五年级下册数学教案 1 长方体和正方体的体积 北京版 (3) 5页

五年级数学下册《长方体和正方体的体积》教学设计 教学目标： 1、通过摆长方体，观察发现长方体的体积计算公式， 并迁移掌握正方体的体积计算公式，能正确运用公式进行计 算。 2、进一步培养观察、分析、探索、归纳的能力，发展 空间观念，渗透事物相互联系的辩证思想。 教学重点： 掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确计算。 教学难点： 理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 课前准备： 棱长是 1 厘米的小正方体若干个、正方体教具一个、 长方体盒子一个。 教学过程： 一、 复习导入 同学们，我们已经知道了什么是物体的体积，以及 3 个 体积单位。大家看！下面两个长方体是用棱长 1 厘米的小正 方体拼成的，你能说出它们的体积各是多少吗？你怎样知道 这个长方体的体积呢？（课件出示由体积是 1 立方厘米小正 方体组合成的几何体图片） 预设生 1：图 1 的体积是 9 立方厘米。因为每个小正方 体的体积是 1 立方厘米，9 个小正方体就是 9 立方厘米。 预设生 2：图 2 的体积是 9 立方厘米。因为每个小正方 体的体积是 1 立方厘米，9 个小正方体就是 9 立方厘米。 师总结：是的，图形里有多少个体积单位，体积就是多 少。 师：这个长方体的体积你能知道吗？（出示长方体盒子） 请大家大胆猜一猜，长方体的体积可能跟它的什么有关？ （板书：长宽高）这个猜想是否正确呢？这节课就来研究长 方体和正方体的体积（师板书，生读题）。 二、 探究长方体体积 （1）小组活动（每 6 人分为一个小组）： 师：每小组用一些体积为 1 立方厘米的小正方体摆成不 同的长方体。组内交流你们是怎样摆的？同时完成实验记录 单（给学生充足的活动时间）。 （2）全班汇报交流：咱们来交流实验结果，参照实验 记录单中的内容，将不同的结果填入表格。（每组选取一名 学生） 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 师：观察上表，你发现了什么？ （让学生多说） （3）师：同学们，通过大家的交流，我们知道了长方体 的体积确实跟长宽高有关. 课件出示：长方体的体积=长×宽×高 （4）板书公式：现在请大家大声地告诉我 长方体的体积＝ （课件出示）如果用字母 v 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体 积计算公式可以写成： v= （5）师：现在这个长方体的体积能求了吗？（出示长方 体实物盒子） 预设生：只要量出它们的长宽高，再相乘。 师：现在告诉你长宽高，（课件出示例题一）咱们一起 来计算。结合例一（1）强调在解题过程中，我们要格式规 范。先写体积公式，再用代入法求出体积，最后写上体积单 位。再连起来读一遍。 三、推导正方体体积 （1）出示正方体实物。 师问：正方体的体积该怎么求呢？ 生：正方体是特殊的长方体，也可以说正方体是长、宽 高、相等的长方体。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 （2）师：（课件出示）如果棱长用 a 表示，谁来说说它 的字母公式。 生：v=a×a×a v=a3 师：a3 表示什么？23 呢？ 师：刚才同学们根据长方体的体积公式自己推导出正方 体的体积公式，现在让我们再来读一读正方体的体积公式。 （3）（课件出示）如果 a=6dm，它的体积是多少？请同 学们做在课本例题上。 集体评价，错的同学请订正。自己再把这个解题过程 轻轻地读一遍。 五、练习下面老师要来考考大家： （１）做一做：P31 先独立完成。 第一题：反馈错例，错在哪里？ 六、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？有什么需要提醒大 家的？还有什么疑问？ 板书设计： 长方体和正方体的体积 长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 V=abh 正方体的体积＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a·a·a=a3