小学数学5年级教案：第6讲 列方程解应用题（二） 4页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 列方程解应用题（二）‎ 教学内容 ‎1．复习行程问题，强化解应用题的能力。‎ ‎2．练习用方程方法解决各种应用题。‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ ‎1. 一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：‎ ‎ × = ‎ 速度×时间=路程 ‎2. 这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝ ”、“速度差×时间＝ ”‎ 路程和， 路程差 ‎3. 相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 ‎ 基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程 ‎ ‎4. 追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。 ‎ 基本公式：速度差×追击时间＝追击路程 这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义 ‎（采用教师引导，学生轮流回答的形式）‎ 例1. 甲、乙两地的公路长164千米，小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米，行车途中，小明修车耽误1小时，然后继续行驶直到相遇。从出发到相遇经过几小时？‎ 答案：7小时 注意引导学生分析速度，时间，路程之间的等量关系 试一试：小明和小光从相距2100米的两地相向出发，小明每分钟走70米，小光每分钟走80米，那么他们几分钟后可以相遇？‎ 答案：12分钟 例2. 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？‎ 答案：210米 追击问题如果学生理解不好，可以画线段图找等量关系 试一试：甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？‎ 答案：10分钟 例3. 小明去爬山，上山时每小时行‎2.5千米，下山时每小时行‎4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？‎ 答案：12千米，本题设上山用时x小时，根据根据上下山路程相等列方程 试一试：从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高‎30km/h，只需4小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。‎ 答案：280千米 ‎（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）‎ ‎1．两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米？‎ 答案：476千米 ‎2. 甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？‎ 答案：50秒 ‎3. 甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快‎20km/h，两地相距‎298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？‎ 答案：甲车速度500km/h，乙车速度96km/h ‎4. 姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？‎ 答案：750米 ‎5. 骑自行车从甲地到乙地，以‎10千米/时的速度行进，下午1点到；以‎15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？‎ 答案：12千米/小时 ‎ ‎ 本节课主要知识点：行程，追击，相遇问题的求解方法。‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1．解放军某小分队以每小时6千米的速度到达某地执行任务。在出发5小时后，通讯员骑摩托车以每小时56千米的速度追赶他们，几小时可以追上？‎ 答案：0.6小时 ‎2．甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在途中因修车耽误1小时，然后继续行进。求从出发到相遇经过几小时？‎ 答案：6小时 ‎3. 甲、乙两地相距‎300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行‎40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行‎80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？‎ 答案：2小时 ‎【预习思考】‎ 小练习：明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？‎