、意义 一个、一些物体 平均分 比大小 2、分类 真分数 ＜ 1 假分数 ≥1 带分数 3、基本性质 加减 约分 4、分数小数互化 单位“1” 分数单位 )0(  bbab a 整数 通分 最简分数分子、分母 最大公因数 (互质数) 分母 最小公倍数 同分母分数 一个整体 分数 分母10、100…再化简 小数 分子÷分母 )0,0(  nbnb na b a 分 数 1、意义 一个、一些物体 平均分 比大小 2、分类 真分数 ＜ 1 假分数 ≥1 带分数 3、基本性质 加减 约分 4、分数小数互化 单位“1” 分数单位 )0(  bbab a 整数 通分 最简分数分子、分母 最大公因数 (互质数) 分母 最小公倍数 同分母分数 一个整体 分数 分母10、100…再化简 小数 分子÷分母 )0,0(   nbnb na b a 小数除以整数 例：5.07÷6 ）5.076 0.8 4 8 27 4 24 3 =0.845 小数除以整数的计算方法： （1）按整数除法的方法去除 （2）商的小数点要和被除数 的小数点对齐 （3）整数部分不够除，商0， 点上小数点 （4）如果有余数,要添0再除 0 5 30 0 除数是小数 例：12.6÷0.28 （1）怎样写竖式 （2）接下来怎么算 除数是小数的计算方法： （2）按整数除法的方法去除 （3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐 （4）整数部分不够除，商0， 点上小数点 （5）如果有余数，要添0再除 把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数 ）12.60.28 （1）用商不变定律 被除数位数不够,用0补足 例：12.6÷0.28 0.28 12.6 例：12.6÷0.28 0.28 被除数位数不够,用0补足 12.6 例：12.6÷0.28 0.28 13.5÷ 30 1 0.3 被除数（ ），除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 = 13.5 45 不变 大于 小于 等于 等于 小于 大于 0.45 在（ ）里填上 “＞” “＜” 说说你的理由 4.48÷3.5 （ ）4.48 12.3÷1.5 （ ）12.3 13.3÷0.95（ ）13.3 7.2÷0.64 （ ） 7.2 ＜ ＜ ＞ ＞ ÷0.12 5 0.5 0.05 = 0.5 5 50 0.48 4.8 48 = 4 2.5÷ 40 400 ⑴被除数不变，除数缩小，商扩大. ⑵除数不变,被除数扩大,商扩大. 求商的近似值，一般先除 到比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法取 商的近似值 。 商的近似数 7.14545… 5.33… 1.555… 一个小数的小 数部分，从某一位 起，一个数字或者 几个数字依次不断 重复出现，这样的 小数叫循环小数。 概 括 规 律 循环小数 依次不断重复出现的数字是？ 6 2438 47 2 一个循环小数的小数部分，依次重 复出现的数字，叫做循环小数的循环 节。 3.4666 （ ） 0.24382438 （ ） 8.4747 （ ） 0.44222 （ ） … … … … 继 续 探 索 15:1，15 ，3，5。 36:1，36 ，2，18，3，12，4，9。 3: 3，6 ，9，12，15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48。 8: 8，16，24，32，40，48。 8、28、 10、90、 100 90、45 25、10、 90、45、 100 240÷120=2 120÷240=0.5= 2 1 3÷6= 2 1 =0.5（千克） 5 7 3 3 8 25 5 2 7 4 9 5 、、 10 11 8 7 15 14 、、 5 7 5 11 5 15 5 23 5 42 5 33 5 34 < > > < 480 10 32 . 0.0 6. .0.42 （52.9-30.5）÷4=5.6（元） 86.1÷3=28.7（米） 6.4m=64dm 64÷1.4=40（个） 3.9×2×2=15.6（千米） 28.8÷0.6=48（本） 48÷2=24（只） 第五单元 多边形的面积 复习 北师大版五年级数学上册 (1)独立完成： 这5种图形的面积分别是怎样计算的？(完成题单一) 1 2 3 4 5 (2)小组交流： 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 是怎样推导出来的？ 长底 高 宽 S=a×bS=a×h 平行四边形面积公式的推导过程: 底 高 三角形面积公式的推导过程： 因为：S=ah 所以：S=ah÷2 （上底+下底） 高 梯形面积公式的推导过程： 因为：S=(a+b)h 所以：S=(a+b)h÷2 一、计算下面三块蔬菜地的面积： 茄子 黄瓜 西红柿 200×150=30000(cm2) (1.8+2.2)×2÷2=4(m2) 20×30÷2=300(dm2) S = a 2 S = ab a=s÷b b=s÷a aa b 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a a h a b ha h S = ah a=S÷h h=S÷a 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 图形 底 高 面积 4米 ① 12平方米 ② 8分米 24平方分米 上底4㎝ 下底6㎝ ③ 25平方厘米 3米 6分米 5厘米 填空 一个平行四边形面积是40平方厘 米，与它等底等高的三角形面积是 （ ）平方厘米。20 一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边形中 剪出一个最大的三角形，这个三 角形的面积是（ ）平方厘米。8 1.红色部分面积和黄色部分 面积相比（ ）。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定 选择 一个平行四边形通过（　　 ） 才能拼成一个长方形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转 ① 把两个完全一样的三角形 重叠放置，通过（　　 ） 才能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转 ② 把两个完全一样的梯形 重叠放置，通过（　　）才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转 ② ①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2 求直角三角形的面积 5 4 3 ∟2 .4 哪些算式正确？（ ）①④ 底和高都是100米的平行四 边形，占地1（ ）。 ①平方千米 ②公顷 ③平方米 ② 两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ ）。 A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等 B 计算右面三角形面积正确的 列式是（ ）（单位：cm） A. 3 × 4 ÷ 2 B. 3 × 2.4 ÷ 2 C. 4 × 2.4 ÷ 2 D. 5 × 4 ÷ 2 E. 5 × 2.4 ÷ 2 3米 4米 5米 2.4米 A E 用S1和S2分别表示右图左、右两个 平行四边形的面积，那么（ ） A. S1＞S2 B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2 D. 不能确定 S1 S2 C 一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（ ）倍。 A. 3 B 6 C 9 A 原来的面积 1×2÷2=1 现在的面积 3×2÷2=3 3倍 1 2 3 2 考考你 面积 （ ） 周长 （ ） A 变大 B 不变 C变小 把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后,面积变小了。 （2） 面积 （ ） 周长 （ ） A 变大 B 不变 C变小 比一比 面积 （ ） 大 周长 （ ）大 A B 5厘米 5厘米 求三角形的面积 甲 乙 两个平行四边形的面积都是50平方厘米 A、 S甲> S乙 B、 S甲= S乙 C、 S甲 < S乙 下图两个平行四边形面积相等。（ ） 判断： √ 下图三个三角形面积相等。（ ）√ 三角形面积是平行四边 形面积的一半。（ ）× 正确的说法： 如果三角形和平行四边形的底 和高都分别相等，那么三角形面积 是平行四边形面积的一半。 两个面积相等的梯形， 形状是相同的。（ ） 3 5 4 3 5 4 ∟ × 两个完全一样的梯形可以拼 成一个平行四边形。（ ） 3 5 4 3 5 4 √ 两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ ）× 平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ） 底 底 × 面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） 3 5 4 3 5 4 ∟ × 面积相等的两个三角形， 形状也一定相同。（ ） ∟ 3 3 4 4 × 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 1000000 面积单位的进率 ①520公顷=（ ）平方千米 ②0.27平方千米=（ ）公顷 5.2 27 ③1.8公顷=（ ）平方千米 ④1.5公顷=（ ）平方米 ⑤1.15平方米 =（ ）平方分米 =（ ）平方厘米 0.018 15000 115 11500 解决问题 （1） 一个平行四边形的面积是300平 方厘米，它的底是20厘米,你能求出这 个平行四边形的高吗？ （2） 有甲、乙两个面积相等的平行 四边形，乙平行四边形的底是10分米， 高是底的一半。甲的高是2分米，它 的底是多少分米？ （3）一块底边长24米,高10米的平行四 边形地面要贴瓷砖,每平方米需要贴6块 瓷砖,这块地面一共需要多少块瓷砖？ （4）一个平行四边形停车场,底是63米, 高是25米,平均每辆车占地15平方米,这 个停车场可停多少辆车？ （5）一个三角形的面积是200平方厘米, 它的底是40厘米,你能求出这个三角形的 高吗？ （6） 有甲、乙两个面积相等的三角形， 乙三角形的底是10分米，高是底的一半。 甲三角形的高是5分米，它的底是多少 分米？ 有一块平行四边形稻田,底是20米, 高是10米,平均每平方米收稻谷1.2千 克。这块稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？ 先独立解答,完成后互相检查。 一块三角形白菜地，底长800米， 高500米，共收白菜5000千克，平均 每公顷收白菜多少千克？ 先独立解答,完成后互相检查。 有一块梯形白薯地,上底10米,下 底15米,高30米,如果平均15平方分米 栽一棵白薯,平均每棵收白薯2千克。 这块地共收白薯多少千克？ 先独立解答,完成后互相检查。 用一块长1.8米、宽1.2米的红布做 直角三角形小旗，如果小旗的两条直角 边分别是0.2米、0.3米，这块布可以做 多少面小旗？ 先独立解答,完成后互相检查。 0.3 0.2 单位：米 1.2 米 1.8米 2.如果一个三角形的底和一个平行四边 形的底相等,面积也相等,平行四边形的 高是10厘米,那么三角形的高是多少？ 24 6 10 单位：米 4 2 6 10 6×2=12 (m2) (6＋10)×2÷2＝16(m2) 12+16=28 (m2) 28×6=168 (元) 24 6 10 4 2 6 10 (2＋4)×6÷2=18 (m2) 10×2÷2＝10(m2) 18+10=28 (m2) 单位：米 28×6=168 (元) 24 6 10 4 2 6 10 4×6=24 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 24+4=28 (m2) 单位：米 28×6=168 (元) 24 6 8 4 2 6 8 (6＋10)×4÷2=32 (m2) 4×2÷2＝4(m2) 32－4＝28 (m2) 单位：米 28×6=168 (元) 24 6 10 单位：米 4 2 6 10 4×10＝40 (m2) ( 2＋4 ) ×4÷2＝12(m2) 40－12＝28 (m2) 28×6=168 (元)