五年级下册数学教案 长方体和正方体的体积 北京版 (4) 6页

‎ 长方体正方体的体积 教学目标 ‎  1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。‎ ‎  2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。‎ ‎3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。‎ ‎  4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作，渗透节水意识。‎ 教学重点：‎ 结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。‎ 教学难点：‎ 经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。‎ 教学准备 ‎ 教具准备：教学课件、长方体拼制模型、PPT ‎ 学具准备：边长1立方厘米的小木块。‎ 教学过程 ‎ 一 、设置情景，复习引入 ‎1.由情境引出体积和体积单位。‎ 师：目前，我们延庆区正在开展创城活动，创城活动最主要的一项内容就是要低碳环保，提倡绿色生活，节水节电。据我观察，家中的马桶就是一个特别费水的地方。‎ 师：怎么才能更节水呢？有的人在水箱中长期放一个装满水的可乐瓶。有的放一个铁块，还有的干脆放一块方砖。你们知道往水箱里放这些东西是什么意思吗？‎ 师：放入的物体有一定的体积，这样每次的用水量减少了，也就达到了节约用水的目的。‎ 师：什么是体积？体积单位有哪些？怎么定义的？‎ 2. 说出下面物体的体积。（图）‎ ‎ 师： 你是怎么知道他们的体积的？（通过数体积单位的个数，有多少体积单位，就 ‎ 是多少立方厘米）。‎ ‎3、同是放入水箱中的物体，猜一猜那个长方体的体积大？‎ ‎ 师：长方体的体积与什么有关？‎ 师：今天我们就来学习“长正方体的体积”‎ 二：动手实践，探索公式 ‎1、我们怎么才能知道一个长方体的体积？‎ 师预设：‎ ‎ ①学生可能会直接算一算 ‎ ‎ 师：怎么算？‎ ‎ ②也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。‎ ‎ 师：怎么切？切成多大的？‎ ‎ 师：大家觉得这种方法怎么样？（有的切不了）‎ ‎ ③也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘（用公式）‎ ‎ 师：“你从以前学过的那些知识得到启发，要总结出公式的？”‎ ‎ “你是怎么知道公式的的？” （迁移：回忆长方体的面积的推导过程。）‎ ‎ “这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”‎ ‎ 2、探索长方体的体积。‎ ‎ 师：大家在前面的练习中，知道物体里有几个体积单位，体积就是多少。今天老师就给大家准备了1立方厘米的小正方体，下面我们就用摆一摆的方式来探索长方体的体积。‎ ‎ 师：说说怎么摆？‎ ‎ (长方体，一排摆几个，几排，几层，一共多少个)‎ ‎ 师：那我们就用摆的方法，研究长方体的体积。先看学习单：‎ ‎ ‎ 一共用的小正方体的个数 一排摆几个 摆的排数 摆的层数 ‎ 想： 摆成的长方体的长、宽、高 分别是多少？你怎么知道的？‎ 小组学习要求：①动手摆一摆。‎ ‎ ②填好表格。‎ ‎ ③想：长宽高是多少？怎么知道的。 ‎ ‎3、小组汇报 ‎ 按照学习单的项目汇报（有叙述的，有操作白板的，有总结的。） ‎ ‎（在黑板上板书表格）学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。‎ ‎（尤其是摆的时候有的同学只摆长宽高的，要展示一下）‎ 师：我们摆出了很多的长方体，我们先找一个体积最小的来汇报 师：那组摆的体积最大，来汇报一下。‎ ‎ ①：长方体的体积是多少？你怎么知道的？‎ ‎ ②：你能告诉大家，你摆的长方体的长宽高分别是多少吗？说书你是怎么知道的？‎ ‎ ③：三种摆法对比：你有什么想法？（很快摆出来）‎ ‎ 4、归纳体积计算方法。‎ ‎ 师：看来大家已经发现，只要知道一排摆几个，摆几排，摆几层，就能知道长方体的体积了。刚才我们用摆的方法求出了长方体的体积，如果我们要求教室的体积，还摆吗？不摆行不行？‎ ‎ 生：知道长宽高就行了。‎ ‎ 师：什么叫知道长宽高就行了？‎ ‎ 生：量出长宽高就知道一排摆几个，摆几排，摆几层，然后一乘，就是长方体的体积了。‎ ‎ 师：大家同意他的说法吗？‎ ‎ 师：一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。体积是多少？（）‎ ‎ 生：60立方厘米。‎ ‎ 师：你怎么想的？‎ ‎ 师：长5厘米，就是一排摆5个……，相乘得60.‎ ‎ 师：一排摆5个什么？在电脑上再摆一次。‎ ‎ 师：真的是这样，那以后我们再求体积，怎么算就可以了？为什么这么算？‎ ‎ 生：因为长就是一排能摆几个小正方体……‎ ‎ 师：所以我们知道长方体的体积公式是？字母表示？（板）‎ ‎ 师：那正方体的体积呢？（板）‎ ‎ 师：介绍a的3次方。（读，意义）。练习2的3次方，10的3次方。‎ ‎ （边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？‎ ‎ 师根据学生回答出示：V= a·a·a ‎ 师：a·a·a也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。‎ 练习：2的三次方；10的三次方 师：你们猜对了吗？下面我们来进行练习。‎ ‎ 四、运用公式，解决问题。‎ ‎ 1、计算两块砖的体积，并比较大小。‎ ‎（师：大家不要小看了砖块、铁块，他们确实对我们节水作出了贡献。举手之劳，践行环保，从身边做起。）‎ ‎ 2、一个正方体的棱长是6分米，它的体积是多少立方分米？表面积呢 ‎ 3、（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？‎ ‎（思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。）‎ 五、回顾小结，总结提升。‎ 师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？‎ 板书：‎ ‎ 长正方体的体积 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 长体积=长×宽×高 ‎ V=abh ‎ 正体积=棱长×棱长×棱长 ‎ V=aaa