5年级数学教案《公倍数和最小公倍数 市中 黄芳 19页

公倍数和最小公倍数 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 小学五年级数学 从图中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 剪纸作品长 3 分米 一、情境导入 根据这些信息，你能提出什么问题？ 用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。 宽 2 分米 布置成正方形展板 正方形展板的边长可以是多少分米？ 最短可以是多少分米？ 二、合作探索 正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米？ 用长 3 厘米、宽 2 厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。 6 12 18 继续 ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ 二、合作探索 返回 ← 3cm → 用 6 个小长方形，可以摆出边长是 6 厘米的大正方形。 ← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ 二、合作探索 用 24 个小正方形，可以摆出边长是 12 厘米的大正方形。 ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ← 3cm → ← 3cm → 返回 二、合作探索 ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ← 3cm → ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ ←2cm→ 用 54 个小正方形，可以摆出边长是 18 厘米的大正方形。 返回 二、合作探索 想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？ 这些数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 6 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 12 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 18 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 6 ， 12 ， 18 ， 24 18 ， 24 12 ， 24 2 ， 二、合作探索 …… 2 的倍数 2 和 3 公有的倍数 3 的倍数 …… 2 的倍数 3 的倍数 2 ， 4 ， 8 ， 10 ， 14 ， 16 ， 18, 20, 22 …… 3 ， 9 ， 15 ， 21 …… …… 还有哪些数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数呢？ 6 12 18 18 24 24 12 ， 6 ， 18 ， 8 ， 4 ， 10 ， 14 ， 16 ， 20 ， 22 ， 9 ， 3 ， 6 ， 15 ， 21 ， 6 12 6 、 12 、 18 既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的 公倍数 。其中 6 是最小的，是 2 和 3 的 最小公倍数。 …… 二、合作探索 你能找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数吗？ 12 和 18 12 18 短除 继续 二、合作探索 你能找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数吗？ 12 的倍数： 12 、 24 、 36 、 48 、 60 、 72 …… 18 的倍数： 18 、 36 、 54 、 72 …… 12 和 18 的公倍数： 36 、 72 …… 12 和 18 的最小公倍数： 36 。 先分别写出 12 和 18 的倍数 …… 36 36 72 72 返回 二、合作探索 你能找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数吗？ 12 的倍数： 12 、 24 、 36 、 48 、 60 、 72 …… 12 和 18 的公倍数： 36 、 72 …… 12 和 18 的最小公倍数： 36 。 先写出 12 的倍数 , 再从中找出 18 的倍数。 36 72 返回 二、合作探索 你能找出 12 和 18 的公倍数和最小公倍数吗？ 18 的倍数： 18 、 36 、 54 、 72…… 12 和 18 的公倍数： 36 、 72 …… 12 和 18 的最小公倍数： 36 。 先写出 18 的倍数 , 再从中找出 12 的倍数。 36 72 返回 二、合作探索 还可以用用短除法求 12 和 18 的最小公倍数。 12 18 用公因数 2 去除 …… 2 6 9 用公因数 3 去除 …… 3 2 3 除到公因数只有 1 为止 …… 12 和 18 的最 小公倍数是： 2 3 2 3 × × × = 36 想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？ 返回 二、合作探索 想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？ 相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有 1 为止。 不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数 是把除数和商连乘起来。 三、自主练习 1. 用△圈出 4 的倍数，用○圈出 6 的倍数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 表中 4 和 6 的倍数有 。 4 和 6 的最小公倍数是 。 12 、 24 、 36 、 48 12 三、自主练习 3 2 5 6 15 6 和 15 的最小公倍数是： 3 × 2 × 5 =30 。 16 12 2 8 6 2 4 3 16 和 20 的最小公倍数是： 2 × 2 × 4 × 3 =48 。 5 3 4 15 20 15 和 20 的最小公倍数是： 5 × 3 × 4 =60 。 7 3 4 21 28 21 和 28 的最小公倍数是： 7 × 3 × 4 =84 。 3 ．找出下面各组数的最小公倍数 . （ 1 ） 5 和 7 7 和 9 （ 2 ） 5 和 25 8 和 64 （ ） （ ） （ ） （ ） 三 、自主练习 35 25 63 64 ①求公因数只有 1 的两个数的最小公倍数，就是把这两个数相乘； ②两个数存在着倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 一筐鸡蛋不超过 50 个， 3 个 3 个的数和 5 个 5 个的数 都正好数完。这筐鸡蛋可能有多少个？ 至少是多 少个鸡蛋？ 智慧园地 50 以内 3 和 5 的公倍数有： 15 、 30 、 45 。 答：这筐鸡蛋可能是： 15 个、 30 个、 45 个。至少是 15 个。 梳理总结，提升认知 请同学们回顾一下：我们今天都有哪些收获？