人教版数学五年级下册教学课件-第3单元 长方体和正方体-第6课时 长方体和正方体的体积(1) 28页

第6课时 长方体和正方体的体积（1） 一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少？ 8cm 3cm 5cm 长8厘米， 宽3厘米， 高5厘米。 一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少？ 4m 4m 12m 长4米， 宽4米， 高12米。 一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少？ 1dm 8dm6dm 长8分米， 宽6分米， 高1分米。 一 复习导入 2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它 们的体积各是多少立方厘米？ 7立方厘米7立方厘米 14立方厘米 一 复习导入 3.填一填。 （1）物体所占空间的大小叫做物体的 ( )。 （2）计量体积要用体积单位，常用的体 积单位有( )、( )和( )，可 以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 体积 二 探究新知 怎样求一个长方体的体积呢？ 先测量， 再计算 出体积。 如果能切 成大小相 同的正方 体就好了。 二 探究新知 二 探究新知 长 宽 高 小正方体数量 体积 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 4cm 3cm 2cm 24个 24cm3 4cm 3cm 3cm 36个 36cm3 5cm 3cm 4cm 60个 60cm3 二 探究新知 长 宽 高 小正方体数量 体积 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 4cm 3cm 2cm 24个 24cm3 4cm 3cm 3cm 36个 36cm3 5cm 3cm 4cm 60个 60cm3 观察上表，你发现了什么？ 二 探究新知 通过上面的实验我们得出： 长方体的体 积正好等于 长×宽×高 的积。 长方体所 含体积单 位的数量 就是长方 体的体积。 二 探究新知 我发现： 长方体的体积＝长×宽×高 二 探究新知 V＝a b h 如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么 长方体的体积计算公式可以写成： 二 探究新知 V＝a b h 根据长方体和正方体的关系，你 能想出正方体的体积怎样计算吗？ 二 探究新知 正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正 方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的 长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是： 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 二 探究新知 如果用字母V表示正方体的体积，用a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公 式可以写成： V＝a · a · a 二 探究新知 V＝a · a · a 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 a·a·a也可以写作“a3”，读作“a 的立方”，表示3个a相乘。 你会计算下面图形的体积吗？1 三 对应训练 V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） 1 三 对应训练 三 对应训练 上 1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是 多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。 四 课堂小结 1.长方体的体积=长×宽×高。 用字母公式表示为：V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长× 棱长。用字母公式表示为：V=a³ 五 巩固练习 8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 在工程上，1m³ 的土、沙、石等 均简称为“1 方”。 五 巩固练习 8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 50厘米＝0.5米 V=abh =50×30×0.5 =750（方） 答：一共要挖出750方的土。 五 巩固练习 9.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多 少立方厘米？ V＝a3 ＝303 ＝30×30×30 ＝27000（cm3） 答：它的体积是 27000立方厘米。 早在夏朝，中 国人就已经掌 握了存储冰块 的技术！ 五 巩固练习 10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长 2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长 方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每 个人分到多大的一块蛋糕。 五 巩固练习 10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长 2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长 方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每 个人分到多大的一块蛋糕。 V=abh=2×2×0.6=2.4（dm3） 2.4÷4=0.6（dm3） 答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。 六 拓展练习 一个长方体和一个正方体的棱长和相等， 已知长方体长、宽、高分别是6dm 、4dm、 2dm，求正方体的体积。 （6 ＋ 4 ＋ 2）×4÷12 ＝ 4（ dm ） 4×4×4 ＝ 64（ dm3 ） 答：正方体的体积是64立方分米。 六 拓展练习 将一块长8cm，宽7cm，高9cm的 长方体木块截成体积最大的正方体木块。 剩余部分的体积是多少? 7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ） 8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ） 答：剩余部分的体积是161立方厘米。