五年级上册数学教案-8 用字母表示数 丨苏教版 (2) 5页

‎“用字母表示数”教学设计 教学目标：‎ ‎1.学生在经历数学活动的过程中，掌握和理解如何用字母表示未知数和数量关系。‎ ‎2.在学会用字母表示数的过程中，感受用字母表示数的价值和意义，发展符号观念。‎ ‎3.在感受用字母表示数的必要性和简洁性的过程中，形成代数意识和变量思维，感受数学学习的快乐。‎ 教学重点：‎ 体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。‎ 教学难点：‎ 引导学生抽象概括过程。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境——引出字母表示数 师：（出示图1）如果用数字表示苹果的个数，应该用数字几来表示？‎ 生：用2表示。‎ 师：（出示图2）如果把这个苹果平均分成2份，每份是多少？又可以用什么数字来表示？‎ 生：可以用分数1/2表示。‎ 生：也可以用小数0.5表示。‎ 师：自然数、分数、小数都可以用来表示物体的数量。‎ 师：（出示图3）现在呢？‎ ‎（思考片刻）生1：可以用“？”表示，因为不知道到底有多少个。‎ 生2：也可以用图形“□”表示。‎ 生3：我认为还可以用字母“x”表示。‎ ‎……‎ 师：你们的表示方法都很好，在数学上我们通常用字母表示。当然，除了字母x，还可以用什么字母表示？‎ 生：a、b、y等等任意字母都可以。‎ 师：（同时出示三幅图）前面都可以用自然数、分数、小数等数字表示，为什么第三幅图要用字母表示呢？‎ 生：因为第三幅图不知道到底有几个苹果。‎ 师：是啊，一般未知的数就可以用字母表示。‎ 5‎ 师：今天这节课我们就一起学习：用字母表示数（板书课题）‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 二、经历过程——感受字母表示数的意义 ‎1.接着摆下去，体会用字母表示数的必要性 师：（课件出示小棒摆三角形）同学们看，摆一个三角形需要几根小棒？‎ 生：3根 师：（课件动态出示）摆两个三角形呢？‎ 生：6根 师：用式子怎样表示？‎ 生：2×3=6根 师：这里的2表示什么？3呢？‎ 生：“2”表示三角形的个数，“3”表示每个三角形需要3根小棒。‎ 师：（课件动态演示，依次出现若干个三角形）如果就这样一直摆下去，能摆的完吗？‎ 师：知道摆了多少个三角形吗？谁也不知道一共摆了多少个，这时三角形的个数该如何表示呢？现在小棒的根数又该如何表示呢？‎ 部分学生举手。‎ 师：请大家说说自己的人想法。‎ 师：对比这几种表示方法，大家觉得哪一种更加科学呢？说说你的理由。‎ 生：我认为第二种好，在同一个问题里面用不同的字母表示两个不同的量。‎ 生：我认为用字母a表示三角形个数，用a×3表示小棒的根数比较好，因为小棒根数始终是三角形个数的3倍，只需要一个字母表示就可以了。‎ 师：讲得有道理，用a和b分别表示三角形个数和小棒根数的同学没有关注到他们之间的数量关系！‎ 5‎ 师：看来我们在同一个问题里面用字母表示不同的数还需要关注不同数量之间的数量关系，这样表示更加方便和科学。‎ 师：反过来想一想，这里的字母a到底可以表示哪些数？‎ 生：能表示所有的数。‎ 师：小数0.5也行吗？‎ 生：不行，也不能有半个三角形，应该是所有的自然数。‎ 师：看来用字母表示数也应该是有范围的。‎ 师：同学们，你们觉得用字母表示数怎么样？‎ 生：很神奇，一个小小的字母能代表所有的自然数！‎ 师：当数字没法表示全部的时候，字母就发挥大作用了。‎ ‎2.基于数量关系，感受用字母表示数的简洁性 问题情境：甲乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。已经行了（ ）千米，还剩（ ）千米。‎ 师：谁来说一说，这个问题里面有什么样的数量关系？‎ 生：已行的路程＋剩下的路程=280千米 生：总路程－已行的路程=剩下的路程 师：我们也可以用线段图表示这样的数量关系。‎ 课件出示线段图：‎ 已行（ ）千米 还剩（ ）千米 ‎280千米 提问：‎ ‎（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是（ ）。‎ ‎（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是（ ）。‎ 师：已经行驶的路程还可能是多少？可以用什么表示？‎ 生：已经行驶的路程还有很多种可能，像这样不确定的数应该可以用字母x表示。‎ 师：如果已经行驶的路程用字母x表示，那么剩下的路程怎么表示呢？‎ 生：可以用280－x表示 师：如果剩下的路程用字母y表示，那么已经行驶的路程又该如何表示呢？‎ 生：可以用280－y表示 师：有什么疑问吗？‎ 5‎ 生：280－y等于多少也不知道，为什么可以作为结果呢？‎ 师：是呀！明明是一个式子，怎么就能表示结果了呢？谁知道？‎ 生：已经行驶的路程和剩下的路程都是未知的数，所以都可以用字母表示。‎ 生：因为总路程是不变的，所以一个用x表示，另一个就可以用280－x表示了。‎ 师：以后除了可以用数字或者字母表示数，也可以用像这样的式子表示数！但是这个式子不是随便写的，而是基于问题中的数量关系来表示的。‎ 讨论：这里的x或y可以表示哪些数？‎ 生：可以表示所有数。‎ 生：我不同意他的观点，只能表示小于或者等于280的数。否则就超过总路程了。‎ 师：有道理！在这个范围内，如果y=100时，剩下的路程是多少千米？当y=120.8呢？‎ 生：当y=100时，剩下的路程：280-100=180千米。‎ 生：当y=120.8时，剩下的路程：280-120.8=159.2千米。‎ ‎3.自主学习，了解用字母表示数的简单写法 活动：自主学习课本第100页，用笔圈出重要的知识，并和同学交流。‎ 集中汇报学习体会。‎ 三、联系实际，运用字母表示未知的数 ‎1.判断下面各题是否正确。 ‎ ‎（1）ɑ×7可以写成ɑ7。（×）‎ ‎（2）1×t可以写成t。（√）‎ ‎（3）12+y可以写成12y。（×）‎ ‎（4）ɑ×ɑ可以简写为2ɑ。（×）‎ ‎（5）小明说，如果a代表1,那么b就代表2。（×）‎ ‎（6）一个班级男生有x人，女生有x人，说明男生和女生的人数一样多。（√）‎ ‎2.省略乘号，写出下面各式。‎ ‎4×b= x×5= ɑ×c= ‎ ‎1×x= x×x= b×0=‎ ‎3.选择正确的选项。‎ ‎1.小军今年x岁，老师年龄是他的3倍，老师今年（ ）岁。‎ A.y B.x C.3x D. 3+x ‎2.芳芳今年a岁，妈妈比芳芳大28岁，妈妈今年（ ）岁。‎ 5‎ A.28a B. a+28 C. b D.28‎ ‎3.一辆公共汽车上原来有x人，到万达站下去5人，又上来y人，现在车上有（ ）人。‎ A.x-5 B.5 C. x+y D.x-5+y ‎ ‎4.学校“陶艺”课程超市原有学员b人，新学期又新添了10人，中途又来了5人，现在陶艺兴趣小组一共有（ ）人。‎ A.a B. a+10-5 C.a+15 D.b ‎4.算一算：两块地的面积总和是多少？‎ ‎12米 x米 ‎4米 四、链接旧知，体验字母表示数的价值 课件出示：用字母表示运算律和面积的公式。‎ 讨论：为什么运算律和面积公式都选择用字母表示呢？‎ 五、总结全课 师：学完这节课，你想对字母说些什么？‎ 5‎