五年级下册数学课件　方程与代数　沪教版(共20张PPT) 20页

(四)代数与方程 用字母表示数 用字母表示数的意义和作用 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 用字母表示数写法上的注意点 将数值代入式子求值 方程和方程的解 解方程 简易方程 列方程解应用题的一般步骤 方程解应用题 列方程解应用题 1.新课标的整体要求: (1)在具体情景中会用字母表示数。 (2)会用方程表示简单情境中的等量关系。 (3)理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。 (4)培养学生的数感、符号感等数学观念。 2.内容提要 （一）用字母表示数 1．用字母表示数的意义和作用。 用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。 此部分内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾。 例 多变的字母 任意写出一个字母并提问：如果这个字母表示我们的年龄，你 认为它是表示老师的年龄还是你的年龄呢？ 如果把它写成a+18你认为这是表示老师的年龄还是你的年龄呢？ a可以表示什么？ 18可以表示什么？ a+18又可以表示什么？ 你能用一个含有字母的式子表示你的年龄吗？（如：n-18=a） 你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你的年龄呢？） 你认为用字母表示数有什么好处吗？ 2．用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 (1)常见的数量关系 如：路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示， 三者之间的关系：S＝vt v＝S÷t t＝S÷v (2)运算定律和性质 如：乘法结合律：(ab)c＝c(ab) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：a-(b+c)＝a-b-c (3)用字母表示几何图形的计算公式 例 用含有字母的式子表示下图中空白部分的周长 a 3．用字母表示数时，写法上要注意遵守的一 些规定: (1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号 可以记作“．”，或者省略不写，数字要 写在字母的前面。 (2)当“1”与任何字母相乘时“1”省略不写。 (3)在一个问题中，同一个字母表示同一个 量，不同的量用不同的字母表示。 4. 将数值代入式子求值: 例 体育兴趣小组购买体育用品明细表 根据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母的式子。给这三个字母分 别设一个合适的数，带入自己写的式子求值。 备注：共付出T元 G元K元W元单价 1个4个5个数量 物品名 称 （二）简易方程：略 （三）列方程解应用题 列方程解应用题，是用字母(通常用X或y)表示未知数， 再按照题中的等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间的 等量关系，是列方程解应用题的关键。列方程解应用题时，由 于让未知数和已知数处于同样的地位参加列式运算，思路比较 直接，使一些数量关系较复杂的问题，理解起来较为简便，解 法也比较灵活。 1．列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检查或检验，写出答案。 2．列方程解应用题的类型 (1)一般应用题； (2)和倍、差倍问题； (3)几何图形的周长、面积、体积计算； (4)分数、百分数应用题； (5)比和比例应用题。 在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，不必一味强求要用方程解决问题，重 要的是要让学生体会到运用方程的便捷。 马尔马拉海 太湖 马尔马拉海是世界上最小的海，面积为11000平 方千米，比我国太湖面积的4倍还多1400平方千米，你 知道太湖的面积有多大吗？ 算术法：（11000-1400）÷4 方程法：解：设太湖的面积是ｘ平方千米。 4ｘ+1400=11000 或 11000-1400=4ｘ 例1 例2 在植物生长旺盛期，竹子每 小时增高4厘米，钟状菌每小时增 高25厘米，若竹子现高11厘米， 钟状菌现高0.5厘米，几小时后它 们的高度相等？ 解：设ⅹ小时后它们的高度相等。 4 ⅹ +11=25 ⅹ +0.5 竹子 钟状菌 补充练习 一．填空题： 1.用含有字母的式子表示: A与B的差的3倍( ) A与B的3倍的差( ) 2.王师傅A天做了M个零件,平均每天做了( )个,做一个零件要用( )天. 3.甲数a比乙数的b倍少c，表示乙数的式子是（ ）. 4.一个两位数,个位上的数是x,十位上的数是y,这个两位数是（ ）. 5.如果A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=( ),B=( ) 6.A=0.1,B是A的30倍,C是B的10倍,D是C的10倍,那么 D+6×C+6×B+20×A=( ) 7.六(2)班有男生X人,女生比男生的一半多6人,这个班共有学生( )人. 8.甲数是A+B的和，乙数是A-B的差，甲、乙两数的差是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。 二.在（）里添上适当的数，使x都等于5。 ( )-3x=4.9 4.8x+ ( ) =27.78 1.5x+( )ｘx=18 x:( )=1:5.6 (1+ %)ｘx =12.5 x- ( )ｘx = 5 8 三、列方程解应用题 很多同学都喜欢踢足球，可你留心 观察过它吗？它是黑白两色的，白色 的是六边形的，有20块，比黑色的2倍 少4块，黑色的是什么形状的，有多少 块呢？ 1. 水星是离太阳最近的星球，我们 生活的地球绕太阳一周是365天， 比水星绕太阳一周所用时间的4倍还 多13天，你知道水星绕太阳一周用 多少时间吗？ 2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3. 如：(1)中间数为M，那么它左边的数 就是_______,右边的数就是 _______, 上边的数就是________,下边的数 就是________。 (2)阴影部分的五个数之和与中间数 有什么关系？ （3）若五个数之和为105，你能在 图中画出阴影部分在哪里吗？ 这是一张月历，请观察阴影中的几个 数，它们之间有什么关系？你能用带有字 母的式子表示吗？ 4. 父亲的年龄比儿子的3倍多1岁，两人年龄的差是27岁，父子俩各几岁? 5．数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣2分，小金这次竞赛得 了65分。他做对了多少题？ 6．下表列出了一个班40名学生体育测试的部分结果。已知全班的平均成绩是 74.5分,求得70分和80分的人数。 分数 100 90 80 70 60 50 人数 3 6 8 2 7．两根同样长的铁丝，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下部分 第二根是第一根的3倍，每根铅丝各剩多少米？ 8. 苹果的个数是梨的3倍，若每天吃2个苹果、1个梨，若干天后苹果 还剩7个，梨恰好吃完。求原来苹果有几个？ 9. 有一个班的学生去划船。他们算了算，如果增加一条船，正好每条 船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有学生 多少人？ 10.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳 子一折三份后垂到水面时绳子还剩下2米。求桥高和绳子各是多少 米？ 11.一辆卡车运矿石，晴天每天可以运20次，雨天每天只能运12次。 它一共运了112次，平均每天运14次。这几天里有几天是雨天？